李金鍇

(華北水利水電大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，河南 鄭州 450046)

?

廣譜存在論是否栽了一棵“無根樹”

李金鍇

(華北水利水電大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，河南 鄭州 450046)

劉紅旗先生在文章《栽一棵‘無根樹’——評張玉詳教授的‘廣譜存在論’》中對廣譜存在論的基礎(chǔ)進(jìn)行了分析，他從四個(gè)方面論述了廣譜存在論的“缺陷”。本文針對劉紅旗先生的論據(jù)逐條進(jìn)行說理分析，指出其若干失誤，并就有關(guān)失誤闡發(fā)廣譜存在論若干概念的內(nèi)涵。

廣譜存在論；理論基礎(chǔ)；詰難分析

劉紅旗先生曾在《栽一棵‘無根樹’——評張玉祥教授的‘廣譜存在論’》中指出,廣譜存在論在定義事物的客觀性時(shí)，由于在描述不同觀控結(jié)果的等價(jià)性中，忽視了其影響等價(jià)性的“誤差”，因此最終將導(dǎo)致客觀的精確性描述被“貶值”，使廣譜存在論成為一棵“無根之樹”。該作者的幾個(gè)論據(jù)如下。

一、對于觀控方式概念的誤讀

劉先生認(rèn)為：

建立在離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的廣譜存在論，有意無意地忽視了以下三種“誤差”。其一，F(xiàn)集合中的f在現(xiàn)實(shí)的世界里若以“人的可觀控”標(biāo)準(zhǔn)來獲取，是不可能窮盡的。但是張教授卻堅(jiān)持認(rèn)為“F與f在觀控方面具有等價(jià)性”。形象地說，張教授認(rèn)為“一只蘋果的味道等于一棵樹全部蘋果的味道?！币虼嗽斐闪恕熬_性”的第一次貶值。[1]

在以上陳述中，第一，他把F={f1,f2,…,fn}看成是無窮多種觀控方式的集合是一種誤解，實(shí)際上只有一種觀控方式f，下角標(biāo)是人數(shù)或次數(shù)。第二，他認(rèn)為“張教授卻堅(jiān)持認(rèn)為‘F與f在觀控方面具有等價(jià)性’”也是誤解。其實(shí)在廣譜哲學(xué)的所有文章或著作中，從沒有對F與f做過比較，它們只是隸屬關(guān)系，沒有等價(jià)性。等價(jià)性是對諸觀控結(jié)果f1(a),f2(a),…,fn(a)之間的比較結(jié)果。最后，由于上述兩個(gè)誤解，他得出的結(jié)論也就失去了依據(jù)。實(shí)際上，在前面的分析中，只有同一只蘋果a，n個(gè)人或同一個(gè)人n次“咬”或“嘗”的結(jié)果等價(jià)，才能確定該蘋果的味道。因此，結(jié)論只能是“同一只蘋果的味道(是甜或酸)是不變的”。

二、對等價(jià)同構(gòu)等概念的誤解

劉先生認(rèn)為：

在談到廣譜存在論關(guān)于客觀性的描述時(shí)，張玉祥教授認(rèn)為在某種觀控方式下，n個(gè)人或n次去測量，該事物有“唯一的客觀屬性”，不同的人或不同次的測量結(jié)果所產(chǎn)生的“誤差”可以忽略不計(jì)，并藉此認(rèn)為測量的結(jié)果等價(jià)，“在實(shí)際情形中，要求兩個(gè)廣義結(jié)構(gòu)有相同的元素個(gè)數(shù)或存在一個(gè)雙射是過于嚴(yán)格了”，“在很多情況下，兩個(gè)廣義結(jié)構(gòu)僅有相似的性質(zhì)”，“我們需要把同態(tài)轉(zhuǎn)化為同構(gòu)來處理”，這其實(shí)是“精確性”的第二次“貶值”。形象地說，張教授在此認(rèn)為“一片蘋果的味道等于一只蘋果的味道”。[1]

如果沒有誤解的話，此段話至少包含了兩層意思。第一，認(rèn)為張教授對于測量結(jié)果等價(jià)的判定存在矛盾?！霸谀撤N觀控方式下，n個(gè)人或n次的測量確定了事物的‘唯一客觀屬性’，同時(shí)又承認(rèn)不同的人或不同的測量會(huì)產(chǎn)生誤差，忽略掉誤差而認(rèn)為測量的結(jié)果等價(jià)?！盵1]這一觀點(diǎn)忽略了誤差的等價(jià)性與精確性嗎？其實(shí)不然。首先，確定事物的客觀屬性與這些屬性程度并不是一個(gè)概念。正如確定一只蘋果是甜的而不是酸的，與甜的程度(“誤差”)不是一個(gè)概念。因此，此處不存在矛盾。其次，等價(jià)性是撇開了差異性的同一性。例如，不同的男性在身高、體重、相貌等具體特征上各有不同，但他們在“同性別”的意義上又是同一的(即等價(jià)性)。又如，每個(gè)蘋果在顏色深淺、個(gè)頭大小、表面光滑度、甜味程度等具體特征上不同，但它們又具有某些共同的特征?！肮餐奶卣鳌笔且粋€(gè)等價(jià)關(guān)系，從而構(gòu)成一個(gè)等價(jià)類——蘋果類。從表現(xiàn)結(jié)果上看，誤差等同于差異，在允許的誤差范圍內(nèi)，不影響等價(jià)性。最后，再談一談?wù)`差與精確性的關(guān)系。就單純的測量而言，由于受到客觀條件、感官等各方面的限制，測量的結(jié)果總存在不同程度的誤差。研究者可以通過改善客觀條件、引進(jìn)高精度的儀器設(shè)備等來減少誤差，這是一個(gè)精準(zhǔn)化的過程。雖然難以達(dá)到絕對精確，但研究者總可以找到某個(gè)值，使它接近于精確值，并將它作為測量的真正值。這個(gè)值在測量操作中具有不變性，代表了被測量對象的某個(gè)客觀屬性。例如這個(gè)值是桌子的長度、寬度、高度等。這個(gè)過程，與其稱為“精確性”的“貶值”，不如稱為“精確性”的“逼近”。

第二，劉先生認(rèn)為，既然廣譜哲學(xué)提到“在實(shí)際情形中，要求兩個(gè)廣義結(jié)構(gòu)有相同的元素個(gè)數(shù)或存在一個(gè)雙射是過于嚴(yán)格了”，“在很多情形下，兩個(gè)廣義結(jié)構(gòu)僅有相似的性質(zhì)”，“我們需要把同態(tài)轉(zhuǎn)化為同構(gòu)來處理”。那么所謂的“精確性”就會(huì)大打折扣。即劉先生所說的“‘精確性’的第二次‘貶值’”[1]。

這里涉及到了兩個(gè)廣義結(jié)構(gòu)(不限于代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)、更具體的如群結(jié)構(gòu)等)的比較問題。在離散數(shù)學(xué)中，兩個(gè)結(jié)構(gòu)比較的基本方式是同構(gòu)和同態(tài)。

簡而言之，同構(gòu)就是兩個(gè)結(jié)構(gòu)盡管表現(xiàn)的形式差異很大，但是本質(zhì)上無差別，亦可以看作是同一個(gè)結(jié)構(gòu)。從數(shù)學(xué)的角度來看，若撇開結(jié)構(gòu)中元素的關(guān)聯(lián)性質(zhì)，將它們簡化為兩個(gè)集合，那么，同構(gòu)的最基本表現(xiàn)是作為兩個(gè)集合的兩個(gè)結(jié)構(gòu)的元素?cái)?shù)量一致，且兩個(gè)結(jié)構(gòu)一一對應(yīng)。

若兩個(gè)結(jié)構(gòu)的元素?cái)?shù)量不一致，那么雙射(雙向單值的一一對應(yīng))的條件便遭到了破壞。同態(tài)概念的引入就是為了適應(yīng)這種更廣泛的情形。同態(tài)的意思是，兩個(gè)結(jié)構(gòu)的元素集合間可以有單射、滿射或雙射，但也要滿足同構(gòu)映射的條件：f(a1Ra2)=f(a1)R′f(a2)，即對兩個(gè)廣義結(jié)構(gòu)(A,R)與(B,R′)，a1與a2在(A,R)中有R的關(guān)系，則在(B,R′)中，a1的“影子”f(a1)與a2的“影子”f(a2)有R′的關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)結(jié)構(gòu)(A,R)與(B,R′)同態(tài)時(shí)，為了能看到它們本質(zhì)上的同一性，可以通過求子集的逆像的方法，找到它們的商化同構(gòu)關(guān)系，此時(shí)同態(tài)像反映了原型系統(tǒng)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征。需要說明的是，從同態(tài)變同構(gòu)的過程，沒有什么“精確性”的“貶值”問題，它是按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)程序?qū)崿F(xiàn)“透過現(xiàn)象(原型系統(tǒng))看本質(zhì)(同態(tài)像)”的過程。

劉先生誤解的是同構(gòu)和同態(tài)在廣譜存在論(廣譜哲學(xué)的本體論)中的意義。按照廣譜哲學(xué)的觀點(diǎn)：當(dāng)任意兩個(gè)人或同一個(gè)人任意兩次觀控的結(jié)果是兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)時(shí)，它們是否“本質(zhì)上同一個(gè)結(jié)構(gòu)”?若是同構(gòu)的，則判定該結(jié)構(gòu)具有客觀屬性。若是同態(tài)的，則同態(tài)像反映了原型系統(tǒng)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征。也就是說，我們把同態(tài)轉(zhuǎn)化為同構(gòu)，目的是從兩個(gè)結(jié)構(gòu)的“異”中找到“同”。換言之，恰恰是為了消除兩個(gè)結(jié)構(gòu)的“誤差”，尋找差異中的同一性，以確定某一結(jié)構(gòu)的客觀性。援引作者喜歡的蘋果比喻，若n次的觀測結(jié)果表明某只蘋果的DNA結(jié)構(gòu)相同，即同構(gòu)的，則該蘋果DNA結(jié)構(gòu)的客觀性得以確立。若我們把同態(tài)映射當(dāng)作觀控方式，則對蘋果(當(dāng)作原型系統(tǒng))DNA結(jié)構(gòu)的n次觀控，得到的是同一個(gè)同態(tài)像，則該同態(tài)像(基本的DNA結(jié)構(gòu))就是反映蘋果DNA結(jié)構(gòu)的客觀結(jié)構(gòu)。這樣，當(dāng)同構(gòu)時(shí)，“同一只蘋果的DNA結(jié)構(gòu)及其反映的性狀是穩(wěn)定的”。當(dāng)同態(tài)時(shí)，盡管蘋果的DNA結(jié)構(gòu)有或多或少的差異，但基本結(jié)構(gòu)不變。這與劉先生的結(jié)論“一片蘋果的味道等于一只蘋果的味道”并不等同。

三、對無限存在概念的誤批

劉先生認(rèn)為：

關(guān)于多種存在的列舉，也是不能窮盡的，張教授關(guān)于“無限存在”的敘述，其實(shí)更象是對“誤差”的妥協(xié)，這是“精確性”的第三次“貶值”。形象地說，張教授認(rèn)為“一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙存在的味道”，這同樣是由于離散數(shù)學(xué)本身的缺陷所引起的。[1]

這段話有幾層意思：第一，“關(guān)于各種(客觀)存在的列舉，也是不能窮盡的”。這句話本身沒有錯(cuò)，廣譜哲學(xué)只是提出了傳統(tǒng)哲學(xué)沒引起重視的若干“典型”客觀存在形式，如非獨(dú)立存在(相對于獨(dú)立存在)、隱存在(相對于顯存在)、歷史存在(相對于當(dāng)前存在)、未來存在(相對于歷史與當(dāng)前存在)、虛擬存在(相對于物理與現(xiàn)實(shí)存在)、無限存在(相對于有限存在)等。但劉先生沒有注意的是，這幾種典型的客觀存在形式，是廣譜哲學(xué)第一次明確界定了基本概念的內(nèi)核并用廣義量化模型描述了的，并且是第一次給予了搜索程序的。例如，如何從隱存在轉(zhuǎn)變?yōu)轱@存在，如何從顯存在轉(zhuǎn)變?yōu)殡[存在，如何從當(dāng)前存在追溯歷史存在，如何從當(dāng)前存在預(yù)測未來存在，廣譜哲學(xué)均給予了不失一般性而又形式(指數(shù)理形式)具體的程序[2]81-118。

第二，劉先生認(rèn)為，“張教授關(guān)于‘無限存在’的敘述，其實(shí)更象是對‘誤差’的妥協(xié)，這是‘精確性’的第三次‘貶值’”[1]。這種敘述過于籠統(tǒng)。其實(shí)，在劉先生引用的文獻(xiàn)《廣譜存在論導(dǎo)引——以等價(jià)觀控為基礎(chǔ)的本體論》一書中，一共講了三種“無限存在”：一是從轉(zhuǎn)化能力看無限存在；二是從生滅過程看無限存在；三是數(shù)學(xué)上的無限(含無限大存在與無限小存在)。到底是哪一種“無限存在”，更像是對“誤差”的妥協(xié)？劉先生并未指明，我們只能以個(gè)案來分析。

廣譜存在論講的無限存在，本質(zhì)上有兩類，一是轉(zhuǎn)化意義上的無限，二是層次意義上的無限，而數(shù)學(xué)上的無限不過是這兩種無限的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。

先看轉(zhuǎn)化意義上的無限，它依據(jù)的是兩條物理學(xué)基本定律——質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律，前一個(gè)定律是物質(zhì)不滅的科學(xué)形式。質(zhì)量守恒定律表明，物質(zhì)不會(huì)被消滅，只能從一種形態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種形態(tài)(如蘋果腐爛)，且轉(zhuǎn)化前后質(zhì)量守恒。后者表明，運(yùn)動(dòng)不會(huì)被消滅，只能從一種運(yùn)動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種運(yùn)動(dòng)形態(tài)(如從機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱運(yùn)動(dòng))，且轉(zhuǎn)化前后相應(yīng)的能量相當(dāng)。物質(zhì)不滅和運(yùn)動(dòng)不滅，至少導(dǎo)致物質(zhì)運(yùn)動(dòng)在時(shí)間上的無限。例如，一只蘋果(援引作者喜歡的例子)腐爛了，計(jì)入揮發(fā)物質(zhì)蘋果腐爛前后總質(zhì)量不變，分解后的無機(jī)物和揮發(fā)的物質(zhì)必然與其他物質(zhì)發(fā)生相互作用，參與機(jī)械運(yùn)動(dòng)(動(dòng)能和勢能)、物理運(yùn)動(dòng)(如熱能)、化學(xué)運(yùn)動(dòng)(化學(xué)能)等。在這個(gè)過程中，物質(zhì)一方面不斷改變自己的存在形態(tài)，一方面改變自己的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，由于轉(zhuǎn)化的能力不會(huì)喪失，這將導(dǎo)致時(shí)間上的無限。顯然，時(shí)間上的無限源于物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的無限。由于質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律是由無數(shù)次實(shí)驗(yàn)(觀控方式)檢驗(yàn)過的，因此由它得出的結(jié)論——物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的無限性(表現(xiàn)為時(shí)間上的無限)具有客觀性。

讓我們回到劉先生的詰難：“張教授關(guān)于‘無限存在’的敘述，其實(shí)更像是對‘誤差’的妥協(xié)，這是‘精確性’的第三次‘貶值’。形象地說，張教授認(rèn)為‘一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙的味道?！盵1]

上面講的無限存在,即時(shí)間上的無限(源于物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的無限)，依據(jù)的是物理學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了的精確定律，這里沒有涉及到“誤差”，何來“妥協(xié)”？何來“貶值”？物質(zhì)不滅不是說一棵樹不會(huì)死亡，而是講死亡后組成這棵樹的元素的物質(zhì)屬性沒變，而死亡前后“味道”可變，怎可得出“一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙的味道”的結(jié)論？

廣譜存在論講的第二種無限是層次意義上的無限，即自然界具有無窮層次。往大的方向看，有普通物體、地球、太陽系、銀河系、星系團(tuán)、總星系。總星系是目前人類觀測所及的范圍，總星系外面是什么？依據(jù)自然科學(xué)的事實(shí)進(jìn)行推理(一種觀控方式)，總星系外面只能是物質(zhì)，依此外推，宇宙的外延是無限的。如果用自然數(shù)編號，則自然數(shù)的集合就是它的一種簡化模型。往小的方向看，有分子、原子、原子核、質(zhì)子、夸克、亞夸克，亞夸克是目前人類認(rèn)知的最小層次的粒子。雖然物質(zhì)是否無限可分仍有爭論，但上述系列已足以看作是微分(無窮小量)和高階微分的現(xiàn)實(shí)原型。

在第二種無限存在——物質(zhì)世界在空間上的無限上，也沒有涉及到“誤差”，因此也談不上“妥協(xié)”和“貶值”。由于自然界大的層次之間物質(zhì)的性狀有質(zhì)的差異(這是劃分層次的基礎(chǔ))，因此也推不出“一棵樹的味道等于全部生態(tài)環(huán)境乃至全部宇宙的味道”的結(jié)論。正如總星系內(nèi)的所有星系在互相遠(yuǎn)離，但地球上的普通物體(“一棵樹”就是這樣的物體)之間并沒有互相遠(yuǎn)離。

四、對時(shí)空概念的誤用

有趣的是，劉先生為了把前面關(guān)于“精確性”與“誤差性”的觀點(diǎn)推向極端，還發(fā)表了下述言論：

讓我們假設(shè)一下完全沒有“誤差”(注意，不是“忽視”，而是“假設(shè)”，這一點(diǎn)很是關(guān)鍵)的情況，即n個(gè)人或n次利用f觀控方式去測量所獲得的結(jié)果“完全等價(jià)”，“精確性”得到了絕對“保值”。也就是說在這種觀控方式下，“不同觀控者”和“不同觀控次數(shù)”沒有任何“時(shí)空差別”。這樣的話，“時(shí)空”在此時(shí)就會(huì)“消失”。就是說，如果我們要求“精確性”，得到絕對的“保值”，根本就不應(yīng)該有“時(shí)間”和“空間”的概念?！热弧皶r(shí)空”已經(jīng)消失，也就不會(huì)有任何形跡的“葉片”存在，依此，其他“不同等價(jià)類”的葉片也會(huì)“凋零”。這樣，整棵“根深葉茂”的大樹，其實(shí)就只剩下了一節(jié)“光禿禿”的“樹根”，甚至連“樹根”也一同化為烏有了。[1]

在上述這段話里，劉先生有三處誤解。

第一，認(rèn)為“n個(gè)人或n次利用f觀控方式去測量所得的結(jié)果‘完全等價(jià)’，‘精確性’得到了絕對的‘保值’”[1]。其實(shí)，“等價(jià)性”不等于“精確性”，“完全等價(jià)”也不等于“絕對保值”。等價(jià)性是一個(gè)更寬泛的概念，不僅n個(gè)人或同一個(gè)人n次的觀測結(jié)果(數(shù)值)完全相等是等價(jià)，而且在允許的精度范圍內(nèi)的數(shù)值一致也是等價(jià)。一般地，不涉及到數(shù)值的任意關(guān)系、結(jié)構(gòu)只要滿足等價(jià)的三個(gè)條件(自返性、對稱性、傳遞性)也是等價(jià)。

第二，認(rèn)為在n個(gè)人或n次觀控結(jié)果“完全等價(jià)”或“絕對精確”的條件下就沒有了“時(shí)空差別”。反過來說，按劉先生的意思，只要有“時(shí)空差別”，n個(gè)人或n次的觀控結(jié)果就不可能“完全等價(jià)”或“絕對精確”，這也是誤解。比如有一張桌子，張三在鄭州測得該桌子長度為120 cm。把該桌子運(yùn)到北京，李四在北京測得桌子長度仍為120 cm(按劉先生“保值”的說法)。也就是說，時(shí)空的差別并不影響結(jié)果的客觀性。這是因?yàn)樵诤暧^低速的情況下，沒有發(fā)生相對論效應(yīng)。也就是說，在宏觀(以m或km來度量的物體)低速(遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速)的條件下，具有“時(shí)空差別”的n個(gè)人或n次的測量結(jié)果完全可以相同。

第三，認(rèn)為“既然‘時(shí)空’已經(jīng)消失，也就不會(huì)有任何形跡的‘葉片’存在，依此，其他‘不同等價(jià)類’的葉片也會(huì)‘凋零’。這樣，整棵‘根深葉茂’的大樹，其實(shí)就只剩下一節(jié)‘光禿禿’的‘樹根’，甚至連‘樹根’也一同化為烏有”[1]。如上所述，“時(shí)空”并沒有消失，只是在劉先生的頭腦里“時(shí)空”消失了。進(jìn)一步說，“時(shí)空消失”了又怎么樣？斯大林說的“一切以時(shí)間、地點(diǎn)(空間——引者注)和條件為轉(zhuǎn)移”[3]430，針對的是具體事物(件)運(yùn)動(dòng)變化的條件。但從具體事物(件)抽象出來的一般事物(件)的規(guī)律并不以具體的時(shí)間、空間為轉(zhuǎn)移。自然界的那些普遍規(guī)律，例如質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律等在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)(空間)都是對的。又如牛頓力學(xué)定律，在宏觀低速的條件下，任何時(shí)間、任何地點(diǎn)(空間)都是對的。辯證法的規(guī)律，例如量變質(zhì)變規(guī)律，并不因?yàn)槿说淖兓⑽镔|(zhì)層次的變化、時(shí)間和地點(diǎn)的變化而改變。廣譜存在論也一樣，n個(gè)人或n次觀控下的等價(jià)性，也不因人的變化、物質(zhì)層次的變化、時(shí)間和地點(diǎn)的變化而改變，這有什么奇怪的呢？這就是“真理絕對性”的含義。至于“真理的相對性”，那就涉及到觀控方式的改變，已不在此討論范圍內(nèi)。

五、對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的誤判

再談劉先生關(guān)于離散數(shù)學(xué)和微積分的觀點(diǎn)。劉先生在多次提出廣譜存在論的“貶值”時(shí)，一再強(qiáng)調(diào)是離散數(shù)學(xué)的局限性造成的。從上面的分析可以看到，離散數(shù)學(xué)在廣譜存在論的框架內(nèi)，沒有任何局限性，問題出在劉先生對離散數(shù)學(xué)的理解中。例如，他把集合F={f1,f2,…,fn}誤解為n種觀控方式的集合，而不是理解為n個(gè)人或同一個(gè)人用同一種觀控方式f的觀控。又如他把同構(gòu)變同態(tài)誤解為出了“誤差”，而不是理解為“異”中求“同”的一種方法。再如他不能區(qū)分等價(jià)性、精確性的差別等。關(guān)于微積分，他在文章的最后一段寫道：

那么，克服“誤差”的出路在哪里呢？令人欣喜的是，張玉祥教授在《廣譜存在論導(dǎo)引》中，提出了關(guān)于“微積分”的哲學(xué)解讀課題。“用微積分算出來的結(jié)果總是對的”，這個(gè)判斷內(nèi)在地包含了“精確性”的含義，也內(nèi)在地包含了“等價(jià)性”的含義。正如列寧所說，“自然界的統(tǒng)一性顯示在關(guān)于各種現(xiàn)象領(lǐng)域的微分方程的‘驚人的類似’中”。能夠消除“誤差”進(jìn)而消除“煩惱和不自由”的“無根樹”之建立的希望也許就在這里。具體地說，我們或許可以用微積分理論模型代替或者補(bǔ)充離散數(shù)學(xué)的“滿射”模型，從而再建馬克思主義哲學(xué)原理的數(shù)學(xué)刻畫工程。[1]

以上論述中，他從“用微積分算出來的結(jié)果總是對的”，推出“這個(gè)判斷內(nèi)在地包含了‘精確性’的含義，也內(nèi)在地包含了‘等價(jià)性’的含義”。在這里，他不僅再次混淆了精確性和等價(jià)性的差別，而且也不了解微積分的計(jì)算也會(huì)產(chǎn)生誤差。例如對那些不可求原函數(shù)的積分，或不能以初等函數(shù)表示出來的原函數(shù),往往要求出積分的近似值，因而會(huì)產(chǎn)生誤差。正如列寧所說，“自然界的統(tǒng)一性顯示在關(guān)于各種現(xiàn)象領(lǐng)域的微分方程的‘驚人的類似’中?！盵4]289-290劉先生進(jìn)而認(rèn)為“能夠消除‘誤差’進(jìn)而消除‘煩惱與不自由’的‘無根樹’之建立的希望也許就在這里”。需要注意的是，列寧這句話是為了回答一些自然科學(xué)家面對數(shù)學(xué)物理方程(一般為偏微分方程)的迅速發(fā)展所帶來的困惑，即同一個(gè)數(shù)學(xué)物理方程可以描述不同領(lǐng)域的物理現(xiàn)象，使一些自然科學(xué)家誤認(rèn)為“物質(zhì)消失了”，“只剩下一堆微分方程式”。針對這種唯心傾向，列寧才給出唯物主義的回答[4]289-290。事實(shí)上，微分方程只是一類極特殊的方程，具有很多的局限性：例如它要求某一自然現(xiàn)象的變化具有連續(xù)性，它要求研究對象有明確的數(shù)量關(guān)系等。實(shí)際上許多研究對象，特別是哲學(xué)命題，連明確的數(shù)量關(guān)系都難以找到，毋庸再言連續(xù)與否。

此外，劉先生還提出：“我們或許可以用微積分理論模型代替或補(bǔ)充離散數(shù)學(xué)的‘滿射’模型，從而再建馬克思主義哲學(xué)原理的數(shù)學(xué)刻劃工程?！盵1]但用“滿射模型”f:A→f(A)來刻畫人的認(rèn)知方式，已足夠廣泛、靈活，足以刻畫各種能動(dòng)反映形式。微積分理論不能取代它，其他數(shù)量型的數(shù)學(xué)模型也不能取代它。在這里實(shí)際上觸及了兩類數(shù)學(xué)的分野：數(shù)量型數(shù)學(xué)和結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)。前者難以進(jìn)入“哲學(xué)原理的數(shù)學(xué)刻畫工程”，原因是哲學(xué)原理具有最高的普遍性。只有后者才能進(jìn)入“哲學(xué)原理的數(shù)學(xué)刻畫工程”，因?yàn)楹笳呤菗P(yáng)棄了數(shù)量關(guān)系而只保留最普遍的結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)。

綜上所述，劉紅旗先生對廣譜存在論的認(rèn)識存在著若干盲點(diǎn)：一是沒有搞清楚n個(gè)人或同一個(gè)人的n次的觀控依據(jù)的是同一種觀控方式(相當(dāng)于n個(gè)人或同一個(gè)人的n次觀控使用的是同一把尺子)。二是沒有搞清楚等價(jià)、精確、誤差的聯(lián)系和區(qū)別。三是沒有搞清楚同構(gòu)、同態(tài)在廣譜存在論中的意義。四是沒有搞清楚微積分和離散數(shù)學(xué)分別代表了兩個(gè)“旨趣”(用劉先生喜歡的語言)相反的方向——數(shù)量型數(shù)學(xué)和結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的方向。

[1] 劉紅旗.栽一棵“無根樹”：評張玉詳教授的“廣譜存在論”[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)(社科版)，2010(4)：33-35.

[2] 張玉祥.廣譜存在論導(dǎo)引[M].香港：香港天馬出版有限公司，2004.

[3] 斯大林.斯大林選集：上[M].北京：人民出版社，1979.

[4] 列寧.唯物主義與經(jīng)驗(yàn)批判主義[M].北京：人民出版社,1972.

(責(zé)任編輯：李曄)

Whether the Broad-Spectrum Ontology is a “Rootless Tree”

LI Jinkai

(School of Marxism, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China)

The thesis written by Liu Hongqi pointed out that there were four “faults” in Broad-spectrum Ontology after he studied the foundation of Broad-spectrum Ontology. This thesis aims to provide arguments, point out his several mistakes, and explain the connotation of some concepts in broad-spectrum.

Broad-spectrum Ontology, foundation of theory, confuted analysis

2016-03-31

李金鍇(1979—)，女，河南周口人，華北水利水電大學(xué)馬克思主義學(xué)院講師，研究方向?yàn)轳R克思主義哲學(xué)。

B089

A

1008—4444(2016)03—0014—05