陳昕若

[摘 要]

運(yùn)動(dòng)的合成與分解是解決復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)問題的基本方法。把簡單的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成能呈現(xiàn)出千變?nèi)f化的運(yùn)動(dòng)圖景。分解運(yùn)動(dòng)的方式不唯一，簡化運(yùn)動(dòng)問題需要大膽的嘗試。教師在教學(xué)中按力圖體現(xiàn)分合的靈活性與普適性，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，拓展思維空間。

[關(guān)鍵詞]

運(yùn)動(dòng)的合成與分解；規(guī)律；方法；思維

紛繁復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)可以通過合成與分解，被人們所認(rèn)知和深入地理解。在教學(xué)中，它多用于分析小船過河與拋體（或類拋體）運(yùn)動(dòng)，然而，運(yùn)動(dòng)的合成與分解有十分廣闊的應(yīng)用空間。為了訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生對(duì)某些看似復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)形成更深刻的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中，教師可以不拘泥于教材，拓展出豐富的物理圖景。

一、“合”需要“想象”

在高中，學(xué)生學(xué)習(xí)了三個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)：勻速直線、勻變速直線、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。利用這三個(gè)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及其他更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。如圖1所示，兩坐標(biāo)軸代表兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，每個(gè)交點(diǎn)代表合運(yùn)動(dòng)。教師通過訓(xùn)練學(xué)生思考每個(gè)交點(diǎn)的可能運(yùn)動(dòng)來提升學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)知與想象。筆者提供部分的可能運(yùn)動(dòng)：11是勻速直線運(yùn)動(dòng)，12、21、22是勻變速直線（或曲線）運(yùn)動(dòng)，13、31是滾輪線或彈簧線運(yùn)動(dòng)33是勻速圓周運(yùn)動(dòng)或玫瑰線。由簡單的運(yùn)動(dòng)合成的運(yùn)動(dòng)有許多的可能。三個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)就像萬花筒內(nèi)的紙片經(jīng)過“合成”這面鏡子的反射呈現(xiàn)出復(fù)雜而美麗的運(yùn)動(dòng)圖景。

二、“分”需要“膽量”

由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)時(shí)解是唯一的，將某一運(yùn)動(dòng)分解時(shí)卻是有無限的可能。如何分解才能更好地把握運(yùn)動(dòng)規(guī)律呢？這需要學(xué)生大膽的嘗試。

（一）“投影”出的“規(guī)律”——化曲為直

常見的分解是將某一運(yùn)動(dòng)“投影”到兩個(gè)相互垂直的方向上，由這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。例如：對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)等勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的研究。有趣的是平拋運(yùn)動(dòng)的研究是由分知合，而簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是由合知分。

簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教材是由圖像給出的，而學(xué)生完全可以依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)推導(dǎo)出來。

將二維簡單運(yùn)動(dòng)分解獲得一維復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律。如圖2所示，勻速圓周運(yùn)動(dòng)在某一方向的投影就是簡諧運(yùn)動(dòng)（教學(xué)中可利用實(shí)驗(yàn)得出該結(jié)論）。求出圓運(yùn)動(dòng)位移在某一方向上的分量可得位移的規(guī)律：[X=Asinωt]

對(duì)勻速圓周的速度和合外力進(jìn)行分解如圖3所示得到簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：