何小晶，孫新城，陳建能，童志鵬，曾功俊，王　川

(1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018；2.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018)

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雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

何小晶1,2，孫新城1,2，陳建能1,2，童志鵬1,2，曾功俊1,2，王川1,2

(1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018；2.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018)

為了分析雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的軌跡、姿態(tài)和穴口的形狀、大小等作業(yè)性能，建立了雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度方程，采用Matlab編寫了雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析軟件。對(duì)該機(jī)構(gòu)的若干關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其作業(yè)性能的影響進(jìn)行分析，關(guān)鍵參數(shù)包括兩曲柄的長(zhǎng)度及其初始相位差，分析結(jié)果表明：其中一曲柄的長(zhǎng)度對(duì)栽植嘴的穴口大小及軌跡高度有顯著影響；另一曲柄的長(zhǎng)度對(duì)軌跡的高度有一定影響，但對(duì)穴口大小的影響更為明顯；兩曲柄的初始相位差對(duì)栽植軌跡的形狀及栽植后軌跡的垂直度的影響顯著，而對(duì)軌跡高度與穴口大小影響較小。根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果得到一組較優(yōu)的機(jī)構(gòu)參數(shù)，相應(yīng)的軌跡及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)比日本井關(guān)的移栽機(jī)更好，且符合栽植作業(yè)的農(nóng)藝要求。

雙曲柄五桿機(jī)構(gòu)；蔬菜移栽機(jī)；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；作業(yè)性能

0　引　言

隨著人口的持續(xù)增長(zhǎng)，可耕地面積的不斷減少，糧食短缺問題日益凸顯，利用移栽技術(shù)提高作物單產(chǎn)是保障糧食需求的主要方法之一[1-2]。我國(guó)對(duì)機(jī)械移栽技術(shù)的研究起步較晚，移栽作業(yè)機(jī)械化程度較低，基本依靠人工完成，栽植效率低下[3-5]。為追求更高的栽植速度及優(yōu)良的仿真性能，回轉(zhuǎn)式移栽機(jī)已成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)。然而回轉(zhuǎn)式機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜，加工、裝配難度較大，同時(shí)由于人工喂苗速度跟不上，或由于機(jī)械手高速取苗效果不可靠，使得其實(shí)際應(yīng)用效果大多不及預(yù)期。本文在充分考慮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及運(yùn)行可靠的基礎(chǔ)上，對(duì)雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)建立了數(shù)學(xué)模型，分析了關(guān)鍵參數(shù)的影響，并綜合考慮了栽植嘴的回程軌跡、穴口的大小與形狀及栽植嘴在接苗、植苗時(shí)的速度與姿態(tài)等重要指標(biāo)，優(yōu)選出一組機(jī)構(gòu)參數(shù)，使其在作業(yè)性能理想地同時(shí)滿足蔬菜移栽的農(nóng)藝要求。

1　雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)

雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖及初始位置如圖1(a)所示，栽植嘴的左視簡(jiǎn)圖如圖1(b)所示。該機(jī)構(gòu)由雙曲柄五桿機(jī)構(gòu)與鴨嘴式栽植嘴組成。輸入構(gòu)件為曲柄OA及曲柄DC，兩曲柄沿順時(shí)針方向同角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。輸出構(gòu)件為連桿CE，鴨嘴式栽植嘴固定在連桿CE的一端。當(dāng)栽植嘴位于最高位置時(shí)(曲柄OA和連桿AB重疊共線，即圖1(a)所示位置)，喂苗杯底部活門張開，在重力作用下杯內(nèi)缽苗落入栽植嘴中。當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)過約180°時(shí)，栽植嘴到達(dá)最低位置，此時(shí)栽植嘴在凸輪及拉線的作用下張開，缽苗沿著栽植嘴壁滑入挖好的穴口中，緊接著覆土、鎮(zhèn)壓，結(jié)束一次栽植動(dòng)作。

2　運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

本文以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閄軸，豎直方向?yàn)閅軸建立直角坐標(biāo)系，如圖1所示。本文所涉及的參數(shù)和含義如表1所示。

圖1　雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)與栽植嘴簡(jiǎn)圖

符號(hào)含義符號(hào)含義L0曲柄OA的長(zhǎng)φ曲柄OA與曲柄DC的角速度(勻速順時(shí)針)L1連桿AB的長(zhǎng)φ1連桿AB的角速度L2連桿BC的長(zhǎng)φ2連桿CE的角速度L3曲柄DC的長(zhǎng)φ4連桿EF的角速度L4桿BE的長(zhǎng)度¨φ1連桿AB的角加速度L5栽植嘴的高度¨φ2連桿CE的角加速度φ0曲柄OA的初始相位角¨φ4連桿EF的角加速度φ1連桿AB的角位移∠BEF栽植嘴與連桿CE之間的夾角φ2連桿CE的角位移θ03曲柄OA及曲柄DC的相位差φ3曲柄DC的初始相位角R栽植嘴半徑φ4桿EF的角位移N移栽頻率φ曲柄OA和曲柄DC的角位移S株距

2.1位移方程

A點(diǎn)的位移方程為：

(1)

C點(diǎn)的位移方程為：

(2)

根據(jù)矢量方程LOA+LAB=LOD+LDC+LCB，可以求出B點(diǎn)的位移方程為：

=YD+L3sin(φ3+φ)+L2sinφ2

(3)

把式(3)移項(xiàng)、平方而后兩式相加，將φ1消去。

(4)

根據(jù)式(4)可以求出φ2，回代可得φ1。

E的位移方程為：

(5)

由φ4=π+φ2-θ，知F點(diǎn)的位移方程為：

(6)

2.2速度方程

對(duì)式(3)求導(dǎo)，可得到B點(diǎn)的速度方程為：

(7)

將式(7)進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得到連桿AB的角速度為：

(8)

(9)

對(duì)式(5)進(jìn)行求導(dǎo)，可得到E點(diǎn)的速度方程為：

(10)

對(duì)式(6)進(jìn)行求導(dǎo)，可得到F點(diǎn)的速度方程為：

(11)

2.3加速度方程

對(duì)式(7)進(jìn)行求導(dǎo)，可得到B點(diǎn)的加速度方程為：

(12)

(13)

(14)

對(duì)式(10)進(jìn)行求導(dǎo)，可求得E點(diǎn)的加速度方程為：

(15)

對(duì)式(11)進(jìn)行求導(dǎo)，可求得F點(diǎn)的加速度方程為：

(16)

3　程序編寫及參數(shù)分析

3.1仿真分析程序的編寫及應(yīng)用

采用Matlab2007Ra，根據(jù)所建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型編寫了雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析軟件，軟件界面如圖2所示。該軟件可根據(jù)所輸入的參數(shù)對(duì)雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，顯示栽植嘴所挖出的穴口形狀，得到其動(dòng)軌跡、靜軌跡、速度、加速度及栽植嘴與水平位置的夾角等的變化圖線，并輸出軌跡高度及所挖穴口大小的值。使用人機(jī)對(duì)話界面，通過調(diào)節(jié)各個(gè)參數(shù)值，其中包括各桿的桿長(zhǎng)、曲柄初始相位角、D點(diǎn)的坐標(biāo)、曲柄的角速度、株距以及栽植嘴與連桿間的角度等，求得一組能使栽植嘴的運(yùn)行軌跡，植苗姿態(tài)等最為優(yōu)化的參數(shù)值。

圖2　雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析軟件界面

3.2關(guān)鍵參數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)特性的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[6-12]，栽植機(jī)構(gòu)的理想作業(yè)性能包括:

a)移栽機(jī)行進(jìn)方向的穴口壁面應(yīng)該盡可能和壟面水平線保持垂直；

b)缽苗在離開栽植嘴時(shí)栽植嘴應(yīng)保持直立狀態(tài)，且栽植嘴水平方向的速度盡可能的?。?/p>

c)栽植嘴的回程軌跡應(yīng)該先向后向上(或豎直向上)，在超過缽苗的高度后再向前向上，以防止回帶或者損傷缽苗。

本文基于所建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并借助所編寫的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析軟件就若干關(guān)鍵參數(shù)對(duì)該機(jī)構(gòu)特性的影響進(jìn)行分析，并以理想作業(yè)性能為目標(biāo)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.3曲柄OA長(zhǎng)度L0

當(dāng)L1=134mm，L2=300mm，L3=92mm，L4=130mm，L5=170mm，XD=264mm，YD=-45mm，Φ0=35°，Φ3=25°，N=38 株/min，∠BEF=118°，S=400mm，R=45mm時(shí)，曲柄OA的長(zhǎng)度L0與栽植點(diǎn)軌跡之間的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，隨著曲柄OA的長(zhǎng)度L0的增大，栽植點(diǎn)F的靜軌跡在垂直方向逐漸變高，水平方向逐漸變窄，如圖3(a)所示；栽植嘴與菜畦的壟面水平線接觸的最大距離(即穴口尺寸)逐漸增大，軌跡高度增大，如圖3(b)所示。故曲柄OA的長(zhǎng)度L0對(duì)軌跡高度及穴口大小有顯著影響。

圖3　L0與栽植嘴軌跡之間的關(guān)系

3.4曲柄DC長(zhǎng)度L3

當(dāng)L0=145mm，L1=134mm，L2=300mm，L4=130mm，L5=170mm，XD=264mm，YD=-45mm，φ0=35°，φ3=25°，N=38株/min，∠BEF=118°，S=400mm，R=45mm時(shí)，曲柄DC的長(zhǎng)度L3與栽植點(diǎn)軌跡之間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知，隨著曲柄DC的長(zhǎng)度L3的增大，栽植點(diǎn)F的靜軌跡在垂直方向逐漸變矮，在水平方向逐漸變寬，整體趨向于“矮胖”型，穴口大小與軌跡高度隨之變小。故曲柄DC的長(zhǎng)度L3對(duì)軌跡高度及穴口大小都有影響，但對(duì)穴口大小有顯著影響，對(duì)軌跡高度的影響一般。

圖4　L3與栽植嘴軌跡之間的關(guān)系

3.5相位差θ03

當(dāng)L0=145mm，L1=134mm，L2=300mm，L3=92mm，L4=130mm，L5=170mm，XD=264mm， YD=-45mm，φ0=35°,φ3=25°，N=38株/min，∠BEF=118°，S=400，R=45時(shí)，相位差θ03與栽植嘴軌跡之間的關(guān)系如下圖5所示。隨著相位差θ03的增大(不改變曲柄DC的初始相位角φ3，僅增大曲柄OA的初始相位角φ0)，栽植點(diǎn)F的軌跡形狀發(fā)生了較大的變化，隨著相位差的增大，栽植點(diǎn)的靜軌跡從傾斜狀態(tài)逐漸自立，垂直方向幾乎不變，水平方向逐漸變窄，穴口先變小后變大。故θ03是改變?cè)灾颤c(diǎn)F軌跡的重要參數(shù)，其對(duì)穴口大小和直立度都有一定影響。

圖5　θ03與栽植嘴軌跡之間的關(guān)系

4　結(jié)果分析及實(shí)例比較

4.1結(jié)果分析

取株距S=400mm，曲柄OA及曲柄DC的轉(zhuǎn)速為38轉(zhuǎn)/min，利用所編寫的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析軟件，通過該軟件的人機(jī)對(duì)話界面，分析雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)栽植嘴點(diǎn)F的速度，栽植姿態(tài)，從栽植嘴張開至其超過所植秧苗高度的過程中其軌跡的形狀與所挖穴口大小等的影響，優(yōu)選出得參數(shù)如下：L0=145mm，L1=134mm，L2=300mm，L3=92mm，L4=130mm，L5=170mm，XD=264mm，YD=-45mm，φ0=35°，φ3=25°，∠BEF=118°。上述參數(shù)相應(yīng)的雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的靜軌跡及動(dòng)軌跡見圖6。當(dāng)栽植嘴在進(jìn)行栽植作業(yè)時(shí)，栽植嘴與水平面夾角近似為90°，穴口底部保持水平，穴口大小為65.9mm，軌跡高度為352.2mm。

圖7為栽植點(diǎn)F的速度及加速度與曲柄轉(zhuǎn)角的關(guān)系圖，當(dāng)曲柄從20°轉(zhuǎn)到120°時(shí)，栽植點(diǎn)F的速度隨之降低，當(dāng)轉(zhuǎn)過約120°時(shí)栽植嘴張開，缽苗在重力作用下落入穴口中，此時(shí)栽植點(diǎn)F的速度達(dá)到最小值為0.30m/s，該過程減輕了缽苗在植苗過程中的碰撞從而降低損傷。在植苗后，栽植嘴速度逐步加

圖6　栽植點(diǎn)F的靜軌跡及動(dòng)軌跡

快，以提高栽植的效率。而后緊接一減速過程，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)到約300°時(shí)，栽植嘴位于最高位置，此時(shí)栽植嘴與水平面成一定角度接苗，缽苗沿栽植嘴壁面慢慢下滑，以此減少缽苗損傷。在接苗后，栽植點(diǎn)F速度先增大后減小，下降到最低點(diǎn)時(shí)繼續(xù)下一次栽植動(dòng)作。由以上分析可知，該組參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)良好的栽植效果，滿足栽植農(nóng)藝要求。

圖7　栽植點(diǎn)F的速度及加速度

4.2實(shí)例比較

圖6、圖7為雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的最佳動(dòng)、靜軌跡及其對(duì)應(yīng)的速度、加速度圖。目前在市場(chǎng)上推廣的日本井關(guān)兩行蔬菜移栽機(jī)的七桿式栽植機(jī)構(gòu)的靜軌跡、動(dòng)軌跡及其對(duì)應(yīng)的速度、加速度如圖8和圖9所示[6-10]，以上兩種栽植機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)列于表2中。在相關(guān)參數(shù)對(duì)比后可知，相對(duì)于七桿式栽植機(jī)構(gòu)而言，雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的栽植點(diǎn)的軌跡高度更高，穴口更大且穴口底部水平，速度、加速度及其波動(dòng)量都更小?？偠灾?，與七桿式栽植機(jī)構(gòu)相比，雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，作業(yè)性能更為優(yōu)良，具有更好的動(dòng)力學(xué)特性。

圖8　七桿式栽植機(jī)構(gòu)栽植點(diǎn)的靜軌跡及動(dòng)軌跡

圖9　七桿式栽植機(jī)構(gòu)栽植點(diǎn)的速度及加速度

參數(shù)比較對(duì)象七桿式栽植機(jī)構(gòu)雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)軌跡高度/mm334.9352.2穴口大小/mm40.765.9穴口形狀圓底倒三角倒梯形穴口底面不水平水平最大速度/(m/s)15.900.83最小速度/(m/s)1.000.30最大加速度/(m/s2)19.903.58

5　結(jié)　論

a)構(gòu)建雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并據(jù)此編寫仿真分析軟件，通過該軟件人機(jī)對(duì)話界面，對(duì)雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真、分析，模擬機(jī)構(gòu)的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到栽植點(diǎn)F的軌跡、速度、加速度以及栽植嘴與水平面的夾角的圖線并輸出軌跡高度、穴口大小的值。通過對(duì)雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)的輸入?yún)?shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，優(yōu)選得到一組機(jī)構(gòu)參數(shù)：L0=145 mm，L1=134 mm，L2=300 mm，L3=92 mm，L4=30 mm，L5=170 mm，XD=264 mm，YD=-45 mm，φ0=35°，φ3=25°，∠BEF=118°。上述參數(shù)所相應(yīng)的運(yùn)行軌跡、栽植姿態(tài)等作業(yè)性能不僅符合缽苗移栽的農(nóng)藝要求，且運(yùn)行速度、加速度及其波動(dòng)量都不大。

b)由雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件的分析結(jié)果可知，曲柄OA的長(zhǎng)度對(duì)軌跡的高度及穴口大小都有著顯著影響，曲柄DC的長(zhǎng)度對(duì)軌跡的“胖瘦”影響很大，是影響穴口大小的重要參數(shù)，對(duì)軌跡高度有一定影響，但相對(duì)而言影響較小。相位差θ03對(duì)軌跡的“胖瘦”及直立度有較大的影響，對(duì)直立度的影響大于對(duì)穴口大小的影響。

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(責(zé)任編輯： 康鋒)

Kinematic Analysis on Double-crank Five-bar Planting Mechanism

HEXiaojing1,2,SUNXincheng1,2,CHENJianneng1,2,TONGZhipeng1,2,ZENGGongjun1,2,WANGChuan1,2

(1.Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China; 2.Zhejiang Province Key Laboratory of Transplanting Equipment and Technology, Hangzhou 310018, China)

To analyze the operation capability such as the trajectory, posture and the hole size of the double-crank five-bar planting mechanism, the displacement, velocity and acceleration equations were deduced. The kinematic simulation analysis software was compiled by Matlab. The influence of key parameters of the mechanism on its working performance was analyzed and key parameters include the length of two cranks as well as the initial phase differencec. As indicated in the analysis result, the length of one crank had an important influence on the trajectory height and the hole size of the transplanting tip. The length of the other crank had some effects on the trajectory height, and it had a far greater impact on the hole size. The initial phase differencce of two cranks had an significant influence on the trajectory shape and the verticality of the trajectory after planting, while it had few influences on the trajectory height and the hole size. Based on the analysis results of the parameters, a group of optimum parameters were obtained by this software, whose corresponding trajectory and posture were better than IsekiCompany’s transplanting machine, and it could satisfy the needs of planting.

double-crank five-bar planting mechanism; vegetable transplanter; kinematic analysis; working performance

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.03.008

2015-05-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275481)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(博導(dǎo)類)項(xiàng)目(20123318110001)；浙江理工大學(xué)科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)專項(xiàng)項(xiàng)目

何小晶(1991-)，女，浙江金華人，碩士研究生，主要從事現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)方面的研究。

陳建能，E-mail：jiannengchen@zstu.edu.cn

TH112.1

A

1673- 3851 (2016) 02- 0198- 07 引用頁碼： 030402