廖雪華

摘 要： 本文以初中新人教版數(shù)學(xué)常見的幾類解題錯誤為切入點，就其錯誤成因與對應(yīng)的解決策略方法進(jìn)行了分析探討，期望為初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升與學(xué)生學(xué)識掌握應(yīng)用能力的優(yōu)化提供有益參考。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 解題錯誤 解決策略

數(shù)學(xué)作為一門注重知識技能運用的學(xué)科，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與鍛煉是其課程教學(xué)的重要目標(biāo)和方向之一。解題錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)時難免會出現(xiàn)的問題，而學(xué)習(xí)本身就是一個在不斷錯誤分析與糾正中獲得收獲和發(fā)展的進(jìn)步歷程。因此教師要關(guān)注學(xué)生解題錯誤問題，細(xì)致分析錯誤背后的深層次原因，從這類原因著手，幫助學(xué)生認(rèn)識到自身解題缺陷所在，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)解題水平，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)識應(yīng)用能力的進(jìn)步與發(fā)展。筆者以初中新人教版數(shù)學(xué)常見的幾類解題錯誤為研究對象的，就其成因與解決策略做相應(yīng)的思考探究。

一、思維定式引發(fā)的解題錯誤及其解決策略

二、對試題理解不足引發(fā)的解題錯誤及其解決策略

審題是數(shù)學(xué)試題求解的關(guān)鍵步驟，然而相當(dāng)一部分學(xué)生在求解時貪求速度，審題囫圇吞棗，對題目所給條件一知半解就著手運算，不求思考試題所隱含的條件，也沒有完全領(lǐng)會題意，造成學(xué)生在缺乏對試題理解與認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行求解，容易造成解題錯誤。如已知（a+2）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程予以求解，學(xué)生審題不清或提筆就做就容易忽視掉未知系數(shù)不能為0，a+2≠0這一隱含條件，導(dǎo)致學(xué)生得出a=±2的錯誤結(jié)果。對這一問題教師在教學(xué)時要培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題態(tài)度，解題不是應(yīng)付工作，做試題是為了鞏固其所學(xué)知識理論，并增強思維的靈活性，對同一類型的試題應(yīng)多注意其題意與條件的不同，找出隱含的條件與多種解題結(jié)果。在初中數(shù)學(xué)解題教育中教師除了訓(xùn)練學(xué)生解題細(xì)心外，還應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生思考題意的深度與可能性，透徹把握題目的全部條件，達(dá)到做題準(zhǔn)確無誤的目的。如已知a、b為方程x+（k-1）x+k+1=0的兩個根，并且a，b各為某一直角三角形的兩條直角邊長，若已知三角形斜邊長為1，求k的值。但如此求解就是忽略掉試題所給的隱含條件導(dǎo)致出錯。對此教師可在做本題前再給學(xué)生復(fù)習(xí)一次直角三角形的概念與面積公式，若是在學(xué)生求解后提醒學(xué)生其實本題中還隱藏有一個解題條件，讓學(xué)生積極開動思維能力探究題目下的深意，則可發(fā)現(xiàn)因為a，b為直角三角形的兩直角邊，所以要使三角形成立則a>0，b>0，則a+b>0，ab>0，就能為解題省去一個錯誤的結(jié)果，正確解題。同時，學(xué)生自主思考出隱藏條件，也能逐步樹立其他們以后在做試題時仔細(xì)揣摩、審題的習(xí)慣與態(tài)度，讓學(xué)生擺脫僅依照已有條件求解的思維方法，在仔細(xì)、深入地挖掘分析中找出解題新的可能，從而提高做題準(zhǔn)確率。

三、缺少知識預(yù)見性引發(fā)的解題錯誤及其解題策略

數(shù)學(xué)能力不僅是指學(xué)生的知識技能掌握水平，還包含學(xué)生在面對問題時能準(zhǔn)確判斷這是哪一類別的試題，應(yīng)用何種公式定理進(jìn)行求解的預(yù)見性能力，而實際上相當(dāng)一部分學(xué)生欠缺這樣的思維意識，在解題時不知問題是何知識范圍，也不知該用何種學(xué)識解題。例如，已知直角三角形兩邊長為3與4，求第三邊長的問題，學(xué)生預(yù)見不到本題要考察的是直角三角形各邊長的求解，而直接應(yīng)用勾股定理求出5則會出現(xiàn)漏答問題。教師在教學(xué)中就應(yīng)加強學(xué)生知識預(yù)見性的培養(yǎng)教育，例如對公式定理中關(guān)鍵字句做防錯注意糾正，及時為學(xué)生總結(jié)解題過程中問題類型的快速判斷方式等，通過提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維認(rèn)識優(yōu)化其解題能力。學(xué)生有了對知識的預(yù)見性認(rèn)知，就能在解體時準(zhǔn)確把握試題思路與所用學(xué)識，實現(xiàn)正確解題。如上一個試題中學(xué)生不再固化地將3和4視為直角三角形的兩直角邊，而是推出3與4可能為斜邊的情況，就能完善解題思路得出正確結(jié)果。

結(jié)語

對初中學(xué)生常見的解題錯誤教師應(yīng)深入研究其具體的原因要素，正視學(xué)生的錯誤并采取針對性措施引導(dǎo)其認(rèn)知錯誤，改正錯誤，只有教師努力注重并采取對策解決學(xué)生解題錯誤，學(xué)生的數(shù)學(xué)求解準(zhǔn)確性與數(shù)學(xué)能力才能得到提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊樹艷.初中數(shù)學(xué)解題錯誤及糾錯策略研究[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015，07：42.

[2]張靜平.初中生常見數(shù)學(xué)解題錯誤原因分析與解決策略[J].教師，2015，30：45-46.

[3]李興秀.初中數(shù)學(xué)解題錯誤的原因分析與矯正策略[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬），2014，04：40.