李曉英

摘 要： 函數(shù)教學作為初中數(shù)學教學的重要組成部分，不僅與實際生活有著緊密聯(lián)系，對學生的學習也有極大的幫助。由于函數(shù)的概念及知識與其他數(shù)學知識比較抽象，初中生的理解能力也不強，因此在函數(shù)教學中存在許多問題。作者結合多年的教學經(jīng)驗，就如何進行函數(shù)教學，幫助學生解決學習問題進行了探究分析，有針對性地提出了幾點教學策略，旨在幫助學生學好函數(shù)，同時也為廣大同仁提供借鑒和參考。

關鍵詞： 初中數(shù)學 函數(shù)學習 教學策略

函數(shù)概念的產(chǎn)生，本身就標志著數(shù)學思想方法的重大轉折——由常量數(shù)學到變量數(shù)學。而函數(shù)的應用，更使得數(shù)學的面貌從對象到理論、方法到結構都發(fā)生了根本變化。函數(shù)聯(lián)系著代數(shù)，它與代數(shù)式、數(shù)列、排列組合及極限、微積分等都有聯(lián)系。就中學數(shù)學而言，函數(shù)的重要性是不容置疑的，同時它又是學生最難理解的內(nèi)容之一。

一、初中生函數(shù)學習的問題原因分析

1.函數(shù)概念本身復雜，不易理解。函數(shù)不是數(shù)，需要以變化的觀點考察變量之間的相互依賴關系，研究的著眼點是“關系”，對變量概念的學習不能簡單地理解為變化的量，必須辯證地認識常量與變量這一關系。伴隨著函數(shù)概念的不斷發(fā)展，數(shù)學思維方式也發(fā)生了重要轉變，思維從靜態(tài)走向運動、從離散走向連續(xù)、從運算轉向關系，實現(xiàn)數(shù)與形的有機結合，在符號語言與圖表語言之間可以靈活轉換。在函數(shù)研究中，思維超越了形式邏輯的界限，進入了辯證邏輯思維，與常量數(shù)學相比，函數(shù)概念的抽象性更強，形式化程度更高。

2.函數(shù)的表示方法多種多樣。在初中數(shù)學中，函數(shù)概念的呈現(xiàn)方式是多樣的，它既可以用解析式表示，又可以用表格表示，更可以用圖像表示。尤其是函數(shù)的解析式，學生存在一定的困難。他們只知道根據(jù)給出點的坐標進行簡單畫圖，并且根據(jù)課本上所講的方法對解析式進行求解，不善于分析、轉化和進一步深入思考，以致思考問題不全面、思路狹窄，不利于后繼學習。

3.初中生處于辯證邏輯思維形成的初期，函數(shù)意識較薄弱。由于大多數(shù)學生受到傳統(tǒng)數(shù)學思維和觀念的影響，自身的函數(shù)意識較薄弱，都習慣用方程式表示函數(shù)關系。如果可以使用方程式解決的數(shù)學問題，90%的學生都會使用方程式解決問題，而不會選擇函數(shù)。由此可見，學生的函數(shù)意識較薄弱，不僅會影響學生的數(shù)學學習，而且會使函數(shù)教學活動難以開展。

4.部分教師在函數(shù)概念教學中缺少切實有效的策略。因為教學是師生共同作用的過程，數(shù)學教師在函數(shù)教學中的主要目的是幫助學生掌握知識，而學生只有主動積極地配合教師教學，才能讓教學得以順利展開。但是，若數(shù)學教師不能科學合理地促使學生理解數(shù)學知識，就會造成學生在學習過程中出現(xiàn)認知錯誤。

二、初中函數(shù)教學的策略

1.確立正確的數(shù)學觀和錯誤觀。正確的數(shù)學觀對學生的學習動機起重要的支持作用。很多學生有這樣的心理“數(shù)學學習中出現(xiàn)錯誤就表示失敗，因為學習是為了尋找正確答案”，而一旦學生沒有得到標準答案或不能正確對待自己的錯誤、誤區(qū)，就會懷疑自己的學習能力。經(jīng)常遇到這樣的困惑，學生對數(shù)學學習缺乏自信，認為自己不是“學習數(shù)學的材料”，就會漸漸減弱學習數(shù)學的動力，影響在數(shù)學上的表現(xiàn)。教師應常對學生進行“挫折”教育，幫助他們樹立正確對待學習中的錯誤的觀念。教師教學中不要掩蓋解決問題時所經(jīng)歷的曲折或失誤，使學生有機會了解真正的思維過程，使學生明白學習過程中出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象，還應引導學生以積極的態(tài)度對待學習中出現(xiàn)的錯誤與疏忽，雖然錯誤與疏忽很容易使人生氣或泄氣，但更要看到這是完善認知結構、提高能力的好機會。

2.重視函數(shù)的實際應用。函數(shù)教學和學習都因為較抽象而難以開展，也正因為函數(shù)的抽象化，才使得大多數(shù)學生認為函數(shù)學習不僅枯燥而且乏味，因此在實際函數(shù)教學過程中，教師需要將函數(shù)的知識點與學生的實際生活進行結合，將抽象的函數(shù)賦予生活氣息，讓學生在學習過程中逐漸提高學習函數(shù)的興趣，最終通過函數(shù)教學，使學生明白函數(shù)學習的目的和意義是將函數(shù)運用在實際生活中。

3.培養(yǎng)學生的學習反思能力。建構主義學習理論認為：學生的錯誤顯然不能單純靠正面示范和反復練習得以糾正，必須是一個“自我否定的過程”，這個“自我否定的過程”即反思。因此在教學中，我們不僅要注意知識與技能的學習，還應引導和激勵學生在數(shù)學活動中進行反思性學習。例如教師經(jīng)常組織學生對問題進行思考和討論而不是直接奉送正確答案，在對所犯錯誤的反思中，調(diào)整認知活動，吸取教訓逐漸進步，這樣就能使糾正錯誤成為學生自覺的行動，進而形成良好的反思能力。

4.重視交流和鼓勵合作學習。教師平時忙于完成教學任務與學生的交流少，因而學生比較認可和接受同學之間的交流。學生所學的知識或對某個問題的理解不是全部由教師教會的，例如當老師在給學生解釋某個問題學生怎么也不明白時，可能學生的解釋卻能讓他明白。我們應該提倡和鼓勵“合作學習”等形式，提供機會讓學生互相學習，互相依賴，共享學習資源。特別出現(xiàn)某個錯誤時，學生通過彼此的交流與思考解決認知沖突，進而達到對錯誤性質的認識和知識的理解。

綜上所述，函數(shù)教學作為初中教學的難點和重要組成部分，目前還存在一些問題。但只要教師在教學過程中多將實際生活的例子與函數(shù)知識點進行結合，重視函數(shù)知識體系的構建，以提高學生學習興趣為教學中心，引導學生掌握正確的函數(shù)學習方式。另外，為了提高函數(shù)教學質量，教師還需要創(chuàng)新函數(shù)教學策略，這樣才能充分體現(xiàn)函數(shù)教學的意義。