湯鴻

摘 要： 知識經(jīng)濟時代是創(chuàng)新教育的時代，教育的主題是實施創(chuàng)新教學(xué)。實施創(chuàng)新教學(xué)必須做到“知行合一”。教師一定要明白：“知”是“行”之基，“行”乃“知”之成，正確處理好“知”“行”關(guān)系，在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中力求做到知行合一，從而真正將提高學(xué)生的創(chuàng)新能力落到實處，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新教學(xué) 知行合一

知識經(jīng)濟時代是創(chuàng)新教育的時代，教育的主題是實施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才，而人才正是來自于我們千千萬萬的學(xué)生，所以現(xiàn)代教育不僅要加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，更要注重對學(xué)生探索科學(xué)知識、解決實際問題等創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

所謂創(chuàng)新教學(xué)，就是教師充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主陣地作用，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為重點、以培養(yǎng)創(chuàng)新人才為價值取向的課堂教學(xué)行為。那么高中數(shù)學(xué)教師如何在保證學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)的同時又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？我認為創(chuàng)新教學(xué)關(guān)鍵是要做到“知行合一”，一定要正確處理好“知”和“行”的關(guān)系。

一、“知”是“行”之基。

陶行知先生創(chuàng)立了“生活教育”理論，主張“社會即學(xué)?！薄吧罴唇逃焙汀敖虒W(xué)做合一”，并在《思想的母親》中寫道：“我拿杜威先生的道理體驗了十幾年，覺得他所敘述的過程好比是一個單極的電路，通不出電流。他沒有提及那思想的母親。這位母親便是行動?！晕乙岢龅男拚窃诶щy之前加一行動之步驟，于是整個科學(xué)的生活之過程便成了：行動生困難，困難生疑問，疑問生假設(shè)，假設(shè)生試驗，試驗生斷語，斷語又生了行動，如此演進于無窮?！边@段文字，其實就是先生一貫倡導(dǎo)的“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”，也就在教導(dǎo)我們教學(xué)應(yīng)該知行合一。而要真正在創(chuàng)新教學(xué)中做到知行合一，首先要明白“知”是“行”之基，換言之，要“行”，先要“知”。因為想要“行”，沒有一定的“知”的基礎(chǔ)，那是無法真正“行”的。

（一）在教材認知中孕育創(chuàng)新細胞

教師要善于研讀教材，重新認識教材，吃透教材，從中挖掘創(chuàng)新素材，發(fā)揮知識的智力因素，從而創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動情境，激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。我們的創(chuàng)新教學(xué)要做到既立足于教材，又不拘泥與教材，一切以探究知識為中心，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為目的，讓學(xué)生的思維徹底活躍起來。如通過部分或全部變換教材中一道經(jīng)典例題的命題形式，通過歸納、類比或者圖形結(jié)合等方法進行分析，引導(dǎo)學(xué)生自己提問、自己解決，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

如在《解三角形》的正弦、余弦定理的教學(xué)中，我利用三角函數(shù)推導(dǎo)出正弦定理后，與學(xué)生對這個定理進行深挖細究，發(fā)現(xiàn)對于任意一個三角形只要懂得這個三角形的“兩邊對兩角”四個元素中的三個元素，即可解出三角形的其他三個元素，那么這三個元素可以是哪三個的組合呢？它們解的情況會如何呢？拋出問題，讓學(xué)生討論，最后得出形如判斷三角形全等的AAS、ASA、SSA三種情況，然而在三角形SSA不一定能判斷三角形全等，是否說明這樣的三角形也不一定有解？若有解，會有幾個呢？帶著這樣的問題引領(lǐng)學(xué)生進行分類討論，由易到難，由有唯一解到分類討論，仿照教材中的例題進行書寫，以書本為例，但又不局限與書本里題，循序漸進地進行教學(xué)，學(xué)生深度參與概念定理的孕育萌生、直觀演示、抽象概括、增刪修正、嚴格定義的抽象與精致的延展，雖然用了三四節(jié)課，但整個過程有利于提高其思維水平、解題能力。

走進教材，挖掘教材，必將事半功倍。追根問底，探究數(shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系，分類歸納總結(jié)，做到“既懂又會”需要有一定的思維固著點，即有能夠遷移的能力，有可資利用的通法，有解答數(shù)學(xué)問題的一些竅門，在教與學(xué)的過程中有意識地進行反思、推敲、分類總結(jié)，變被動接受為主動積極思考，只有這樣才能超越對數(shù)學(xué)知識的“工具性理解”，拋棄淺層次的“關(guān)系性理解”，從而達到對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的“既懂又會”雙贏。

（二）在打破傳統(tǒng)中強化創(chuàng)新意識

在現(xiàn)實課堂教學(xué)生活中，有的教師固執(zhí)地認為老師的解法肯定是最好的，要求學(xué)生一定要聽老師的話，照老師的方法做，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常懷疑自己的解法或答案，對自己不自信，精神上害怕老師、害怕批評。這些行為把很多學(xué)生的創(chuàng)新能力不知不覺中被這扼殺在搖籃中。

我頓時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的質(zhì)疑是有道理的，題設(shè)區(qū)間本身是有問題的。由此看出其實很多學(xué)生在做此類題目時，思路不像我們那么定向，他們更多情況下喜歡“不走尋常路”，喜歡利用特殊值尋找規(guī)律，然后去探求周期問題。而很多老師往往是喜歡學(xué)生按部就班，不出錯。在講解過程中，對學(xué)生思維過程的忽略，其實就是在慢慢扼殺學(xué)生的創(chuàng)新意識，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，不主動思考，長此以往，就會產(chǎn)生惰性，不利用有效課堂，所以高中數(shù)學(xué)老師一定要努力打破傳統(tǒng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

當然，要做到這一點，其實在無形當中對教師本身提出了更高要求，也許還增加了更多工作量，但敢于讓學(xué)生向教師挑戰(zhàn)，超越自己，也實現(xiàn)了教師本身的自我突破。

二、“行”乃“知”之成

“行”即是如何具體培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，重點在什么地方，用什么方法培養(yǎng)，取得了怎樣的效果。事實上，“知”到了一定的層面，“行”是其終極追求。

（一）在課堂優(yōu)化中生成靈活創(chuàng)新

課堂是教學(xué)活動的主戰(zhàn)場，是創(chuàng)新教學(xué)中的重中之重，正所謂“成也課堂，敗也課堂”。一個能把握好課堂的教師就是優(yōu)秀的教師。一位善于將每一次課堂用清晰開放的思維，活潑生動的語言，富有感染力且啟發(fā)式的導(dǎo)學(xué)呈現(xiàn)出來的教師，我想就是充滿創(chuàng)造力的教師。

比如，在介紹必修3第三章的二項式定理時，向?qū)W生介紹《楊輝與楊輝三角》，讓學(xué)生感受中國古代數(shù)學(xué)的輝煌發(fā)展，增強學(xué)生的名族自豪感。在講解析幾何時，向?qū)W生介紹笛卡爾和解析幾何，以及笛卡爾發(fā)表的《更好地指導(dǎo)推理和尋找科學(xué)真理的方法論》中的附錄之一《幾何學(xué)》，《幾何學(xué)》中引入坐標方法和用方程表示曲線的思想，這是解析幾何創(chuàng)立的標志，也是17世紀科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要。這些資料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的產(chǎn)生發(fā)展過程，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好鋪墊。

在必修五利用等比數(shù)列求和公式解一些簡單的有關(guān)知三求二的問題。《九章算術(shù)》中記載這樣一個問題：“今有女善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”運用古典故事引入，用寬松愉快的課堂氛圍解決等比數(shù)列求和方法和公式。由問題情景引導(dǎo)學(xué)生討論得出公式的推到思路，而不是直接介紹“錯位相消法”得出求和公式，這樣在解決問題中就避免強硬的灌輸式手段，順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展思維模式，問題的呈現(xiàn)并不像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”，讓學(xué)生感覺唐突所以導(dǎo)致記憶不深刻。

在講函數(shù)的圖像這一專題時，這個內(nèi)容一定要放手給學(xué)生自己畫，一定要舍得課堂時間。也許一節(jié)課下來，真正講的東西不多，但是我們一定要知道“授之以魚，不如授之以漁”，只有數(shù)學(xué)方法的掌握、思想的形成，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。在教學(xué)過程中，一定要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓他們注重數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，以往他們看到函數(shù)的題目，往往有畏懼心理，因為他們處理此類問題，忽略“數(shù)”與“形”的相互依賴、相互制約的關(guān)系，讓只有有機結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運動，培養(yǎng)思維的深刻性、不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性。

（二）在尊重差異中突顯個體能力

中國古代的圣人孔子很早就提出因材施教的教學(xué)方法，目的是讓學(xué)生各盡其才，有所進步。現(xiàn)代教育心理學(xué)指出，學(xué)生顯著的個體差異、教師的指導(dǎo)差異必將導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造能力的顯著差異。因此，教師必須充分尊重學(xué)生的個體差異，在知識的深度和廣度上分層教學(xué)，教學(xué)評價上要對不用層次、不同性格的學(xué)生提出不同的要求，只能因材施教。一刀切的教學(xué)只會挫傷學(xué)生的積極性，他們會感到學(xué)習(xí)的枯燥無味。因此必須在尊重差異中突顯個體能力。

為了鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，針對各層學(xué)生的目標要求和具體情況，適當設(shè)計一些難易不一、梯度不一的問題，滿足不同層次學(xué)生的不同需要。如對反映教材基本要求的基礎(chǔ)型問題，要求全體學(xué)生，特別是低層次的學(xué)生要好好回答；對反映教材一般要求的典型習(xí)題，要求中高層次特別中層次的學(xué)生要認真思考回答；對反映教材較高要求的靈活習(xí)題，重點要求學(xué)習(xí)成績較好層次的學(xué)生思考回答；當然也鼓勵其他層次的學(xué)生量力而行試一試。課后作業(yè)布置和課后輔導(dǎo)也應(yīng)具有靈活性，對“學(xué)困生”的作業(yè)盡量面批，或者盡量邊批邊練，根據(jù)其遺漏知識點，再有針對性地出一些題目讓其練習(xí)。當取得一定成效后及時在輔導(dǎo)中鼓勵，循序漸進，使之跟上一般水平，最后達到新課程所提出的基本要求。

畢竟，高考其實就是為了篩選不同平臺上的學(xué)生，讓他們在各自的平臺上發(fā)展，我們應(yīng)該讓不同認知結(jié)構(gòu)和能力的學(xué)生得到不同的思維鍛煉，給他們提出切合實際的要求，千萬不要脫離實際的盲目要求。當然，具有高思維的學(xué)生，應(yīng)該有高要求，也不能因為其他學(xué)生而降低他們的學(xué)習(xí)需要，給優(yōu)等生的高要求也是分層教學(xué)的目的之一。而能否做到有效教學(xué)即是我們實施創(chuàng)新教學(xué)成功與否的保證。所謂有效，主要是指通過教師在一段所謂的創(chuàng)新教學(xué)之后，學(xué)生獲得了具體的進步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師創(chuàng)新的口號喊得再響亮，只是無效教學(xué)，那也只是紙上談兵。因此要做到真正的“行是知之成”，我們必須做到：理論聯(lián)系實際，突出學(xué)科教學(xué)特點；訓(xùn)練求實，增強信息反饋；設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)目標；合理激勵，積極評價。這樣，才能與學(xué)生建立暢通的溝通橋梁，掌握學(xué)生的發(fā)展動態(tài)，有利于學(xué)生發(fā)表自己的見解，展示自己的個體特征，增強自己學(xué)習(xí)的興趣和信心。

思想認知與行為準則和諧統(tǒng)一，理論與實踐交相輝映，是現(xiàn)代教育賦予“知行合一”在創(chuàng)新教學(xué)中更深的文化內(nèi)涵和更鮮明的文化特色?！爸泻弦弧笔侵腥A民族一貫倡導(dǎo)的治學(xué)態(tài)度，我們要明白：“知”是“行”之基，“行”乃“知”之成。正確處理好“知”“行”關(guān)系，在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)力求做到知行合一，真正將提高學(xué)生的創(chuàng)新能力落到實處，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效。

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