胡萍

摘 要：目前大多數(shù)中學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往只重視課本上的理論知識的傳授，卻忽略了對初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用知識方面的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想對初中數(shù)學(xué)方面的教學(xué)而言是極為有效的，其將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為圖形特性，“以形助數(shù)”“以數(shù)輔形”，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識，可提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而更有利于初中生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。本文就初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析展開討論，并提出了一些觀點(diǎn)和看法，以期能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高提供有益參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；分析問題；解決問題

1.數(shù)形結(jié)合思想方法的闡述

（1）什么是數(shù)形結(jié)合思想。初中數(shù)學(xué)研究的對象是我們現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。數(shù)量關(guān)系即是數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)”，而空間形式即是“形”。“數(shù)”和“形”在一定條件下相互轉(zhuǎn)化，因?yàn)槲覀冊趯W(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，可能會將其轉(zhuǎn)化為圖形，這樣可以更方便研究。而研究圖形時(shí)又經(jīng)常運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來解決。數(shù)形結(jié)合就是這樣相互轉(zhuǎn)換，才發(fā)揮了其真正而巨大的作用并且沿用至今。

（2）數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值分析。初中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合，可以使我們更充分地理解幾何圖形的性質(zhì)，而且研究的對象也越來越多，便于我們充分對其加以認(rèn)識。隨著數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用范圍的擴(kuò)大，它已成為研究初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。因此，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題是極其重要的。

2. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)

（1）有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更容易理解知識。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，大家肯定會遇到一些比較復(fù)雜的問題讓人難以理解，這時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以很快地將問題由復(fù)雜變簡單。同時(shí)在數(shù)形結(jié)合中，圖形的使用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（2）有利于提高學(xué)生的自信心，讓學(xué)生融入學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于會出現(xiàn)很多研究性、探索性問題，學(xué)生一旦找不到解決問題的辦法，就會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的耐心。因此，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以使之簡單化，可以激發(fā)學(xué)生探索問題的好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而更好地融入其中。

（3）有利于開闊學(xué)生視野，提高學(xué)生的語言邏輯能力。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合方法，可以更全面地了解數(shù)學(xué)，獲取豐富的知識，讓學(xué)生知道生活中的各個(gè)方面都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。同時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)圖像將問題很快地用語言來表達(dá)，既提升了學(xué)生的語言邏輯能力，也創(chuàng)新了學(xué)生的思維能力。

（4）提高教師的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)中的大多數(shù)問題都是與數(shù)形結(jié)合有關(guān)的，學(xué)生一旦成功運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，便可以充分地利用數(shù)形結(jié)合來觀察世界，探索世界。而且在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生提高了解決問題的能力，老師在授課的過程中，也可以提高教學(xué)效率。教師幫助了學(xué)生的同時(shí)，也給自己減輕了不少的壓力和負(fù)擔(dān)。

3.初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的案例分析

老師在講二次函數(shù)時(shí)，可以列舉生活中的例子來講解。例如體育課上的傳球游戲，教師可以將兩人互傳球時(shí)球運(yùn)動(dòng)時(shí)達(dá)到的最高點(diǎn)以及兩人傳球之前球的位置這三個(gè)點(diǎn)來將其畫到黑板上，并且引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解出這個(gè)方程。這樣便于吸引學(xué)生的注意力，也達(dá)到了講課的效果。但是，僅是老師口頭講述也是不行的，必須讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐。因此，老師在激發(fā)學(xué)生求知欲之后，也可以通過給出一個(gè)二次函數(shù)方程，讓學(xué)生根據(jù)二次方程來畫出圖求解。如此一來，不僅不會使學(xué)生喪失興趣，并且還能達(dá)到知識的遷移目的，構(gòu)建起有效的知識網(wǎng)絡(luò)。

總之，初中的數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)研究仍出現(xiàn)了很多問題，這就需要老師和學(xué)生共同加以改進(jìn)。由于每個(gè)學(xué)生的接受能力程度不同，老師所講授數(shù)形結(jié)合思想并不一定適合每一個(gè)學(xué)生，這就需要老師加以改正，探索出適合每位學(xué)生的教學(xué)方法。同時(shí)，只有教師努力也是不行的，學(xué)生也應(yīng)該在課余時(shí)間多了解數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)形結(jié)合方法充分運(yùn)用到生活中去，真正做到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又在生活中得到應(yīng)用。這樣，初中教學(xué)方案才能越來越好，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上有信心，才能培養(yǎng)出更多有知識有文化的人才。

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