郭　鑫，李志勇

(1.長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙　410114；2.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙　410015)

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路塹邊坡降雨入滲對路基滲溝滲流量影響分析

郭鑫1，李志勇2

(1.長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙410114；2.湖南省交通科學研究院，湖南 長沙410015)

以路塹邊坡工程為例，采用非飽和土理論和有限單元法分析降雨入滲對滲溝流量的影響。研究過程中選取兩類土分別模擬3種典型滲溝在4種降雨條件下滲流量的變化規(guī)律，并與公式法和飽和流有限單元法計算結(jié)果進行比較分析。研究表明：當滲溝溝底設在不透水層上或不透水層坡度較陡時公式法所得結(jié)果與飽和-非飽和流有限單元法結(jié)果相比偏小，當溝底距不透水層較遠時公式法所得結(jié)果偏大；短時間降雨對滲流量基本無影響，長時間降雨對滲流量有明顯的影響，且對淺埋滲溝的影響大于深埋滲溝。

；路塹；邊坡；非飽和土；降雨；滲溝；滲流量

0　引言

公路路基病害種類很多，如沉陷、凍脹、沖刷以及沼澤化等，形成病害的原因也很復雜，但水的作用是主要因素之一。影響路基穩(wěn)定的水主要有兩個來源：地下水和降雨。地下水的水位變化對路基土的彎沉和回彈模量有很大的影響，通過彎沉和回彈模量的變化進而對路面各層應力分布產(chǎn)生影響。降雨除了對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響外，還會通過滲流的方式從邊坡入滲至路基，影響路基內(nèi)地下水的滲流。

在我國現(xiàn)行的《公路排水設計規(guī)范》[1](以下簡稱《規(guī)范》)中，在路基排水方面提供了很多成熟的方法，其中滲溝是目前高速公路建設中用于處理路基內(nèi)部排水問題的主要設施。在《規(guī)范》中將滲溝分為3類：溝底設置在不透水層上的滲溝、溝底距不透水層較遠的滲溝和不透水層橫向坡度較陡的滲溝。但《規(guī)范》中給出的計算公式是基于飽和土滲流理論推導出來的。近幾年，隨著非飽和土理論和有限元軟件的發(fā)展，相關學者對于飽和-非飽和滲流已有大量研究，如：劉建華[2]基于非飽和土理論對滲溝進行分析，認為現(xiàn)行計算方法低估了滲流量；周奇[3]基于非飽和土理論通過SEEP/W軟件模擬了道路滲流場，認為滲溝或集水管同排水層共同使用可更好地排除路基水分；劉文華[4]分析了降雨入滲條件下非飽和土路基的含水率和基質(zhì)吸力的分布規(guī)律，認為降雨對路基土有明顯影響。

本文基于非飽和土滲流理論，使用SEEP/W軟件對路塹邊坡降雨入滲進行分析，模擬2種不同埋深的滲溝在4種降雨條件下3種不同形式的滲溝滲流量變化，同時與《規(guī)范》中滲流量計算結(jié)果以及飽和流有限單元法分析結(jié)果進行比較分析。

1　滲流量有限單元法理論

1.1非飽和土理論

Fredlund在對非飽和土應力進行研究時，提出采用2種獨立應力狀態(tài)變量來分析非飽和土的理論應力，這2種應力狀態(tài)分別是：基質(zhì)吸力(ua-uw)和凈法向應力(σ-ua)，式中：ua表示孔隙氣壓力；uw表示孔隙水壓力；σ表示土體單元法向應力。當(ua-uw)=0時代表此時土體為飽和土。

SEEP/W計算軟件是采用1932年Richard推導出的非飽和滲流基本微分方程[5]：

(1)

式中：k(Θ)x、k(Θ)y、k(Θ)z分別表示x軸方向、y軸方向和z軸方向的水力傳導率；H表示總水頭高度；Q表示流量邊界；Θ表示土壤體積含水率；t表示時間。從非飽和滲流基本微分方程可以看出，非飽和土中的滲透系數(shù)是一個與土壤體積含水率相關的變量。

1.2有限單元法計算滲流量

有限單元法是將一個分析整體劃分為有限個由節(jié)點相連接的單元體。在計算時用連續(xù)的分片插值函數(shù)建立一個個單元方程，再通過節(jié)點的連接作用形成代數(shù)方程組進行求解[6]。在利用有限單元法計算滲流量時，首先確定滲流場內(nèi)的水頭，其一般方程形式如下：

Kh=f

(2)

式中：K表示滲透矩陣；h表示水頭列向量；f表示自由項列向量。

計算飽和-非飽和滲流時，還要確定飽和-非飽和滲流分界面，此時分為穩(wěn)定滲流和非穩(wěn)定滲流兩種情況：當屬于穩(wěn)定滲流時，分界面上任意一點的水頭高度和該點的位置高程相等，即表示壓力水頭為0；當屬于非穩(wěn)定滲流時，還應計算通過分界面流入飽和區(qū)的單寬流量q，計算公式：

(3)

式中：μ表示分界面變動范圍內(nèi)的土體給水度；h*表示分界面上的水頭高度；t表示時間；θ表示分界面外法向與垂線的夾角。在計算滲流量時，假設斷面A為滲流斷面，則通過A斷面的滲流量方程為：

(4)

如果某一滲流斷面由n個單元組成，則滲流量Q是通過這些單元滲流量的代數(shù)和，其方程如下：

(5)

在有限元軟件中根據(jù)材料參數(shù)和初始水位線通過式(1)和式(2)分別計算各節(jié)點的滲透系數(shù)和水頭高度；飽和-非飽和滲流區(qū)別于飽和滲流的關鍵在于在非飽和區(qū)同樣存在一定的滲流量，即式(3)計算出的由非飽和區(qū)流入飽和區(qū)的滲流量；最后通過式(4)計算出每個單元的滲流量，再通過式(5)將斷面上各單元的滲流量相疊加，最終計算出一個斷面的總滲流量。

2　計算模型

利用SEEP/W軟件建立路塹邊坡模型如圖1，并進行飽和-非飽和土模型的數(shù)值模擬分析。模擬試驗分析南方非凍區(qū)滲溝滲流量變化，分別采用2種不同的土體來模擬淺埋滲溝和深埋滲溝，土體1為亞粘土，土體2為風化花崗巖殘積土，具體參數(shù)見表1。通過查閱相關文獻[7]滲溝的構(gòu)造參數(shù)為：高度0.8 m，寬度0.6 m，滲溝內(nèi)設計水深0.4 m。滲溝采用左右兩側(cè)進水，上下兩側(cè)不進水的形式。依據(jù)《規(guī)范》中滲溝埋深計算公式得到淺埋滲溝埋深3.45 m，深埋滲溝埋深6.55 m，水位線位于地基以下1 m的位置。

圖1　有限元計算基本模型

表1 土體基本參數(shù)表土體種類飽和含水量/(m3·m-3)飽和滲透系數(shù)/(m·h-1)殘余水飽和度/(m3·m-3)土體1:3.45m埋深0.2350.01040.12土體2:6.55m埋深0.2080.00240.10

試驗分別模擬4種不同的降雨條件；①短時間小降雨0.001 6 m/h，降雨歷時8 h；②短時間強降雨0.032 m/h，降雨歷時8 h；③長時間小降雨0.001 6 m/h，降雨歷時160 h；④長時間強降雨0.002 5 m/h，降雨歷時160 h。為了更接近真實情況，在降雨前先進行48 h無降雨自由滲流，路塹邊坡為入滲面，路面結(jié)構(gòu)認為是不透水結(jié)構(gòu)。

文中分別采用了3種計算方法：公式法、飽和流有限單元法和飽和-非飽和流有限單元法。為了能夠和《規(guī)范》公式法計算所得結(jié)果相比較，本文采用變換不透水層高度和坡度的形式，分別模擬3種不同形式滲溝在不同降雨條件下的滲流量變化，來分析《規(guī)范》中公式法對于不同埋深滲溝的適用性。

3　分析與討論

3.1滲溝溝底設在不透水層上

表2給出了溝底設在不透水層上時公式法和飽和流有限單元法的計算結(jié)果，可以看出這2種方法所得的滲流量基本相同。

表2 溝底設在不透水層上時滲流量計算結(jié)果埋深/m公式法/(m3·h-1)飽和流有限元法/(m3·h-1)3.450.0040.0046.550.00440.0042

圖2～圖5分別給出了4種降雨條件下滲流量的變化情況，可以看出：3.45 m埋深的滲溝在短時間降雨條件下均未超過公式法得出的設計流量，在長時間小降雨和長時間強降雨中分別從204 h和144 h時開始超過設計流量；對于6.55 m埋深的滲溝，非飽和土有限元法模擬所得滲流量均超過設計流量。因此，當滲溝溝底設在不透水層上時，公式法對于淺埋滲溝適用性較好；對于深埋滲溝適用性差，計算結(jié)果偏低。同時從圖中可以看出短時間降雨對滲流量無影響；長時間降雨對滲流量影響顯著，隨著降雨強度的增加滲流量增加明顯，通過滲流量曲率的變化可以發(fā)現(xiàn)長時間降雨對于淺埋滲溝的影響高于深埋滲溝。

圖2　短時間小降雨條件下滲流量變化

圖3　短時間強降雨條件下滲流量變化

圖4　長時間小降雨條件下滲流量變化

圖5　長時間強降雨條件下滲流量變化

3.2滲溝溝底距不透水層頂面較遠

《規(guī)范》對于溝底距不透水層頂面較遠時給出的計算公式為式(6)，式中：Kh表示含水層材料的滲透系數(shù)；hs表示滲溝位置處地下水位的下降幅度；Ls表示地下水位受滲溝影響而降落的水平距離；Ll表示相鄰兩滲溝間距之半。通過觀察計算公式可以發(fā)現(xiàn)：當Ll>2Ls時，公式無意義；當2Ls>Ll>Ls時，表示地下水受滲溝影響而降落的水平距離小于兩滲溝間距之半，此時認為滲溝實際上對降低地下水位不起作用；只有當Ll

(6)

在分析中，3.45 m埋深的滲溝計算所得Ls=8.42 m，而Ll=12.25 m不符合設計要求，此時常采用的方法是縮小兩滲溝之間的間距，因此模擬時將兩滲溝間距縮短為16 m，即Ll=8 m。

表3給出了溝底距不透水層較遠時公式法和飽和流有限單元法的計算結(jié)果，可以看出公式法的計算結(jié)果明顯高于飽和流有限單元法。根據(jù)圖6至圖9可以看出，無論淺埋還是深埋的滲溝，在4種降雨條件下滲流量均未超過設計值，表明《規(guī)范》中給出的計算公式比較保守，安全性高。這與劉曉南[9]通過公式推導得出《規(guī)范》中給出的公式計算結(jié)果偏高的結(jié)論相同。同時從圖6和圖7可以看出短時間小降雨對滲溝流量基本無影響，短時間強降雨對于淺埋滲溝有一定影響；圖8和圖9可以看出長時間降雨對滲流量影響明顯。

研究表明持力層以下1.8 m是汽車荷載的主要作用區(qū)[10]，一般路基路面的總厚度約為1 m，因此在路基底面以下80 cm是主要的荷載作用區(qū)，則所選監(jiān)測點位于距左側(cè)邊溝3.25 m(硬路肩與行車道交界處)面層以下1.8 m處。在設計3.45 m埋深滲溝時采用縮小滲溝間距的方法，在長時間降雨條件下監(jiān)測點處土壤體積含水率變化如圖10。

表3 溝底距不透水層頂面較遠時滲流量計算結(jié)果埋深/m公式法/(m3·h-1)飽和流有限元法/(m3·h-1)3.450.0440.0216.550.04070.012

圖6　短時間小降雨條件下滲流量變化

圖7　短時間強降雨條件下滲流量變化

圖8　長時間小降雨條件下滲流量變化

圖9　長時間強降雨條件下滲流量變化

通過觀察體積含水率變化發(fā)現(xiàn)在長時間降雨的影響下路基土的體積含水率會有明顯的回升，在降雨開始前的48 h自由滲流下，監(jiān)測點處的土壤體積含水率從0.234 m3/m3到0.226 m3/m3，表明滲溝起到了排水作用；但開始降雨后監(jiān)測點的體積含水率會開始上升，尤其在長時間強降雨的影響下土壤會達到接近飽和的含水率顯然不利于持力層正常工作。

圖10　監(jiān)測點處土壤體積含水率變化

3.3不透水層橫向坡度較陡

表4給出了不透水層橫向坡度較陡時公式法和飽和流有限元法的計算結(jié)果，可以看出飽和流有限單元法的計算結(jié)果明顯高于公式法。

表4 不透水層橫向坡度較陡時滲流量計算結(jié)果埋深/m公式法/(m3·h-1)飽和流有限元法/(m3·h-1)3.450.00570.0176.550.00360.0053

圖11～圖14分別給出了不透水層橫向坡度較陡時滲流量變化規(guī)律。從圖中可以看出飽和-非飽和流有限單元法得到的滲流量結(jié)果均比公式法和飽和流有限單元法的計算結(jié)果大，說明現(xiàn)行的公式法低估了滲流流量。產(chǎn)生這種情況的主要原因是當不透水層橫向坡度較陡時滲流水頭高度H難以確定。同濟大學劉建華博士通過工程實例驗證得出了考慮土的非飽和特性所得到的流量值與實際流量更為接近的結(jié)論[11]。同時從圖中也可以看出只有在長時間強降雨條件下滲流量有顯著影響，其余3種降雨條件影響程度較低。

圖11　短時間小降雨條件下滲流量變化

圖12　短時間強降雨條件下滲流量變化

圖13　長時間小降雨條件下滲流量變化

圖14　長時間強降雨條件下滲流量變化

4　結(jié)論

1) 飽和-非飽和流有限單元法計算得到的結(jié)果與現(xiàn)行公式法求得的結(jié)果存在一定差別。其中：

當滲溝溝底設在不透水層上時公式法所得結(jié)果適用于淺埋滲溝，對于深埋滲溝計算結(jié)果偏?。划敐B溝溝底距不透水層較遠時公式法求解適用性好，所得結(jié)果高于飽和-非飽和流有限元法所得值，即便在長時間強降雨條件下滲流量也未超過公式法給出的設計流量；當不透水層橫向坡度較陡時公式法計算出的滲流量與飽和-非飽和流有限單元法相比明顯偏小。

2) 短時間降雨對于滲流量的影響可以忽略；長時間降雨對于滲流量影響大，尤其對淺埋滲溝影響明顯，隨著降雨強度的增加，滲流量上升越明顯。南方地區(qū)夏季常出現(xiàn)持續(xù)天陰有雨的氣候現(xiàn)象，因此在設計溝底設在不透水層上和不透水層坡度較陡這兩種情況的滲溝的流量時，應根據(jù)氣象資料考慮長時間降雨對滲流量的影響。

3) 在計算溝底距不透水層較遠的滲溝滲流量時，如果不符合Ll

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2016-01-08

郭鑫(1992-)，男，碩士研究生，主要從事道路防排水研究。

；1008-844X(2016)03-0001-05

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