程飛，夏偉，武松林，康勁松

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

一種用于SVG的無差拍控制算法

程飛，夏偉，武松林，康勁松

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

提出一種基于無差拍算法的靜止無功發(fā)生器（SVG）的控制策略。該策略不僅適用于數(shù)字控制系統(tǒng)，且響應(yīng)速度快、可大幅度減少對(duì)電網(wǎng)電流諧波的引入，進(jìn)行有效的無功功率補(bǔ)償。在推導(dǎo)出SVG的主電路數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，研究了無功電流預(yù)測(cè)方法，將無差拍控制策略應(yīng)用在SVG系統(tǒng)中。通過Matlab/Simulink仿真建模并搭建DSP硬件平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了提出的控制策略的可行性與有效性。

靜止無功發(fā)生器；無功電流預(yù)測(cè)；無差拍控制；硬件平臺(tái)

無功功率補(bǔ)償?shù)入娔苜|(zhì)量問題在新能源及智能電網(wǎng)大力發(fā)展后，逐漸被人們所重視。靜止無功發(fā)生器（SVG）一般指采用自換相的電力半導(dǎo)體橋式變流器來進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功功率補(bǔ)償?shù)难b置［1-5］。其最基本的結(jié)構(gòu)是三相橋式電壓型或電流型變流器，目前使用最廣泛的是電壓型逆變器（VSI），通過控制VSI各橋臂的通斷時(shí)間控制SVG接入到電網(wǎng)的無功電流的大小和方向，從而實(shí)現(xiàn)無功功率補(bǔ)償。

無功功率補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵技術(shù)就在于無功電流的檢測(cè)及如何控制補(bǔ)償無功電流［6］。無功電流的檢測(cè)包括了經(jīng)典的瞬時(shí)無功功率理論及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法［7-9］；針對(duì)VSI的無功電流補(bǔ)償策略也不僅局限在傳統(tǒng)的直接電流控制或間接電流控制，已出現(xiàn)了諸如遺傳算法及滑?？刂频鹊南冗M(jìn)控制算法［10］。文獻(xiàn)［11］采用直接電流的控制方法，驗(yàn)證了其動(dòng)態(tài)補(bǔ)償能力，可有效抑制三相不平衡。文獻(xiàn)［12］提出了一種新穎的灰色預(yù)測(cè)控制方法，它將無功電流的灰色預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償控制，有很強(qiáng)的跟蹤能力和魯棒性。文獻(xiàn)［13-14］采用滑模結(jié)構(gòu)控制，建立無功功率補(bǔ)償?shù)目刂颇Ｐ?，系統(tǒng)有更快的響應(yīng)能力。但是，從其研究成果可以看出，上述方法雖然在響應(yīng)能力、魯棒性、諧波控制等方面有自己獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但沒有將所述優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，使得系統(tǒng)存在一定的缺陷。

無差拍控制是一種先進(jìn)的電流控制方法［15-16］，它是根據(jù)實(shí)際電路參數(shù)與輸出電流反饋相結(jié)合來進(jìn)行系統(tǒng)控制的。由于該算法是采用實(shí)際電路參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)進(jìn)而直接進(jìn)行控制的，因此其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度極快且穩(wěn)定性極好；無差拍控制的關(guān)鍵步驟在于將電路方程離散化進(jìn)而進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，這樣不僅使得到的控制模型更加適用于數(shù)字控制系統(tǒng)（如DSP控制器等），使得它在數(shù)字控制方面的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來；且由于采用預(yù)測(cè)電流控制使得系統(tǒng)有很好的跟蹤性能，大幅度減少對(duì)電網(wǎng)諧波的注入。

文章以低壓SVG為研究對(duì)象，通過Matlab/ Simulink建模仿真，驗(yàn)證無功電流檢測(cè)策略、無差拍算法的可行性及有效性；在此基礎(chǔ)上，搭建出基于TI公司C6000系列DSP為主控的硬件平臺(tái)，進(jìn)一步驗(yàn)證該算法。

1　SVG的基本原理

1.1SVG的主電路結(jié)構(gòu)

SVG的主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，其為應(yīng)用最普遍的電壓型逆變器（VSI）。圖1中，usa，usb，usc為三相電網(wǎng)電壓，isa，isb，isc為電網(wǎng)輸出電流，ila，ilb，ilc為負(fù)載電流，ifa，ifb，ifc為SVG發(fā)出的電流，uao，ubo，uco為逆變器輸出電壓，R為線路阻抗及開關(guān)損耗的等效電阻，L為SVG與電網(wǎng)的連接電感。

圖1　采用VSI的SVG主電路結(jié)構(gòu)Fig.1　Main circuits of SVG based on VSI

在忽略線路阻抗前提下，SVG的單相等效電路可看做一個(gè)與電網(wǎng)同頻且相位幅值可調(diào)的交流電壓源和電網(wǎng)通過連接電抗器相連，如圖2所示。

圖2　單相等效SVG電路結(jié)構(gòu)Fig.2　The equivalent circuit structure of single-phase SVG

假設(shè)電網(wǎng)電壓相量用U?s表示，SVG發(fā)出電壓相量用U?I,連接電抗器上的電壓相量為U?L,由電網(wǎng)側(cè)流向SVG的電流相量為I?。由此可以看出，連接電抗器上的電壓可以通過調(diào)節(jié)SVG輸出的電壓來進(jìn)行調(diào)節(jié)，而流向SVG的電流則可通過連接電抗器上的電壓進(jìn)行控制。該算法的控制核心就是通過該電流控制SVG的補(bǔ)償無功功率的大小。

由于忽略了線路阻抗等損耗，電網(wǎng)與SVG之間沒有有功能量的交換。這種情形下，只要控制SVG輸出電壓U?I和電網(wǎng)電壓U?L同相位，通過改變SVG輸出電壓的大小即可改變無功電流的大小和性質(zhì)。例如，當(dāng)SVG輸出電壓大于電網(wǎng)電壓時(shí)，電流超前電壓90°，SVG吸收容性無功；反之，SVG吸收感性無功。

當(dāng)考慮線路阻抗及損耗時(shí)，上述分析中僅電網(wǎng)電壓與電流相位角不再是90°，而比90°小了δ角，控制方法與上述類似，不再贅述。

1.2SVG數(shù)學(xué)模型的建立

由1.1可推導(dǎo)出SVG的三相等效電路，如圖3所示。其中，R為線路電阻及線路損耗的總和，L為連接電感。

圖3　三相等效SVG電路結(jié)構(gòu)Fig.3　The equivalent circuit structure of three-phase SVG

根據(jù)圖3所示等效電路，SVG變流器交流側(cè)輸出電壓為

式中：K為調(diào)制度系數(shù)；δ為SVG輸出電壓與電網(wǎng)電壓的相位差；udc為直流側(cè)電壓。

令電網(wǎng)電壓有效值為Us，則三相電網(wǎng)電壓為

根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL），可以得到：

再由直流側(cè)電容建立的能量方程可以得到：

聯(lián)立式（1）、式（4）可以得到SVG的主電路方程組：

由于該方程組為變系數(shù)微分方程組，求解困難。利用坐標(biāo)變換，將有功電流、無功電流分量解耦到相互垂直的d-q坐標(biāo)系中，便于有功無功獨(dú)立控制，簡(jiǎn)化了計(jì)算。

2　無差拍控制策略

2.1無功電流的檢測(cè)

無功電流的檢測(cè)是SVG實(shí)現(xiàn)無功功率補(bǔ)償?shù)闹匾h(huán)節(jié)，目前應(yīng)用最廣的是基于瞬時(shí)無功功率理論的id-iq法。id-iq法直接將電流變換為有功電流分量及無功電流分量，其中，d軸作為有功電流軸與電壓同相位，q軸與d軸垂直。由于其控制簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，且無論三相負(fù)載是否平衡都適用，采用id-iq法進(jìn)行無功電流的檢測(cè)。

該算法原理如圖4所示，通過鎖相環(huán)（PLL）得到電網(wǎng)電壓的相位信息，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的sin（ωt）、cos（ωt）。為了得到SVG輸出電流的參考電流，將采集的三相負(fù)載電流進(jìn)行3/2變換，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，這時(shí)變換得到的結(jié)果便是分布在d軸、q軸的負(fù)載有功電流分量及無功電流分量。對(duì)于直流側(cè)有獨(dú)立電源的SVG，將此無功電流分量直接進(jìn)行逆變換，即可得到輸出電流的參考電流；本文采用直流側(cè)無獨(dú)立電源的SVG，利用整流的方式建立直流側(cè)電壓。因此，需要通過直流側(cè)電壓進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，得到有功電流分量的參考值，與無功電流參考值一起進(jìn)行逆變換，得到SVG輸出電流的參考值，進(jìn)而通過無差拍等策略進(jìn)行控制，達(dá)到預(yù)期效果。

圖4　id-iq法無功電流檢測(cè)原理Fig.4 The detecting principle of reactive current based on id-iqscheme

為了使變換后d軸與電網(wǎng)電壓同相位，且恒功率，圖4中變換矩陣C為：

2.2無差拍控制原理

無差拍控制是一種先進(jìn)的電流控制方法，它根據(jù)實(shí)際電路參數(shù)與輸出電流反饋相結(jié)合來進(jìn)行系統(tǒng)控制。

在2.1中通過id-iq無功電流檢測(cè)方法，得到SVG輸出電流的參考電流，應(yīng)用無差拍控制算法便可以得到SVG中各個(gè)功率管的控制規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無功功率補(bǔ)償。

如圖5所示，根據(jù)包含線路阻抗在內(nèi)的單相SVG等效電路來說明無差拍控制的工作原理。其中，usa為電網(wǎng)電壓，uao為逆變器輸出電壓，R為線路阻抗及損耗的等效電阻。

圖5　包含線路阻抗的單相等效SVG電路結(jié)構(gòu)Fig.5　The equivalent circuit structure with line resistance

對(duì)單相等效電路利用KVL建立電路方程：

對(duì)該方程進(jìn)行離散化，以方便數(shù)字控制：

由離散化式（5）可以看出，式中除了ifa［k+1］外，其他量都可以通過當(dāng)前的采樣時(shí)刻值或計(jì)算值得到，得出ifa［k+1］的表達(dá)式為

聯(lián)立式（6）和式（7）可以得到控制三相VSI開關(guān)管開關(guān)占空比的函數(shù)：

3　算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該算法在SVG中的突出優(yōu)點(diǎn)，文章從建模仿真和搭建DSP實(shí)驗(yàn)平臺(tái)2個(gè)角度進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

3.1仿真驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink軟件，分別對(duì)低壓SVG采用無差拍控制算法與傳統(tǒng)的直接電流法控制結(jié)果進(jìn)行仿真對(duì)比（負(fù)載為阻感型，有功負(fù)載4 kW，無功負(fù)載3 kvar）。仿真參數(shù)為：交流輸入額定電壓U=380 V，交流輸入額定頻率f=50 kHz，開關(guān)頻率f=10 kHz，輸出電感L=6 mH，電抗和損耗等效電阻R=0.5 Ω，直流側(cè)電壓UDC=800 V。圖6為采用兩種方法仿真的A相電壓與A相電流波形圖。圖7為兩者的A相電流傅里葉分析結(jié)果。圖8為采用無差拍控制算法，將有功負(fù)載提升到40 kW，無功負(fù)載提升到30 kvar，仍采用仿真參數(shù)（開關(guān)頻率提升至20 kHz）的A相電壓與A相電流波形圖及A相電流傅里葉分析結(jié)果。以下仿真中，均在0.3 s時(shí)開關(guān)管開始動(dòng)作。

圖6　不同控制算法下電網(wǎng)A相電壓與A相電流波形比較Fig.6　The waveforms of phase A voltage and current of grid based on different algorithms

圖7　不同控制算法下電網(wǎng)A相電流FFT比較Fig.7　The FFT analyses of phase A current of grid based on different algorithms

圖8　負(fù)載功率加大后波形分析Fig.8　The analysis when the load power is increased

從以上仿真波形結(jié)果可以看出，無差拍控制策略有更快的響應(yīng)速度，可以在0.01 s左右達(dá)到穩(wěn)定，進(jìn)行有效的無功功率補(bǔ)償，而直接電流控制等傳統(tǒng)的方法則需要0.04 s左右才可以達(dá)到穩(wěn)定。無差拍控制引入電網(wǎng)的電流諧波含量為3.06%，比直接電流法的6.94%更小，符合算法的設(shè)計(jì)需求。

負(fù)載功率加大后，無差拍控制策略仍可以在0.03 s左右達(dá)到穩(wěn)定補(bǔ)償無功功率，且在開關(guān)頻率升至20 kHz后，A相電網(wǎng)電流諧波含量?jī)H為0.98%。

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用TI公司C6000系列高性能浮點(diǎn)DSP處理器為主控，英飛凌公司IGBT構(gòu)成三相橋式變流器，搭建了SVG平臺(tái)。根據(jù)無差拍控制算法的仿真模型及仿真參數(shù)，在該平臺(tái)上采用低電壓且輸出固定電流的感性無功電流的方式進(jìn)行驗(yàn)證。圖9a為SVG輸出A相電壓與A相電流波形；圖9b為SVG輸出三相無功電流波形；圖9c 為SVG輸出A相電流的FFT分析波形。

圖9　SVG輸出電壓、電流波形及FFT分析Fig.9　The analysis when the load power is increased

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，應(yīng)用本文提出的算法在該SVG平臺(tái)上驗(yàn)證了其可行性，可主動(dòng)控制SVG發(fā)出預(yù)期的無功功率，且諧波含量只有1.46%。

4　結(jié)論

本文在分析了靜止無功發(fā)生器的工作原理及控制規(guī)律后，應(yīng)用無差拍控制算法通過詳細(xì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)指出變流器占空比的變化函數(shù)。通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中提出的無差拍控制算法在SVG上的可行性與有效性：響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償能力強(qiáng)，且對(duì)電網(wǎng)帶來的電流諧波小，減少因無功功率補(bǔ)償帶來的諧波污染，有很大的實(shí)際意義。

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New Control Algorithm for SVG Based on Dead-beat Scheme

CHENG Fei，XIA Wei，WU Songlin，KANG Jinsong
（College of Electronic and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

Proposed a new control strategy of static var generator（SVG）based on dead-beat algorithm.This strategy was fluent application to all kinds of digital control systems，fast speed of response，significant reduction of current harmonics delivered to the grid，as well as effective compensations of reactive power.It was not only focused on the analysis of operational principle and method of current prediction based on the mathematical model of main circuits of SVG，but also on the detailed discussion of control scheme based on dead-beat algorithm applied to the system of SVG.The feasibility and effectiveness of the proposed control algorithm was verified by simulations based on Matlab/Simulink models and experiments based on DSP platform.

staticvargenerato（rSVG）；prediction of reactive current；dead-beat control scheme；hardware platform

TM714.3

A

2015-09-20

程飛（1989-），男，碩士研究生，Email：chengfei355@126.com