鄭偉健

(廣東省新興縣第一中學(xué)，廣東　新興　527400)

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2015年全國高考理綜新課標(biāo)Ⅰ第25題解法賞析

鄭偉健

(廣東省新興縣第一中學(xué)，廣東新興527400)

2015年全國高考理綜(新課標(biāo)Ⅰ卷)第25題是一道動(dòng)力學(xué)綜合題，該題注重考查學(xué)生的分析綜合能力，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、圖像法等多種方法求解，各種解法各有所長(zhǎng)．

高考物理；解法；賞析

2015年全國高考理科綜合試題(新課標(biāo)Ⅰ卷)第25題是一道經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)綜合題，主要考查了勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、速度圖像、受力分析、疊加物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等高中物理主干知識(shí)，意在考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．本題思維能力要求較高，解法靈活多樣，下面提供幾種不同的解答方法．

1　題目

一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖1所示．從t=0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反，運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖2所示．木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．

圖1　圖2

求：(1) 木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；

(2) 木板的最小長(zhǎng)度；

(3) 木板右端離墻壁的最終距離．

2　分析與解答

方法一：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

(2) 設(shè)碰撞后木板的加速度為a3，經(jīng)過時(shí)間Δt，木板和小物塊剛好具有共同速度v3．其受力及運(yùn)動(dòng)情景如圖3所示,由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3，v3=-v1+a3Δt，v3=v1+a2Δt．

圖3

方法二：運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理

(1) 木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M，初速度為v0,由圖知木板與墻壁相碰前瞬間速度v1=4m/s.

根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)木板有：[μ2mg+μ1(m+M)g]Δt=Mv3-M(-v1).對(duì)小物塊有：-μ2mgΔt=mv3-mv1.

小物塊相對(duì)木板的位移為s=s1+s3.

在第(2)問中，除了上述解法外，利用下面解法更簡(jiǎn)便.

方法三：巧定參考系，利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理

方法四：借助圖像

圖4

圖5

3　小結(jié)

以上四種解法各有特點(diǎn)，不能簡(jiǎn)單定論孰優(yōu)孰劣．方法一利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，式子較多，運(yùn)算量相對(duì)較大，但分析細(xì)致，學(xué)生易入手和理解；方法二利用兩大定理，式子相對(duì)少一些，但動(dòng)量定理屬選考3-5內(nèi)容；而就第(2)問而言，方法三利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解，思維要求相對(duì)較高，但此法較為巧妙，計(jì)算量小；方法四結(jié)合圖像求解，畫出運(yùn)動(dòng)圖像后，兩物體的運(yùn)動(dòng)情景一目了然，運(yùn)動(dòng)過程很清晰，計(jì)算量也較?。?/p>

總之，解決運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合問題有三大法寶:一是利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，二是運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理，三是從能量入手．靈活地運(yùn)用好這三大法寶是解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵，而分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況則是解決問題的基礎(chǔ)．

[1] 蔣茂康.2013年全國高考理綜卷25題三種解法[J].中學(xué)物理,2014,(5).

[2] 魏廷智.2013年全國高考理綜(新課標(biāo)Ⅱ卷)第25題的多種解法的思考[J].中學(xué)物理,2014,(11).

[3] 黃尚波.2014年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ第25題的4種解法展示[J].物理教師,2014,(12).