何昕

摘要：數(shù)學教育越來越強調(diào)實際運用，因此中職生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)顯得格外重要，國內(nèi)外學者在數(shù)學應用能力方面已經(jīng)有了較為成熟的研究，本文從國內(nèi)外數(shù)學應用能力研究文獻中得出了目前研究的主要方向，同時也發(fā)現(xiàn)數(shù)學應用能力研究方面還具有一定的局限性。

關鍵詞：數(shù)學；應用能力；數(shù)學建模

中圖分類號：G633.6 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）022-000-01

一、國外研究現(xiàn)狀

近年來，數(shù)學應用已經(jīng)引起了世界各國數(shù)學家和教育家的重視。數(shù)學教育已經(jīng)越來越強調(diào)數(shù)學應用的重要，要讓學生理解和掌握實踐知識，以培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，這早已是國際數(shù)學教育的一個培養(yǎng)目標。

美國數(shù)學教育一直以來都十分強調(diào)數(shù)學應用，曾提出“用數(shù)學于現(xiàn)實世界”的觀點，強調(diào)要以“解決實際問題”為核心，力求“學不在多，學而有用”。他們一面改革教學內(nèi)容，增加了大量現(xiàn)代數(shù)學中被廣泛應用的內(nèi)容，一面增強實踐教學，倡導教師將生活的實例作為教學案例，來培養(yǎng)數(shù)學應用能力。同時要求學生走出課堂，了解數(shù)學在工業(yè)、商業(yè)等各個領域的應用價值；要求學生走進生活，感受生活中的數(shù)學美，激發(fā)學生的學習動機。從而，美國師范教育十分注重培養(yǎng)學生解決問題的能力，強調(diào)數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，強調(diào)數(shù)學與其他科學的關系。

英國數(shù)學教育也十分關注數(shù)學應用，特別強調(diào)數(shù)學教育教學要與實際緊密相聯(lián)。他們要求教師幫助學生理解學習的概念與技能如何幫助他們解決實際問題?！队鴩覕?shù)學課程標準》（1992）要求數(shù)學課程要能夠解決實際問題，并能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學內(nèi)部之間的聯(lián)系，理解數(shù)學與其他科學之間的聯(lián)系，同時建立了交叉課程，如經(jīng)濟和工業(yè)的綜合課程，成為英國數(shù)學課程的一大特色。

日本在課程改革中，也非常注重數(shù)學思維方法的理解、強調(diào)提高用數(shù)學的思維考察并處理問題的能力以及培養(yǎng)多方面應用數(shù)學的態(tài)度。日本《中小學數(shù)學指導要領》中特別強調(diào)了教育與現(xiàn)實的關系，明確指出數(shù)學教育就是培養(yǎng)學生正確運用數(shù)學方法解決實際問題的能力，并增設了“綜合學習時間”這一內(nèi)容。通過學生綜合運用數(shù)學理論或交叉運用數(shù)學與其他學科知識來研究課題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、搜集信息、解決問題的能力。

荷蘭的數(shù)學課程則以密切聯(lián)系現(xiàn)實著稱。此外，俄羅斯、瑞典、德國、法國等也都將數(shù)學應用作為數(shù)學課程改革的重點。

二、國內(nèi)研究現(xiàn)狀

數(shù)學應用作為數(shù)學的基本特征之一，一直是國內(nèi)數(shù)學教育研究領域的重要部分。在數(shù)學應用的教學題和考試的研究方面。嚴士健、張奠宙、蘇式東等在《數(shù)學通報》（1993）上聯(lián)名發(fā)表文章《數(shù)學高考能否出點應用題》，同年張奠宙的《中學數(shù)學問題集》問世，國內(nèi)數(shù)學教育工作者開始相繼開展以數(shù)學應用題為核心的教學活動，總結(jié)經(jīng)驗方法。蘇振莉（2010）《從實踐角度出發(fā)探究高中數(shù)學應用題教學教學方法》、余繼光（2005）《高考數(shù)學應用題十年回顧》、王卜（2009）《2008年高考確定性數(shù)學應用問題分析》、廖運章和朱亞麗（2010）《2009年高考數(shù)學應用問題統(tǒng)計分析與啟示》和《2009年高考數(shù)學應用問題的命題特點綜述》在應用題方面做出了積極的探索。他們主要運用統(tǒng)計的手段歸納出高考題中應用題目的特點，考查的概念、思想、方法，以及這些結(jié)論對高考命題、日常教學產(chǎn)生啟示，但主要集中在對實際問題的高度提煉和簡化，學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)的研究始終停留在理想化的基礎上，極少考慮數(shù)據(jù)的誤差性和體現(xiàn)的實際意義。

在數(shù)學建模研究方面。數(shù)學建模是數(shù)學的高層次應用，是數(shù)學應用的核心內(nèi)容。建模對培養(yǎng)學生的探索、創(chuàng)新能力起重要的作用。每四年舉辦一次的國際數(shù)學教育大會（ICME）中就有一個專題小組是專門研究數(shù)學建模與應用。我國自1992年開始舉行全國大學生數(shù)學建模競賽后，數(shù)學建模在高校中得到迅速發(fā)展。姜啟源、 謝金星在《一項成功的高等教育改革實踐——數(shù)學建模教學與競賽活動的探索與實踐》一文中詳細論述數(shù)學建模在經(jīng)濟建設、科技進步、社會發(fā)展中的重要意義，著重分析數(shù)學建模教學和競賽活動在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力、綜合素質(zhì)以及教育教學改革中所起的推動作用。楊啟帆、談之奕在《通過數(shù)學建模教學培養(yǎng)創(chuàng)新人才——浙江大學數(shù)學建模方法與實踐教學取得明顯人才培養(yǎng)效益》一文中以浙江大學在本科生中開展數(shù)學建模實踐教學和組織學生參加數(shù)學建模競賽所取得的成效為例，證明開展數(shù)學建模教學和組織學生參加數(shù)學建模競賽活動是激發(fā)學生創(chuàng)新意識與進取精神的好方法，是高校素質(zhì)教育的重要手段之一，因而，也是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的一種有效手段。從文獻中發(fā)現(xiàn)對數(shù)學建模的研究多見于高校以及高職高專的數(shù)學教學中，中學和中職學校對于數(shù)學建模的教學和研究相對較少。

在課程中強調(diào)數(shù)學應用能力的培養(yǎng)。早在2003年鄭毓信先生就在《簡論數(shù)學課程改革的活動化、個性化、生活化取向》中對新一輪數(shù)學課程改革的“活動化”、“生活化”和“個性化”取向進行了分析評論，認為“這些取向都具有一定的合理性”。楊騫教授在《中學數(shù)學教學參考》發(fā)表了數(shù)學應用教育系列研究，其中《立足于數(shù)學應用的數(shù)學課程改革-數(shù)學應用教育系列研究之三》和《著眼于數(shù)學應用的數(shù)學教學改革-數(shù)學應用教育系列研究之四》，分別在課程改革和教學改革方面做了詳細探討。王存榮在《職業(yè)能力視角下的高職數(shù)學課程改革》中特別強調(diào)數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，他認為數(shù)學課程的價值就在于為學生學習專業(yè)課程提供服務。另外，許多一線的教師紛紛從教材、教法以及評價等諸多方面強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力十分必要，并提出了改革措施。

綜上所述，從對數(shù)學應用能力培養(yǎng)的研究文獻中可以發(fā)現(xiàn)，從范圍上看此類研究主要集中于高校以及普通中學，對中職學校的研究較少；從內(nèi)容上看，研究主要集中對數(shù)學建模、數(shù)學應用題等方面的研究，具有一定的片面性。中職學校的數(shù)學應用能力培養(yǎng)，有自己的獨特性，因此，不能照搬照抄高校或普通中學的現(xiàn)有經(jīng)驗。

參考文獻：

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