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(江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，江南大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

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基于微波干燥的黑莓介電特性研究

桑田，宋春芳*，袁冬明，孟麗媛，張瀚之，崔政偉

(江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，江南大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

以黑莓為對象，利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量并研究了頻率(1～3 000 MHz)、黑莓含水率(20%～80%)和溫度(20～100 ℃)對相對介電常數(shù)ε′和介質(zhì)損耗因數(shù)ε″的影響；計算了微波穿透深度，并分析頻率、含水率和溫度對其的影響；建立了部分頻率下黑莓介電參數(shù)與主要影響因素的關(guān)系模型，檢驗了基于介電參數(shù)預(yù)測含水率的精度和可行性。結(jié)果表明，在1～3 000 MHz頻率段內(nèi)，黑莓的介電常數(shù)ε′和介電損耗因子ε″都隨頻率的增大而減小；ε′隨含水率的增大而增加，但隨溫度的增大而減小；ε″隨含水率的增大而下降，但隨溫度的增大而增加；能量穿透深度隨溫度、頻率的升高而降低，隨含水率的升高而增加?？捎枚畏匠堂枋鼋殡妳?shù)和主要影響因素的關(guān)系，且各模型的決定系數(shù)皆大于0.96。所構(gòu)建的模型可以很好地描述黑莓的介電參數(shù)與各主要影響因素的關(guān)系，說明基于介電參數(shù)和溫度預(yù)測黑莓的含水率是可行的。

黑莓；微波干燥；介電性能；含水率；溫度；頻率；穿透深度

黑莓是一種廣泛分布且知名的灌木，是薔薇科懸鉤子屬植物。黑莓原產(chǎn)北美，是新興的第三代小果類果樹[1]，其果實營養(yǎng)豐富，柔嫩多汁，風(fēng)味獨特，并富含人體必需的各類氨基酸和微量元素，鮮果及其系列加工產(chǎn)品深受消費者的喜愛。江蘇省中國科學(xué)院植物研究所于1986年開始黑莓引種與利用研究，20年來先后從歐美等國引進黑莓、樹莓品種30多個[2-3]。黑莓果實的普遍成熟期為6月至8月，果實保質(zhì)期不長且不易運輸和儲藏，所以大部分黑莓果需經(jīng)干燥加工以延長貨架期。傳統(tǒng)的干燥方法主要為熱風(fēng)干燥，干燥過程中溫度梯度與水分梯度是相反的，越到干燥后期，物料水分越難蒸發(fā)，干燥時間越長，能量消耗越大。而微波干燥由于干燥時間短、效率高、能耗相對少而得到越來越多食品企業(yè)的關(guān)注[4]。

在介電加熱處理過程中，介電特性在很大程度上決定了處于微波電場中的物料行為，此外物質(zhì)的介電特性決定于其組織成分等。因此，可以利用介電特性識別物質(zhì)的含水率、新鮮度等品質(zhì)因素[5]。目前，國內(nèi)外對食品介電性能的研究主要應(yīng)用于快速檢測、物料殺菌和殺蟲[6-8]，而與介電干燥相關(guān)的物料介電特性研究缺乏。

介電特性表征了物質(zhì)內(nèi)部生物分子中的束縛電荷對外加電場的響應(yīng)特性。常用于評價物料介電特性的參數(shù)包括介電常數(shù)、電導(dǎo)率、介電損耗因子，此外還有損耗角正切、等效阻抗、電阻電導(dǎo)和電容等[9]。本文主要研究分析介電常數(shù)和介電損耗因子及能量穿透深度。介電常數(shù)是電介質(zhì)物料的固有物理屬性，反映物料存儲電能的能力；而介電損耗因子反映食品在電磁場中消耗能量的能力。

本文以黑莓為研究對象，研究頻率(1～3 000 MHz)、含水率(20%～80%)、溫度(20～100 ℃)條件下，3個因素對黑莓介電特性的影響，確定黑莓漿體在微波加熱處理中適宜的物料厚度。其中由于果脯普遍含水率為20%左右[10]，因此取樣品含水率(20%～80%)。另外研究黑莓介電性能與含水率、溫度的相關(guān)關(guān)系，構(gòu)建介電參數(shù)與主要影響因素的數(shù)學(xué)模型。依據(jù)介電參數(shù)預(yù)測黑莓含水率，評價介電特性在含水率預(yù)測中的可行性，為開發(fā)基于介電特性的含水率檢測儀提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1　材料與方法

1.1試驗材料

選用從南京購買的新鮮冷凍黑莓，試驗前對黑莓樣品進行含水率測定，測定初始濕基含水率為80%。將樣品解凍2 h后，挑選出形狀大小基本相同的部分標(biāo)準(zhǔn)黑莓，準(zhǔn)備用于試驗。

1.2儀器與設(shè)備

ARB120電子天平(梅特勒—托利多儀器上海有限公司)，E5061B網(wǎng)絡(luò)分析儀(美國安捷倫公司)，HH系列數(shù)顯恒溫油浴鍋(金壇市科技儀器有限公司)，DHG-9076A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱(上海精宏試驗設(shè)備有限公司)，CENTER-309熱電偶測溫儀。

1.3試驗方法

1.3.1樣品的制備

利用電子天平分別稱取6份約10粒初始含水率的樣品，放置在蒸發(fā)皿中，利用恒溫鼓風(fēng)干燥箱60 ℃熱風(fēng)干燥至濕基含水率分別為70%，60%，50%，40%，30%，20%，而后將樣品放置于密封性良好的密封袋中。將樣品置于4 ℃冰箱密封放置24 h，使樣品水分充分均勻。所得樣品的含水率(初始含水率)均為濕基。

1.3.2介電參數(shù)測定方法

介電特性測定系統(tǒng)主要由計算機、安捷倫E5061B網(wǎng)絡(luò)分析儀、3.5 mm校準(zhǔn)套件、開放式同軸探頭和溫度控制單元組成。將黑莓樣品粉碎成漿體，放置在圓柱形測量單元下，樣品的表面積大于測試單元的表面積，測量介電特性時探頭底面緊貼樣品，確保在測量過程中探頭不與外部空氣接觸，通過計算機讀出介電常數(shù)與損耗因子的數(shù)值。

1.3.3含水率測量方法

按照105 ℃恒重法測定黑莓樣品的初始含水率[11]。

1.3.4溫度測量方法

利用恒溫油浴鍋設(shè)定150 ℃，使得物料整體受熱均勻，利用熱電偶測溫儀檢測樣品的溫度。為了在測量過程中準(zhǔn)確地檢測樣品溫度的變化情況，將熱電偶溫度計的感應(yīng)探頭插入試驗樣品的內(nèi)部。

1.3.5穿透深度測定方法

能量穿透深度指微波在穿透物料過程中，其能量減少為原來的1/e(e=2.718)之處距表面的深度， 是反映食品微波加熱特性的重要參數(shù)，用來量化食品對微波能衰減能力的大小[12]，由下列方程式計算：

(1)

式中，c=3×108m·s-1， f為電磁波頻率，MHz。

1.3.6測量步驟

將恒溫油浴鍋設(shè)定150 ℃，把不同含水率黑莓樣品放入小燒杯中粉碎成漿體，再放入恒溫油浴鍋中加熱，利用熱電偶測量樣品溫度，網(wǎng)絡(luò)分析儀及末端開路的同軸探頭、安捷倫85070測試軟件和計算機組成同軸探頭測試系統(tǒng)。開機預(yù)熱1 h后，用開路、短路和50 Ω匹配阻抗校準(zhǔn)試驗中所用網(wǎng)絡(luò)分析儀的端口，接著利用開路、短路子和25e的去離子水校準(zhǔn)同軸探頭并選擇測量頻率范圍[13]。升溫過程中，樣品一直保持充分接觸網(wǎng)絡(luò)分析儀探頭，測出介電常數(shù)和介電損耗因子，并在電腦中保存數(shù)據(jù)。試驗進行3次，所測數(shù)據(jù)取平均值。

1.3.7數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)得到的不同溫度、含水率的黑莓介電參數(shù)，建立介電參數(shù)與影響因素之間的擬合公式。

2　結(jié)果與分析

2.1頻率對介電性能的影響

由表1可知，在27.12～3 000 MHz頻段內(nèi)，黑莓樣品的介電常數(shù)ε′和介電損耗因子ε″都隨著頻率的增大而減小，其中低頻段變化趨勢更為顯著。60 ℃時，頻率從27.12 MHz增加到1 800 MHz的過程中，含水率為70%的黑莓介電常數(shù)從112降低到57.4，介電損耗因子從558降低到18.1；當(dāng)頻率繼續(xù)增加到3 000 MHz時，介電常數(shù)降低到53.8，介電損耗因子降低到18.8。對比30%和70%含水率樣品，頻率對介電性能影響趨勢基本相同，但是高含水率樣品溫度對介電常數(shù)的影響更加顯著。通過表1可以看出，對于70%含水率樣品，在相同頻率下，溫度越低介電常數(shù)值越大，并且不同溫度下變化趨勢相似。而在相同頻率下，溫度越低介電損耗因子越小。

2.2溫度和含水率對介電性能的影響

圖1是頻率915 MHz和2 450 MHz時，溫度和含水率對黑莓介電參數(shù)的影響曲線。由圖中可知，在9個溫度階梯下，黑莓的ε′隨著含水率的增大呈單調(diào)遞增的趨勢，而ε″隨著含水率的增大呈單調(diào)遞減的趨勢。當(dāng)溫度相同時，含水率越高，介電參數(shù)的變化趨勢越顯著，這是因為水是一種極性分子，也是影響介電參數(shù)的重要因素。含水率的增大導(dǎo)致整體代謝加速并且內(nèi)部離子的活動性增強，此時黑莓的ε′表現(xiàn)出增大的趨勢[14]。有些物料如蜂蜜在10 MHz頻率下，介電常數(shù)隨含水率增加而上升，介電損耗因子隨含水率增加而下降；但是在915和2 450 MHz頻率下，介電常數(shù)和介電損耗因子都隨含水率增加而上升[15]。當(dāng)頻率915 MHz溫度60 ℃含水率從20%增加至50%時，ε′從44.67增加至49.36，ε″從31.46降低至27.16；當(dāng)含水率從50%增加到80%時，ε′增加至64.36，ε″降低為18.36。同一含水率下，溫度越低，介電常數(shù)值越大，介電損耗因子值越小，與頻率對介電參數(shù)的影響分析一致。

表1含水率30%和70%的黑莓樣品不同溫度下頻率對介電常數(shù)(ε′)和介電損耗因子(ε″)的影響

Table 1Effect of frequency on relative permittivity (ε′)and dielectric loss factor (ε″) of blackberries with 30% and 70% moisture content under different temperatures

含水率/%頻率/MHz溫度/℃20304050607080901003027.12ε'126.0128.0118.0144.0162.0190.0205.0222.0236.0ε″346.0371.0373.0447.0544.0664.0725.0814.0876.040.68ε'82.983.776.987.394.3104.0109.0112.0116.0ε″187.0201.0201.0242.0293.0359.0393.0439.0473.0915ε'48.749.045.548.047.846.946.446.046.1ε″23.024.724.827.230.434.636.839.641.61800ε'44.344.641.443.843.742.942.542.342.7ε″19.120.420.521.222.424.125.026.126.92450ε'41.141.538.440.840.740.039.739.640.0

續(xù)表1

圖1　兩種頻率(915和2 450 MHz)下溫度和含水率對黑莓介電常數(shù)ε′(a，c)和介電損耗因子ε″(b，d)的影響Fig.1　Effect of temperature and moisture content on relative permittivity ε′(a)and dielectric loss factor ε″(b)of blackberries under frequency of 915 and 2 450 MHz

此外，可以看出黑莓的ε′隨著溫度升高而減小，而ε″隨著溫度升高而增大。樣品的含水率越高，介電參數(shù)值越大且變化趨勢越顯著。當(dāng)頻率2 450 MHz樣品含水率50%時，溫度從 20 ℃上升至 60 ℃時，ε′從50.09降低至47.37，ε″從16.11上升至18.98；當(dāng)溫度從60 ℃上升至 100 ℃時，ε′降低至41.22，ε″上升至21.05。關(guān)于溫度對介電參數(shù)影響在各文獻中存在差異，有些物料如澳洲堅果，在微波頻率下介電參數(shù)隨溫度的升高而增大[16]；而液態(tài)蛋白在微波頻率下，介電常數(shù)隨溫度升高而下降，而介電損耗因子卻隨溫度升高而增加[17]，與本研究結(jié)論一致?？傮w而言，樣品的介電參數(shù)的變化規(guī)律是受溫度、頻率和含水率綜合影響的結(jié)果。

2.3微波穿透深度

不同溫度、頻率及含水率下，微波在黑莓中的穿透深度由式(1)計算得到表2。總體上，能量穿透深度隨溫度、頻率的升高而降低，隨含水率的升高而增加。915 MHz的電磁能比2 450 MHz有更深的穿透深度，這表明黑莓在915 MHz下加熱可以獲得更為均一的加熱特性。對于不同樣品而言，能量穿透深度受頻率、溫度、含水率的影響也會有所差異。其中，大多數(shù)樣品同本文一樣穿透深度隨頻率增加而降低[18-20]，但是溫度和含水率對穿透深度的影響在各文獻中存在差異，在對面包的介電性能研究中發(fā)現(xiàn)，穿透深度隨溫度和含水率的升高而降低[21]，在對土豆泥的研究中發(fā)現(xiàn)，穿透深度隨含水率升高而增加，隨溫度的升高而降低[22]，與本文研究樣品所得結(jié)論一致。

2.4黑莓介電參數(shù)模型建立

以含水率、溫度為自變量，以介電參數(shù)ε′和 ε″為因變量，利用 SAS軟件對試驗數(shù)據(jù)進行二元回歸擬合，分別在 915和2 450 MHz，建立黑莓的介電性能ε′和ε″分別與含水率、溫度為主要影響因素的數(shù)學(xué)模型。

由表3可知，各頻率下模型的決定系數(shù)皆大于0.96，說明黑莓介電參數(shù)與含水率和溫度具有很好的相關(guān)性。模型分別為：

表2微波在不同溫度不同含水率黑莓中的能量穿透深度

Table 2Microwave penetration depth of blackberries with different moisture content at different temperatures

含水率/%頻率/MHz溫度/℃20304050607080901002091513.513.412.812.211.710.610.09.79.124505.95.85.75.65.55.45.25.04.93091514.514.013.512.812.410.910.39.69.324506.56.46.36.16.05.85.55.35.14091515.214.814.113.112.711.110.710.210.024507.37.06.96.76.46.25.95.75.55091516.616.215.714.313.712.511.811.411.024508.78.07.87.57.27.06.76.56.16091519.618.516.915.314.913.813.312.712.1245010.39.48.98.58.07.97.67.16.77091524.021.619.718.316.515.114.813.612.9245013.912.512.210.810.39.49.08.27.78091529.328.025.524.222.320.417.914.814.1245022.518.515.313.812.612.011.310.89.7

表3兩種頻率(915和2 450 MHz)下黑莓介電參數(shù)與主要影響因素關(guān)系模型的決定系數(shù)

Table 3Determination coefficients of relational models for dielectric parameters and main factors of blackberries at frequency of 915 and 2 450 MHz

頻率/MHz介電參數(shù)R2915ε'0.9671ε″0.98712450ε'0.9803ε″0.9905

(2)

ε″915=22.3817+0.0829w+0.1478t-0.0023w2+0.0007t2-0.0014wt

(3)

(4)

ε″2450=20.4901-0.0053w+0.0459t-0.0021w2-0.000031t2+0.0004wt

(5)

式中，w為濕基含水率，%；t為溫度，℃；ε′為相對介電常數(shù)；ε″為介質(zhì)損耗因子。 分別對(2)，(3)，(4)，(5)式進行方差分析，結(jié)果見表4。

由表4可知模型的顯著水平均小于0.000 1，表明模型極顯著。式(2)中除t2項外，其余各項均對模型具有顯著或極顯著的影響。式(5)中除w項外，其余各項均對模型有顯著或極顯著的影響。式(3)與式(4)中各項也均對模型有顯著或極顯著的影響。

2.5基于介電特性的黑莓含水量預(yù)測

按照1.3.2節(jié)所述的測量方法與步驟分別測得2 450 MHz 及不同溫度下黑莓的ε′和ε″。根據(jù)測得的介電參數(shù)和溫度，利用牛頓迭代法，根據(jù)式(4)和式(5)計算樣品的含水率。將計算得到的含水率Ms與以烘干法測得的含水率Mc進行比較，結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，黑莓樣品的實際含水率與計算含水率間的決定系數(shù)R2均大于 0.97，含水率測定誤差較小，表明基于介電特性預(yù)測黑莓含水率是可行的。

表4回歸模型方差分析

Table 4Variance analysis of regressed models

方差來源P值式(2)式(3)式(4)式(5)w0.00690.0085<0.00010.1757t0.0142<0.0001<0.00010.0005w2<0.0001<0.0001<0.0001<0.0001t20.31230.00010.00350.0735wt<0.0001<0.0001<0.00010.0001模型<0.0001<0.0001<0.0001<0.0001

3　結(jié)論

在頻率為1～3 000 MHz、含水率為20%～80%和溫度為20～100 ℃的條件下，黑莓的相對介電常數(shù)和介質(zhì)損耗因子隨著頻率的增大而減?。沪拧潆S含水率的增大而增加，但隨溫度的增大而減小；ε″隨含水率的增大而下降，但隨溫度的增大而增加。通過計算得出能量穿透深度，分析得黑莓樣品穿透深度隨溫度、頻率的升高而降低，隨含水率的升高而增加。

在兩種頻率(915和2 450 MHz)下，黑莓的ε′和ε″與含水率、溫度二因素數(shù)學(xué)模型的決定系數(shù)皆大于0.96。說明根據(jù)黑莓的含水率和溫度就可以快速、準(zhǔn)確地計算出相應(yīng)頻率下黑莓的介電參數(shù)值。黑莓介電參數(shù)的實測值與根據(jù)模型計算值之間存在很好的線性相關(guān)性(R2>0.97)，說明所構(gòu)建的模型可以很好地描述黑莓的介電參數(shù)與各主要影響因素的關(guān)系，基于介電參數(shù)和溫度預(yù)測黑莓的含水率是可行的。

圖2　黑莓含水率實測值與計算值的關(guān)系Fig.2　Relationship between measured values and calculated values of moisture content of blackberries

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(責(zé)任編輯張韻)

Dielectric properties of blackberries based on microwave drying

SANG Tian， SONG Chun-fang*， YUAN Dong-ming， MENG Li-yuan， ZHANG Han-zhi， CUI Zheng-wei

(JiangsuKeyLaboratoryofAdvancedFoodManufacturingEquipmentandTechnology，SchoolofMechanicalEngineerinJiangnanUniversity，Wuxi214122，China)

Dielectric properties of blackberries samples with 20%-80% w.b. moisture content were determined with a network analyzer and an open-ended coaxial-line probe over the frequency ranged from 1 to 3 000 MHz and the temperature ranged from 20 to 100 ℃. The effect of frequency， moisture content and temperature on the relative permittivity (ε′)and dielectric loss factor (ε″)were investigated， the penetration depth was measured， and the relation model of dielectric properties of blackberries and the main influence factors was established， in order to inspect the precision and feasibility of moisture content prediction based on dielectric parameter. The results showed that both ε′ and ε″ of blackberries decreased with increasing frequency. ε′ increased with increasing moisture content and decreased with increasing temperature， however， ε″ increased with increasing temperature but decreased with increasing moisture content. The penetration depth decreased with increasing temperature and frequency， but increased with increasing moisture content. The relationship between dielectric parameter and main influence factors could be described by binary quadratic equations， and the determination coefficients of each model were higher than 0.96， indicating that the model could well describe the relationship， thus it is feasible to predict the moisture content of blackberries based on dielectric parameters and temperature.

blackberries; microwave drying; dielectric properties; moisture content; temperature; frequency; penetration depth

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.02.27

2015-06-19

國家自然科學(xué)基金項目(21206051)；江南大學(xué)國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(201410295050)；江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室開放基金課題(FM-201503)

桑田(1992—)，女，黑龍江哈爾濱人，在讀碩士研究生，主要從事食品機械與工藝方面的研究。E-mail: 673126169@qq.com

，宋春芳，E-mail: songcf@jiangnan.edu.cn

TS255.36

A

1004-1524(2016)02-0345-07

桑田，宋春芳，袁冬明，等. 基于微波干燥的黑莓介電特性研究[J].浙江農(nóng)業(yè)學(xué)報，2016，28(2)： 345-351.