劉娟

摘 要： 模型思想指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找出問題的關(guān)鍵要素，并建立內(nèi)在關(guān)聯(lián)以解決數(shù)學(xué)問題的思想和規(guī)律。數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加深對數(shù)學(xué)問題的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文就初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透原則和培養(yǎng)策略進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 模型思想 培養(yǎng)策略

引言

模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分滲透模型思想，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性。本文就初中數(shù)學(xué)模型思想的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行簡要分析。

1.初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透原則

1.1加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時缺乏創(chuàng)新思維能力，對學(xué)生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會充分發(fā)揮自我主動性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識和技能。

1.2分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想具有一定的抽象性特征，要切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師需要在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的個體差異進(jìn)行分層引導(dǎo)。學(xué)生是具有個體差異性的，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟能力較強，對知識的吸收速度較快，對于這種學(xué)生，教師只要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的簡單概述就可以讓他們迅速掌握核心思想[2]。但是，部分學(xué)生抽象思維能力有所欠缺，對知識的理解和領(lǐng)悟能力不足，需要教師講解建模思想時進(jìn)行分解教學(xué)，幫助學(xué)生有層次地掌握數(shù)學(xué)模型思想，提高建模能力。

2.初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

2.1幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律

數(shù)學(xué)建模能力提高要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握問題的解題思路和規(guī)律，但是如何幫助學(xué)生找到解決問題的規(guī)律和思路呢？需要教師適時引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)和掌握其中規(guī)律。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動，在思考能力方面的鍛煉較少，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)思想和態(tài)度出現(xiàn)嚴(yán)重問題[3]。因此，教師一定要糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和思維，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，幫助學(xué)生逐漸提高數(shù)學(xué)建模能力。例如，做概率題的過程中遇到這樣的概率題目：“一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個，從袋中任意摸出一球。問摸出的球是白球的概率是多少？”教師可以事先為學(xué)生準(zhǔn)備十個小球，將其中六個涂成紅色，讓學(xué)生通過實際接觸和嘗試找出其中的解題規(guī)律和思路。

2.2引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素

數(shù)學(xué)規(guī)律是將數(shù)學(xué)現(xiàn)象用共性解釋出來，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解不是很透徹，無法準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)各要素之間的關(guān)系，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來許多困難，給學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力帶來一定阻礙[4]。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)要素，幫助學(xué)生找到其中的內(nèi)在聯(lián)系。以上述白球和紅球為例，當(dāng)學(xué)生無法理解最后結(jié)果時，教師需要對所有紅球和白球進(jìn)行編號，然后將所有可能的情況標(biāo)注出來，這么學(xué)生就能一目了然，從而找到解決數(shù)學(xué)概率問題的切入點，提高自我數(shù)學(xué)建模能力。

2.3鼓勵學(xué)生獨立建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的建立主要是為了提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，因此要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)容和方法的前提下，做到獨立建模。獨立建模能力培養(yǎng)和提高需要教師遵循從易到難的規(guī)律，然后逐漸提高學(xué)生建模能力。例如，教師可以先讓學(xué)生掌握總數(shù)為5的概率題建模思想和規(guī)律，然后逐漸加大問題難度，鞏固和提高學(xué)生對建模的掌握程度。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透和培養(yǎng)需要教師加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解，分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想，并采用合適的教學(xué)方式幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律，積極引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素，然后鼓勵學(xué)生獨立建立數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透——以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數(shù)學(xué)幾何課中模型思想的發(fā)展教學(xué)策略——以《最短路程問題》教學(xué)片斷設(shè)計為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，10：35-37.

[3]李文俊.從一道課本習(xí)題談初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)[J].考試周刊，2012，15：55-56.

[4]韋程東，藍(lán)秋歡.初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)元認(rèn)知的調(diào)查分析[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，01：144-149+157.