張敏

摘 要： 應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位。如何繼承傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整合新課程解決問題教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，提高應(yīng)用題教學(xué)實(shí)效，是一線教師應(yīng)該關(guān)注和重視的問題。

關(guān)鍵詞： 問題結(jié)構(gòu) 解題思路 回顧反思

＼

一、現(xiàn)狀與困惑

對(duì)于應(yīng)用題教學(xué)，多數(shù)教師始終處于“想說愛你不容易”的狀態(tài)。課改十年之余，縱觀教師應(yīng)用題教學(xué)，常常存在教學(xué)目標(biāo)隨意，教學(xué)方式單一；不同老師因?yàn)榻虒W(xué)習(xí)慣不同，教學(xué)效果差異較大；也有教師抱怨教材應(yīng)用題單元編排散亂、脈絡(luò)不清，應(yīng)用題教學(xué)似乎不再重要……

筆者做過調(diào)查，針對(duì)數(shù)學(xué)教師對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的想法，新課標(biāo)要求下大部分教師能在應(yīng)用題教學(xué)中重視聯(lián)系生活，重視創(chuàng)設(shè)情境，注意列表整理等策略的訓(xùn)練，注意解題思路訓(xùn)練，但弱化數(shù)量結(jié)構(gòu)的分析，缺少“模仿→變式→發(fā)展”的層次訓(xùn)練，缺少“一步→二步→三步”的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。

二、理性面對(duì)

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位。如何繼承傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整合新課程解決問題教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，提高應(yīng)用題教學(xué)實(shí)效，是一線教師應(yīng)該關(guān)注和重視的問題。

（一）運(yùn)用不同教學(xué)方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)能力。

新課程教材中解決問題教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，重視情境創(chuàng)設(shè)，注意信息收集，引導(dǎo)學(xué)生自主探索方法。但教學(xué)中容易出現(xiàn)以下兩個(gè)問題：首先是復(fù)雜情境的干擾。教師創(chuàng)設(shè)的情境過于花哨，學(xué)生受復(fù)雜信息干擾過多，不能關(guān)注問題關(guān)鍵；其次是結(jié)構(gòu)訓(xùn)練缺失。由于新教材編排中解決問題是融入“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”等教學(xué)內(nèi)容中分散出現(xiàn)的，如果把握不當(dāng)就容易出現(xiàn)就題論題現(xiàn)象，不能形成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。為此在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)能力。

什么是數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)？通常人們?cè)诮獯鹨粋€(gè)問題前，必須先了解這個(gè)問題，分析這個(gè)問題，找出問題的已知條件和要求，這就要分析、綜合研究條件之間的關(guān)系，條件與問題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成一個(gè)整體，抓住問題中具有本質(zhì)意義的那些關(guān)系。這就是抓住數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)?！澳芰?qiáng)的學(xué)生拿到一道數(shù)學(xué)題時(shí)，一眼就看出了問題結(jié)構(gòu)，就能把已知條件聯(lián)系起來，而數(shù)學(xué)能力平常的學(xué)生遇到一類新問題時(shí)，一般來說，只是感知問題孤立的成分，并不理解這個(gè)問題。對(duì)于平常學(xué)生來說，特別重要的是通過分析和綜合過程把問題各種成分聯(lián)系起來”（克魯切茨基，《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》）。

如低段教學(xué)一步應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)著重抓住數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。訓(xùn)練方式可以用喜歡的符號(hào)表示出題目的數(shù)量關(guān)系；補(bǔ)充條件和問題的訓(xùn)練；題意不改變，改變敘述方式的訓(xùn)練；自編應(yīng)用題的訓(xùn)練；根據(jù)問題說出適用條件的訓(xùn)練；對(duì)比訓(xùn)練等。到兩步應(yīng)用題時(shí)可從一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變直接條件為間接條件；變換問法；讓學(xué)生擴(kuò)題、縮題、拆題；看問題要條件等四方面訓(xùn)練。通過一系列教學(xué)和訓(xùn)練，每個(gè)學(xué)生都掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)能力，加強(qiáng)思路形成，提升解答問題能力。

（二）重視解題思路訓(xùn)練，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系。

江蘇省教研室王林主任在一次關(guān)于《應(yīng)用題教學(xué)改革的思考》的講座中指出：“今后應(yīng)用題教學(xué)方向一是加強(qiáng)審題、數(shù)量分析，加強(qiáng)檢查和驗(yàn)算；二是一步計(jì)算應(yīng)用題的補(bǔ)充條件、問題，兩步計(jì)算應(yīng)用題的綜合法、分析法是教學(xué)中要加強(qiáng)的?！边@段話告訴我們數(shù)量關(guān)系的分析與解題思路的形成依然是下階段努力方向。

應(yīng)用題不同于計(jì)算題教學(xué)，計(jì)算法則、運(yùn)算順序和步驟都是清清楚楚的，思維過程與運(yùn)算順序是一致的，每一步的對(duì)錯(cuò)都看得見、摸得著。而應(yīng)用題解答就不一樣，學(xué)生要了解題意，分析條件與條件之間、條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，通過分析綜合找到解題途徑與方法。從審題到列出算式，思維過程都是用內(nèi)部語言形式進(jìn)行的。在這一過程中，教師難以知道思維是否合理、正確，是否有錯(cuò)誤，教師更難以進(jìn)行有針對(duì)性指導(dǎo)。因此，根據(jù)學(xué)生智力活動(dòng)從外部語言到內(nèi)部語言這個(gè)特點(diǎn)，在應(yīng)用題教學(xué)中要努力做到以下幾點(diǎn)，使學(xué)生的解題思維過程化，有計(jì)劃、有步驟地訓(xùn)練學(xué)生的解題思路。

1.讀：通過讀題，使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事，已知條件中誰是直接條件，誰是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關(guān)系。讀題的過程就是使學(xué)生形成“表征問題”，即讓待解決的問題進(jìn)入解題人的頭腦，形成問題表象。

2.畫：把題中的關(guān)鍵詞、句和思維分析、判斷的結(jié)果，用文字、符號(hào)（箭頭、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，以便分析了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。

3.說：一說，圖畫、對(duì)話、表格里蘊(yùn)含的重要信息，進(jìn)入情境了解事情；二說，找到條件、問題，把情境圖表現(xiàn)的實(shí)際問題加工成語言講述的數(shù)學(xué)問題。如把圖寫完整，首先可讓學(xué)生說，說的時(shí)候要看清楚題意，把隱含圖中的信息理出來，有的隱含的信息要說才能找到，看到要說出來，說了之后用分析法、綜合法、轉(zhuǎn)化等策略解決問題。三說，說理。就是在解答應(yīng)用題的過程中，讓學(xué)生用清晰、簡(jiǎn)潔的語言說出自己分析解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)道理。

通過以上方式訓(xùn)練，學(xué)生把解題的內(nèi)在思維過程變?yōu)橥庠诘谋憩F(xiàn)形式，有利于培養(yǎng)學(xué)生解題過程中思維的有序性和合理性。

（三）注重檢驗(yàn)和驗(yàn)算，培養(yǎng)回顧反思能力。

回顧與反思是學(xué)習(xí)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。策略經(jīng)常在回顧與反思中形成，反思是形成策略的關(guān)鍵。檢驗(yàn)和驗(yàn)算是對(duì)自己解題過程的回顧與反思。

省教研室王林主任強(qiáng)調(diào)說：“要大力提倡檢驗(yàn)、估計(jì)和評(píng)價(jià)解題結(jié)果的合理性，”并指出檢驗(yàn)的方法：“用原來的解決方法再解答一次；用不同的解法再解答一次；改編成另一道應(yīng)用題再解答一次?！币虼宋覀?cè)诮虒W(xué)中要讓學(xué)生充分交流解答應(yīng)用題的方法和思考，通過說解法，反復(fù)體會(huì)自己是怎樣利用條件和問題進(jìn)行思考的，老師要及時(shí)畫龍點(diǎn)睛般的幫助學(xué)生概括思考和解答的經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)高年級(jí)學(xué)生可以總結(jié)“是什么方法（策略）”、“為什么用這種方法”、“怎樣把這種方法用好”等反思，使學(xué)生對(duì)所用方法的認(rèn)識(shí)提升到一定高度，進(jìn)行一定程度概括，形成策略，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，達(dá)到舉一反三的效果。

總之，應(yīng)用題教學(xué)（解決問題的教學(xué)）過程中會(huì)不斷遇到各種問題，面臨新的挑戰(zhàn)，一線教師應(yīng)積極主動(dòng)參與，加強(qiáng)學(xué)習(xí)與研究，以新的觀念、積極的心態(tài)、創(chuàng)造性的工作、揚(yáng)棄的態(tài)度繼承傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，整合新課程解決問題教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，腳踏實(shí)地，提高應(yīng)用題教學(xué)實(shí)效。