樓波　田芳　汪燁

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院∥廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 廣州 510640)

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直線運(yùn)動(dòng)火源擴(kuò)散火焰投影灰度的分形特征*

樓波田芳汪燁

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院∥廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 廣州 510640)

通過高速攝像儀獲取加速度3.6、5.4、6.5 m/s2下的直線移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰勻加速圖像序列，經(jīng)圖像處理得到不同投影灰度的火焰圖像結(jié)構(gòu)圖，再利用分形理論研究了其投影灰度下的分形特征.結(jié)果表明：速度和加速度的作用產(chǎn)生的切向作用力與燃燒產(chǎn)生的浮力的共同作用，會(huì)改變移動(dòng)火焰的分形，比靜止火焰更加復(fù)雜;不同投影灰度的分形維數(shù)在燃燒控制區(qū)隨速度增大而增大，在過渡區(qū)隨速度增大而減小，在橫掠風(fēng)控制區(qū)隨速度變化趨于平穩(wěn)；不同投影灰度的分形維數(shù)達(dá)到最大值和最小值對(duì)應(yīng)的速度差別較大且加速度大時(shí)達(dá)到最大分形維數(shù)的時(shí)間短，火焰圖像投影灰度的分形維數(shù)隨灰度增加而減小，但在加速度和速度較大時(shí)影響減弱.

移動(dòng)火源；擴(kuò)散火焰；投影灰度；分形特征

燃燒火焰鋒面的復(fù)雜程度常可以用火焰圖像的分形維數(shù)來表示，并可深入對(duì)火焰投影灰度結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量分析[1- 2].胡毅等[3]分別使用數(shù)盒子法和像素點(diǎn)覆蓋法計(jì)算容彈湍流預(yù)混火焰圖像的分形維數(shù)，并用分形維數(shù)來反映其褶皺程度.Smallwood等[4]對(duì)分形幾何概念在確定湍流預(yù)混燃燒火焰燃燒速度的應(yīng)用上進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)調(diào)查，通過改變湍流強(qiáng)度、湍流長度以及當(dāng)量比來確定6種不同的湍流火焰的分形維數(shù).Yang等[5]通過高速紋影攝影法研究甲烷爆炸火焰的微觀結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明火焰前表面和內(nèi)流場(chǎng)具有明顯的分形特性，分形維數(shù)可以很好地反映出火焰前表面和內(nèi)反應(yīng)的褶皺效果.Shim等[6]對(duì)氫-空氣均勻湍流預(yù)混火焰?zhèn)鞑ミM(jìn)行直接數(shù)值模擬以研究不同雷諾數(shù)下火焰前緣結(jié)構(gòu)和分形特性.這些研究主要針對(duì)于靜止火源火焰表面、火焰前緣或者火焰外緣，通過改變外界條件來研究這些結(jié)構(gòu)的變化特點(diǎn)及其分形維數(shù).馬為民等[7- 8]對(duì)CmHn(70%為丙烷)分別進(jìn)行了射流預(yù)混火焰和射流擴(kuò)散火焰的燃燒實(shí)驗(yàn)，研究火焰灰度分布與火焰細(xì)微結(jié)構(gòu)的分形特征關(guān)系，結(jié)果表明湍流預(yù)混火焰的細(xì)微結(jié)構(gòu)具有相似性，放大倍率增加時(shí)，不同灰度所對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)變化趨勢(shì)相同，細(xì)微結(jié)構(gòu)分形維數(shù)隨灰度增大而增大.而這些學(xué)者主要針對(duì)于靜止火源火焰灰度分布以研究火焰細(xì)微結(jié)構(gòu)的分形特征.

移動(dòng)火源是指著火期間火源處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài).火源的高速運(yùn)動(dòng)引起周圍空氣湍動(dòng)，加劇燃燒化學(xué)反應(yīng)，使火焰鋒面結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜[9].目前對(duì)移動(dòng)火源火焰鋒面結(jié)構(gòu)特征研究較少，前期筆者所在課題組對(duì)直線運(yùn)動(dòng)火源擴(kuò)散火焰外形的分形結(jié)構(gòu)特征和火焰二維溫度場(chǎng)特征進(jìn)行分析[10- 11]，但對(duì)完整圖像的分形特征未曾進(jìn)行深入研究.文中研究進(jìn)一步利用移動(dòng)火源燃燒實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到火焰圖像序列，并獲取完整圖像的投影灰度結(jié)構(gòu)，并對(duì)其分形特征進(jìn)行分析，以探討移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰的燃燒機(jī)理.

1　實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示.該系統(tǒng)由基于Matlab開發(fā)的火焰溫度場(chǎng)處理與顯示系統(tǒng)1、柯達(dá)Motion Corder Analyzer高速攝像儀主機(jī)2、彩色高速攝像頭3、火焰圖像觀察器4、移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰5以及柴油燃燒器6和小車7等組成.由砝碼9通過定滑輪10和滑輪組8以及非彈性繩提供動(dòng)力來牽引小車7，使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng).將柴油燃燒器6固定在小車7上，使用彩色高速攝像頭3，通過調(diào)整其系統(tǒng)參數(shù)以及其與火焰的距離使移動(dòng)火源圖像清晰，并拍攝下移動(dòng)火源的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程以獲取移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰的圖像序列.通過調(diào)整砝碼質(zhì)量改變加速度，并根據(jù)圖像的數(shù)量和位置確定移動(dòng)火源的速率和加速度大小.在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)圖像的拍攝幀數(shù)為500 幀/s，加速度大小分別為3.6、5.4和6.5 m/s2.

圖1　勻加速直線運(yùn)動(dòng)火源擴(kuò)散火焰實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

Fig.1Experimental system of moving fire on uniformly accele-rated linear motion

2　圖像處理和分形維數(shù)計(jì)算

試驗(yàn)系統(tǒng)所得的圖像是火焰二維投影圖，因此得到的灰度分布反映的是火焰在高速攝像頭所在平面的垂直方向亮度的合值，所以文中稱之為投影灰度.用下述方法得到火焰投影灰度結(jié)構(gòu)圖.

2.1火焰圖像處理

因序列圖像量很大，從火焰區(qū)域圖像序列中每間隔4張選取1張，一共選取25張，每?jī)蓮垥r(shí)間間隔是0.01 s，圖2所示為加速度a=3.6 m/s2、速度v=0.360 m/s時(shí)的火焰圖像.首先采用均值濾波法[12]結(jié)合中值濾波法[13]對(duì)原火焰圖像進(jìn)行降噪處理，以消除噪聲對(duì)火焰投影灰度結(jié)構(gòu)的影響.然后將火焰彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像并得到其灰度值矩陣表，然后在Tecplot軟件下選擇投影灰度(G)60～220、間隔40作為閾值，以獲取擴(kuò)散火焰投影灰度結(jié)構(gòu)圖像.

圖2　加速度a=3.6 m/s2、速度v=0.360 m/s時(shí)的火焰圖像

對(duì)圖2圖像處理之后得到火焰投影灰度分布如圖3所示，從圖中可以看出火焰中心處投影灰度值較高，火焰邊緣處的投影灰度值較低.這是因?yàn)榛鹧婊叶确植疾⒉坏葍r(jià)于顯示火焰鋒面的火焰結(jié)構(gòu)，在火焰根部，隨著火焰的移動(dòng)，迎風(fēng)面邊緣火焰變暗、背風(fēng)面邊緣火焰變亮，燃燒依然發(fā)生在火焰邊緣鋒面處.灰度中最亮的部分在火焰的中上部，邊緣鋒面處的火焰因?yàn)樯仙赡芘c中上部合為一體，符合火焰理論.

圖4為火焰不同投影灰度下的結(jié)構(gòu)圖像，投影灰度值較小的區(qū)域位于火焰邊緣，投影灰度值較大的區(qū)域靠近火焰中心.

圖3加速度a=3.6 m/s2、速度v=0.360 m/s 時(shí)的投影灰度分布圖

Fig.3Distribution chart of projected grayscale of flame whena=3.6 m/s2andv=0.360 m/s

圖4加速度a=3.6 m/s2,速度v=0.360 m/s 時(shí)的投影灰度結(jié)構(gòu)圖像

Fig.4Structure charts of projected grayscale whena=3.6 m/s2andv=0.360 m/s

2.2分形維數(shù)計(jì)算

有關(guān)曲線分形維數(shù)的計(jì)算方法有很多種，如小島法(周長面積法)、計(jì)盒維數(shù)法、布朗隨機(jī)場(chǎng)模型法等[14]，文中采用計(jì)盒維數(shù)法計(jì)算擴(kuò)散火焰投影灰度結(jié)構(gòu)的分形維數(shù).將計(jì)算機(jī)處理后得到的火焰投影灰度結(jié)構(gòu)二值化圖像用正方形盒子劃分為若干塊，行數(shù)為r，將包含“1”的盒子總數(shù)記作N.在計(jì)算中，取值r=1,2,3,…,k，依次得到盒子總數(shù)N1，N2，N3，…，Nk，使用最小二乘法對(duì)(-lnr,lnN)進(jìn)行直線擬合，斜率即為分形維數(shù)D.圖5所示為速度v=0.360 m/s、投影灰度G=60時(shí)的擬合圖，分形維數(shù)D=1.60.

圖5速度v=0.360 m/s、投影灰度G=60時(shí)的分形維數(shù)擬合圖

Fig.5Fitting chart of fractal dimension whenv=0.360 m/s andG=60

3　結(jié)果與分析

3.1速度影響因素

圖6所示為移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰在加速度a=3.6，5.4，6.5 m/s2條件下，不同投影灰度下火焰投影灰度結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)隨速度變化的曲線.

從圖6可以看出，火焰投影灰度的分形維數(shù)隨速度的變化可以分為3個(gè)階段：

(1)第1階段，在火源移動(dòng)速度較低(如a=6.5 m/s2時(shí)，v<0.4 m/s)時(shí)，火焰投影灰度的分形維數(shù)隨速度的增大而增大，這種規(guī)律與之前靜止火焰的分形維數(shù)隨燃燒強(qiáng)度增加而增加的規(guī)律相同[8].這是因?yàn)榛鹪匆苿?dòng)速度較小時(shí)，火焰周圍氣體隨速度增加，燃料與空氣接觸加劇，強(qiáng)化了燃燒化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生的浮力[15]起主要作用，燃燒加劇使火焰鋒面產(chǎn)生更多的褶皺和扭曲.

圖6不同加速度和投影灰度下分形維數(shù)隨速度的變化曲線

Fig.6Variation curves of fractal dimension under different accelerations and projected grayscales

(2)第2階段，隨著火源移動(dòng)速度提高(如a=6.5 m/s2時(shí)，0.4 m/s

(3)第3階段，在火源移動(dòng)速度繼續(xù)提高(如a=6.5 m/s2時(shí)，v>0.8 m/s)時(shí)，火焰投影灰度的分形維數(shù)隨速度的增大首先有一個(gè)緩慢增加的趨勢(shì)，因?yàn)檫@時(shí)移動(dòng)火焰速度較大，切線剪切力很大.而燃燒受到氣流高速流動(dòng)的作用體現(xiàn)在兩方面，一方面加強(qiáng)了氣流與燃料的混合利于燃燒，另一方面強(qiáng)制對(duì)流增大了火焰的散熱.這時(shí)橫向的氣流速度擾動(dòng)稍占主動(dòng)，分形維數(shù)隨速度的增大略有增加，但大致平穩(wěn).再繼續(xù)增加時(shí)，燃燒減弱直到吹熄，分形維數(shù)隨速度的增大而緩慢減小.

3.2加速度影響因素

加速度對(duì)火焰投影灰度的分形維數(shù)也有影響，其變化規(guī)律如下：

(1)不同火焰投影灰度的分形維數(shù)達(dá)到最大值和最小值對(duì)應(yīng)的速度差別較大.圖6中，加速度a=3.6 m/s2時(shí)分形維數(shù)達(dá)到最大值時(shí)的速度為0.3 m/s而達(dá)到最小值時(shí)的速度為0.5 4 m/s，加速度a=5.4 m/s2時(shí)對(duì)應(yīng)的速度分別在0.35 m/s附近和0.86 m/s，加速度為6.5 m/s2時(shí)對(duì)應(yīng)的速度分別在0.4 m/s附近和0.85 m/s.加速度大，橫向氣流剪切力大，氣流與燃料混合作用顯著，燃燒加強(qiáng)，即加速度大時(shí)可以在更短時(shí)間內(nèi)達(dá)到分形維數(shù)在最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的速度值.

(2)速度較小時(shí)，投影灰度的分形維數(shù)隨灰度增加而減少，這在加速度小時(shí)更加明顯.速度小時(shí)，火焰浮力對(duì)擾動(dòng)和火焰褶皺起主要作用，投影灰度大區(qū)域在火焰內(nèi)層，而燃燒在外層與空氣接觸區(qū)域，內(nèi)層并不是燃燒的主要區(qū)域，投影灰度大的內(nèi)層的分形維數(shù)小.加速度大時(shí)，因?yàn)閼T性力增大，加劇氣流與燃料的混合，氣流更容易深入到火焰內(nèi)層，使燃燒也深入到火焰內(nèi)層，使得分形維數(shù)隨投影灰度的變化減弱.

(3)隨著速度增加，分形維數(shù)隨投影灰度的變化減弱.在速度大于0.5 m/s以后，投影灰度的分形維數(shù)隨灰度變化不大，尤其是加速度較大的情況下,加速度會(huì)使氣流產(chǎn)生慣性力，與水平氣流速度差產(chǎn)生的剪切力共同作用，加強(qiáng)了橫向氣流的作用，加速度大慣性力也大，影響程度大，可以在較短時(shí)間內(nèi)顯現(xiàn)出來，所以各種加速度下速度大于0.5 m/s后，投影灰度的分形維數(shù)隨灰度的變化不大，特別是加速度較大的情況更加明顯.

可見，移動(dòng)火焰由于受到速度和加速度的作用產(chǎn)生切向作用力，與燃燒產(chǎn)生的浮力共同作用引起火焰分形發(fā)生變化.在低速時(shí)候，因火焰擾動(dòng)是浮力起主要作用，與靜止的燃燒火焰的湍動(dòng)相類似，而高速和加速情況下比靜止火焰更加復(fù)雜.

3.3移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰的動(dòng)量通量比

在橫向風(fēng)作用下擴(kuò)散火焰的速度和溫度的變化與橫掠風(fēng)速和燃料出口速度的動(dòng)量通量比R有很大關(guān)系，前人在橫掠風(fēng)速研究中證明過這一點(diǎn)[16- 18].定義R如下：

其中，ρj、uj分別為燃料密度與出口速度，ρw、uw分別為橫掠風(fēng)密度和速度.對(duì)于移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰，燃料出口速度不變，uj=0.272 4 m/s，火源的移動(dòng)速度可以看做橫掠風(fēng)速uw.如加速度a=3.6 m/s2時(shí)，計(jì)算速度從0.036 m/s到0.900 m/s范圍的移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰的動(dòng)量通量比R，得到R與速度v的關(guān)系曲線，如圖7所示.由圖7可以看出，火焰的動(dòng)量通量比R隨著橫掠風(fēng)速v的增加先急速下降，然后下降趨勢(shì)變緩.Huang等[19]根據(jù)R的大小將受側(cè)風(fēng)影響的火焰分類，同樣，結(jié)合移動(dòng)火焰的形態(tài)變化，將移動(dòng)火焰分為3類.當(dāng)R>3，即0 m/s

圖7加速度a=3.6 m/s2時(shí)動(dòng)量通量比R與速度v的關(guān)系曲線

Fig.7Relation curve of momentum flux ratioRversus velocityvwhena=3.6 m/s2

4　結(jié)論

通過分形維數(shù)研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)火源擴(kuò)散火焰投影灰度結(jié)構(gòu)特征，得出以下結(jié)論：

(1)移動(dòng)火焰由于受到速度和加速度的作用產(chǎn)生切向作用力，與燃燒產(chǎn)生的浮力共同作用引起火焰分形發(fā)生變化，比靜止火焰更加復(fù)雜；

(2)受移動(dòng)火源速度的影響，移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰投影灰度的分形維數(shù)可分3個(gè)階段，在燃燒控制區(qū)隨速度增大而增大，過渡區(qū)隨速度增大而減小，橫掠風(fēng)控制區(qū)隨速度變化趨于平穩(wěn)；

(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)下的移動(dòng)火源擴(kuò)散火焰投影灰度的分形維數(shù)受加速度影響較大：加速度大時(shí)，可以在更短時(shí)間內(nèi)達(dá)到分形維數(shù)在最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的速度值，投影灰度的分形維數(shù)隨灰度增加而減小，但在加速度和速度較大時(shí)影響減弱.

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Supported by the Natural Science Foundation of Guangdong Provine(S2013010016748)

Fractal Characteristic of Projected Grayscale of Diffusion Flames from Moving Fire in Linear Motion

LOUBoTIANFangWANGYe

(School of Electric Power∥Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

The image series of the diffusion flames of the moving fire in linear motion at the speeds of 3.6, 5.4 and 6.5 m/s2were acquired by using a high-speed video camera, and the structure charts of the flame images of diffe-rent projected grayscales were acquired through the image processing. Then, the fractal structure characteristic of the projected grayscale was investigated. The results show that (1) the fractal dimension of the diffusion flame of the moving fire can be changed by the combined effects of both the buoyancy generated by combustion and the tangential force generated by the flame speed and its acceleration, and the structure of moving flames is complicated than that of static flames; (2) as the flame speed increases, the fractal dimension of the diffusion flames of diffe-rent projected grayscales will increase in the combustion control zone, but decrease in the transition zone and fluctuate within a small range in the cross flow control zone; (3) the speeds of moving fire, at which the fractal dimension of the flame images of different projected grayscales reaches the maximum and the minimum, are greatly diffe-rent, and the time to reach the maximum fractal dimension is shorter; and (4) the fractal dimension of the flame images projected grayscale decrease with the increase of grayscale, but the decrease is weakened when the acceleration and speed of the moving fire are higher.

moving fire; diffusion flame; projected grayscale; fractal characteristic

2015- 12- 07

廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(S2013010016748)；廣東省能源高效清潔利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(2013A061401005)

樓波(1965-)，男，博士，副教授，主要從事高效低污染燃燒研究.E-mail：loubo@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)08- 0026- 06

TK 16

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.08.005