牛海清　吳炬卓　許佳　鄭文堅

(1.華南理工大學 電力學院， 廣東 廣州 510640； 2.珠海供電局, 廣東 珠海 519000)

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基于Radon和Fourier-Mellin變換的電纜終端紅外圖像識別*

牛海清1吳炬卓2許佳1鄭文堅1

(1.華南理工大學 電力學院， 廣東 廣州 510640； 2.珠海供電局, 廣東 珠海 519000)

在運行過程中，電纜瓷套式終端的線夾、應力錐和尾管部位可能存在異常發(fā)熱現(xiàn)象.為了對各部位異常發(fā)熱的紅外圖像進行有效識別，文中引入Radon與Fourier-Mellin變換對紅外圖像進行特征提取.該方法首先對原圖像進行Radon變換，再進行解析Fourier-Mellin變換；然后定義與原圖像的旋轉(zhuǎn)及與尺度變換無關的不變函數(shù)，基于不變函數(shù)提取Radon與Fourier-Mellin變換后圖像的4種特征.將提取特征向量輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行圖像識別，結果表明，基于Radon與Fourier-Mellin變換的幾何變換不變特征提取方法能夠有效反映紅外圖像特征，具有良好的識別效果，且該方法對噪聲具有較強的魯棒性.

瓷套式終端；紅外圖像；Radon變換；Fourier-Mellin變換；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；特征提?。荒Ｊ阶R別

作為110 kV和220 kV城市輸電網(wǎng)中連接電纜線路和架空線路的電纜附件，瓷套式終端以其成熟的技術和穩(wěn)定的運行記錄而得到了廣泛使用.在運行過程中，瓷套式終端可能由于設計、制造、安裝和運行環(huán)境惡劣等原因而發(fā)生故障，故需對其進行定期巡查和預防性試驗.目前，對瓷套式終端的定期巡查主要包括瓷套管的破損檢查和漏油檢查，而預防性試驗主要是瓷套管的紅外檢測.

瓷套終端的紅外檢測是將被測終端的表面熱分布以人眼可見的圖像呈現(xiàn)出來，具有遠距離、不接觸、不取樣和不解體的優(yōu)勢.基于獲得的紅外圖像，對終端有無缺陷、缺陷屬性、出現(xiàn)位置和嚴重程度做出診斷和判別，進而采取相應的措施排除缺陷.廣州地區(qū)近4年電纜終端紅外圖像統(tǒng)計表明，終端的異常發(fā)熱集中在線夾、應力錐和尾管等部位，可以認為電纜終端發(fā)熱缺陷的模式為線夾發(fā)熱、應力錐發(fā)熱和尾管發(fā)熱.由于不同部位發(fā)熱對應的發(fā)熱類型(電流型或電壓型致熱)和診斷標準不同，故需對終端紅外圖像進行識別，克服目前效率較低的人工分析和診斷方式.

在圖像模式識別中，特征提取是關鍵環(huán)節(jié).良好的特征不受光線、噪點、幾何形變的影響.圖像識別幾十年的發(fā)展中，新的特征不斷被提出，其中矩特征受到廣泛關注.按照投影基函數(shù)的特性，矩可以分為非正交矩和正交矩.非正交矩主要有幾何矩[1- 6]、復數(shù)矩等，其計算復雜度低，但容易受到噪聲影響，且不利于原始圖像的重建.正交矩主要有Zernike矩[7- 8]、Legendre矩[9- 10]、Tchebichef矩[11- 12]、Fourier-Mellin矩[13- 14]等.正交矩對噪聲魯棒性強，圖像重建效果好，但其本質(zhì)上缺乏尺度變換不變性，且會在圖像二值化與歸一化過程中引入重采樣與重量化誤差[15].

為避免正交矩上述的不足，可以先對目標灰度圖像進行Radon變換，再對Radon變換結果進行解析Fourier-Mellin變換，即將原始圖像的尺度變化轉(zhuǎn)變?yōu)榉鹊淖兓D(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橄辔坏淖兓?，基于上述變換定義旋轉(zhuǎn)與尺度不變函數(shù)，實現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)與尺度不變特征的提取[16- 19].文中基于該方法對電纜瓷套式終端不同部位異常發(fā)熱的紅外圖像進行特征提取，并結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行圖像識別.

1　紅外圖像的特征提取

正交矩具有很好的重建效果、對噪聲的魯棒性強，但本質(zhì)上缺乏尺度的變換不變性，必要的歸一化和圖像的二值化均會帶來重新采樣以及重新量化誤差.故文中基于Radon和Fourier-Mellin變換對紅外圖像進行特征提取[20- 21].

1.1Radon變換

二維函數(shù)f(x,y)的Radon變換是該函數(shù)沿著包含函數(shù)的平面內(nèi)的一組直線的線積分[22- 23]：

P(r,θ)=R(r,θ){f(x,y)}=

∫∫f(x,y)δ(r-xcosθ-ysinθ)dxdy

(1)

圖1　Radon變換示意圖

1.2Fourier-Mellin變換

二維函數(shù)g(r,θ)的Fourier-Mellin變換M(s,k)在極坐標下表示為

(2)

式中，s=σ-iu，u為實常量，σ為大于零的實常量. 因此式(2)可改寫為

(3)

1.3基于Radon變換和Fourier-Mellin變換的特征提取方法

(4)

對Pg(r,θ)進行Fourier-Mellin變換：

(5)

e-ikβddβ=σ-iu-1eikφM(u,k)

(6)式中，M(u,k)表示P(r,θ)的Fourier-Mellin變換.經(jīng)過上述Randon和Fourier-Mellin變換，原來的圖像f(x,y)的旋轉(zhuǎn)和尺度變換分別轉(zhuǎn)變成相位因子和幅度因子.定義下面函數(shù)：

Z(u,k)=M(0,0)-(σ-iu+1)/(σ+1)eikarg(Mg(0,1))M(u,k)

(7)

由式(6)和式(7),可得：

Zg(u,k)=Mg(0,0)-(σ-iu+1)/(σ+1)eikarg(Mg(0,1)).

M(0,0)-(σ-iu+1)/(σ+1)eikarg(M(0,1))M(u,k)=

Z(u,k)

(8)

根據(jù)式(8)可知，函數(shù)Z(u,k)不受原圖像尺度變換和旋轉(zhuǎn)的影響，克服了正交矩缺乏尺度變換不變性的缺點.

基于不變函數(shù)Z(u,k)提取特征如下：

(9)

根據(jù)式(9)計算每幅灰度圖像的4個特征值，組成特征向量并輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行識別.

1.4電纜終端紅外圖像的特征提取

電纜終端發(fā)熱類型分為電流型發(fā)熱缺陷和電壓型發(fā)熱缺陷.電流型發(fā)熱缺陷的發(fā)熱點通常為出線樁頭和其他的連接點，發(fā)熱的功率同電流的平方成正比(比如因為接觸電阻的增大而造成的局部發(fā)熱).電壓型發(fā)熱缺陷是由電壓作用而導致的設備發(fā)熱(比如因為局部介質(zhì)損耗角正切偏大而造成局部區(qū)域溫度升高).

根據(jù)廣州局2012年到2015年終端發(fā)熱缺陷統(tǒng)計，發(fā)熱主要來自以下3個方面：線夾部位異常發(fā)熱、應力錐部位異常發(fā)熱和尾管部位異常發(fā)熱.

由于紅外熱像儀采集到的紅外圖像是真彩圖像，為了利于計算機數(shù)據(jù)處理，需將其轉(zhuǎn)換為灰度圖.其中，真彩圖以R、G、B為軸建立空間直角坐標系，每個象素的顏色可以用該三維空間的一個點來表示，比如(0,1,0).而灰度圖的每個象素的顏色可以用直線R=G=B上的一個點來表示.灰度值通常劃分成0到255共256個級別，其中0最暗(全黑)，255最亮(全白).文中利用Matlab軟件自帶rgb2gray函數(shù)將真彩圖轉(zhuǎn)化為灰度圖，該函數(shù)本質(zhì)就是尋找一個三維空間到一維空間的映射(即過rgb空間的一個點向直線R=G=B做垂線)，灰度值Gray具體轉(zhuǎn)化公式如下：

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(10)

文中選取電纜終端典型的線夾部位異常發(fā)熱、應力錐部位異常發(fā)熱和尾管部位異常發(fā)熱的紅外圖像，利用rgb2gray函數(shù)，得到前述紅外圖像的灰度圖，如圖2所示.

利用文中基于Radon變換和Fourier-Mellin變換的特征提取方法，可以得到線夾、應力錐和尾管部位異常發(fā)熱的紅外圖像的特征量，如表1所示.

表1　不同部位發(fā)熱圖像對應的特征值

2　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的紅外圖像識別

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構包括輸入層、隱層和輸出層.圖3為一個具有兩個隱含層的網(wǎng)絡拓撲結構.

圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

圖3中，X、Y分別表示網(wǎng)絡的輸入和輸出變量.W1為輸入層和隱含層的權值矩陣，W2為隱含層和隱含層的權值矩陣，W3為隱含層和輸出層的權值矩陣，f1(x)和f2(x)為隱含層的激活函數(shù)，文中，隱含層選擇Sigmoid函數(shù)，輸出層選擇Purelin函數(shù).若a1、a2分別為第一和第二隱含層的輸入向量，a3為輸出層的輸出向量，有如下關系：

(11)

(12)

(13)

式中，(n1,n2)和(b1,b2)分別為隱含層的輸入向量和閾值向量，n3、b3分別為輸出層的輸入向量和閾值向量.(n1,n2)和(b1,b2)分別為隱含層的輸入向量和閾值向量，n3、b3分別為輸出層的輸入向量和閾值向量.在訓練過程中，其根據(jù)梯度下降法不斷調(diào)整權值和閾值，使得誤差平方和最小.

2.2紅外圖像識別

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對電纜瓷套式終端不同部位異常發(fā)熱的紅外圖像進行識別時，對3種不同部位異常發(fā)熱的紅外圖像進行編碼，即線夾部位異常發(fā)熱紅外圖像、應力錐部位異常發(fā)熱紅外圖像和尾管部位異常發(fā)熱紅外圖像對應的網(wǎng)絡輸出為00，01，10，則網(wǎng)絡的輸出層個數(shù)為2.利用提取的特征向量作為網(wǎng)絡的輸入，則網(wǎng)絡的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為4.網(wǎng)絡的隱含層結構經(jīng)反復調(diào)試確定為兩個隱含層，且第1個隱含層和第2個隱含層的神經(jīng)元個數(shù)分別為9個，至此確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構為4-9-9-2.

另外選取瓷套式終端3個不同部位異常發(fā)熱的紅外圖像各50幅，作為檢測樣本，將提取的特征值輸入到訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡，得到預測輸出.當網(wǎng)絡輸出(00，01，10)與相應的發(fā)熱類型吻合時，說明識別是正確的.其中，識別率指正確數(shù)占樣本總數(shù)的比重.BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別效果如表2.

表2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別效果

從表2可以看出，文中提出的識別方法對線夾部位異常發(fā)熱紅外圖像、應力錐部位異常發(fā)熱紅外圖像和尾管部位異常發(fā)熱紅外圖像具有良好的識別效果.

此外，通過分析識別錯誤的紅外圖像可以知道，紅外圖像背景亮度過亮可能導致紅外圖像無法成功識別，故運行人員在紅外圖像拍攝過程中，應注意周圍環(huán)境的發(fā)射光影響.

2.3與不變矩特征識別方法的對比

為了驗證文中方法的有效性，利用目前比較常用的不變矩識別方法進行對比分析.

不變矩的基本原理如下：

一幅二維圖像f(x,y)，其在平面D的有限區(qū)域非零，圖像f(x,y)的p+q階原點矩mpq以及中心矩upq定義如下[24]：

(14)

(15)

式中，x0=m10/m00和y0=m01/m00表示圖像的重心.

利用2階和3階中心矩可以導出7個不變矩，其具體表達式可參照文獻[25].

利用提取的7個不變矩作為特征向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行識別，其中，樣本數(shù)據(jù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構以及訓練過程與2.2節(jié)中保持一致.不變矩特征識別方法與文中的方法(基于Radon變換和Fourier-Mellin變換的特征提取方法)識別效果對比如表3所示.

表3　不同方法識別效果對比

從表3可以看出，文中基于Radon變換和Fourier-Mellin變換的特征提取方法的識別率要明顯優(yōu)于不變矩特征識別方法，驗證了文中方法的有效性.

3　識別效果分析

為檢驗文中采用的特征提取方法對噪聲的魯棒性，分別采用椒鹽噪聲和高斯白噪聲對圖像進行污染，研究染噪對識別效果的影響.

椒鹽噪聲又叫脈沖噪聲，是由圖像傳感器、傳輸信道、解碼處理等產(chǎn)生的黑白相間的亮暗點噪聲，其概率密度函數(shù)為

(16)

式中，z表示灰度值，a和b分別表示灰度值的最小值和最大值.在8位圖像中a=0，b=255.

高斯白噪聲也稱正態(tài)噪聲，其概率密度函數(shù)為

(17)

式中，μ、σ分別表示灰度值z的期望值和標準差.

文中采用2.2節(jié)一樣的訓練樣本和檢驗樣本，分別向所有樣本里的3個不同部位異常發(fā)熱的紅外圖像加入不同密度的椒鹽噪聲和不同方差的高斯白噪聲，得到不同信噪比的含噪紅外圖像.圖4即為一組加入椒鹽噪聲的含噪圖像.基于Radon和Fourier-Mellin變換對每幅含噪圖像進行特征提取，組成特征向量.使用訓練樣本對網(wǎng)絡進行訓練，并將檢驗樣本輸入到訓練好的網(wǎng)絡進行識別，則感染椒鹽噪聲和高斯白噪聲的紅外圖像的識別效果分別如表4和表5所示.

圖4　含椒鹽噪聲圖像

Table 4Recognition results of image containing salt and pepper noise

噪聲密度不同部位紅外圖像識別率/%線夾部位應力錐部位尾管部位0.0110092980.039890940.05948692

表5高斯白噪聲圖像識別結果

Table 5Recognition results of image containing white Gaussian noise

噪聲方差不同部位紅外圖像識別率/%線夾部位應力錐部位尾管部位59894961096909215928488

從表4可以看出，隨著椒鹽噪聲密度的增加，各部位紅外圖像的識別率均降低.從表5可以看出，隨著高斯白噪聲方差的增加，各部位紅外圖像的識別率均降低.在高噪聲背景下(噪聲密度或噪聲方差較大)，各部位紅外圖像的識別率仍然比較理想，說明文中的識別方法對噪聲具有較強的魯棒性.

4　結論

通過對電纜瓷套式終端進行紅外在線檢測，得到線夾、應力錐和尾管異常發(fā)熱紅外圖像，基于Radon和Fourier-Mellin變換提取紅外圖像特征，組成圖像識別的特征量，并將特征向量輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行識別，得到以下結論：

(1)采用基于Radon與Fourier-Mellin變換的幾何變換不變特征提取方法對紅外圖像進行特征提取，組成圖像識別的特征向量，將特征向量輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行識別，對線夾部位異常發(fā)熱紅外圖像、應力錐部位異常發(fā)熱紅外圖像和尾管異常發(fā)熱紅外圖像的識別分別為100%、94%和97%，平均識別率達到97.3%，具有良好的識別效果.

(2)向紅外圖像分別加入不同噪聲密度的椒鹽噪聲和不同方差的高斯白噪聲，采用相同的特征提取方法和分類器對紅外圖像進行識別，識別結果表明，隨著椒鹽噪聲密度或高斯白噪聲方差的增加，各部位紅外圖像的識別率均降低，且噪聲密度或噪聲方差越大，各部位紅外圖像識別率下降率呈增長趨勢.且在在高噪聲背景下(噪聲密度或噪聲方差較大)，各部位紅外圖像的識別率仍然比較理想，說明文中的方法對噪聲具有較強的魯棒性.

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Supported by the National High-tech R & D Program of China(863 program)(2015AA050201)

Identification of Infrared Images of Cable Terminal Based on Radon Transform and Fourier-Mellin Transform

NIUHai-qing1WUJu-zhuo2XUJia1ZHENGWen-jian1

(1.School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;2.Zhuhai Power Supply Bureau, Zhuhai 519000, Guangdong, China)

Abnormal heating may exist at the clamp, stress cone and tail of a bushing-type cable terminal in operation. In order to effectively identify the infrared images about the abnormal heating at each part, both the Radon transform and the Fourier-Mellin transform are introduced to conduct a feature extraction.In the proposed method, the original image is processed first through the Radon transform and then through the Fourier-Mellin transform. Moreover, an invariant function is defined, which is irrelevant to the rotation of original images and the variation of scale, and four feature quantities are extracted by using the invariant function. Finally, the extracted feature vectors are input into the BP neural network to perform the image recognition. The results show that the proposed method can effectively reflect the characteristics of infrared images, and it has a better recognition performance with a strong robustness to noise.

bushing-type cable terminal; infrared image; Radon transform; Fourier-Mellin transform; BP neural network; feature extraction; pattern recognition

2016- 01- 18

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2015AA050201)

牛海清(1969-)，女，博士，副教授,主要從事高壓電纜線路及高壓電氣設備等研究.E-mail：niuhq@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)08- 0047- 06

TM 726

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.08.008