鄧威， 毛保全， 馮帥， 李程

(裝甲兵工程學(xué)院 兵器工程系， 北京 100072)

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基于Kriging模型的武器站炮口擾動(dòng)優(yōu)化

鄧威， 毛保全， 馮帥， 李程

(裝甲兵工程學(xué)院 兵器工程系， 北京 100072)

炮口擾動(dòng)是影響頂置武器站射擊精度的重要因素。為研究抑制炮口擾動(dòng)的技術(shù)途徑，基于有限元理論建立頂置武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)射擊精度試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。以炮口擾動(dòng)綜合函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建頂置武器站炮口擾動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，應(yīng)用Kriging序列優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題的求解。仿真結(jié)果表明，考慮部件柔性變形的有限元模型符合真實(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)特性，Kriging序列優(yōu)化算法能夠快速有效地用于武器站炮口擾動(dòng)優(yōu)化問(wèn)題的求解。尋優(yōu)得到的全局最優(yōu)解，能使頂置武器站炮口擾動(dòng)得到有效抑制。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 頂置武器站； 炮口擾動(dòng)； 有限元模型； Kriging序列優(yōu)化

0　引言

頂置武器站是可配備多種武器和不同組合火力控制系統(tǒng)，可搭載于不同軍用車(chē)輛及平臺(tái)的模塊化武器系統(tǒng)[1]。目前，頂置武器站在國(guó)內(nèi)屬于新型武器系統(tǒng)，由試驗(yàn)樣機(jī)來(lái)看，其射擊精度還有待提高。為全面掌握頂置武器站動(dòng)力學(xué)特性及提高射擊精度，相關(guān)工程人員致力于頂置武器站的理論研究。徐禮[2]以某型武器站為研究對(duì)象，基于剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)，采用多學(xué)科協(xié)同仿真方法，對(duì)武器站射擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析；田發(fā)達(dá)等[3]針對(duì)武器站射擊精度不高的問(wèn)題，基于多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS建立武器站發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，并就不同射擊工況對(duì)武器站炮口擾動(dòng)的影響規(guī)律進(jìn)行分析；張海燕等[4]建立了某型武器站的立靶密集度參數(shù)化仿真模型，并以射彈立靶坐標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)武器站結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

以上文獻(xiàn)表明：一方面，身管類(lèi)武器系統(tǒng)對(duì)發(fā)射彈丸的擾動(dòng)最終反映在炮口上，彈丸出炮口時(shí)刻炮口的振動(dòng)狀態(tài)直接影響著彈丸的初始運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，因此，炮口擾動(dòng)是影響身管類(lèi)武器系統(tǒng)射擊精度的重要因素[5]，通過(guò)抑制炮口擾動(dòng)以提高射擊精度是有效且可行的；另一方面，目前國(guó)內(nèi)對(duì)頂置武器站進(jìn)行的理論研究主要是利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件進(jìn)行真實(shí)武器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模、基于動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行武器系統(tǒng)的影響規(guī)律分析以及基于動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等常規(guī)動(dòng)力學(xué)分析方法，而該常規(guī)方法在建立武器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，往往為了貼近實(shí)際物理過(guò)程而面面俱到地建立動(dòng)力學(xué)模型，導(dǎo)致應(yīng)用該模型進(jìn)行下一步分析或優(yōu)化時(shí)帶來(lái)巨大負(fù)擔(dān)。因此，有必要采取一種行之有效的措施以提高優(yōu)化效率。

Kriging代理模型技術(shù)是解決上述問(wèn)題的有效途徑，其通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析手段建立起復(fù)雜原函數(shù)的近似模型[6]，通過(guò)對(duì)代理模型進(jìn)行尋優(yōu)求解，能大大提高優(yōu)化效率。目前，Kriging模型已在化工、航天、水利等多個(gè)領(lǐng)域都得到成功應(yīng)用。王曉強(qiáng)等[7]引入Kriging模型對(duì)苯乙烯裝置的流程進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果有效降低了流程運(yùn)行費(fèi)用；周算等[8]基于Kriging模型建立起典型結(jié)構(gòu)計(jì)算屈曲載荷的工程方法；何歡等[9]以薄壁管為研究對(duì)象，基于Kriging模型提出了耐撞性優(yōu)化方法；鄧志平等[10]將Kriging模型應(yīng)用于土體參數(shù)空間變異性邊坡的可靠度分析。然而，對(duì)于火炮領(lǐng)域，將Kriging模型應(yīng)用于剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型炮口擾動(dòng)優(yōu)化的相關(guān)文獻(xiàn)還鮮有介紹。

本文基于Kriging模型對(duì)頂置武器站炮口擾動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化?；谟邢拊碚摻㈨斨梦淦髡緞?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，以炮口擾動(dòng)綜合量為目標(biāo)函數(shù)，以緩沖器阻尼、身管彈性模量及泊松比為設(shè)計(jì)變量，以應(yīng)力幅值及后坐位移為約束條件，建立武器站炮口擾動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并利用Kriging序列優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題的求解，為提高武器站射擊精度提供參考。

1　頂置武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

頂置武器站發(fā)射過(guò)程是一個(gè)集內(nèi)彈道、機(jī)械振動(dòng)、材料力學(xué)等多學(xué)科于一身的復(fù)雜過(guò)程，在射擊載荷的作用下，身管、耳軸、托架等主要受力部件會(huì)發(fā)生不同程度的柔性變形，從而對(duì)武器系統(tǒng)乃至炮口的振動(dòng)特性產(chǎn)生重要影響。因此，有必要考慮柔性非線性的影響，構(gòu)建頂置武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，以符合真實(shí)系統(tǒng)發(fā)射過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性。

1.1基于模態(tài)坐標(biāo)的柔性體描述

當(dāng)忽略阻尼的影響且柔體為自由振動(dòng)時(shí)，空間柔體的運(yùn)動(dòng)方程[11]可以簡(jiǎn)化為

Mx″(t)+Kx(t)=0，

(1)

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；x″(t)為節(jié)點(diǎn)的加速度向量；x(t)為節(jié)點(diǎn)的位移向量。

由于運(yùn)動(dòng)微分方程往往存在彈性耦合或慣性耦合，使得方程難以求解，為此，可以引入模態(tài)坐標(biāo)對(duì)解空間進(jìn)行線性變換。

原微分方程解的形式為

xi=φisin (ωt+θ),i=1,2,…,n，

(2)

式中：φi為振型幅值；ω為模態(tài)頻率；θ為相位角；n為空間柔體所包含的自由度數(shù)。

將其代入微分方程(1)式，并令λ=ω2，整理得

(-λM+K)Φ=0.

(3)

(3)式是關(guān)于向量Φ的齊次代數(shù)方程，其存在非零解的充分必要條件是系數(shù)矩陣的行列式為0，即有

|-λM+K|=0.

(4)

(4)式行列式展開(kāi)后是關(guān)于λ的n次多項(xiàng)式，同時(shí)也是該n自由度系統(tǒng)的特征方程，其存在n個(gè)特征值λi以及對(duì)應(yīng)著n個(gè)特征向量φi：

λiMφi-Kφi=0,i=1,2,…,n.

(5)

特征向量之間存在加權(quán)正交關(guān)系，即對(duì)于不同的特征向量φi和φj，有

(6)

mi和ki分別為模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度，也稱為廣義質(zhì)量和廣義剛度。

作坐標(biāo)變換x=Φq并代入(1)式得

MΦq″(t)+KΦq(t)=0.

(7)

對(duì)(7)式兩邊同時(shí)乘以特征向量的轉(zhuǎn)置矩陣ΦT，并整理得

mq″(t)+kq(t)=0.

(8)

此時(shí)，在模態(tài)空間下，系數(shù)矩陣均為對(duì)角矩陣，原運(yùn)動(dòng)微分方程實(shí)現(xiàn)解耦。

1.2武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

根據(jù)武器站發(fā)射過(guò)程部件受力特點(diǎn)，將身管、支撐架、托架、耳軸等主要受力且對(duì)炮口擾動(dòng)影響較大的部件處理為柔性體，相關(guān)部件的網(wǎng)格模型如圖1～圖4所示?；诙囿w動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS構(gòu)建頂置武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，如圖5所示。

圖1　身管有限元模型Fig.1　Finite element model of barrel

圖2　支撐架有限元模型Fig.2　Finite element model of support frame

圖3　耳軸有限元模型Fig.3　Finite element model of trunnion

圖4　托架有限元模型Fig.4　Finite element model of base structure

圖5　武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型Fig.5　OWS rigid flexible coupling dynamic model

1.3試驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)頂置武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，對(duì)比分析實(shí)物樣機(jī)的射擊精度試驗(yàn)數(shù)據(jù)及仿真數(shù)據(jù)。對(duì)武器站進(jìn)行固定于地面的200 m單發(fā)立靶密集度試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示，測(cè)試點(diǎn)如圖7所示，測(cè)試數(shù)據(jù)包括武器站不同部位的振動(dòng)加速度及后坐運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖8、圖9、表1所示。

圖6　射擊試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.6　Firing test site

圖7　測(cè)試點(diǎn)布置圖Fig.7　Layout of test points

圖8　搖架左側(cè)高低向振動(dòng)加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.8　　　　Change of vibration acceleration on the left side of cradle over time

圖9　托架左前側(cè)高低向振動(dòng)加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.9　　　　Change of vibration acceleration on the left side of base structure over time

參數(shù)實(shí)測(cè)值仿真值誤差/%最大后坐位移/mm23.825.25.9最大后坐速度/(m·s-1)2.152.170.9單側(cè)緩沖簧最大受力/kN25.326.96.3

由圖8、圖9可知，射擊過(guò)程部件高低向振動(dòng)加速度的試驗(yàn)曲線與仿真曲線變化規(guī)律吻合較好，峰值相近，且由表1可知，最大后坐位移、最大后坐速度、單側(cè)緩沖簧最大受力等特征參數(shù)的試驗(yàn)值與仿真值誤差小于10%，以上表明所建立的頂置武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確可靠，精度滿足工程分析要求。

2　基于Kriging模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

Kriging模型由法國(guó)地質(zhì)學(xué)家Krige提出，其本質(zhì)上是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的近似模型。由于Kriging可對(duì)原復(fù)雜動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行高度近似，同時(shí)通過(guò)一定方式擬合而成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，可以大大縮短單次仿真時(shí)間。對(duì)于上述1.2節(jié)建立的頂置武器站剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，單次仿真耗時(shí)約為1.5 h，若采用該模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，迭代次數(shù)需要上千次，則優(yōu)化總時(shí)間長(zhǎng)達(dá)數(shù)月，顯然無(wú)法滿足武器站結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的高效仿真需求。因此，本文采用基于Kriging模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)武器站結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.1Kriging擬合機(jī)理

Kriging作為一種半?yún)?shù)化的近似模型，由線性回歸部分和非參數(shù)部分組成[12]：

(9)

式中：F(β,x)為回歸部分，由一系列x的多項(xiàng)式及回歸系數(shù)β來(lái)共同決定：

F(β,x)=β1f1(x)+β2f2(x)+…+βnfn(x)=

(10)

在插值過(guò)程中F(β,x)提供全局近似，且x的多項(xiàng)式形式可以選擇為0階、1階或2階。

z(x)為非參數(shù)部分，在插值過(guò)程中提供局部偏差的近似，具有以下統(tǒng)計(jì)特性：

(11)

式中：E為期望；Var(·)為方差；Cov(·)為協(xié)方差；R為相關(guān)函數(shù)；θ為相關(guān)向量。

2.2Kriging序列優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

Kriging序列優(yōu)化方法首先選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行一定數(shù)量的采樣，通過(guò)原模型仿真得到響應(yīng)值后構(gòu)造初始訓(xùn)練樣本空間；基于該樣本空間建立第一代Kriging模型，選擇優(yōu)化算法對(duì)當(dāng)前Kriging模型進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)優(yōu)化結(jié)果滿足收斂準(zhǔn)則時(shí)，表明當(dāng)前尋優(yōu)結(jié)果為最終結(jié)果，當(dāng)不滿足收斂準(zhǔn)則時(shí)，需要通過(guò)加點(diǎn)準(zhǔn)則確定待添加樣本點(diǎn)的位置，并通過(guò)原模型仿真得到響應(yīng)值后納入原訓(xùn)練樣本空間中，重新進(jìn)行Kriging模型的構(gòu)建及尋優(yōu)。上述建模、優(yōu)化步驟反復(fù)進(jìn)行，直至優(yōu)化結(jié)果滿足收斂準(zhǔn)則為止。流程如圖10所示。

圖10　Kriging序列優(yōu)化流程Fig.10　　　　Flow chart of Kriging sequential optimization method

2.3拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)[13]通過(guò)控制采樣點(diǎn)位置來(lái)避免小領(lǐng)域的重合問(wèn)題。在確定樣本個(gè)數(shù)n后，拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)將設(shè)計(jì)變量的取值范圍均勻劃分成n等分，然后在每個(gè)區(qū)間內(nèi)隨機(jī)進(jìn)行取值。以2設(shè)計(jì)變量為例，假設(shè)水平數(shù)為5，則樣本數(shù)也為5，經(jīng)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的采樣點(diǎn)分布如圖11所示。由于同一設(shè)計(jì)變量在每個(gè)區(qū)間有且只能取值一次，因此樣本點(diǎn)能夠有效分布在整個(gè)設(shè)計(jì)空間。

圖11　拉丁超立方設(shè)計(jì)采樣點(diǎn)分布Fig.11　Distribution of Latin hypercube sampling points

2.4遺傳算法

在遺傳算法中，優(yōu)化問(wèn)題的每個(gè)可行解相當(dāng)于生物學(xué)個(gè)體，初始種群由N個(gè)個(gè)體隨機(jī)組成，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)確定后，每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度得以確定，再?gòu)钠渲羞x擇適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)行遺傳操作(包括選擇、交叉及變異)，產(chǎn)生下一代種群。如此反復(fù)進(jìn)行，最終收斂到一個(gè)適應(yīng)度最好的個(gè)體(即全局最優(yōu)解)，其過(guò)程如圖12所示。

圖12　遺傳算法迭代流程Fig.12　Iterative process of genetic algorithm

2.5最大化期望提高加點(diǎn)準(zhǔn)則

與一般數(shù)據(jù)擬合方法不同的是，基于Matlab/Dace工具箱構(gòu)建的Kriging模型不僅可以對(duì)某一未知點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且還提供了該點(diǎn)的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差。該值反映了Kriging模型在該點(diǎn)附近的樣本稀疏性及不確定性，即預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差越小，不確定性越小、樣本越集中；預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差越大，不確定性越大、樣本越稀疏。基于上述特點(diǎn)，Schonlau等[14]提出了最大化期望提高的加點(diǎn)準(zhǔn)則，被譽(yù)為是“有效的全局優(yōu)化設(shè)計(jì)方法”。

假設(shè)M個(gè)設(shè)計(jì)變量、N個(gè)約束條件的最小化優(yōu)化問(wèn)題為

(12)

式中：f(x)為目標(biāo)函數(shù)；li、ui分別為設(shè)計(jì)變量xi的取值下限、取值上限；gj為第j個(gè)約束條件。

(13)

假設(shè)ymin為當(dāng)前訓(xùn)練樣本中的最小值：

ymin=min (y1,y2,…,yn) .

(14)

定義未知點(diǎn)x處響應(yīng)值的提高為

I=ymin-YR.

(15)

隨機(jī)變量I同樣服從正態(tài)分布，相應(yīng)的概率密度函數(shù)為

(16)

則響應(yīng)值提高I的期望E(I)為

(17)

對(duì)(17)式進(jìn)行分部積分可得

(18)

式中：Φ(·)、Ψ(·)分別為標(biāo)準(zhǔn)化的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。

3　基于Kriging模型的武器站炮口擾動(dòng)優(yōu)化

為了提高頂置武器站炮口擾動(dòng)優(yōu)化的仿真效率，采用Kriging序列優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

3.1設(shè)計(jì)變量

考慮到緩沖器屬性及身管屬性對(duì)武器站炮口擾動(dòng)有重要影響，因此選擇緩沖器阻尼C、身管彈性模量E及身管泊松比μ作為優(yōu)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)變量，其取值范圍如表2所示。

表2　設(shè)計(jì)變量取值范圍

3.2目標(biāo)函數(shù)

文獻(xiàn)[15]指出，炮口擾動(dòng)的劇烈程度可由角位移和線速度進(jìn)行表征，每種參量又分為高低向及水平向，即描述炮口擾動(dòng)的表征量總共包括高低向角位移θe、高低向線速度ve、水平向角位移θh及水平向線速度vh. 此外，考慮到本文目的在于提高準(zhǔn)確度以提高射擊精度，因此選擇上述擾動(dòng)參量的最大振幅作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的組成元素，并通過(guò)線性加權(quán)構(gòu)造一個(gè)炮口擾動(dòng)綜合函數(shù)：

minZ=min (w1θe+w2ve+w3θh+w4vh)，

(19)

式中：w1、w2、w3、w4為權(quán)系數(shù)，作用是將不同參量的量綱進(jìn)行統(tǒng)一，4個(gè)權(quán)系數(shù)取值為

(20)

3.3約束條件

根據(jù)頂置武器站性能及空間安裝等要求，確定以下約束關(guān)系：

1)應(yīng)力約束：前支撐架最大等效應(yīng)力σmmax≤350 MPa；托架最大等效應(yīng)力σbmax≤350 MPa.

2)后坐約束：最大后坐位移l≤35 mm.

3.4初始訓(xùn)練樣本空間

采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)緩沖器阻尼、身管彈性模量及泊松比等3個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行25個(gè)樣本點(diǎn)的采樣，利用頂置武器站動(dòng)力學(xué)模型仿真得到炮口擾動(dòng)各參量響應(yīng)值，代入(19)式中計(jì)算炮口擾動(dòng)綜合量。聯(lián)立設(shè)計(jì)變量及相應(yīng)的綜合量生成初始訓(xùn)練樣本空間，部分訓(xùn)練樣本如表3所示。

表3　初始訓(xùn)練樣本空間

3.5優(yōu)化參數(shù)

基于上述初始訓(xùn)練樣本集，利用Matlab/DACE工具箱構(gòu)造第一代Kriging模型，回歸函數(shù)選擇二元二次多項(xiàng)式，相關(guān)函數(shù)選擇高斯函數(shù)，考慮各向異性作用，每個(gè)設(shè)計(jì)變量單獨(dú)賦予θ值，范圍取[0.1,20]，初始值統(tǒng)一設(shè)置為10.

優(yōu)化算法選擇遺傳算法，設(shè)置種群數(shù)量為44，交叉概率為0.7，變異概率為0.05，收斂閥值為0.001.

3.6優(yōu)化結(jié)果與分析

依據(jù)上述初始條件，采用Kriging序列優(yōu)化算法對(duì)武器站炮口擾動(dòng)綜合函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，尋優(yōu)結(jié)果如表4所示。

表4　炮口擾動(dòng)綜合量尋優(yōu)結(jié)果

整個(gè)優(yōu)化過(guò)程經(jīng)歷了34輪Kriging模型的更新，最終收斂的全局最優(yōu)值為18.045，對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量為：緩沖器阻尼為51.68 N·s/mm，身管彈性模量為2.396×105N/mm2，身管泊松比為0.268 7. 相比初始值，優(yōu)化值降低21.06%. 在特征點(diǎn)尋優(yōu)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)值并不是一味地變小，而是在-300～-10間來(lái)回波動(dòng)，這是由于擬合出的Kriging模型具有若干個(gè)相近的極小值點(diǎn)，當(dāng)前Kriging模型的最優(yōu)點(diǎn)經(jīng)加點(diǎn)提高準(zhǔn)確度后，另一個(gè)相近的極小值點(diǎn)凸顯出來(lái)，成為下一輪Kriging模型的最優(yōu)點(diǎn)，如此反復(fù)尋優(yōu)、加點(diǎn)，一直到該若干個(gè)極小值點(diǎn)被“填平”、全局最優(yōu)點(diǎn)留存下來(lái)為止。

將優(yōu)化參數(shù)代入頂置武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，以高低向振動(dòng)參量為例，優(yōu)化前后的對(duì)比如圖13、圖14、表5所示。

圖13　優(yōu)化前后炮口擾動(dòng)高低向線速度曲線Fig.13　　　　Comparison of muzzle disturbance vertical velocity curves before and after optimization

圖14　優(yōu)化前后炮口擾動(dòng)高低向角位移曲線Fig.14　　　　Comparison of muzzle disturbance elevation angle displacements before and after optimization

由優(yōu)化前后仿真對(duì)比可知，優(yōu)化后的炮口擾動(dòng)參量最大振幅均有不同程度的改善，其中，高低向線速度、水平向線速度、高低向角位移、水平向角位移最大振幅分別降低14.74%、21.91%、20.12%、26.41%，優(yōu)化效果顯著。

表5　優(yōu)化前后炮口振動(dòng)參量最大振幅對(duì)比

4　結(jié)論

本文以頂置武器站炮口擾動(dòng)為研究對(duì)象，通過(guò)理論研究、仿真建模、試驗(yàn)驗(yàn)證等方法建立起武器站剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，并基于Kriging序列優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，主要有以下結(jié)論：

1)考慮部件柔性變形能使發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型更為符合客觀實(shí)際，且基于模態(tài)坐標(biāo)建立的有限元模型能有效權(quán)衡模型精度和仿真效率之間的矛盾。

2)基于Kriging模型的序列優(yōu)化算法，具有仿真高效性及廣泛適用性，尤其對(duì)于大規(guī)模、多峰值的復(fù)雜目標(biāo)函數(shù)，該算法的優(yōu)勢(shì)更為明顯。

3)通過(guò)對(duì)武器站緩沖器阻尼、身管彈性模量及身管泊松比等參數(shù)的優(yōu)化，尋優(yōu)結(jié)果能使射擊載荷引起的炮口擾動(dòng)得到有效抑制。

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Optimization of Muzzle Disturbance of Overhead Weapon Station Based on Kriging Model

DENG Wei, MAO Bao-quan, FENG Shuai, LI Cheng

(Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Muzzle disturbance is an important factor to affect the firing accuracy of overhead weapon station (OWS). In order to study the approach to inhibite the muzzle disturbance, an OWS rigid-flexible coupling dynamic model is established based on finite element theory, of which accuracy is verified by the firing accuracy test. The synthetic function of muzzle disturbance is defined as optimization objective to construct an optimization design model of OWS muzzle disturbance, and the Kriging sequential optimization method is used to solve the optimization problem. The simulated results show that the finite element model, considering the flexible deformation of parts , is a good approximation of the vibration characteristics of real system, and Kriging sequential optimization method can be applied to solve the optimization problems of OWS muzzle disturbance. The global optimal solutions searched in optimization problems can be used to suppress OWS muzzle disturbance.

ordnance science and technology; overhead weapon station; muzzle disturbance; finite element model; Kriging sequential optimization

2016-02-01

武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目(2011YY34)

鄧威(1986—)，男，博士研究生。E-mail: 314829483@qq.com；

毛保全(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:mbq_1965@sina.com

TJ301

A

1000-1093(2016)10-1795-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.005