李淼， 錢林方， 孫河洋

(1.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094; 2.軍械工程學院 火炮工程系， 河北 石家莊 050003)

?

某大口徑火炮彈帶熱力耦合擠進動力學數(shù)值模擬研究

李淼1， 錢林方1， 孫河洋2

(1.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094; 2.軍械工程學院 火炮工程系， 河北 石家莊 050003)

為研究彈帶擠進過程機理以及彈丸在擠進過程的運動規(guī)律，對大口徑火炮擠進過程進行了仿真分析?？紤]了火藥氣體在帶錐度藥室及坡膛內(nèi)的分布，得到擠進時期的內(nèi)彈道學方程，將該方程的解作為力邊界條件，同時引入考慮溫度的摩擦力模型來模擬身管與彈帶間的摩擦，采用顯式方法建立大口徑火炮彈帶擠進過程熱力耦合仿真模型；分別對經(jīng)典內(nèi)彈道擠進過程和絕熱擠進進行計算，驗證了耦合計算的必要性；同時考慮不同彈炮間隙、卡膛速度以及初始擺角對擠進過程的影響，得到擠進過程中擠進阻力、彈丸速度、火藥氣體壓力、彈丸擺角的變化規(guī)律。計算結(jié)果表明，彈炮間隙對擠進阻力和擠進速度有著重要的影響，而彈丸卡膛前擺角對彈丸擠進過程中的擺角有著重要的影響。

兵器科學與技術(shù)； 熱力耦合； 擠進阻力； 彈丸姿態(tài)

0　引言

彈帶擠進是在火藥氣體作用下彈帶與身管內(nèi)膛高速沖擊，彈帶瞬間發(fā)生高溫、強非線性塑性變形的過程。經(jīng)典內(nèi)彈道學將彈丸簡化成質(zhì)點，忽略擠進過程，認為當火藥氣體壓力達到某給定值時彈丸開始運動，模型帶來的彈丸膛內(nèi)運動誤差通過次要功計算系數(shù)來修正，但無法獲得剛體彈丸膛內(nèi)運動的初始狀態(tài)。由于彈帶擠進終了的彈丸運動狀態(tài)為彈丸在全深膛線內(nèi)運動的初始狀態(tài)，該初始狀態(tài)直接影響彈丸膛內(nèi)運動規(guī)律，從而影響彈丸飛離炮口的運動狀態(tài)，因此研究彈帶擠進機理及其運動規(guī)律具有重要科學意義。文獻[1-2]采用有限元法和解析法研究了彈塑性彈帶與身管間的相互作用規(guī)律，并進行了試驗驗證，認為彈帶的結(jié)構(gòu)形式對身管的承載影響最大，但整個計算模型中沒有考慮溫度的影響。文獻[3]通過對發(fā)射后彈帶硬度及組織演變規(guī)律的研究，認為彈帶擠進后具有明顯的層狀特征，硬度最低的表層纖維組織因劇烈摩擦而迅速升溫并導致局部再結(jié)晶，但該文沒有給出摩擦、溫度與結(jié)晶的理論關(guān)系。文獻[4]采用氣體炮發(fā)射撞擊桿撞擊彈丸模擬彈丸擠進過程，實驗表明彈帶擠進速度和溫度對彈帶的擠進過程影響較大。文獻[5]利用有限元方法對彈丸擠進過程進行了模擬計算，彈底壓力由實驗測量值換算得到，實驗獲得了擠進過程中最大火藥氣體壓力超過200 MPa，計算得到的最大擠進阻力在6×105N左右，對應(yīng)彈丸速度超過60 m/s，但模型中沒有考慮摩擦熱的影響。文獻[6]考慮了擠進過程中彈丸的動態(tài)沖擊效應(yīng)，建立了擠進阻力計算模型，應(yīng)用兩相流內(nèi)彈道模型計算考慮擠進過程的內(nèi)彈道性能。

還有一些學者研究了彈丸裝填不到位、彈炮間隙、藥室結(jié)構(gòu)等因素對擠進過程的影響規(guī)律。文獻[7]將經(jīng)典內(nèi)彈道方程組的解作為力學邊界引入彈丸擠進有限元仿真過程，考慮塑性彈帶材料損傷退化，對兩種坡膛結(jié)構(gòu)下的內(nèi)彈道特性進行了研究。文獻[8]對初始裝填角、彈炮間隙以及裝填不到位情況下的4種擠進過程進行了有限元與光滑粒子法耦合計算，結(jié)果認為彈炮間隙增大以及裝填不到位會導致彈丸擠進速度變大。文獻[9]建立了彈丸- 身管耦合系統(tǒng)非線性有限元模型，對大口徑火炮擠進過程進行了模擬，認為彈丸裝填狀態(tài)的不一致導致身管陽線受力過大，是陽線起始段出現(xiàn)損傷現(xiàn)象的主要原因。

上述研究工作均沒有考慮彈帶擠進過程中起始內(nèi)彈道、摩擦熱、材料彈塑性等相互影響的熱力耦合問題。為了比較準確地考慮擠進過程中各種物理現(xiàn)象對擠進過程的影響，本文通過考慮起始內(nèi)彈道學、彈帶彈塑性動力學、高溫高壓高速摩擦等物理狀態(tài)相互耦合的影響，建立了彈帶熱力耦合擠進數(shù)學模型，對彈炮間隙、卡膛速度、初始卡膛姿態(tài)等使用條件對擠進過程的影響進行數(shù)值模擬分析，獲得了相關(guān)因素對擠進阻力、彈丸運動規(guī)律等的影響。

1　彈帶熱力耦合擠進模型

1.1模型離散化

以某155 mm大口徑榴彈炮為研究對象，從完整的身管上取出包含有藥室和坡膛段(含有全深膛線)部分身管結(jié)構(gòu)，分別建立該部分結(jié)構(gòu)和彈丸彈帶的三維8節(jié)點六面體實體網(wǎng)格模型，有限元網(wǎng)格準確刻畫出了坡膛、陽線、陰線、彈帶等關(guān)鍵部位的幾何細節(jié)，以確保這些部位在卡膛與擠進過程中對力學性能的準確描述，整個模型包含有2 535 168個單元，如圖1所示。在建立模型過程時考慮以下基本假設(shè)：

1)忽略彈丸與身管的變形，將其作為剛體考慮；

2)忽略身管后坐過程；

3)將炸藥質(zhì)量等效到彈體上。

圖1　擠進過程有限元網(wǎng)格Fig.1　Finite element model of engraving process

1.2動力學與瞬態(tài)熱傳導模型

有限元離散化后彈塑性動力學模型[10]：

(1)

有限元離散化后瞬態(tài)熱傳導模型[10]：

(2)

1.3擠進時期內(nèi)彈道模型

以膛底圓心為原點，身管軸線指向炮口方向為x軸正向，針對擠進過程內(nèi)彈道做如下假設(shè)：

1)假設(shè)藥室形狀為圓臺，其母線為直線方程：

r=-kcx+r0，

(3)

式中：-kc為斜率；r0為膛底藥室半徑；x為距藥室底部距離。

2)彈后火藥氣體速度線性分布。根據(jù)彈后火藥氣體速度線性分布的假設(shè)，可得彈后火藥氣體速度分布為

(4)

式中：vx為火藥氣體微元的速度；ld0為彈帶卡膛到位后，彈帶與坡膛閉氣處至膛底的距離；u為彈丸沿著身管軸線的位移。

彈后火藥氣體壓力分布為

(5)

式中:pd為彈底壓力；ρg為火藥氣體密度。(5)式表明px與彈帶擠進位移u有關(guān)。

(6)

式中：Ax為距離藥室底部x的藥室截面積；Vu為彈丸前進距離u后，彈丸后部藥室體積。Ax、Vu均是位移u的函數(shù)。

對經(jīng)典內(nèi)彈道方程進行改造，彈丸運動參數(shù)u等從有限元計算中提取，則擠進時期的內(nèi)彈道氣體壓力方程可以寫為

(7)

式中：fp為火藥力；ω為裝藥量；ψ為火藥相對燃燒量；θ為熱力指數(shù)；As為炮膛橫截面積；lψ為藥室自由容積縮徑長，lψ=l0[1-Δ(1-ψ)/ρp-αΔψ]，l0=Vu/Au為藥室容積縮徑長，Au為距離藥室底部u+ld0處的橫截面積，Δ為裝填密度，ρp為火藥固體密度，α為余容；E為火藥燃氣對外做功。

則內(nèi)彈道求解方程可以寫為

(8)

式中：u1為燃速系數(shù)；S為壓力指數(shù)；Z為火藥相對燃燒厚度；e1為火藥厚度；χ、λ、μ均為火藥形狀特征量。由于(8)式中耦合了彈帶的擠進位移u，相對于經(jīng)典內(nèi)彈道模型，該式也稱為內(nèi)彈道耦合模型。

由于在彈丸起始運動過程中后坐位移較小，因此忽略后坐消耗的能量，火藥燃氣對外做功可寫為

E=Ek+Ef+Es+Eg,

(9)

式中：Ek、Ef、Es、Eg分別為彈丸動能、摩擦耗散能、彈塑性應(yīng)變能以及火藥氣體運動能，前3項可以從有限元求解過程中獲得，Eg采用經(jīng)典內(nèi)彈道中的計算方程獲得。對(8)式采用4階龍格- 庫塔方法進行求解，初始值設(shè)為點火藥燃燒后藥室內(nèi)火藥氣體壓力。

1.4摩擦模型

對高速摩擦過程的研究成果表明，如果表面接觸壓力較大且相對滑動速度較快，經(jīng)典庫倫摩擦定律會得到較大的誤差[12-14]。在高速切削以及摩擦攪拌焊接過程中，工件之間接觸壓力可達吉帕量級，相對滑動速度可達幾十米每秒，在對上述兩種高速高壓摩擦現(xiàn)象進行計算時多采用改進的庫倫摩擦模型，切應(yīng)力ft為

(10)

式中：μ為摩擦系數(shù)；σn為接觸面的正壓力；τs為材料的許用切應(yīng)力，取為

(11)

σs為材料的許用拉應(yīng)力。

文獻[15-17]認為在高速滑動過程中，擁有較低熔點的金屬材料容易形成局部剪切現(xiàn)象，溫度對表面材料的力學特性起到主導作用。Baig等[18]以及Lennon等[19]發(fā)現(xiàn)純銅材料在大應(yīng)變下的應(yīng)變率強化效應(yīng)不明顯，且在高溫下材料的應(yīng)變強化與應(yīng)變率強化效應(yīng)均已減弱。Puls等[20]采用前角極小的刀具對高速切削進行實驗研究，觀察到刀具與工件接觸面上有半熔化的材料被擠出，其認為材料熱軟化是造成高速摩擦過程摩擦系數(shù)不斷降低的主要原因，并且提出如下模型來計算摩擦系數(shù)：

(12)

式中：Tm為彈帶材料熔點溫度；m為溫度影響項參數(shù)；μs為滑動摩擦系數(shù)；T為彈帶溫度；Td為摩擦狀態(tài)轉(zhuǎn)換溫度。參數(shù)μs、Td、m通過對比實驗與數(shù)值模擬結(jié)果得到。上述研究均說明在高速高壓摩擦過程中，接觸面上溫度上升導致的熱軟化對材料力學性能起到了主導作用。因此假設(shè)擠進過程中，僅有溫度對接觸表面材料力學性能起到影響作用，借鑒(12)式，只考慮Johnson-Cook材料本構(gòu)模型中的溫度影響項，將材料的許用切應(yīng)力表示為

(13)

式中：T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)，Tr為環(huán)境溫度。將(11)式與(13)式帶入(10)式得到了新的摩擦模型。

1.5彈丸姿態(tài)表示方式

彈體坐標系Ocξηζ由彈丸質(zhì)心平動坐標系Ocx0y0z0按照3-2-1(繞著Ocz0旋轉(zhuǎn)，再繞著Ocy0旋轉(zhuǎn)，最后繞著Ocx0旋轉(zhuǎn))旋轉(zhuǎn)φ1、-φ2、γ3個歐拉角得到[21]。在坐標系Ocx0y0z0中，Ocx0軸沿著身管軸線指向炮口，Ocy0軸沿著垂向向上，φ1、-φ2分別為彈丸縱向擺角和橫向擺角，φ10、φ20分別表示在卡膛前的彈丸初始擺角，φ11、φ21分別表示擠進完成時的彈丸擺角。

1.6熱力耦合模型的計算

圖2　耦合計算流程Fig.2　Flowchart of coupled analysis

將所建立的有限元模型利用ABAQUS軟件的顯式動力學模塊進行求解，采用減縮積分單元，可以有效控制計算成本和模擬大變形過程。利用VUAMP以及VFRICTION子程序接口來實現(xiàn)內(nèi)彈道程序，摩擦模型與動力學方程以及瞬態(tài)熱傳導模型的耦合計算。

2　計算過程描述

擊發(fā)底火前，輸彈機輸彈、彈丸獲得一定卡膛速度，并以初始卡膛姿態(tài)強迫彈帶卡膛，彈帶材料與身管坡膛發(fā)生碰撞產(chǎn)生塑性變形和殘余應(yīng)力，彈丸依靠彈帶殘余應(yīng)力和摩擦力穩(wěn)定卡在坡膛上。擠進初始條件由彈帶卡膛結(jié)束時的姿態(tài)決定，因此擠進過程之前應(yīng)首先計算卡膛過程?？ㄌ胚^程離散化模型與擠進過程模型一致，給定彈丸質(zhì)量、卡膛速度和初始擺角以模擬彈丸慣性卡膛。待彈丸穩(wěn)定卡膛之后，再施加彈底壓力邊界條件模擬擠進過程。在擠進結(jié)果處理中，提取的擠進阻力f是指在彈帶擠進坡膛和膛線過程中，坡膛和膛線對彈帶作用引起的法向載荷和切向摩擦力在身管軸線方向的分量。擠進過程中彈丸狀態(tài)參數(shù)包括彈丸質(zhì)心軸向位移u、速度v、擺角φ1和φ2，此外還包括火藥氣體平均壓力p、擠進阻力f、彈帶溫度T等。

3　彈帶擠進過程數(shù)值模擬

在以下的計算中除特別說明外所用的模型均為本文前面提出的熱力耦合擠進模型，假定彈丸以3 m/s的速度正卡膛，彈丸質(zhì)量45.5 kg，彈炮間隙取為0.55 mm，每個算例均與常用經(jīng)典模型進行比對。

3.1內(nèi)彈道耦合作用

圖3給出了熱力耦合擠進模型和經(jīng)典內(nèi)彈道模型計算得到的彈帶擠進規(guī)律。由圖3可見由經(jīng)典內(nèi)彈道擠進模型計算得到的火藥氣體平均壓力p、彈丸速度v均比耦合模型的結(jié)果要大，且擠進時間短、擠進結(jié)束時膛壓高。其原因是在擠進過程中，彈帶變形能和摩擦耗散功是巨大的，采用經(jīng)典內(nèi)彈道學中次要功系數(shù)方法得到的火藥燃氣對外做功較小，使得內(nèi)彈道能量平衡方程中火藥氣體勢能大，導致在經(jīng)典內(nèi)彈道擠進模型中火藥氣體壓力大。兩種模型計算得到的擠進阻力差別不大、均在106N量級，說明擠進速度對擠進阻力影響不大。圖3中還表明，擠進結(jié)束時彈丸運動速度已達90 m/s、火藥氣體平均壓力達到200 MPa的量級；此壓力與經(jīng)典內(nèi)彈道中給定30 MPa的量級完全不同，這一結(jié)論與文獻[5]中的實驗結(jié)果相吻合。

圖3　內(nèi)彈道耦合/經(jīng)典內(nèi)彈道擠進過程計算結(jié)果Fig.3　　　　Comparison of calculated results of coupled and uncoupled internal ballistic engraving processes

3.2熱力耦合作用

圖4顯示了擠進前后彈帶的外形變化，其中前后彈帶分別有一橫槽以承受彈帶材料向后的流動。圖5顯示了本文建立的熱力耦合模型與經(jīng)典絕熱擠進模型計算得到的擠進結(jié)束時彈帶表面溫度分布，圖中橫坐標原點為彈帶與身管陽線或陰線靠近炮口方向的接觸點，方向指向炮尾，如圖4(c)中所示。由圖5可見，在熱力耦合擠進過程中，由于考慮了摩擦熱和彈帶材料塑性變形熱，彈帶表面溫度達到1 200 K以上，接近材料熔點溫度，表明彈帶材料性能在擠進結(jié)束時已發(fā)生劇烈變化；而在絕熱擠進過程中，彈帶表面溫度在500 K以下，表明彈帶材料性能在擠進結(jié)束時變化不大。圖5中出現(xiàn)波谷及波谷位置不同的原因是由于前后彈帶存在橫槽且?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)不同引起。兩種模型計算得到的溫度差異所引起材料性能的變化必然導致如圖6所示的不同擠進結(jié)果，從圖6中可以看出，絕熱擠進模型計算得到的擠進阻力和火藥氣體平均壓力明顯大于熱力耦合模型的值、擠進速度小于熱力耦合模型的值。

圖4　擠進前后彈帶外形Fig.4　　　　Schematic diagram of rotating band before and after engraving

圖5　擠進完成后彈帶表面溫度分布Fig.5　　　　Temperature profiles of rotating band at the end of engraving

圖6　絕熱/熱力耦合擠進過程計算結(jié)果Fig.6　Comparison of results between adiabatic and coupled thermo-mechanical analyses of engraving process

4　彈帶擠進規(guī)律

彈丸前定心部與身管陽線的半徑差為彈炮間隙，火炮在發(fā)射一定數(shù)量的彈丸之后彈炮間隙、卡膛速度、彈丸初始擺角等均會出現(xiàn)不同程度的變化，導致卡膛規(guī)律的變化，繼而影響擠進過程中的彈帶受力變形以及彈丸運動規(guī)律。

4.1彈炮間隙的影響

考慮身管報廢時的內(nèi)膛磨損量以及新身管內(nèi)膛與彈丸定心部的公差，取彈炮間隙的上、下限為0.80 mm以及0.05 mm，并考慮彈炮間隙的均勻分布，對彈炮間隙分別為0.05 mm、0.30 mm、0.55 mm及0.80 mm的情況進行計算，得到f、v、p的變化規(guī)律，如圖7所示。由圖7可見，隨著彈炮間隙的增大，擠進時間減小、擠進阻力減小、彈丸速度增大、火藥氣體平均壓力變小，但不同彈炮間隙下的擠進阻力的變化規(guī)律保持一致。

圖7　　　　不同彈炮間隙下擠進阻力、彈丸速度與平均壓力的變化Fig.7　Engraving resistance, projectile velocity and propellant gas pressure in the case of different barrel-projectile clearances

表1列出了不同彈炮間隙下最大擠進阻力fmax、擠進完成時的彈丸擺角φ11、φ21的數(shù)值。由表1可見，彈炮間隙為0.80 mm時的fmax比彈炮間隙為0.05 mm時減小1/3左右；隨著彈炮間隙的增大，φ11的絕對值也逐漸變大，且最終呈現(xiàn)“低頭”姿態(tài)，φ11的數(shù)值比φ21大1個數(shù)量級。特別要注意的是，隨著間隙的增加，擠進結(jié)束時彈丸速度由88.23 m/s增加到91.84 m/s，間隙是導致彈丸初速誤差增大的一個重要原因。

4.2卡膛速度的影響

不同卡膛速度會導致不同的卡膛深度以及彈帶上不同的殘余應(yīng)力，使得擠進過程中彈丸運動克服的阻力不同和起始內(nèi)彈道過程不同。表2給出了彈炮間隙為0.55 mm，卡膛速度分別為2.0 m/s、2.5 m/s以及3.0 m/s時的計算結(jié)果?？梢姰斂ㄌ潘俣仍龃?，最大擠進阻力fmax、擠進完成時火藥氣體最大平均壓力pmax和彈丸擺角均變化不大，但彈丸質(zhì)心最大速度vmax提高了1 m/s. 這表明卡膛速度對其他參數(shù)影響不大，但會影響擠進結(jié)束時的彈丸速度。

表1　　　　不同彈炮間隙下的最大擠進阻力以及擠進完成后的彈丸擺角

表2　卡膛速度對擠進速度和火藥氣體壓力的影響

4.3彈丸初始擺角的影響

假定彈丸以初始縱向擺角φ10和橫向擺角φ20進行卡膛，彈炮間隙為0.55 mm，卡膛速度3.0 m/s，初始縱向擺角φ10分別為±2 mil、±1 mil，初始橫向擺角φ20分別為2 mil、1 mil，其中φ10對彈丸姿態(tài)的影響如圖8所示。注意圖8中橫坐標原點對應(yīng)的值為卡膛終了彈丸縱向擺角即彈丸擠進初始縱向擺角，該擺角由卡膛過程的彈塑性有限元計算得到，由于彈丸重力的作用，無論φ10正負與否，卡膛結(jié)束時彈丸縱向擺角永遠為負。

圖8　不同的φ10對φ1的影響Fig.8　Effect of φ10 on φ1

由圖8可見，若φ10>0 mil，即彈丸卡膛前處于“抬頭”狀態(tài)，在擠進過程以及最終擠進完成后的彈丸姿態(tài)較好，且“抬頭”角度越大擠進過程中φ1絕對值越小。表3給出了φ10對擠進速度和火藥氣體壓力的影響。由表3中可見，當φ10減少時，擠進阻力、火藥氣體平均壓力變大，擠進速度變小。計算表明φ20對擠進阻力、火藥氣體平均壓力、擠進速度以及彈丸姿態(tài)變化影響不大。

表3　φ10對擠進速度和火藥氣體壓力的影響

5　結(jié)論

本文綜合考慮擠進時期內(nèi)彈道學模型，溫度退化摩擦模型，擠進過程彈塑性動力學模型以及瞬態(tài)熱傳導模型，建立了彈帶熱力耦合擠進模型，對大口徑火炮擠進過程進行了數(shù)值模擬，對非耦合模型與熱力耦合模型之間的計算結(jié)果進行了對比，驗證了熱力耦合計算的必要性。計算結(jié)果表明，擠進過程結(jié)束時，彈丸速度可達90 m/s左右，火藥氣體的平均壓力可達200 MPa左右，擠進過程中身管對彈帶的阻力達到106N量級。

考慮彈炮間隙、卡膛速度以及初始擺角的變化對擠進過程進行了計算，總結(jié)如下：

1) 彈炮間隙直接影響擠進結(jié)束時彈丸姿態(tài)和速度，也是彈丸初速誤差產(chǎn)生的重要因素。計算表明，隨著彈炮間隙的增加，擠進阻力明顯減小，擠進過程中彈丸速度增大，火藥氣體平均壓力減小。

2)卡膛速度對擠進過程影響較小，因此在決定卡膛速度時應(yīng)以卡膛穩(wěn)定為基本原則。

3)初始縱向擺角φ10是影響擠進結(jié)束時彈丸姿態(tài)的主要因素，確保彈丸保持“抬頭”卡膛姿態(tài)會使彈丸在擠進結(jié)束時具有較好的姿態(tài)，φ20對擠進結(jié)束時彈丸姿態(tài)影響較小。

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Research on Coupled Thermo-mechanical Model During Rotating Band Engraving Process

LI Miao1， QIAN Lin-fang1， SUN He-yang2

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China; 2.Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China)

To investigate the mechanism of engraving process and the rule of initial motion of projectile during lauching process, the engraving process of rotating band of large-caliber howitzer is simulated. The gas pressure distribution of propellant in the tapered chamber is taken into consideration to get the interior ballistic equation during engraving process, and the solution of the equation is taken as the boundary condition of coupled thermo-mechanical analysis of engraving process. Meanwhile, the friction between the rotating band and the barrel is modeled using modified Coulomb model in which the temperature at the interface is taken into consideration. Uncoupled internal ballistic engraving process and adiabatic engraving process are calculated to verify the necessity of the coupled analysis. The resistance, projectile velocity, propellant gas pressure and projectile attitude are got by considering the changes in clearance between projectile and barrel, initial velocity and initial projectile attitude. The calculated results show that the clearance between projectile and barrel plays an important role in determining the resistance and projectile velocity, and the initial projectile attitude has a great effect on the projectile attitude in the process of engraving.

ordnance science and technology; coupled thermo-mechanical; engraving resistance; projectile attitude

2015-12-03

國家自然科學基金項目(11472137)

李淼(1988—)，男，博士研究生。E-mail: limitmiao@163.com；

錢林方(1961—)，男，教授，博士生導師。E-mail:lfqian@vip.163.com

TJ303

A

1000-1093(2016)10-1803-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.006