張?zhí)煊?/p>

（1.東北師范大學國家環(huán)境保護濕地生態(tài)與植被恢復實驗室，130024，長春；2.東北師范大學地理科學學院，130024，長春）

壟作耕地淺溝深度的測量和換算

張?zhí)煊?，2

（1.東北師范大學國家環(huán)境保護濕地生態(tài)與植被恢復實驗室，130024，長春；2.東北師范大學地理科學學院，130024，長春）

淺溝侵蝕是土壤水蝕的一種重要形態(tài)。卷尺法是測量淺溝體積的重要方法。在使用卷尺法測量壟作耕地中的淺溝時會遇到一個難題，即：淺溝深度的測量位置只能選在壟臺或壟溝，但無論選在哪里，所測得的淺溝深度都不能直接用來計算淺溝體積，而是需要先將其換算成無壟狀態(tài)下的淺溝深度；而如何進行這種換算，尚缺乏相關(guān)報道。本研究旨在：建立1個可以將在壟臺處測得的淺溝深度（測量深度）換算為無壟狀態(tài)下的淺溝深度（換算深度）的換算公式，以輔助今后的淺溝測量工作；并結(jié)合該換算公式和東北黑土區(qū)的實測淺溝數(shù)據(jù)，計算不換算（直接使用測量深度計算淺溝體積）情況下的誤差，以探討換算的必要性。為此，本研究利用平面幾何知識建立換算公式，并在黑龍江省鶴山農(nóng)場鶴北2號小流域加以應用。結(jié)果表明：1）換算深度是1個以測量深度和壟臺形態(tài)（高度、上寬、下寬）為自變量的函數(shù)。2）如果不換算（直接使用測量深度計算淺溝體積），會造成高估。壟作影響到淺溝深度的測量，但只要知道壟臺形態(tài)，就可以將測量深度換算為換算深度。研究結(jié)果可以輔助今后的淺溝測量工作，具有一定實用價值。

土壤侵蝕；淺溝深度；換算；形態(tài)；壟作；壟臺；黑龍江

土壤侵蝕是指水和風等營力對土壤物質(zhì)的分離和搬運［1］。根據(jù)侵蝕的形態(tài)，土壤水力侵蝕可以分為細溝間侵蝕、細溝侵蝕、淺溝侵蝕和切溝侵蝕［2］。淺溝侵蝕形成的溝道稱為淺溝，其寬度一般為30～50 cm，深度不超過50 cm［1］。淺溝不妨礙耕作活動，且常被耕作活動填充；而填充和侵蝕的長期交替進行會引發(fā)土壤侵蝕，導致淺溝兩側(cè)地面高程的顯著下降，形成槽形地。在全球很多地區(qū)，淺溝侵蝕被認為是重要的泥沙源［3］。由于其重要性和特殊性，淺溝侵蝕于1950年代就已被我國學者列為一種專門的侵蝕形態(tài)［4］。1980年代已有針對性研究［5-6］。近年來，淺溝侵蝕研究的主要內(nèi)容涉及淺溝監(jiān)測方法［7］、產(chǎn)沙貢獻率［8］、空間分布［9-10］、位置預報［11］、侵蝕量預報［12］、生態(tài)效應［13］及侵蝕機理［14］等方面。

淺溝體積是衡量淺溝侵蝕強度的重要指標，其測量方法主要有攝影測量法［7，15］和卷尺法［16］。與攝影測量法相比，卷尺法更為廉價，受野外條件限制更小，因此更為常用。卷尺法的一般步驟如下：1）使用卷尺或其他工具（GPS等）測量淺溝的長度；2）沿著淺溝每隔一定距離選取1個橫截面；3）把每個橫截面看作梯形或矩形，使用卷尺測量淺溝的寬度和深度，并計算出每個橫截面的面積；4）把2個橫截面之間的淺溝溝體看作平行六面體，用2個橫截面之間的距離乘以二者面積的平均值，即得到淺溝的體積。

壟作是我國東北地區(qū)一種常用的耕作方式，它可以提高土壤溫度、改良土壤水分狀況和促進作物生長發(fā)育。壟作耕地中也會發(fā)生淺溝侵蝕，且淺溝常垂直于壟向發(fā)育、切穿壟臺（圖1）。這些淺溝也可以用卷尺法來測量，但壟作造成的地表起伏給淺溝深度的測量造成困難——測量位置只能選在壟臺或壟溝。但無論選在哪里，所測得的淺溝深度都不能直接用來計算淺溝體積，而須先將其換算成無壟狀態(tài)下的淺溝深度。如果不換算則會導致高估或低估。目前，如何進行這種換算，尚缺乏相關(guān)報道。本研究旨在：1）建立一個可以將在壟臺處測得的淺溝深度（測量深度）換算為無壟狀態(tài)下的淺溝深度（換算深度）的換算公式，以輔助今后的淺溝測量；2）結(jié)合該換算公式和實測淺溝數(shù)據(jù)，計算不換算——直接使用測量深度計算淺溝體積情況下的誤差，以探討換算的必要性。

1 材料與方法

首先，構(gòu)造出一個壟臺的橫截面，并假設：壟臺橫截面為梯形，壟臺被淺溝切穿，壟臺表面與淺溝底面平行（圖2A），壟作緊密相連，壟溝為V字型。這些假設條件基本符合東北黑土區(qū)的實際情況；其次，將壟臺削平，并根據(jù)幾何知識建立測量深度Hm與換算深度H的換算公式；再次，結(jié)合該換算公式和實測數(shù)據(jù)，探討不換算（直接使用測量深度計算淺溝體積）情況下的誤差。實測數(shù)據(jù)為黑龍江省鶴山農(nóng)場鶴北2號小流域2009年淺溝數(shù)據(jù)，包括融雪淺溝和降雨淺溝。該小流域面積約3.4 km2。氣候?qū)俸疁貛Т箨懶约撅L氣候，年平均降水量為492 mm。地形為波狀起伏的丘陵，平均坡度2.2°。土壤為典型黑土。土地利用以旱地為主，墾殖率為93％。主要作物為大豆、玉米和春小麥等。耕作普遍采用壟作，常用壟臺有2種：小壟和大壟（表1）。

圖1 東北黑土區(qū)壟作耕地中的淺溝A：橫剖面；B：縱剖面Fig.1 Ephemeral gullies in ridge-tillage croplands in the black soil region of northeastern China.A：Cross section view；B：Longitudinal section view

圖2 A一個被淺溝切穿的壟臺的橫截面（陰影部分為壟臺，空白部分為淺溝溝壁）；B壟臺被推平后的橫截面Fig.2 A：The cross section of a ridge cut by ephemeral gully（EG）erosion（shadow part is ridge，and blank part is the side wall of EG）；B：The cross section of the ridge after flattening

2 結(jié)果與分析

2.1 測量深度與換算深度的換算公式

由平面幾何知識推得H的計算公式為：

表1 黑龍江省鶴山農(nóng)場2種常用壟臺的形態(tài)Tab.1 Morphologic characteristics of two types of ridge commonly used in the Heshan Farm，Heilongjiang Province cm

式中：Wu為壟臺上寬，cm；Wl為壟臺下寬，cm；Hr為壟臺高度，cm；Hm為測量深度，cm；H為換算深度，cm。從式（1）可以推得Hm與H的關(guān)系式

由式（2）可知，H是一個以Hm和壟臺形態(tài)（Hr，Wu和Wl）為自變量的函數(shù)，且在其他變量不變時，隨著Hm的增大而增大，但總＜Hm；在其他變量不變時，隨著Hr的增加而減??；在其他變量不變時，隨著Wu與Wl比值的增大而增大。當Wu=0時，即壟臺變成三角形時，H恰好等于Hm減去0.5倍的Hr。當Wu=Wl，即：壟臺變成矩形時，H=Hm；當Hm非常小時，H可能是負值。這種情況意味著壟臺上的侵蝕量小于壟溝內(nèi)的沉積量，實際上發(fā)生了土壤凈沉積。

由式（2）可以推得

由式（3）可知，Hm與H的差值是一個以壟臺形態(tài)（Hr，Wu和Wl）為自變量的函數(shù)；因此，只要知道壟臺形態(tài)，就可以得到一個修正參數(shù)。用Hm減去這個修正參數(shù)，就可以得到H。以黑龍江省鶴山農(nóng)場常見的2種壟臺為例（表1），小壟對應的修正參數(shù)為3.75 cm，大壟對應的修正參數(shù)為2.39 cm。

2.2 直接使用測量深度計算淺溝體積的誤差

2.2.1 計算公式 如果直接使用測量深度計算淺溝體積，會高估淺溝的深度和體積。高估的程度可以用體積相對誤差來衡量，其計算公式為

式中E為體積相對誤差。E實際為深度相對誤差；但由于壟作對淺溝長度、寬度的測量不產(chǎn)生影響，因此E等同于體積相對誤差。將式（2）代入式（4）可以推得

式（5）表明：E是以壟臺形態(tài)（Hr，Wu和Wl）和H為自變量的函數(shù)；在其他因子不變時，E隨Hr增大而增大，隨Wu與Wl之比的減小而增大。這意味著，在壟臺較高、較尖的情況下，體積相對誤差更大，更需要考慮壟作的影響，在壟臺形態(tài)不變時，E與H呈反比。仍以黑龍江省鶴山農(nóng)場常見的2種壟臺為例（圖3和表1）。小壟情況下：H為5 cm時，E為75％，而H逼近至50 cm（注：常用的淺溝深度上限）時，E下降為8％；大壟情況下：H為5 cm時，E為48％，而H逼近至50 cm（常用的淺溝深度上限）時，E下降為5％。這意味著，在淺溝深度較小時，E更大，更需要考慮壟作的影響。2.2.2 應用實例 2009年，利用卷尺法對鶴北2號小流域所有淺溝進行測量。共發(fā)現(xiàn)28條融雪淺溝和23條降雨淺溝。測量結(jié)果顯示，融雪淺溝、降雨淺溝和全部淺溝的總體積分別為506.5m3、937.1 m3和1 443.6m3（表2和表3）。如果直接使用測量深度計算淺溝體積，則融雪淺溝、降雨淺溝和全部淺溝的總體積將分別為546.7 m3、1 147 m3和1 690.4 m3，分別被高估8％、22％和17％。這種誤差值是不可忽略的，因此換算是很有必要的。

圖3 淺溝換算深度與體積相對誤差的關(guān)系（深度上限為50 cm）Fig.3 Relationships between calibrated depth and relative error ratio of volume for ephemeral gullies（The upper limit of depth is 50 cm）

3 結(jié)論與討論

1）壟作影響到淺溝深度的測量，但只要知道壟臺形態(tài)（高度、上寬和下寬），就可以利用式（2）將在壟臺處測得的淺溝深度換算為無壟狀態(tài)下的淺溝深度，進而計算淺溝體積。式2需要測量人員測量壟臺形態(tài)，導致工作量增加。不過實際情況中，同一地塊一般使用同種犁具，壟臺形態(tài)基本一致；因此，1個地塊只需測量幾個壟臺即可，工作量增加并不大，換算具有可行性。

2）如果不換算，而直接使用在壟臺處測得的淺溝深度計算淺溝體積，會造成高估。鶴北2號小流域的實測數(shù)據(jù)表明，2009年整個小流域的淺溝總體積可以被高估17％；因此，換算具有必要性。在壟臺較高、較尖時，這種換算更加必要。

3）由于本研究實測數(shù)據(jù)有限，本文未探討其他壟臺、壟溝形態(tài)下的體積相對誤差，有待今后補充。此外，已有研究對壟臺、壟溝形態(tài)和淺溝深度的測量位置的介紹有限，故未能利用式（2）對前人測量結(jié)果進行換算和比較。

4）壟作不僅影響淺溝的測量，也影響淺溝侵蝕的機制和預報。在機制方面，雖然已經(jīng)有研究對壟作條件下淺溝侵蝕機制進行了一些定性描述［17］，但定量認識尚很匱乏［18］。在預報方面，盡管壟作影響

著匯水面積、徑流量等重要的參數(shù)，但目前淺溝侵蝕模型很少予以考慮。綜上，今后的研究重點為壟作耕地淺溝侵蝕機制和預報。

表2 鶴北2號小流域2009年融雪淺溝形態(tài)特征Tab.2 Morphologic characteristics of snow-melt ephemeral gullies（EG）in the Hebei-2 small watershed（Year 2009）

表3 鶴北2號小流域2009年降雨淺溝形態(tài)特征Tab.3 Morphologic characteristics of rainfall ephemeral gullies（EG）in the Hebei-2 small watershed（Year 2009）

表3 （續(xù)）Continued from Tab.3

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Measurement and calibration of ephemeral gully depth in ridge-tillage croplands

Zhang Tianyu1，2

（1.State Environmental Protection Key Laboratory of Wetland Ecology and Vegetation Restoration，Northeast Normal University，130024，Changchun，China；2.School of Geographical Sciences，Northeast Normal University，130024，Changchun，China）

［Background］Ephemeral gullies（EG）are small channels eroded by concentrated flow.The traditional method of monitoring EG is the ruler method，by which the widths，depths and lengths of EGs aremanually measured.Ridging，whereby elevated rows are created，is a commonly used tillage practice in China.EGs can develop in ridged croplands as furrows serve to concentrate runoff so that EGs develop perpendicular to rows as water spills over one ridge to the next furrow.In this case，the fluctuating relief induced by ridging causes difficulty in measurement of EG depth.Whether measurements are taken at ridge tops or in furrows，the measured depth cannot be used directly to calculate EG volume and must be calibrated to the EG depth that would have formed on a none-ridge（flat）land surface.Reports on the procedure and validity of calibration are limited.This study aims to establish an equation by which one can calibrate the depth measured from a ridge top（measured depth）to the corresponding depth for a none-ridge land surface case（calibrated depth），and understand the necessity of calibration.［Methods］Firstly，the cross-section of a ridge was established，whose shape was assumed to be an isosceles trapezoid.The distance from the ridge top to the EG bottom was measured，i.e.measured depth.Secondly，the ridge height was adjusted to that of a flat land surface.The distance from the newly adjusted land surface to the EG bottom was the calibrated depth.Thirdly，a calibration equation was established according to plane geometry knowledge.Fourthly，the calibration equation was applied to EGs in the Hebei-2 small watershed in the Heilongjiang Province to estimate the EG volume error in the noncalibration case.［Results］1）The calibrated depth was a function of the measured depth and the morphologic characteristics of the ridges（height，top width and bottom width）.2）If the calibration was not used，the EG volume would be overestimated.The overestimation can be evaluated with relative error ratio（RER），which was positively correlated with the height and sharpness of the ridge and negatively correlated with EG depth.In the Hebei-2 watershed，the RER was 48％-75％when the EG was 5 cm deep and 5％-8％when the EG was almost 50 cm deep.For all 51 EGs，the RER was 17％. Therefore，the calibration is necessary.［Conclusion］For EGs in ridged croplands，the measured depth can be calibrated by the equation developed in this study，with morphologic characteristics of the ridges as parameters.Without calibration，the EG depth and volume could be overestimated by up to 17％at the small watershed scale.Therefore，the established equation is suitable for this calibration，and the calibration is necessary，and even necessary for water sheds with high and sharp ridges and shallow EGs. We suggest that the resultsmay be utilized for future EG surveying by more accurately calculating the significance of EG erosion.

soil erosion；ephemeral gully depth；calibration；morphology；ridge-tillage；ridge；Heilongjiang

S157

A

1672-3007（2016）05-0138-07

10.16843/j.sswc.2016.05.018

2015- 10- 15

2016- 07- 28

項目名稱：中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金“吉林省黑土區(qū)典型小流域土壤溝蝕特征研究”（14QNJJ022）；國家自然科學基金“黑土和白漿土淺溝侵蝕土壤阻力參數(shù)季節(jié)變化研究”（41401304）

張?zhí)煊睿?981—），男，博士，講師。主要研究方向：土壤侵蝕。E-mail：zhangty100@nenu.edu.cn