姜建國 劉盈萱

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

基于CEEMD和譜峭度的軸承故障診斷

姜建國 劉盈萱

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

針對共振解調(diào)在滾動軸承故障診斷應(yīng)用中帶通濾波器參數(shù)選擇困難的情況，提出一種互補(bǔ)總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(CEEMD)與譜峭度相結(jié)合的軸承故障診斷新方法。通過實際信號驗證了該方法的可行性與準(zhǔn)確性。

軸承 故障診斷 互補(bǔ)總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解 譜峭度

故障診斷是根據(jù)系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)和故障庫中的知識來判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障的過程[1]。共振解調(diào)是滾動軸承故障診斷中最常用的方法之一，其原理是根據(jù)實際需要選擇某一高頻固有頻率作為研究對象，通過中心頻率等于該固有頻率的帶通濾波器進(jìn)行帶通濾波，從而將固有振動信號分離出來[2～4]，再通過包絡(luò)檢波器進(jìn)行檢波，去除信號中的高頻成分，從而得到只含有故障特征信息的低頻包絡(luò)信號。通過對該低頻包絡(luò)信號進(jìn)行頻譜分析就可診斷出故障信息。然而共振解調(diào)法涉及參數(shù)的設(shè)定，這需要依靠操作者的能力和經(jīng)驗，限制了共振解調(diào)的應(yīng)用范圍。

Dwyer首先提出了譜峭度，將譜峭度視為一個統(tǒng)計量作為傳統(tǒng)功率譜密度的補(bǔ)充，用來檢測含噪信號中的瞬態(tài)成分。Vabrie針對平穩(wěn)信號作了進(jìn)一步的研究，對諧波過程的特性刻畫提出一些方法。為了更準(zhǔn)確地定義非平穩(wěn)過程的譜峭度，Antoni J通過Wold-Cramer分解來定義譜峭度[5]，該定義使得對譜峭度及其一些特性有了新的理解，開辟了譜峭度在機(jī)械故障診斷應(yīng)用中的新前景。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是由Huang N E和Wu Z H最先提出的[6]，該方法將信號分解為有限個具有瞬時物理意義的內(nèi)斂模態(tài)函數(shù)(IMF)，但由于EMD分解法中相似尺度信號可能存在于不同的IMF分量中，因此限制了其發(fā)展。后來Deering R和Kaiser J F通過向待分解信號中添加掩膜信號的方法來均勻原始信號極值點的分布[7]，達(dá)到了抑制模態(tài)混淆的目的。隨后Wu Z H和Huang N E提出了噪聲輔助方法分析，通過向原始信號中加入一定的白噪聲，使得不同尺度上的信號具有連續(xù)性[8]，該方法稱為集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)。為避免加入的白噪聲隨機(jī)性太強(qiáng)，無法徹底中和。Yeh對EEMD做了更深層次的改進(jìn)，通過加入大小相等、符號相反的輔助噪聲來消除信號中殘余的輔助噪聲，該方法稱為互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMD)。

1 CEEMD分解①

1.1 CEEMD原理

CEEMD通過對分解信號中添加符號相反的高斯白噪聲，既保證了信號的連續(xù)性，得到最佳的IMF分量，又防止了添加的白噪聲不能被完全中和的問題。其算法步驟如下[9]：

CEEMD分解的過程需要確定兩個參數(shù)[11]：白噪聲的幅值k和CEEMD的分解次數(shù)n。Wu Z H和Huang N E建議k以原信號x(t)的標(biāo)準(zhǔn)偏差與一個分?jǐn)?shù)的乘積來賦值，這樣當(dāng)n為數(shù)百次的時候，殘留噪聲引起誤差就低于1%。

1.2IMF分量的選擇

CEEMD雖然能夠有效地解決模態(tài)混疊問題，但由于插值誤差或過度分解等原因仍存在偽分量，偽分量所含有的頻率與特征頻帶可能會出現(xiàn)重合，因此會干擾診斷結(jié)果。峭度是反映波形尖峰度的數(shù)值統(tǒng)計量，它描述了振動信號的分布特征，峭度值K的定義如下：

(1)

軸承正常運(yùn)行時，振動信號近似服從正態(tài)分布，因此IMF分量的峭度值約為3。當(dāng)軸承發(fā)生故障時，由于故障引起的沖擊影響，包含故障信息的IMF分量的峭度值將大于3，因此可以利用峭度值作為故障內(nèi)斂模態(tài)函數(shù)的選擇條件從而剔除分解過程產(chǎn)生的偽分量[12]。

2 譜峭度

譜峭度最初定義建立在短時傅里葉變換基礎(chǔ)上，直到Antoni J提出正式定義才有其獨立分支。目前，國內(nèi)對譜峭度法的研究大多都是建立在Antoni J定義的基礎(chǔ)上，通過不同的信號處理方法實現(xiàn)窄帶定位并濾波。譜峭度法為合理選擇滾動軸承振動信號包絡(luò)解調(diào)的中心頻率和帶寬提供了便利。在非平穩(wěn)情況下，信號X(t)的Wold-Cramer分解頻域表達(dá)式為：

(2)

其中，Y(t)為信號X(t)激勵的系統(tǒng)響應(yīng)；H(t，f)是隨機(jī)量，為系統(tǒng)時變傳遞函數(shù)，即信號Y(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)[13]，可表示為H(t,f,w)，w為濾波器時變性的隨機(jī)變量。

基于四階譜累積的譜峭度定義為：

(3)

其中，S2nY(t,f)為2n階瞬時矩陣，是復(fù)包絡(luò)能量的度量：

(4)

因此，譜峭度定義成歸一化累積量，則概率密度函數(shù)H的峰值度量為[14]：

(5)

在機(jī)械故障診斷中，振動信號往往包含故障信號和強(qiáng)烈的噪聲信號：

Z(t)=X(t)+N(t)

(6)

其中，Z(t)為測得的振動信號，X(t)為被檢測的故障信號，N(t)為加性噪聲。

滾動軸承故障會引起一系列反復(fù)瞬時沖擊力[14]，激起系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)共振，X(t)的通用模型為：

X(t)=∑kXkh(t-τk)

(7)

其中，h(t)是單個沖擊引起的脈沖響應(yīng)，Xk是各個脈沖的隨機(jī)幅值，τk是脈沖的發(fā)生時間。

此時譜峭度可表示為[13]：

(8)

其中，ρ(f)為信噪比，ρ(f)=Sn(f)/Sf(f)，Sn(f)和Sf(f)分別為n(t)和f(t)的功率譜密度[11]。由式(8)可知，在信噪比很高的頻率處，KZ(f)≈KX(f)；在信噪比很低的頻率處，KZ(f)≈0。所以應(yīng)用譜峭度于不同頻帶時，可以細(xì)查整個頻域來尋找故障信號，從而尋求最優(yōu)故障頻帶。

3 CEEMD和譜峭度結(jié)合的軸承故障檢測

3.1實驗流程

將CEEMD分解后的本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行峭度計算，不僅可以將故障信號提取出，還能夠有效地剔除偽分量，從而達(dá)到減少低頻干擾、突出高頻共振成分，并有效地提高信號信噪比的目的。譜峭度法可以根據(jù)峭度最大化原則自動確定帶通濾波器的相關(guān)參數(shù)，合理地解決了帶通濾波器參數(shù)選擇的難點。為此，筆者提出一種基于CEEMD和譜峭度結(jié)合的滾動軸承早期故障診斷新方法，診斷流程如圖1所示。

具體流程描述如下：

a. 對采集的滾動軸承振動信號進(jìn)行CEEMD分解,得到一系列具有不同特征尺度的IMF分量；

圖1 筆者所提方法滾動軸承故障診斷流程

b. 計算CEEMD分解后的每個IMF分量的峭度值；

c. 篩選出峭度值大于3的IMF分量，并將峭度值大于3的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到新的合成信號；

d. 對合成信號求快速譜峭度圖，根據(jù)譜峭度圖來選擇帶通濾波器中的相關(guān)參數(shù)；

e. 根據(jù)譜峭度圖確定帶通濾波器的中心頻率和帶寬并進(jìn)行帶通濾波；

f. 對帶通濾波器濾波后的信號進(jìn)行平方包絡(luò)處理和FFT變換；

g. 對處理后得到的特征頻譜與滾動軸承故障特征頻率進(jìn)行比較，判斷故障信息。

3.2工程應(yīng)用

實驗過程中，首先對采集信號進(jìn)行CEEMD分解，分解得到14個IMF分量和一個殘余項，由于滾動軸承故障信息集中在高頻處，因此選取前7個IMF進(jìn)行研究，IMF分量如圖2所示。

實驗數(shù)據(jù)來自于美國Case Western Reserve University軸承數(shù)據(jù)庫。該實驗臺包括一個兩馬力(1英制馬力=0.7455kW)的電動機(jī)、一個扭矩譯碼器和一個功率測試計。電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸由斯凱孚公司生產(chǎn)的SKF6205系列軸承端支撐，該軸承規(guī)格為：

滾動體個數(shù) 7個

圖2 CEEMD分解

內(nèi)圈直徑 0.984 3mm

外圈直徑 2.047 2mm

滾動體直徑 0.312 6mm

節(jié)徑 1.537mm

軸承采用電火花加工單點故障，損傷直徑分別為0.007、0.014、0.021英寸(1英寸=2.54cm)，利用加速度傳感器采集故障軸承的振動信號，加速度傳感器位于電動機(jī)驅(qū)動端的軸承座上方，軸承外圈的損傷點分別位于3點鐘、6點鐘、12點鐘3個不同位置，振動信號由16通道數(shù)據(jù)記錄儀采集得到，采樣頻率為12kHz。

筆者采用電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 772r/min處的故障信息，損傷點為12點鐘方向的軸承信號。該信號包絡(luò)峰值小，一般不利于檢查，由此能較好地驗證筆

者所提方法的可行性。經(jīng)計算該軸承外圈故障頻率為105.87Hz。

IMF分量對應(yīng)的峭度值如圖3所示。選擇峭度值大于3的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)信號如圖4所示。由圖4可知：經(jīng)重構(gòu)后的滾動軸承故障信號比原信號具有更高的信噪比。

圖3 各IMF分量對應(yīng)的峭度值

圖4 重構(gòu)信號

將重構(gòu)信號進(jìn)行譜峭度分析，其快速峭度圖如圖5所示。圖像顏色的深淺代表不同頻率f和頻率分辨率Δf下的譜峭度值。由圖5可知最大譜峭度值對應(yīng)的分解層數(shù)為3。將這些參數(shù)作為檢測濾波器的參數(shù)，由此可得，帶通濾波器的中心頻率取4 875Hz、帶寬取750Hz進(jìn)行帶通濾波。

經(jīng)帶通濾波處理后的包絡(luò)檢波波形如圖6a所示，圖6b為對包絡(luò)波形進(jìn)行快速傅里葉變換形成的包絡(luò)譜。從圖中可以清楚地找到故障特征頻率為106Hz。

圖5 重構(gòu)信號的快速譜峭度圖

圖6 包絡(luò)譜圖

4 結(jié)束語

采用CEEMD法對滾動軸承信號進(jìn)行分解。由于峭度值是判斷電機(jī)故障與否的重要指標(biāo)，因此將分解后的信號依次求取峭度值不僅能有效剔除滾動軸承故障信號分解后的偽分量，而且能提高故障信號的信噪比。選取峭度值大于3的信號進(jìn)行重構(gòu)，對重構(gòu)信號進(jìn)行譜峭度分析，通過峭度圖選擇帶通濾波器的相關(guān)參數(shù)，有效地解決了共振解調(diào)中參數(shù)選擇這一難題。采用美國西儲大學(xué)公開的軸承故障數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)來驗證筆者提出的基于CEEMD與譜峭度結(jié)合的電機(jī)故障診斷的正確性，結(jié)果表明該方法能夠有效地識別出滾動軸承的故障信息。

[1] 王豪，鄭恩讓.概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J].化工自動化及儀表，2010，37(8)：59～62.

[2] 劉建文.基于共振解調(diào)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承智能診斷技術(shù)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[3] 張濤，楊國安，周建軍，等.離心式熱油泵振動測試分析與故障診斷[J].化工機(jī)械，2011，38(6)：761～765.

[4] 陳宗衍，張森，楊國安，等.振動信號在電動機(jī)電氣故障診斷中的應(yīng)用[J].化工機(jī)械，2013，40(3)：383～386，395.

[5] Antoni J.The Spectral Kurtosis:A Useful Tool for Characterising Non-stationary Signals[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2006，20(2):282～307.

[6] Huang N E，Wu Z H.A Review on Hilbert-Huang Transform:Method and Its Applications to Geophysical Studies[J].Reviews of Geophysics，2008，46(2)：11～23.

[7] Deering R,Kaiser J F.The Use of Masking Signal to Improve Emprical Mode Decomposition[C].IEEE International Conference on Acoustic，Speech,and Signal Processing.Philadelphia,USA：IEEE，2005:485～488.

[8] Wu Z H，Huang N E. Ensemble Empirical Mode Decomposition:A Noise Assisted Date Analysis Method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1(1)：1～41.

[9] 王姣，李振春，王德營.基于CEEMD的地震數(shù)據(jù)小波閾值去噪方法研究[J].石油物探，2014，53(2)：164～172.

[10] 張明，曾慶軍，眭翔，等.基于CEEMD的水下機(jī)器人MEMS陀螺降噪方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2014，27(12)：1622～1625.

[11] 蔡艷平，李艾華，石林鎖，等.基于EMD與譜峭度的滾動軸承故障檢測改進(jìn)包絡(luò)譜分析[J].振動與沖擊，2011，30(2)：167～172.

[12] 朱可恒.滾動軸承振動信號特征提取及診斷方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2013.

[13] 趙妍，李志民，李天云.一種基于譜峭度的異步電機(jī)故障診斷方法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(5)：189～196.

[14] 蘇文勝.滾動軸承振動信號處理及特征提取方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

(Continued from Page 1035)

AbstractDCS’s control scheme and hardware configuration for sulfuric acid production were presented.Through discussing the furnace temperature control system based on InTouch and InControl, the feasibility of applying DCS to the sulfuric acid production was investigated to show that, both stable and reliable temperature control system has reference value for applying DCS in the sulfuric acid production.

KeywordsDCS, sulfuric acid process, furnace temperature control system, InTouch, InControl, PID

BearingFaultDiagnosisBasedonCEEMDandSpectralKurtosis

JIANG Jian-guo, LIU Ying-xuan

(CollegeofElectricalEngineeringandInformation,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

Considering the difficulty in selecting band-pass filter parameters when applying resonant demodulation in rolling bearing fault diagnosis, a bearing fault diagnosis method which having overall average empirical mode decomposition method (CEEMD) combined with spectral kurtosis method was proposed.The actual signals

verify the feasibility of this method.

bearing,fault diagnosis, CEEMD, spectral kurtosis

TH133.33

A

1000-3932(2016)10-1043-05

2016-09-09(修改稿)