張欣瑋， 盧義玉， 周 哲， 湯積仁

(1.重慶大學 煤礦災(zāi)害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400030；2.重慶大學 復雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯(lián)合工程實驗室，重慶 400030)

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淹沒磨料射流渦旋特性大渦模擬及研究

張欣瑋1,2， 盧義玉1,2， 周 哲1,2， 湯積仁1,2

(1.重慶大學 煤礦災(zāi)害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400030；2.重慶大學 復雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯(lián)合工程實驗室，重慶 400030)

基于渦運動理論，采用固-液兩相大渦模擬方法模擬了淹沒磨料射流的渦量場，分析了渦旋擴散機理與卷吸特性以及磨料隨渦運動在射流中的混合分布規(guī)律。流場剪切層中渦旋呈對稱分布，沿軸線方向渦量呈指數(shù)衰減，衰減到最小值兩側(cè)渦旋混合成紊流混合區(qū)，而等速核內(nèi)渦量幾乎為零。相比于純水射流，磨料的存在使得射流渦運動減弱，渦旋擴散角減小約50%，等速核增長約30%，減少了能量耗散。磨料在射流束內(nèi)部時，受渦旋影響，趨向分布于高應(yīng)變率、低渦量區(qū)，在渦旋下游側(cè)磨料濃度最高。同時模擬研究了磨料參數(shù)對渦量場的影響規(guī)律，結(jié)果表明：磨料參數(shù)基本不影響擴散角(14.1°～15.1°)、等速核長度，卷吸能力隨磨料濃度、粒徑、密度的升高均呈現(xiàn)小幅度地降低，磨料密度對其影響程度最大，磨料粒徑的影響最不明顯。

淹沒射流；磨料；渦旋；大渦模擬

磨料射流在石油、采礦等領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用與推廣[1-3]。在淹沒條件下，由于射流本身與周圍水介質(zhì)間的黏滯作用，產(chǎn)生大量渦旋，由此而產(chǎn)生能量交換與動量耗散[4-5]。渦旋的產(chǎn)生使得射流對磨料產(chǎn)生卷吸混合等作用，決定了磨料在流場中的分布，研究渦旋產(chǎn)生的機理與磨料混合的過程對充分利用磨料射流的能量具有重要意義。

國內(nèi)外學者關(guān)于水射流的渦旋特性進行了一系列的研究。STOIC等[6-7]認為水射流與周圍介質(zhì)的混合會使混合層表面形成大渦，同時從周圍環(huán)境中卷入介質(zhì)，而周圍介質(zhì)從水射流中吸取能量，后由于渦量擴散，渦旋長大至一定程度后自行融匯于湍流中；NOVARA等[8]認為在湍流混合層的運動學特性中，二維渦旋結(jié)構(gòu)起著主要作用。LI等[9-10]進行了相關(guān)的研究，認為渦旋引起的卷吸作用對工程應(yīng)用具有重大意義，但目前關(guān)于此方面的研究僅限于理論分析，并沒有相應(yīng)的實驗或模擬來驗證，有待進一步研究。XIAO等[11]采用氣-液兩相大渦模擬方法研究了低速射流遇氣流的渦旋特性，周衛(wèi)東等[12-13]采用固-液兩相數(shù)值模擬方法模擬了磨料射流的流場，但是關(guān)于固-液兩相的大渦模擬方法鮮見報道，并且采用該方法來研究磨料射流的渦旋特性具有一定前瞻性。

由于目前在研究磨料射流的流場分布方面沒有合適的實驗方法，本文通過流場渦理論分析，結(jié)合固-液兩相大渦模擬來研究磨料射流在淹沒條件下的渦旋產(chǎn)生與擴散機理，以及磨料在渦量場中的混合與分布規(guī)律，與純水射流流場對比分析磨料的作用，并探究在不同磨料參數(shù)(粒徑、密度、濃度)對渦量場的影響規(guī)律。

1 流場結(jié)構(gòu)與磨料分布規(guī)律

根據(jù)淹沒條件下水射流運動特性，噴嘴外流場可分為初始段和主體段，如圖1所示。由渦運動的理論，可知射流一離開噴嘴就與周圍介質(zhì)發(fā)生劇烈的動量交換和紊動擴散，產(chǎn)生一系列渦旋，但仍有一部分處于中心線附近的射流介質(zhì)保持噴嘴出口速度，這部分介質(zhì)組成了等速核心[14]。在等速核心的內(nèi)部不存在橫向或縱向的速度梯度，因此該區(qū)域是處處無旋的。在初始段的邊界與等速核心之間，則是由射流介質(zhì)與周圍介質(zhì)互相摻混而形成的混合區(qū)，也稱作剪切層，該區(qū)域內(nèi)渦旋呈軸對稱分布，并沿射流軸線方向逐漸擴散，射流與周圍流體的動量交換就在該區(qū)內(nèi)進行。

Ⅰ.初始段；Ⅱ.主體段；θ.擴散角1.噴嘴；2.等速核心；3.內(nèi)邊界；4.剪切層；5.紊流混合區(qū)圖1 水射流流場結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of flow field of water jet

射流主體段內(nèi)是一個紊流混合區(qū)，它與初始段混合區(qū)沒有本質(zhì)的區(qū)別，只是在該段內(nèi)紊動強度增加，被卷吸的環(huán)境介質(zhì)增多，混合區(qū)內(nèi)的平均速度逐漸減小，該段內(nèi)以螺旋渦為主。

在射流軸向方向上存在著許多渦旋，且存在著渦旋配對，渦旋的運動可以大大增加磨料的擴散。磨料在射流束內(nèi)部時，其運動有一種集中分布于高應(yīng)變率、低渦量區(qū)的趨勢，磨料濃度分布如圖2所示。在渦旋附近，應(yīng)變率、渦量是不均勻的，在渦核區(qū)其渦量很大，在靠近渦核的下游，正是一個高應(yīng)變率、低渦量區(qū)，磨料集結(jié)在這里。

圖2 磨料分布示意圖Fig.2 The diagram of particle distribution

同時，渦旋具有強大的能力把射流束外的磨料卷入渦中隨渦旋運動。根據(jù)流體力學的觀點，在渦核截面上，其通道截面最小，因而這里速度最高、壓力最小，磨料一旦在這一區(qū)域通過，受連續(xù)相速度的影響得到加速。但一旦經(jīng)過這一區(qū)域，通道面積迅速加大，因而磨料連同流體速度又下降，上游速度大，下游速度小，磨料自然在下游集結(jié)，與原射流中的磨料混合在一起。這就是射流產(chǎn)生渦旋卷吸磨料，磨料得到加速混入主流一起運動的過程。

2 固-液兩相大渦模擬

目前，射流流場數(shù)值模擬方法分為雷諾平均模擬(RANS)、直接數(shù)值模擬(DNS)和大渦模擬(LES)。RANS模型將所有流體渦設(shè)定為各向同性并統(tǒng)一作雷諾平均，無法得到流場細節(jié)，DNS則需要計算所有尺度的流體渦，對計算機的容量和運算速度要求高，目前仍難以模擬大雷諾數(shù)的復雜湍流流動，而大渦模擬方法將流體渦分為大、小兩種尺度，僅對足以表征流場細節(jié)的大尺度渦進行直接數(shù)值模擬，因此既能得到射流渦旋結(jié)構(gòu)，又具有實用性。

另外，多相流模擬方法包括VOF模型、混合模型(mixture模型)、歐拉模型和離散相模型等。其中離散相模型遵循Euler-Lagrange方法，而VOF模型、混合模型和歐拉模型遵循Euler-Euler方法。VOF模型主要用于計算氣液兩相流。由于磨料射流固相體積分數(shù)較高，所以也不選用離散相模型?；旌夏Ｐ秃蜌W拉模型都適用于固相體積分數(shù)較大的情形，雖然混合模型不如歐拉模型精確，但在計算時所占的資源較少，計算時間也較快，在處理多相流時也能得到較滿意的結(jié)果，并且當存在大范圍的顆粒相分布或界面規(guī)律不清晰時，歐拉模型就不適合，同時考慮歐拉模型與LES 方法不能兼容的問題，因此，兩相流模型選用混合模型進行求解。

2.1 固-液兩相大渦模擬的數(shù)學模型

在實施大渦模擬方法時，必須把大渦流場和小渦流場分開，以便對大渦流場實施模擬計算，對小渦流場建立模型。大渦流場是對實際流場進行過濾從而將小于網(wǎng)格尺度的小渦過濾掉而得到的，這一過程是借助于濾波函數(shù)來進行。在大渦模擬方法中將瞬時流動變量分解成大尺度量和小尺度量，其大尺度量可以通過一個在物理區(qū)域上的加權(quán)積分來表示。

(1)

式中:G(x,x′)為空間濾波函數(shù)，D為流體計算控制域。過濾函數(shù)定義為：

(2)

式中:v為計算單元的體積。

對于等溫液固兩相流動中，瞬時的液相質(zhì)量和動量守恒方程進行濾波，可得：

(3)

(4)

同樣，利用濾波函數(shù)對固相質(zhì)量和動量方程進行濾波處理，可以得到固相LES方程組：

(5)

(6)

式(4)和式(6)中Mls為液體與顆粒之間的作用力，反映了液相與顆粒相之間的動量交換。考慮到粗糙網(wǎng)格中，顆粒相的微觀尺度結(jié)構(gòu)被過濾掉了，因此相間曳力表達式為：

(7)

式中:βe為顆粒-流體之間有效曳力系數(shù)，在本研究中，采用Ergun方程和Wen和Yu方程計算。

(9)

2.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

計算結(jié)構(gòu)：出口直徑3.2 mm，計算寬度為30 mm，長度為150 mm，如圖3所示，邊界條件包括壓力入口、壁面和壓力出口。設(shè)定出口壓力為0，不同的入口壓力5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa，磨料粒徑分別取0(純水無磨料)、0.01 mm、0.05 mm、0.1 mm，磨料密度分別取2.2 g/cm3、2.4 g/cm3、2.6 g/cm3、2.8 g/cm3、3.0 g/cm3，體積濃度分別取4%、6%、8%、10%、12%，進行大渦模擬，探究渦旋產(chǎn)生和擴散的機理與磨料的分布規(guī)律，對比分析磨料的作用，并得到磨料參數(shù)對磨料射流渦旋特性的影響規(guī)律。

圖3 計算流域及邊界屬性Fig.3 Calculation geometry and border property

為保證大渦模擬的計算精度，網(wǎng)格劃分全部使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并在壁面及射流邊界處加密，網(wǎng)格間距0.1 mm，劃分網(wǎng)格數(shù)量約為55 243個。

2.3 計算方法和收斂判據(jù)

離散選用中心差分格式(Central Differencing Scheme)，并使用PRESTO格式修正壓力梯度，流場計算使用SIMPLE算法。時間步長為射流通過網(wǎng)格時間的1/3，即1.0×10-6s，計算時間為射流流經(jīng)整個計算區(qū)域所需時間的3倍，即0.005 s。在迭代過程中，對解的收斂性進行監(jiān)視，并在系統(tǒng)達到指定精度后結(jié)束迭代計算，認為計算結(jié)果收斂。

2.4 模擬結(jié)果分析

在有旋流動流場的全部或局部區(qū)域中充滿著繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的流體微團，形成了一個由渦量w表示的渦量場[15]，渦量的大小代表了流場中各點旋度的大小，渦量大說明流體微團的旋轉(zhuǎn)角速度大，流場擾動劇烈，有利于強化流體傳質(zhì)[16]，對周圍介質(zhì)的卷吸能力較強。

二維流場渦量的表達式為：

(10)

式中:，ux為在質(zhì)點橫向(x)的速度；uy是質(zhì)點豎向(y)的速度。

圖4為大渦模擬得到的相同工況下純水射流與磨料射流的渦量場。可知，兩種射流的渦量場均與水射流流場結(jié)構(gòu)圖(圖1)吻合良好，流場分為等速核、剪切層、紊流混合區(qū)三個區(qū)域。等速核心內(nèi)渦量處處為零，不存在速度梯度，幾乎不進行能量交換，是射流能量最集中的部分。剪切層中渦旋渦量均呈對稱分布，噴嘴出口處產(chǎn)生渦旋，沿著射流方向渦旋直徑漸漸擴大，而渦量值則不斷衰減，表明射流發(fā)展過程中，渦旋與周圍介質(zhì)進行能量、物質(zhì)交換，卷入周圍介質(zhì)后使得射流束直徑增大，卷吸范圍逐漸擴大，能量也逐漸耗散，卷吸能力逐漸減弱。

同時，兩種射流的渦量場呈現(xiàn)出一定的差異。磨料射流表現(xiàn)出集束性收斂性，純水射流則要發(fā)散的多，磨料射流能量集中于磨料，與周圍介質(zhì)間的黏滯作用減弱，能量交換減少，卷吸范圍較小。純水射流的渦旋呈現(xiàn)一個個獨立的螺旋渦的形狀，而磨料射流的渦旋是連續(xù)的?？偟膩碚f，純水射流的卷吸能力更強些。

1.噴嘴；2.等速核心；3.剪切層；4.紊流混合區(qū)圖4 大渦模擬渦量場圖Fig.4 The vorticity field chart of large eddy simulation

圖5 磨料濃度分布圖Fig.5 The particle concentration distribution

結(jié)合圖5與圖4(a)的磨料射流，很好地驗證了磨料的分布集中在低渦量區(qū)的觀點，磨料隨著渦旋的運動產(chǎn)生團聚現(xiàn)象。在剪切層內(nèi)，渦旋分布密集且渦量較大，該區(qū)域磨料濃度很低，渦旋核心區(qū)域幾乎為零；無旋的等速核心中磨料濃度較高，約為12%～13%(初始磨料濃度8%)，集結(jié)于渦旋下游側(cè)，且與渦旋的形狀基本吻合。紊流混合區(qū)中，磨料隨渦旋成團分布，濃度分布比較混亂，團聚區(qū)磨料濃度最高，而螺旋渦分布區(qū)磨料濃度又幾乎為零。

3 磨料對渦旋特性的影響規(guī)律

由于磨料與水介質(zhì)存在不同的物理力學性質(zhì)，在相同入口出口壓力條件下，磨料射流與純水射流的渦量場表現(xiàn)出一系列的差異。根據(jù)模擬結(jié)果，以噴距為橫軸，渦旋中心點渦量為縱軸，連接同一壓力的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖6所示，該圖中所選磨料射流參數(shù)：磨料濃度8%、密度2.6 g/cm3、粒徑1 mm。

圖6 渦量與噴距的關(guān)系Fig.6 The relationship between vorticity and spray distance

可知，在同一壓力條件下，任一噴距磨料射流的渦量值均小于純水射流，是由于磨料與周圍水介質(zhì)之間的黏滯作用遠小于射流水與周圍水之間的，因此相同工況下磨料射流與周圍介質(zhì)的黏滯作用相對較低，射流束剪切層內(nèi)的水介質(zhì)產(chǎn)生的速度梯度較小，渦量值也較小，對周圍介質(zhì)的卷吸能力較弱。

數(shù)據(jù)還反映了峰值渦量產(chǎn)生于噴嘴出口段，表征了渦旋產(chǎn)生時的能量大小，由此向外擴散產(chǎn)生卷吸，同一流場內(nèi)，峰值渦量較大的，之后任一噴距渦量值均較大，因此，峰值渦量并非隨機產(chǎn)生的，而是決定了整個流場中渦量值的大小，考察該值來反應(yīng)流場情況是可靠的。之后隨著射流噴射距離增加，渦量值呈指數(shù)衰減，渦旋沿著射流噴射方向逐漸擴散，卷吸周圍介質(zhì)，使其獲得速度和能量，而射流束本身的能量則逐漸下降，因而射流的卷吸能力逐漸衰減。

圖7 擴散角度與泵壓的關(guān)系Fig.7 The relationship between diffusion angle and pump pressure

磨料射流相對純水射流呈現(xiàn)明顯的集束性、收斂性。處理模擬數(shù)據(jù)，得到各個工況下渦旋擴散角度，來表征射流的發(fā)散/收斂程度。如圖7所示，可認為渦旋擴散角度幾乎不隨泵壓的變化而變化，純水射流的渦旋擴散角約為28.1°～29.5°，而加入磨料后，擴散角顯著降低，大約在14.1°～15.1°之間，降低了約50%，是由于磨料射流的能量主要集中在磨料上，射流與周圍水介質(zhì)間的黏滯作用減弱，渦旋擴散減弱，從而減少了射流束的紊動擴散與能量耗散，也因此磨料射流具備很強的沖擊能力。同時，還呈現(xiàn)磨料粒徑小范圍地增大擴散角幾乎不變化。

圖8 等速核長度與泵壓的關(guān)系Fig.8 The relationship between the length of patential core and pump pressure

磨料射流的收斂性同時使得等速核長度增長，如圖8所示。隨著泵壓升高，射流束所獲得的能量增加，等速核長度呈現(xiàn)線性增大，且隨粒徑增大幾乎不變化。而磨料射流等速核長度普遍比純水射流增加了30%左右，與擴散同理，是由于磨料的存在減少了射流束本身與周圍介質(zhì)的能量交換，射流束內(nèi)部核心部分就不容易受到干擾而產(chǎn)生速度梯度，無旋部分增長，從而能量集中的等速核部分增長。

綜上，磨料的存在使得射流與周圍介質(zhì)產(chǎn)生的渦旋強度降低，擴散范圍減小，能量交換減少，因此磨料射流主流能量集中而具有很強的沖擊能力。渦旋的存在還會不斷地卷入從擊打面折返回淹沒水中的磨料，對其進行卷吸加速并混合，進行二次利用。

4 磨料參數(shù)對渦旋特性的影響規(guī)律

同時，通過該方法研究了磨料參數(shù)對渦量場的影響規(guī)律，包括磨料粒徑、磨料濃度、磨料密度，結(jié)果如圖9、10所示。

圖9 峰值渦量與泵壓的關(guān)系Fig.9 The relationship between peak vorticity and pump pressure

圖10 峰值渦量與磨料濃度、密度的關(guān)系Fig.10 The relationship between peak vorticity and abrasive density and concentration

結(jié)果表明，卷吸能力隨著磨料粒徑、密度和濃度的升高均呈現(xiàn)不同程度的降低。這一點是不同于射流的破巖效率的，各磨料參數(shù)對破巖的影響均呈拋物線規(guī)律，存在一個最佳的磨料粒徑、密度及濃度值，而對于渦旋特性并不存在。隨著磨料濃度、粒徑、密度的升高，水與周圍介質(zhì)的黏滯作用不斷地小幅度地降低，總的來說影響程度：磨料密度>磨料濃度>磨料粒徑。其中，磨料粒徑的影響最小，因為當密度與濃度不變時，粒徑增大意味著顆粒數(shù)的減少。由于模擬方法的限制，磨料的粒徑最大只能做到1 mm，根據(jù)分析推測粒徑更進一步增大，會引起渦量值先減小后增大，有待進行下一步改進模擬方法來研究。

5 結(jié) 論

(1) 采用固-液兩相大渦模擬方法模擬了淹沒條件下磨料射流的渦量場，結(jié)合射流流場渦運動理論證實該方法可行。

(2) 流場剪切層中渦旋呈對稱分布，且沿軸線方向渦量呈指數(shù)衰減，衰減到最小值兩側(cè)渦旋混合于紊流混合區(qū)，等速核內(nèi)處處無旋。磨料在射流束內(nèi)部時，其運動有一種集中分布于高應(yīng)變率、低渦量區(qū)的趨勢。

(3) 相比于純水射流，磨料的存在使得射流渦運動減弱，渦旋擴散角度減小約50%，等速核心增長約30%，減少了能量耗散。

(4)隨著磨料濃度、粒徑、密度的升高，水與周圍介質(zhì)的黏滯作用不斷地小幅度地降低。

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Vortex characteristics of submerged abrasive jet with large eddy simulation

ZHANG Xinwei1,2, LU Yiyu1,2, ZHOU Zhe1,2, TANG Jiren1,2

(1. State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2. National & Local Joint Engineering Laboratory of Gas Drainage in Complex Coal Seam, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Based on the theory of vortex motion, the vorticity field of submerged abrasive jet were simulated using the two-phase large eddy simulation method. The mechanism of eddy diffusion and entrainment were analyzed, the abrasive distribution law with vortex movement in the jet was acquired. It was shown that the vortex distribution of the shear layer in the flow field is symmetrical; vorticity at both sides of the vortex mixing presents an exponential attenuation to the minimum value, the vortex mixing forms a turbulent mixing zone; the potential core is irrotational everywhere; compared with pure water jet, the existence of abrasive makes vortex motion abate, the eddy diffusion angle decreases by about 50% and potential core grows by about 30%; the abrasive affected by vortex tends to be distributed in the area of high strain rate and low vorticity; abrasive concentrates in the downstream side of vortex. The influence law of abrasive parameters on the vorticity field was also studied with simulation. The results showed that the diffusion angle(14.1°～15.1°) and the potential core length basically remain unchanged with variation of abrasive parameters; the entrainment ability decreases slightly with increase in abrasive concentration, particle size and density.

submerged water jet; abrasive jet; vortex; large eddy simulation

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2014CB239206)；國家自然科學基金青年基金項目(51404045)；長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃(IRT13043)

2015-09-17 修改稿收到日期：2015-10-15

張欣瑋 女，博士生，1991年生

盧義玉 男，博士,教授，博士生導師，1972年生

TE319

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.001