楊立昆，馬彪，李和言

(北京理工大學(xué) 車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

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濕式離合器接合過(guò)程摩擦振顫的影響因素

楊立昆，馬彪，李和言

(北京理工大學(xué) 車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

針對(duì)濕式離合器在接合過(guò)程中的摩擦振顫問(wèn)題，通過(guò)建立四自由度動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及推導(dǎo)由摩擦效應(yīng)引起的綜合導(dǎo)入阻尼，基于特征值分析，獲得系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件. 通過(guò)Matlab/Simulink仿真研究了摩擦因數(shù)、控制油壓歷程、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和傳動(dòng)軸剛度等對(duì)離合器摩擦振顫的影響.結(jié)果表明：由摩擦因數(shù)和控制油壓歷程決定的綜合導(dǎo)入阻尼為負(fù)時(shí)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性.同時(shí)，控制油壓先快后慢的上升方式、增大離合器從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及增加輸出軸剛度均可不同程度地抑制摩擦振顫.

濕式離合器；摩擦振顫；綜合導(dǎo)入阻尼；影響因素

濕式離合器是車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部件，其接合品質(zhì)和使用壽命直接關(guān)系到傳動(dòng)系統(tǒng)的整體性能.在車輛起步和換擋過(guò)程中，濕式離合器可能出現(xiàn)摩擦引起的振顫現(xiàn)象.而摩擦振顫的發(fā)生會(huì)破壞離合器的接合穩(wěn)定性，加速摩擦表面的磨損，進(jìn)而造成離合器早期失效.

目前針對(duì)離合器摩擦振顫的研究相對(duì)較少，其主要理論來(lái)源于制動(dòng)器的摩擦嘯叫研究. 摩擦振顫是一種由摩擦引起的自激振動(dòng)，其特性受到諸多外部因素的影響[1-2]. 與制動(dòng)器嘯叫不同，離合器摩擦振顫為低頻振動(dòng)，其頻率范圍大約為5～20 Hz[3]. 離合器的摩擦因數(shù)隨主從動(dòng)部分相對(duì)速度的變化被認(rèn)為是引發(fā)摩擦振顫的主要原因. 基于特征值分析，不同學(xué)者得出一致結(jié)論，當(dāng)摩擦因數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)速度呈負(fù)斜率變化時(shí)，離合器或制動(dòng)器會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的振動(dòng)現(xiàn)象[4]. 而摩擦因數(shù)的變化并不是引發(fā)摩擦振顫的唯一因素，摩擦界面法向壓力的變化會(huì)直接導(dǎo)致切向摩擦力的變化，進(jìn)而也能夠引起不穩(wěn)定的摩擦振顫行為，這一理論在一些研究中也得到了證實(shí)[5-6].

文中通過(guò)建立4自由度動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，基于特征值分析確定離合器綜合導(dǎo)入阻尼對(duì)濕式離合器接合穩(wěn)定性的影響，并通過(guò)Matlab/Simulink數(shù)值仿真，分析不同因素對(duì)離合器摩擦振顫的影響，為濕式離合器的優(yōu)化提供理論依據(jù).

1 離合器接合過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型

在起步和換擋過(guò)程中，車輛依靠離合器的滑摩實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的傳遞. 本文作者將動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為4自由度動(dòng)力學(xué)模型分析離合器的接合過(guò)程，如圖1所示. 其中J1為發(fā)動(dòng)機(jī)與飛輪等效慣量，J2為離合器主動(dòng)部分的等效慣量，J3為離合器從動(dòng)部分及變速器于離合器從動(dòng)部分之后的等效慣量，J4為變速器輸出軸之后的傳動(dòng)環(huán)節(jié)及整車質(zhì)量轉(zhuǎn)換到輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

(1)

式中：θ1，θ2，θ3，θ4分別為各慣量的絕對(duì)角位移；c1，c2，c3，c4為各部分的等效黏性阻尼；k12,k34分別為變速器輸入軸和輸出軸扭轉(zhuǎn)剛度；Ti為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；To為外部阻力矩；Tf為離合器摩擦轉(zhuǎn)矩，可表達(dá)為

(2)

(3)

(4)

式中：a、b和c均為常數(shù)，主導(dǎo)控制油壓歷程；pmax為控制油壓最大值.

2 基于綜合導(dǎo)入阻尼的穩(wěn)定性分析

(5)

(6)

式中：Tf0=Nμsp(t)Are，為離合器靜摩擦轉(zhuǎn)矩；cf=-Np(t)Areδ(μs-μk)，根據(jù)相應(yīng)定義，cf可看作離合器滑摩過(guò)程綜合導(dǎo)入阻尼，而該阻尼特性由摩擦因數(shù)特性和控制油壓歷程共同決定[8].

(7)

式中：A為系統(tǒng)矩陣；b為控制矩陣；u為輸入向量；C為常數(shù)矩陣. 其中系統(tǒng)矩陣A一般用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 上述諸矩陣與向量的構(gòu)成分別為

通常，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)由自然響應(yīng)與系統(tǒng)輸入引起的響應(yīng)所構(gòu)成. 基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，對(duì)于線性定常系統(tǒng)，若系統(tǒng)矩陣A的所有特征值的實(shí)部均小于0，則系統(tǒng)穩(wěn)定，其自然響應(yīng)最終會(huì)趨于平衡狀態(tài)；否則，只要存在一個(gè)實(shí)部大于0的特征值，系統(tǒng)將失去穩(wěn)定性，即其自然響應(yīng)會(huì)呈發(fā)散的趨勢(shì). 用于穩(wěn)定性分析及后續(xù)仿真分析的系統(tǒng)參數(shù)主要基于某重型車輛通過(guò)等效計(jì)算而得，如表1所示.

表1 穩(wěn)定性分析及仿真所用相應(yīng)參數(shù)

假設(shè)綜合導(dǎo)入阻尼的變化范圍為-15～15 N·m·s/rad，通過(guò)特征值分析獲得系統(tǒng)穩(wěn)定性與綜合導(dǎo)入阻尼的關(guān)系如圖2所示.

3 仿真與分析

基于Matlab/Simulink對(duì)前述的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，仿真中離合器參數(shù)如下：摩擦副內(nèi)徑Ri為86 mm；外徑Ro為125 mm；摩擦副數(shù)N為2；最大油壓pmax為2.5 MPa，其它仿真條件和參數(shù)如下：

① 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系遵循某柴油機(jī)外特性，外部阻力矩To為500 N·m；

② 離合器主動(dòng)部分初始轉(zhuǎn)速為200 rad/s(約1 910 r/min)，從動(dòng)部分初始轉(zhuǎn)速為20 rad/s(約191 r/min)；

④ 假設(shè)控制油壓變化歷程有圖3所示3種方式，初始零值代表摩擦副開(kāi)始接觸. 除特別說(shuō)明，在后續(xù)的仿真計(jì)算中均采用油壓歷程1.

3.1 摩擦因數(shù)對(duì)離合器振顫的影響

根據(jù)綜合導(dǎo)入阻尼的計(jì)算公式，摩擦因數(shù)是影響該值的主要因素之一. 為直觀反映摩擦因數(shù)對(duì)離合器振顫的影響，將摩擦因數(shù)假設(shè)為以下3種情況：負(fù)斜率線性變化，即δ=0.01，如圖4中情況2所示；保持不變，μ=0.15；正斜率線性變化，δ=-0.01，通過(guò)仿真獲得離合器主從動(dòng)部分角速度曲線如圖5所示.

圖中相同格式的曲線在相交前表明離合器尚未接合完成，上半部分表示離合器主動(dòng)部分角速度，下半部分表示從動(dòng)部分角速度；而當(dāng)曲線相交時(shí)表明離合器接合完成，離合器主從動(dòng)部分同速運(yùn)轉(zhuǎn)，其后各圖含義均與此相同. 由圖5可以發(fā)現(xiàn)僅當(dāng)摩擦因數(shù)負(fù)斜率變化時(shí)，離合器出現(xiàn)明顯的振顫行為. 因?yàn)楫?dāng)δ=0.01時(shí)，綜合導(dǎo)入阻尼cf為負(fù)值，根據(jù)穩(wěn)定性分析的結(jié)果，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定. 而在其它兩種情況下，綜合導(dǎo)入阻尼為零值或正值，系統(tǒng)保持穩(wěn)定.

3.2 油壓歷程對(duì)離合器振顫的影響

除摩擦因數(shù)外，另一個(gè)影響綜合導(dǎo)入阻尼的變量為控制油壓. 為分析油壓歷程對(duì)離合器摩擦振顫的影響，本文構(gòu)建了如圖4所示的3種油壓歷程，不同的過(guò)程均在t=0.5 s時(shí)達(dá)到最大值. 此外，在濕式離合器實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，摩擦因數(shù)多以式(6)所示的非線性形式變化，所以該部分同時(shí)分析了摩擦因數(shù)線性變化和非線性變化的振顫情況.

顯然，與圖6相比，在有振顫存在的情況，離合器角速度波動(dòng)幅值更大，這主要因?yàn)槟Σ烈驍?shù)線性變化時(shí)的負(fù)梯度更大；且在圖7中，與油壓歷程1相比，在油壓歷程3的情況下，振顫顯著加強(qiáng). 其物理解釋為：控制油壓的變化速率直接關(guān)系到綜合導(dǎo)入阻尼的變化速率. 而研究證明，離合器的摩擦振顫主要發(fā)生在接合后期[9]，這也能夠從圖中的曲線得到證實(shí). 如果控制油壓在后期的上升速率偏大，則導(dǎo)致綜合導(dǎo)入阻尼也快速增大，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定加劇. 因此在離合器的控制油壓歷程的設(shè)計(jì)上應(yīng)遵循先快速增加后緩慢增加的原則，這不但能夠抑制離合器振顫，還能夠有效縮短離合器接合時(shí)間，進(jìn)而減少滑摩產(chǎn)生的熱量.

3.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)離合器振顫的影響

可見(jiàn)隨從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大，從動(dòng)部分角速度波動(dòng)明顯減小，離合器振顫顯著減弱. 進(jìn)一步仿真表明，當(dāng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2與J3同比例增大時(shí)，從動(dòng)部分角速度波動(dòng)幅值也會(huì)減小，離合器振顫也能夠得到改善. 但是根據(jù)離合器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，增加從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)引發(fā)換擋過(guò)程沖擊的增大. 所以從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)離合器振顫和換擋沖擊的影響是矛盾的.

3.4 傳動(dòng)軸剛度對(duì)離合器振顫的影響

4 結(jié) 論

建立了動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)4自由度動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型，推導(dǎo)了離合器滑摩引起的綜合導(dǎo)入阻尼，通過(guò)特征值分析確定當(dāng)綜合導(dǎo)入阻尼為負(fù)值時(shí)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性. 當(dāng)摩擦因數(shù)隨相對(duì)滑動(dòng)速度負(fù)斜率變化時(shí)，綜合導(dǎo)入阻尼出現(xiàn)負(fù)值，離合器振顫發(fā)生，且摩擦因數(shù)線性負(fù)斜率變化時(shí)的振顫幅值大于摩擦因數(shù)非線性變化的情況. 當(dāng)控制油壓初始快速上升而后緩慢上升時(shí)，離合器振顫能夠被一定程度地抑制，且離合器接合時(shí)間縮短. 離合器主動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和變速器輸入軸剛度的變化對(duì)振顫的影響較小，但變速器輸出軸剛度的增大可以減小離合器振顫的幅值. 此外，增大離合器從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量雖然可以有效地削弱其振顫的強(qiáng)度，但卻會(huì)引起換擋沖擊增強(qiáng)，所以在實(shí)際應(yīng)用中增大從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并不可行.

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(責(zé)任編輯：孫竹鳳)

Influence Factors of Friction-Induced Oscillation During Wet Clutch Engagement

YANG Li-kun，MA Biao，LI He-yan

(National Key Laboratory of Vehicle Transmission, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

A simplified 4 degree-of-freedom (DOF) power-train dynamic model with an integrated damping induced by the friction effect of a wet clutch was developed to investigate the friction-induced oscillation (judder) during engagement, which may worsen the clutch engagement quality and result in the clutch failure. The stability criteria were obtained based on the eigenvalue analysis method. The numerical simulation in Matlab/Simulink was performed to evaluate the influence of different parameters such as the coefficient of friction, the variation process of control oil pressure, the moment of inertia of the clutch and the stiffness of drive shafts on the clutch judder. The results indicate that the system instability occurs when the integrated damping, which is determined by the coefficient of friction and the oil pressure, is negative. The results further show the clutch judder attenuates with the increase of the moment of inertia of the clutch driven component and the rise of the stiffness of the transmission output shaft. When the oil pressure rises rapidly at the early stage then followed by a slow rate, the amplitude of the friction-induced oscillation decreases.

wet clutch; friction-induced oscillation; integrated damping; influence factors

2014-12-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175042)

楊立昆(1989—)，男，博士生，E-mail:maikiyang@bit.edu.cn.

馬彪(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:mabiao@bit.edu.cn.

TH 132.2

A

1001-0645(2016)07-0673-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.07.003