李瑩瑩，陳淮莉

(上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306)

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基于不定調(diào)價(jià)次數(shù)網(wǎng)絡(luò)零售配送時(shí)隙定價(jià)策略

李瑩瑩*，陳淮莉

(上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306)

針對客戶在線時(shí)隙選擇具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)零售商如何對時(shí)效產(chǎn)品配送時(shí)隙剩余能力和動(dòng)態(tài)定價(jià)聯(lián)合決策，影響消費(fèi)者選擇行為充分利用配送能力提高整體收益.我們采用同時(shí)考慮配送能力與最優(yōu)定價(jià)的方法來研究網(wǎng)絡(luò)零售配送時(shí)隙動(dòng)態(tài)定價(jià)策略，此時(shí)需求是受時(shí)間和價(jià)格相互影響的.通過算例分析可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)Kuhn-Tucker必要條件可以求出動(dòng)態(tài)最優(yōu)解并找到定價(jià)策略，同時(shí)在最優(yōu)解可求出的前提下，根據(jù)時(shí)效產(chǎn)品特性分析單一降價(jià)策略，使得網(wǎng)絡(luò)零售商收益最大.

配送能力； 動(dòng)態(tài)定價(jià)； 不確定需求； 時(shí)隙； 時(shí)效產(chǎn)品

20 世紀(jì)末以來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速普及和電子商務(wù)的迅速崛起，消費(fèi)者的購物方式發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變，由此直接導(dǎo)致線上購物的極速發(fā)展[1].隨著B2C的發(fā)展，電子商務(wù)中時(shí)效產(chǎn)品出現(xiàn)的頻率越來越高，其銷售旺季有限(如時(shí)尚服裝，旺季結(jié)束也就過時(shí)了；農(nóng)產(chǎn)品過一定期限會(huì)腐爛；體育用品，高科技產(chǎn)品，圣誕物品和期刊).在網(wǎng)絡(luò)零售商提供送貨上門(Home Delivery) 服務(wù)的同時(shí)隨之而來的問題也逐漸增多.時(shí)隙(time slot)的概念因此開始引入電商服務(wù)中，指網(wǎng)絡(luò)零售商提供給客戶可選擇的訂單產(chǎn)品送達(dá)的交貨時(shí)間窗[2].目前互聯(lián)網(wǎng)零售過程中，網(wǎng)絡(luò)零售商們會(huì)在客戶下完訂單后，提供不同的送貨上門服務(wù)的配送時(shí)隙選項(xiàng)如表1所示[3]，客戶根據(jù)自身情況選擇合適的時(shí)隙等待訂單貨物的接收.

表1 某地區(qū)某交付日可用的時(shí)隙表(部分摘自Peapod.com)

網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送服務(wù)是客戶滿意程度的重要決定因素，對其成本和收益也有著直接影響.價(jià)格在任何商業(yè)活動(dòng)中都扮演很重要的角色.衛(wèi)亞運(yùn)[4]在其文章中提到客戶分為價(jià)格敏感型和交付期敏感型兩種類型.關(guān)于動(dòng)態(tài)定價(jià)策略和收益管理(RM)有大量研究文獻(xiàn)，大多數(shù)RM問題的研究假設(shè)需求函數(shù)(價(jià)格與需求之間的函數(shù)關(guān)系)和客戶到達(dá)率(如泊松過程)對決策者是已知的.這種“全信息”的假設(shè)賦予了決策者典型的現(xiàn)實(shí)中無法擁有的知識[5].Geunes[3]建立了需求量和需求頻率對價(jià)格敏感情況下的交付定價(jià)模型，以客戶區(qū)域和價(jià)格為決策變量優(yōu)化收益率.Campbell[6-7]描述了零售商送貨服務(wù)中的路徑和排程問題，并在嵌入啟發(fā)式算法的基礎(chǔ)上建立了求解方案.Lin[8]用仿真評估不同送貨策略對網(wǎng)絡(luò)零售商的影響，重點(diǎn)分析硬時(shí)間窗對成本的影響從而均衡配送成本和客戶服務(wù)水平.Agatz等[2]研究B2C環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)零售引入logit效用函數(shù)建立價(jià)格折扣模型，證明了差異化定價(jià)和折扣激勵(lì)對時(shí)隙的短期規(guī)劃有明顯成效.Hamid[9]認(rèn)為庫存系統(tǒng)是時(shí)間比例需求的，并建立了啟發(fā)式求解法確定高質(zhì)量的訂單決策.Hariga[10]開發(fā)了一種連續(xù)時(shí)間庫存模型，可以同時(shí)適用于增長和衰退的市場.Bose[11]等用線性時(shí)變需求項(xiàng)求解確定性庫存模型.如果不能充分地了解需求函數(shù)，RM問題中定價(jià)模型則會(huì)采用基本的假設(shè)條件，即在合理范圍內(nèi)預(yù)測需求[12].然而，標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)測方法對需求量的歷史數(shù)據(jù)依賴很大，在短生命周期不一定可以獲取，如時(shí)效產(chǎn)品[13].Kursad[14]將時(shí)隙的受歡迎度和價(jià)格作為客戶選擇行為的主要因素建立選擇概率公式，因顧客選擇動(dòng)態(tài)地調(diào)整時(shí)隙價(jià)格．

傳統(tǒng)的時(shí)效產(chǎn)品訂單配送定價(jià)策略中，價(jià)格調(diào)整的次數(shù)是給定的.這就意味著定價(jià)決策是在價(jià)格調(diào)整次數(shù)預(yù)先設(shè)定的假設(shè)條件下制定的.現(xiàn)從客戶選擇行為影響時(shí)隙選擇訂單量，通過不同時(shí)隙不同定價(jià)影響客戶行為充分利用時(shí)隙運(yùn)能優(yōu)化收益的角度，對時(shí)隙配送最優(yōu)定價(jià)策略進(jìn)行研究.假設(shè)任何價(jià)格與需求之間的函數(shù)關(guān)系未知，零售商需要根據(jù)之前價(jià)格條件下時(shí)隙需求決定何時(shí)調(diào)整價(jià)格及面對在線的需求信息如何對應(yīng)地定價(jià).在實(shí)際中，如果價(jià)格改變的時(shí)間限制在L內(nèi)(時(shí)間越長，調(diào)整成本越高)，零售商需要在交付期結(jié)束之前同時(shí)回答兩個(gè)問題：1)客戶要求的配送時(shí)隙定價(jià)為多少；2)何時(shí)調(diào)整配送時(shí)隙價(jià)格.

1 模型構(gòu)建與描述

1.1 變量與參數(shù)說明

1.1.1 集合 TS為配送時(shí)隙i選項(xiàng)集合，TS={1，2,…,I}，n=0時(shí)表示不選擇這些時(shí)隙選項(xiàng);BH為客戶訂單到達(dá)時(shí)間集合，BH={1，2,…,T};TP為客戶訂單定價(jià)集合，TP={1，2，…，N}.

產(chǎn)生的成本;Q為最優(yōu)的訂單量,qi為時(shí)隙i客戶的訂單量.

1.2 基本模型

建立的模型只針對時(shí)效產(chǎn)品，因?yàn)闀r(shí)效產(chǎn)品有其獨(dú)特的性質(zhì)，具有一定的期限，必須在期限內(nèi)完成訂單否則產(chǎn)品將無價(jià)值.假設(shè)在時(shí)隙i有客戶購買時(shí)效產(chǎn)品的配送需求，網(wǎng)絡(luò)零售商需在交付期L內(nèi)完成客戶的配送需求，訂單的需求是受時(shí)間和價(jià)格相互影響的，由此建立需求模型：

(1)

圖1 配送時(shí)隙的交付期Fig.1 Lead time of time slot

假設(shè)客戶訂單處于第n次定價(jià)時(shí)相對應(yīng)價(jià)格為pn.時(shí)隙i表示時(shí)間間隔[(i-1)T，iT]其中T=L/N表示任意兩次價(jià)格變動(dòng)的時(shí)間間隔.Ei表示截止到時(shí)隙i已消耗的配送能力.則

(2)

s.t. D_i≤Ei≤Di,?1≤i≤n，

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

需要注意的是時(shí)隙的剩余配送能力為零，即交付期內(nèi)每個(gè)時(shí)隙的訂單量qi所需配送能力等于時(shí)隙i的配送能力Di，因此客戶訂單量預(yù)測為時(shí)隙能夠配送的最大量.由此方程(2)可以改為

(8)

(9)

n≤Nmax,

(10)

2 模型理論驗(yàn)證

這部分我們將用理論證明可以找出最優(yōu)N，Pn.所求利潤方程則是包含n，p的復(fù)合函數(shù)，其中n是離散變量，P是連續(xù)變量.對于不同的n值，下列約束問題表示為Kn：

(11)

為找出最優(yōu)解，對問題建立拉格朗日函數(shù)

(12)

對所有時(shí)隙i，作為Kuhn-Tucker必要約束條件λis，λi≥0.(Kuhn-Tucker條件是一個(gè)非線性規(guī)劃(Nonlinear Programming)問題有最優(yōu)化解法的必要和充分條件.這是廣義化拉格朗日乘數(shù)的成果.)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

3 算例分析

在第2部分已經(jīng)證明模型可以找出時(shí)效產(chǎn)品配送時(shí)隙的最優(yōu)定價(jià)策略，算例分析部分首先用具體數(shù)據(jù)來分析動(dòng)態(tài)定價(jià)與靜態(tài)定價(jià)策略下的企業(yè)收益.另外還將從需求量角度做分析如下：假設(shè)每位顧客對配送時(shí)隙有一個(gè)預(yù)留價(jià)格，即對時(shí)隙定價(jià)所能接受的價(jià)格fi，fi在封閉區(qū)間 [f-，f-]內(nèi).假設(shè)高預(yù)留價(jià)比低預(yù)留價(jià)的時(shí)隙更受客戶歡迎(以下簡稱為high before low，HBL問題)，此時(shí)給定一個(gè)線上定價(jià)策略的上限并提出與之相符的一個(gè)競爭率，由此獲得最優(yōu)在線策略，解決何時(shí)調(diào)整價(jià)格及漲價(jià)或降價(jià)多少的問題.

3.1 為驗(yàn)證模型的正確性和有效性

根據(jù)不同n值，?i≤n，用程序算法可以得出結(jié)果如表2.

表2 例1解

n12345時(shí)間段[0，40][41，80][81，120][121，160][161，200]pi92446531471334962682

從表2可見當(dāng)n=5時(shí)取最大利潤160 353，相應(yīng)的訂單量是3 313.3.

從表2還可得出靜態(tài)定價(jià)策略(n=1)的最大利潤是140 331，對比動(dòng)態(tài)定價(jià)策略，可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)定價(jià)策略可使利潤更大化.

3.2 競爭分析

為簡化問題，只處理較高預(yù)留價(jià)格比較低預(yù)留價(jià)格時(shí)隙更受歡迎的問題(為方便以下簡稱HBL).首先為這個(gè)問題設(shè)計(jì)了一個(gè)在線降價(jià)策略，然后給出一個(gè)適用于任何策略的上限.如果所提出策略的競爭率與上限相符，則意味著此策略最優(yōu).

證明 考慮任何需求I實(shí)例：應(yīng)用在線控制策略，R為總收益，令R*為采用最優(yōu)線下策略的總收益.從在線算法和競爭分析角度，假設(shè)競爭對手會(huì)根據(jù)在線策略盡可能地使客戶的時(shí)隙需求量最小.但無論需求量如何，當(dāng)在線策略制定者設(shè)定與f0相等的初始價(jià)格時(shí)，只會(huì)面對兩種可能的情況：(1)交付期內(nèi)所有時(shí)隙以f0價(jià)格被客戶全部選擇；(2)仍有一些時(shí)隙有剩余配送能力，即預(yù)留價(jià)格大于等于f0的客戶訂單所需的配送能力小于Di.然后我們將根據(jù)實(shí)例證明定理.

情況 1. 所有時(shí)隙以f0價(jià)格被客戶選擇.在這種情況下，價(jià)格和配送能力的上限分別是f0和Di，則收益R=Dif0(訂單量需配送能力單位值為1) .因此，線下策略收益最多為Dif0，此時(shí)的競爭率：

(19)

(20)

情況2.2. q1

(21)

情況2.2.2. q2

接著上述情況分析，最多有(n+1)種可能性.在第i(1 ≤i ≤n)種情況，始終會(huì)有剩余時(shí)隙未被選擇，直至價(jià)格降至fi.在第(n+1)種情況，盡管價(jià)格降至fn，仍會(huì)有剩余時(shí)隙，剩余配送能力，所以零售商需要以最低價(jià)格fm為剩余時(shí)隙定價(jià).

根據(jù)上述情況分析，得到對于第i(1 ≤i ≤n)種情況，在線策略和最優(yōu)線下策略收益率等于

(22)

(23)

3.2.2 上限

(6)

證畢.

4 結(jié)束語

文章研究電商環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)零售商提供時(shí)效產(chǎn)品配送，配送時(shí)隙定價(jià)策略.根據(jù)客戶的時(shí)隙選擇行為具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，分析客戶選擇行為的影響因素，建立定價(jià)模型.在定價(jià)時(shí)間和價(jià)格相互影響較大的情況下，用價(jià)格吸引客戶選擇時(shí)隙，使得時(shí)隙剩余配送能力為零.在算例分析中用數(shù)據(jù)表明動(dòng)態(tài)定價(jià)相比靜態(tài)定價(jià)的優(yōu)勢，另外，從時(shí)隙需求量角度分析，網(wǎng)絡(luò)零售商如何使用降價(jià)策略影響客戶行為讓剩余配送能力為零，充分利用已有配置資源增加收益.

在今后的研究中，可以從配送服務(wù)和客戶滿意度多目標(biāo)規(guī)劃方面入手，考慮不同客戶滿意度對訂單量的影響，配送服務(wù)對于客戶滿意度如何影響，充分配置運(yùn)載能力.這樣可以更好的提高網(wǎng)絡(luò)零售商的配送服務(wù)質(zhì)量，使之更有效率，收益更高.

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Dynamic pricing of delivery time slot for online retailing with uncertain price setting

LI Yingying，CHEN Huaili

(Academy of Scientific Research，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306)

As the randomness of time slot for customers’ online choice behavior, online retailers’ decision combing the delivery time slot and dynamic pricing will affect consumers’ choice and promote the overall benefit through full use of delivery capabilities.In order to find the dynamic pricing strategy of time slot for online retailing delivery, the delivery capacity and optimal prices are investigated together under the condition that demands is dependent on time and price. The analytical results show that a pricing solution is able to generate from the Kuhn-Tucker necessary conditions. Then according to time-sensitive product feature, the profit of online retailers is maximized based on the optimal solution.

delivery ability； dynamic pricing； uncertain demand； time slot； time-sensitive product

2015-12-30.

上海市哲學(xué)社會(huì)規(guī)劃課題資助項(xiàng)目(2014BGL018)；國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(15BGL084).

1000-1190(2016)05-0677-06

F252.21

A

*E-mail: lyy2015525@outlook.com.