蘇鳴翰

(香港科技大學(xué) 電子工程系，香港 九龍清水灣)

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永磁同步電機(jī)的模糊控制研究

蘇鳴翰

(香港科技大學(xué) 電子工程系，香港 九龍清水灣)

永磁同步電機(jī)(PMSM)采用傳統(tǒng)PID控制器時(shí)，在面對(duì)特定參數(shù)的情況下，控制系統(tǒng)能夠取得良好的控制效果.但當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，需要對(duì)PID控制器進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，使其適應(yīng)各種情況.為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出了一種新型的模糊PID控制器，它可以隨時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，對(duì)比例、積分、微分環(huán)節(jié)進(jìn)行自調(diào)整，使得永磁同步電機(jī)能夠快速跟蹤輸出量.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，模糊PID控制器具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)定精度高等優(yōu)點(diǎn).

永磁同步電機(jī)；PID控制器；模糊控制

1 模糊邏輯控制

模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control)簡(jiǎn)稱(chēng)模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)[1].1965年，美國(guó)控制理論專(zhuān)家L.A.Zadeh建立了模糊集合理論，首先提出了模糊集合的概念.70年代，E.H.Mamdani博士將一系列語(yǔ)句加入到模糊控制器，并將它應(yīng)用到具體的機(jī)械控制中，獲得了極大的成功.由此模糊控制理論逐漸成為人們?nèi)找骊P(guān)注的焦點(diǎn).

2 模糊PID控制原理

模糊控制器主要由4部分組成：模糊化、知識(shí)庫(kù)、模糊推理和反模糊化.其控制原理框圖如圖1所示.

圖1 模糊控制原理框圖

模糊控制器首先要進(jìn)行模糊化運(yùn)算，將輸入的觀測(cè)量轉(zhuǎn)換為輸入論域的模糊集合，其中，需要對(duì)輸入變量進(jìn)行尺度變換，然后映射到相應(yīng)的論域范圍.在得到變量在論域中的映射量后，需要運(yùn)用數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)中的知識(shí)進(jìn)行模糊推理.模糊控制的核心就是一系列語(yǔ)句描述的控制規(guī)則.例如“如果...則...(if...then...)”語(yǔ)句，其中if語(yǔ)句被稱(chēng)為條件部分，是由被控量組成的命題；then語(yǔ)句被稱(chēng)為結(jié)論部分，是用來(lái)描述控制量的命題.模糊推理就是通過(guò)這些專(zhuān)家知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)來(lái)控制被控系統(tǒng)，得到模糊控制量.得到這些量后，還必須對(duì)它們進(jìn)行反模糊化處理，將通過(guò)上一步得到的模糊量轉(zhuǎn)換為實(shí)際進(jìn)行控制的準(zhǔn)確量，這包括將模糊量轉(zhuǎn)換為論域中的準(zhǔn)確量和將準(zhǔn)確量經(jīng)放大或縮小后得到的用來(lái)控制電機(jī)的控制量.與傳統(tǒng)的PID控制相比，模糊PID控制具有如下優(yōu)點(diǎn):

(1)使系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單，適用于非線(xiàn)性控制；

(2)不依賴(lài)于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；

(3)魯棒性強(qiáng)，對(duì)被控對(duì)象變化不敏感；

(4)模糊控制器易于糾錯(cuò)和掌握.

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

PID控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高、可靠性好等特點(diǎn)，目前很多控制器仍采用PID控制策略，而如何確定PID的參數(shù)便是PID控制策略的關(guān)鍵.傳統(tǒng)PID控制中，人們是以電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，根據(jù)某些原則對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定.而實(shí)際操作中，許多控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有高度非線(xiàn)性，模型也在不斷地變化，某一條件下整定的參數(shù)在另一條件下很可能不適用.這就要求在現(xiàn)代控制系統(tǒng)中，PID的參數(shù)能隨著對(duì)象模型的變化而變化.

模糊PID控制器利用人工智能的方法，將專(zhuān)家或操作員的理論或經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)儲(chǔ)存起來(lái)，并建立起知識(shí)庫(kù)，根據(jù)被控對(duì)象實(shí)際運(yùn)行中的情況，能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的最佳控制.本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊PID控制器由一個(gè)普通PID控制器和一個(gè)模糊推理模塊構(gòu)成.根據(jù)輸入信號(hào)的大小，自動(dòng)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)KP,KI和KD，以獲得最佳調(diào)節(jié)效果，以下為模糊PID控制器設(shè)計(jì)的具體步驟.

3.1 精確量的模糊化

在本次設(shè)計(jì)中，將偏差E最大值設(shè)為0.1，即百分之十.通過(guò)調(diào)節(jié)比例系數(shù)k使偏差E的實(shí)際取值范圍為[-3,+3]，偏差所取的模糊集論域?yàn)閇-3,+3]，模糊量化因子k1=3/0.1=30.這7個(gè)量化等級(jí)的語(yǔ)言集合為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}.從模糊理論的發(fā)展來(lái)看，輸出量的隸屬度函數(shù)可以采用梯形、吊鐘型和三角形.但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，人們采用三角形函數(shù)，偏差E隸屬度函數(shù)如圖3所示.

同理，偏差變化率EC，PID參數(shù)KP、KI、KD隸屬度函數(shù)分別如圖4～7所示.

圖3 偏差E隸屬度函數(shù)

圖4 偏差變化率EC隸屬度函數(shù)

圖5 KP隸屬度函數(shù)

圖6 KI隸屬度函數(shù)

圖7 KD隸屬度函數(shù)

3.2 建立模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則建立的原則是完備性和一致性，即要求規(guī)則涵蓋所有可能出現(xiàn)的條件，且在給定輸出的情況下，不允許產(chǎn)生2組不同的輸出.在滿(mǎn)足上述條件的要求下，還要求使模糊條件的數(shù)量盡量少，使模糊控制器的結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)單.

控制量變化的原則是當(dāng)誤差較大時(shí)，應(yīng)以及時(shí)使誤差變小為首要因素；而遇到小誤差的情況時(shí)，應(yīng)注意不要使系統(tǒng)超調(diào)量太大，使系統(tǒng)保持平穩(wěn).KP、KI、KD的調(diào)整規(guī)則分別如表1～3所示.

表1 KP調(diào)節(jié)規(guī)則

表2 KI調(diào)節(jié)規(guī)則

表3 KD調(diào)節(jié)規(guī)則

4 模糊PID控制器的仿真

采用Simulink對(duì)永磁電機(jī)的模糊控制進(jìn)行仿真，仿真原理圖如圖8所示.

圖8 基于模糊PID控制的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)

模糊PID控制與傳統(tǒng)PID仿真模型基本相同，增加了模糊控制模塊，模糊控制模塊如圖9所示.

圖9 模糊控制模塊

其中，“Fuzzy Logic Controller”為MATLAB自帶的模糊控制器，運(yùn)行時(shí)直接調(diào)用已經(jīng)編輯好的模糊規(guī)則；“Saturation”飽和度模塊，用來(lái)限制最大輸出，防止超調(diào)；K為調(diào)節(jié)系數(shù)，將誤差E、誤差變化率EC轉(zhuǎn)換到輸入論域中.永磁同步電機(jī)模糊控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖如圖10.

圖10 模糊PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

其中，電機(jī)模塊采用永磁同步電機(jī)，其具體參數(shù)為：

定子電阻Rs=2.875 Ω，定子電感Ld=Lq=L=0.001 35 H，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.175 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.008 kg·m2，極對(duì)數(shù)P=2，額定轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min.速度控制器比例系數(shù)KP=100，積分系數(shù)KI=3，微分系數(shù)KD=0.005,電流控制器比例系數(shù)KP=10，KI=4.給定轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min，t=0時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為-10 N·m，t=0.03 s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)?0 N·m，總仿真時(shí)間為0.1 s.

仿真結(jié)果與傳統(tǒng)PID仿真結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖11～14.

圖11 傳統(tǒng)PID控制轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

圖12 模糊PID控制轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

圖13 傳統(tǒng)PID控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線(xiàn)

圖14 模糊PID控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線(xiàn)

從以上結(jié)果可以看出，采用模糊PID控制方法，控制效果相比傳統(tǒng)PID控制有了很大的改善：首先，模糊PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間要小于傳統(tǒng)PID控制；其次，模糊PID控制幾乎沒(méi)有超調(diào)量；最后，在發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，模糊PID恢復(fù)原運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)間短，抗干擾性能較強(qiáng).

5 總結(jié)與展望

本文介紹了模糊控制的基本原理，研究了模糊PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真.結(jié)果表明模糊PID控制在調(diào)節(jié)時(shí)間、控制超調(diào)量等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，且在電機(jī)參數(shù)變化時(shí)調(diào)節(jié)快，魯棒性更強(qiáng).

在對(duì)永磁同步電機(jī)的控制方面，模糊控制也可以和其它控制策略一起使用，如預(yù)測(cè)控制等，如何有效地將對(duì)電機(jī)參數(shù)的估計(jì)和模糊控制結(jié)合使用仍是未來(lái)的重點(diǎn)研究方向.

[1] 李士勇．模糊控制[M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011．

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[5] 張濤．交流同步伺服電機(jī)模糊PID參數(shù)自整定矢量控制系統(tǒng)研究[D]．合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2012．

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(責(zé)任編輯:陳 欣)

Research on fuzzy control of PMSM

SU Minghan

(DepartmentofElectronicEngineering，HongKongUniversityofScienceandTechnology，ClearWaterBay，Kowloon，HongKong,China)

Good performance can be achieved if the PID controller’s parameters match with the control system.However，the parameters of PID have to be modified when the system’s parameters change，which indicates its lack of robustness.In response to this，a fuzzy PID controller is designed in this paper to modify the PID controller’s parameters，which makes PMSM track output in time.Simulation results show that the fuzzy PID controller has a lot of advantages，such as fast response，high accuracy，etc.

PMSM;PID controller;fuzzy control

2016-04-18

蘇鳴翰(1991-)，男，遼寧鞍山人，香港科技大學(xué)電子工程系研究生.

TM351

A

1008-2441(2016)04-0014-07