葛文榮

【摘 要】論文在研究中選取了14個(gè)具有代表性的指標(biāo)來(lái)對(duì)中國(guó)2000年-2015年間多達(dá)484家舞弊公司中的60家樣本和1：1配比的60家非舞弊樣本進(jìn)行二分量的Logistic回歸分析，分析得出上市公司財(cái)務(wù)舞弊的可能性識(shí)別模型，從而對(duì)舞弊公司的識(shí)別提出新的思路和角度。

【關(guān)鍵詞】財(cái)務(wù)舞弊;識(shí)別研究;Logistic回歸模型

一、識(shí)別模型的選擇

國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用了多種模型對(duì)財(cái)務(wù)舞弊進(jìn)行識(shí)別。本文認(rèn)為單因素方差分析、多元判別分析和多元概率回歸模型均要求樣本服從正態(tài)分布，而舞弊公司不服從正態(tài)分布，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的種類(lèi)差異較大，而且精度也有待進(jìn)一步考量。邏輯回歸模型不要求樣本服從正態(tài)分布和兩組協(xié)方差矩陣相等，而且其適合于因變量為二分類(lèi)的問(wèn)題，模型建立后只需將具體的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)代入得到概率值P，即可得知該公司發(fā)生財(cái)務(wù)舞弊的概率，因此非常方便且應(yīng)用廣泛。綜上所述，本文將結(jié)合邏輯回歸（Logistic回歸）模型來(lái)進(jìn)行財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型的研究。

二、樣本選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文中上市公司歷年的財(cái)務(wù)舞弊信息數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)《中國(guó)上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)分析數(shù)據(jù)庫(kù)》（CSMAR）自2000年到2015年間的所有舞弊公司，按照證券行業(yè)分類(lèi)分為19個(gè)行業(yè)大類(lèi)，并且結(jié)合了滬、深證券交易所、中國(guó)證監(jiān)會(huì)網(wǎng)站所提供的上市公司的年度財(cái)務(wù)報(bào)告和和訊網(wǎng)、東方財(cái)富網(wǎng)等網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)信息。

（二）樣本選擇和說(shuō)明

本文研究的樣本包括舞弊樣本和非舞弊樣本，根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)現(xiàn)2000年1月至2015年6月，由上海交易所、深圳交易所和中國(guó)證監(jiān)會(huì)公告處罰的有484家。根據(jù)證監(jiān)會(huì)2012年公布的《上市公司行業(yè)分類(lèi)指引》，其中剔除金融服務(wù)行業(yè)，因?yàn)榻鹑跈C(jī)構(gòu)的會(huì)計(jì)處理與一般企業(yè)不同。

本文先根據(jù)行業(yè)對(duì)舞弊企業(yè)進(jìn)行分類(lèi)，再按每個(gè)行業(yè)的舞弊數(shù)量占總體舞弊企業(yè)的比例來(lái)分配每個(gè)行業(yè)要抽取的舞弊樣本數(shù)量，最后通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取2000—2015年之間的舞弊公司并選取首次舞弊來(lái)作為樣本。

本文按以下順序來(lái)選擇舞弊樣本。

①本文選取從2000-2015年在深滬兩市發(fā)行的A股，并且因?yàn)樨?cái)務(wù)舞弊被證券交易所和監(jiān)督委員會(huì)公開(kāi)處罰的上市公司。

②本文選取上市公司的年報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

③采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，如果該公司連續(xù)幾年實(shí)施了財(cái)務(wù)舞弊，則以第一個(gè)舞弊年度來(lái)作為樣本。

（三）非舞弊樣本選擇和說(shuō)明

本文選取與舞弊樣本同行業(yè)且資產(chǎn)規(guī)模相近并未被披露違規(guī)從未受到監(jiān)督部門(mén)處罰的公司，其中行業(yè)分類(lèi)按照中國(guó)證監(jiān)會(huì)公布的《上市公司行業(yè)分類(lèi)指引》為參照標(biāo)準(zhǔn)。資產(chǎn)規(guī)模以舞弊公司發(fā)生舞弊那年的年報(bào)中的資產(chǎn)總額來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)選取。

最后，本文選取了60組舞弊樣本和60組非舞弊樣本。

選好舞弊樣本和非舞弊樣本后，以資產(chǎn)規(guī)模為變量進(jìn)行了配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)過(guò)程主要用于樣本均數(shù)的比較，檢驗(yàn)配對(duì)樣本差值的總體均數(shù)與總體均數(shù)0的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)意義，以及檢驗(yàn)配對(duì)兩樣本是否相關(guān)。本文用SPSS17.0菜單中的Paired-Samples T Test過(guò)程執(zhí)行t檢驗(yàn)。

? ? ?表2 Paired Samples Statistics

表2顯示，舞弊樣本的：樣本例數(shù)（N）=60，樣本均數(shù)（Mean）=2.7188E9，標(biāo)準(zhǔn)差（Std.Deviation）=3.57351E9，標(biāo)準(zhǔn)誤（Std. Error Mean）=4.61338E8。

配對(duì)樣本：樣本例數(shù)（N）=60，樣本均數(shù)（Mean）=2.3610E9，標(biāo)準(zhǔn)差（Std.Deviation）=3.19120E9，標(biāo)準(zhǔn)誤（Std. Error Mean）=4.11982E8。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表3 ?Paired Samples Correlations

表3顯示配對(duì)變量間的相關(guān)性分析結(jié)果。配對(duì)數(shù)（N）=60，相關(guān)系數(shù)（Correlattion）=0.930，P（Sig）=0.000，P<0.05值可認(rèn)為兩配對(duì)變量有相關(guān)關(guān)系。

配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)結(jié)果。配對(duì)樣本的配對(duì)差（Paired Differences）結(jié)果：均數(shù)（Mean）=3.57819E8，標(biāo)準(zhǔn)差（Std.Deviation）=1.32306E9，標(biāo)準(zhǔn)誤（Std.Error Mean）=1.70806E8，95%的可信區(qū)間（95% Confidence Interval of the Difference）為1.60369E7～6.99602E8。

配對(duì)T檢驗(yàn)結(jié)果：配對(duì)T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=2.095，自由度（df）=59，P值Sig.（two-tailed）=0.040。由t=2.095，df=59，P<0.05，故可認(rèn)為舞弊樣本和配對(duì)樣本具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

三、變量的選擇和識(shí)別模型的構(gòu)建

（一）研究假設(shè)和變量的選擇

假設(shè)一：企業(yè)財(cái)務(wù)狀況不佳是財(cái)務(wù)舞弊的動(dòng)因。

根據(jù)前文的舞弊三角理論的介紹，財(cái)務(wù)狀況的惡化是公司舞弊的壓力，但是非必然使公司發(fā)生財(cái)務(wù)舞弊。公司的財(cái)務(wù)狀況的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有：償債能力、經(jīng)營(yíng)能力、盈利能力、發(fā)展能力等方面。本文選取了8個(gè)指標(biāo)來(lái)作為解釋變量，分別是：速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)報(bào)酬率、營(yíng)業(yè)成本率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率。

假設(shè)二：企業(yè)的非財(cái)務(wù)信息對(duì)公司財(cái)務(wù)舞弊的發(fā)生有影響。

企業(yè)的非財(cái)務(wù)信息主要包括了公司的治理結(jié)構(gòu)和股權(quán)結(jié)構(gòu)的特征。本文選取了較為代表性的4個(gè)指標(biāo)，分別是獨(dú)立董事所占比例、高管人員持股比例、國(guó)有股比例、流通股比例。

假設(shè)三：公司的外部審計(jì)對(duì)公司財(cái)務(wù)舞弊的識(shí)別具有一定作用。

審計(jì)報(bào)告是注冊(cè)會(huì)計(jì)師基于職業(yè)操守和專(zhuān)業(yè)知識(shí)對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)告的客觀認(rèn)定和評(píng)價(jià)。因此，本文選取了審計(jì)意見(jiàn)和審計(jì)費(fèi)用來(lái)作為舞弊識(shí)別模型的變量。

（二）變量的財(cái)務(wù)舞弊涵義解釋

首先，本文建立的財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型主要是識(shí)別虛假財(cái)務(wù)報(bào)告的，因此本文選取的變量指標(biāo)大多是針對(duì)財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊后的識(shí)別。除此之外，本文結(jié)合了舞弊三角論的思想作為參考來(lái)選取指標(biāo)。

財(cái)務(wù)指標(biāo)中的速動(dòng)比率用來(lái)衡量企業(yè)速動(dòng)資產(chǎn)并且反映企業(yè)的短期償債能力，資產(chǎn)負(fù)債率用來(lái)衡量長(zhǎng)期償債能力。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率都是來(lái)反映企業(yè)運(yùn)營(yíng)能力的指標(biāo)。營(yíng)業(yè)成本率和資產(chǎn)報(bào)酬率是體現(xiàn)企業(yè)盈利能力的指標(biāo)。

非財(cái)務(wù)指標(biāo)主要針對(duì)了企業(yè)的治理機(jī)制和股權(quán)結(jié)構(gòu)。董事會(huì)的外部成員，獨(dú)立董事能加強(qiáng)企業(yè)的內(nèi)部控制，防止企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)舞弊，獨(dú)立董事的比例越高企業(yè)舞弊的可能性越低。

外部審計(jì)意見(jiàn)也是企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的體現(xiàn)，而且對(duì)財(cái)務(wù)舞弊的公司進(jìn)行審計(jì)需要很多的審計(jì)程序，審計(jì)費(fèi)用也會(huì)增加。

本文選擇了14個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析，先對(duì)指標(biāo)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)、非參數(shù)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，然后進(jìn)行多重線性檢驗(yàn)，最后用經(jīng)過(guò)分析篩選的變量來(lái)進(jìn)行Logstic回歸分析建立模型并進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

四、模型的分析與檢驗(yàn)

（一）logistic回歸分析

1.變量的正態(tài)性檢驗(yàn)

為了篩選出較好代表性的變量，并且剔除具有多重線性關(guān)系的變量，因此我們要選擇顯著性較好的變量來(lái)進(jìn)行識(shí)別模型的建立。在進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)之前先對(duì)變量的正態(tài)性檢驗(yàn)，如樣本數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布則不能使用顯著性T檢驗(yàn)，只能使用對(duì)變量的分布無(wú)限制的Wilcoxon檢驗(yàn)。

本文采取單樣本K-S正態(tài)性檢驗(yàn)來(lái)分析變量是否符合正態(tài)分布，具體在表6里。

? ? ? 表5 變量正態(tài)性檢驗(yàn)匯總

資料來(lái)源：SPSS

經(jīng)過(guò)K-S檢驗(yàn)，分析得出除了X1的其他變量的顯著性水平（P<0.05）都接近于0，可以得出結(jié)論：這些變量總體上不服從正態(tài)分布。因此，對(duì)這些變量不能用T檢驗(yàn)，只能用非參數(shù)Wilcoxon檢驗(yàn)。

2.非參數(shù)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)

Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是分析兩配對(duì)樣本，并對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布是否存在差異進(jìn)行判斷。通過(guò)對(duì)變量的顯著性檢驗(yàn)來(lái)剔除變量提高模型精度。

表6 描述性統(tǒng)計(jì)及顯著性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)結(jié)果表明，指標(biāo)X4（存貨周轉(zhuǎn)率）、X7（營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率）、X9（獨(dú)立董事所占比例）、X12（流通股比例）與原假設(shè)不符。因此，應(yīng)該將這幾個(gè)變量剔除。

3.變量的多重線性檢驗(yàn)

Logistic回歸對(duì)變量的多元共線問(wèn)題很敏感，由于版面的問(wèn)題不能將相關(guān)性分析的矩陣放進(jìn)來(lái)，經(jīng)過(guò)相關(guān)性分析，每個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)都小于0.5，所以可以全部都進(jìn)行Logistic回歸分析。接著進(jìn)行變量的共線性檢驗(yàn)，如表7。

從表中我們可以看出，所有變量的方差膨脹因子都小于5，而且容忍度都大于0.2基本上可以認(rèn)為變量間不存在多重共線性。

4.Logstics回歸模型

因?yàn)楸疚牡囊蜃兞繛榉诸?lèi)因變量，即因變量分為舞弊與非舞弊。邏輯回歸（Logistic）分析是最常用于處理分類(lèi)因變量的統(tǒng)計(jì)方法。邏輯回歸可根據(jù)因變量的分類(lèi)個(gè)數(shù)分為二元邏輯回歸分析（Binary ?Logistic）和多元邏輯回歸分析（Multinomial Logistic），二元邏輯回歸模型中因變量只能取兩個(gè)值 1 和 0，即虛擬因變量。而多元回歸模型中因變量可以取多個(gè)值，因此在本文模型構(gòu)建中，可以采用二元邏輯回歸模型，舞弊因變量可分為是否舞弊兩類(lèi)，取值 1 和 0，即“是”或“否”，自變量為篩選后的指標(biāo)變量。

Logistic回歸模型建立后用P=Prob（Y=1|X）表示發(fā)生舞弊的概率。本文以0.5來(lái)作為分割點(diǎn)，即P值大于0.5則為舞弊公司。

Logistic回歸函數(shù)為：

5.識(shí)別模型建立

將篩選后的變量代入Binary Logistic回歸模型中，采用Enter 法確定最終的模型。

表8中的“Wald”是檢驗(yàn)Logistic回歸系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量P值，可知X2、X5、X10、X14回歸系數(shù)不顯著，因此得出上市公司財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型為：

模型的指標(biāo)的財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別的系數(shù)解釋?zhuān)篨1速動(dòng)比率與財(cái)務(wù)舞弊的可能性呈負(fù)相關(guān)，這與假設(shè)相符，速動(dòng)比率過(guò)低，企業(yè)的短期償債風(fēng)險(xiǎn)較大，企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)舞弊的可能性也越大;X3應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率與財(cái)務(wù)舞弊的可能性呈負(fù)相關(guān)，財(cái)務(wù)舞弊一般是為了虛增不存在的利潤(rùn)，只能以應(yīng)收賬款的形式反映，導(dǎo)致應(yīng)收款項(xiàng)大幅增加，導(dǎo)致應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率下降，與假設(shè)相符。X6營(yíng)業(yè)成本率和X8凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率是來(lái)衡量企業(yè)獲利能力和成長(zhǎng)能力的指標(biāo)。X11和X13是從治理結(jié)構(gòu)上和外部審計(jì)上對(duì)企業(yè)是否舞弊的一個(gè)很好的體現(xiàn)。

根據(jù)建立的模型，將樣本數(shù)據(jù)代入回歸模型計(jì)算得到概率值P，并且與0.5做比較，若P值>0.5則判定為舞弊公司，反之為非舞弊公司。

（二）模型識(shí)別檢測(cè)效果

根據(jù)前面實(shí)證分析的結(jié)果可知，采用Logistic回歸建立上市公司財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型具有一定的效果，識(shí)別上市公司財(cái)務(wù)舞弊的比率為78.2%。

五、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)2000年-2015年間多達(dá)484家舞弊公司中的60家樣本和1：1配比的60家非舞弊樣本進(jìn)行二分量的Logistic回歸分析，最終結(jié)果表明應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)變動(dòng)指數(shù)、流動(dòng)比試變動(dòng)指數(shù)和三個(gè)主成份建立的模型可以有效識(shí)別上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊。

【參考文獻(xiàn)】

[1]洪葒， 胡華夏... 基于GONE 理論的上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識(shí)別研究[R]. 武漢：武漢理工大學(xué)管理學(xué)院， 2012： 84–91.

[2] 洪文洲， 王旭霞... 基于Logistic回歸模型的上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識(shí)別研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué)， 2011（22）： 351–356.

[3] 金花妍， 劉永澤. 基于舞弊三角理論的財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型研究——支持向量機(jī)與 Logistic回歸的耦合實(shí)證分析[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）， 2014（33）： 92–97.

[4] 于婷. 財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別與模型構(gòu)建[D]. 中國(guó)海洋大學(xué)： 中國(guó)海洋大學(xué)， 2013年.

[5] 李欣， 康進(jìn)軍... 因子分析、Logistic回歸在會(huì)計(jì)舞弊研究中的應(yīng)用[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策， 2015（6）： 89–92.

[6] 李玲. 中小企業(yè)會(huì)計(jì)舞弊的環(huán)境分析——基于 Logistic 回歸模型[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)， 2015（18）： 120–123.

[7] 伊建杰. Logistic 回歸模型分析綜述及應(yīng)用研究[D]. 黑龍江大學(xué)： 黑龍江大學(xué)， 2011年.