喬永鳴, 瞿成明, 羅 瑞

(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院, 安徽 蕪湖 241000)

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電動(dòng)汽車BLDC中剛量自適應(yīng)延時(shí)反饋混沌控制

喬永鳴, 瞿成明, 羅 瑞

(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院, 安徽 蕪湖 241000)

電機(jī)是電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心，無刷直流電機(jī)(BLDC)在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生非線性混沌運(yùn)動(dòng)，影響車輛的壽命以及給行車安全帶來不利的因素。從基本的d-q軸無刷直流電機(jī)模型出發(fā)，建立一個(gè)只含有兩個(gè)參數(shù)的無綱量混沌模型，分析混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理。根據(jù)BLDC的d-q混沌模型，把其中的交、直軸電壓作為系統(tǒng)的控制量，采用參數(shù)自適應(yīng)延時(shí)反饋法來對(duì)BLDC混沌現(xiàn)象進(jìn)行抑制或消除。理論分析與數(shù)值仿真表明，控制器的設(shè)計(jì)具有科學(xué)性，能有效抑制混沌。

無刷直流電動(dòng)機(jī)；混沌；延時(shí)反饋控制；參數(shù)自適應(yīng)

引 言

電動(dòng)汽車因其有不同的能量來源、環(huán)保無污染、能量利用率高、以及在道路損耗和提高交通安全等問題上容易進(jìn)行智能管理，已成為目前的研究熱點(diǎn)。電機(jī)作為電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的心臟，要求其具有大的轉(zhuǎn)速范圍、快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)特性、以及在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速特性較寬的范圍內(nèi)具有高的效率。但在實(shí)際運(yùn)行中，無刷直流電機(jī)有時(shí)會(huì)發(fā)生不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)矩忽大忽小，反饋電流波型間歇振蕩，控制性能不穩(wěn)定等[1-4]。而這些不規(guī)則運(yùn)動(dòng)與非線性中的混沌現(xiàn)象特性(對(duì)初值敏感性，運(yùn)動(dòng)不可預(yù)測性，運(yùn)動(dòng)軌跡有界性)極其類似[5-8]，因此運(yùn)用混沌來探索無刷直流電動(dòng)機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)成為一個(gè)重要的研究課題。

對(duì)于無刷直流電機(jī)中出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的探索中，文獻(xiàn)[8]在探究了無刷直流電機(jī)物理模型之后，經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到一個(gè)BLDC的混沌系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型。目前對(duì)于電機(jī)中出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象控制探索中，出現(xiàn)了不少混沌抑制或者消除的方法。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用的是OGY法，理論分析全面，但在實(shí)際的電機(jī)運(yùn)行系統(tǒng)中不容易找到一個(gè)控制混沌運(yùn)動(dòng)的調(diào)整量，即便是找到了也不一定能得到想要的結(jié)果。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用納入軌道和強(qiáng)迫遷徙法對(duì)電機(jī)中的混沌運(yùn)動(dòng)進(jìn)行消除，此法是在電機(jī)的速度微分方程中另外加進(jìn)一個(gè)輸入，但是在速度微分方程中能夠更改外部參數(shù)量的只有負(fù)載轉(zhuǎn)矩，而負(fù)載轉(zhuǎn)矩不是可以隨便控制的，在實(shí)際中不易做到。文獻(xiàn)[11]采用狀態(tài)延遲反饋抑制無刷直流電機(jī)的混沌運(yùn)動(dòng)，該法只需進(jìn)行一個(gè)延時(shí)時(shí)間再反饋到系統(tǒng)中就可得到效果。本文給出適應(yīng)BLDC的參數(shù)自適應(yīng)延時(shí)反饋控制，主要是通過參數(shù)自適應(yīng)方法來取得控制剛量K的值，此方法在物理上易于實(shí)現(xiàn)。

1 無刷直流電機(jī)混沌特性分析

1.1 無刷直流電機(jī)混沌模型

在基本的d-q軸無刷直流電動(dòng)機(jī)物理模型上，建立一個(gè)適合無刷直流電機(jī)混沌運(yùn)動(dòng)分析的模型[12]。在轉(zhuǎn)子磁場定向坐標(biāo)系d-q中，以d、q軸電流id、iq和轉(zhuǎn)子角速度w為狀態(tài)變量，無刷直流電機(jī)的模型可表示為：

(1)

其中：Ra為定子電阻，Lq、Ld為定子q、d軸的電感，n為極對(duì)數(shù)，ud、uq為定子電壓矢量d、q軸的分量，φ為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，b為阻尼系數(shù)。

若考慮無刷直流電機(jī)氣隙均勻，即有Lq=Ld=L，則式(1)可表示為：

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行如下兩個(gè)變換：

(1)線性仿射變換：

(3)

(2)時(shí)間尺度變換：

(4)

則可得到：

(5)

其中：

根據(jù)式(3)～式(5)，得到含有兩個(gè)無綱量的無刷直流電機(jī)混沌模型：

(6)

1.2 無刷直流電機(jī)混沌動(dòng)態(tài)特性分析

(7)

在平衡點(diǎn)處的雅克比矩陣為：

其對(duì)應(yīng)的特征方程為：

(σ+2)λ2+(γ+σ)λ+2σ(γ-1)=0

(8)

圖1 轉(zhuǎn)速與d、q軸電流相軌跡

圖2 d、q軸電流相軌跡

圖3 d軸電流時(shí)間狀態(tài)曲線

圖4 轉(zhuǎn)速的時(shí)間狀態(tài)曲線

圖1～圖4分別表示無刷直流電動(dòng)機(jī)的相軌跡和時(shí)間狀態(tài)響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，曲線的行為極其不規(guī)則，既不是穩(wěn)定狀態(tài)又不是周期狀態(tài)，但似乎又不是完全沒有規(guī)律。從相軌跡曲線看，呈現(xiàn)出蝴蝶一樣的形狀，這是混沌系統(tǒng)特有的現(xiàn)象，說明此時(shí)無刷直流電機(jī)處于混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2 混沌現(xiàn)象的狀態(tài)延時(shí)反饋控制

針對(duì)式(7)表示的混沌模型，以無刷直流電機(jī)的交軸電壓iq和直軸電壓id為控制量，利用電流的延時(shí)反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)無刷直流電機(jī)混沌現(xiàn)象的抑制。采用狀態(tài)延時(shí)反饋的系統(tǒng)方程：

其中，F(xiàn)(t)為控制信號(hào)，取狀態(tài)延時(shí)反饋控制形式為F(t)=k(y(t-τ)-y(t))，式中k為控制尺度，當(dāng)F(t)=0時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

當(dāng)y(t-τ)≈y(t)時(shí)，控制F(t)=0，表示當(dāng)輸出值與控制目標(biāo)相同時(shí)，控制量基本等于0。采用上述的F(t)控制形式，控制結(jié)構(gòu)比較簡單，只需進(jìn)行一個(gè)延時(shí)處理就可以控制混沌，且可以在任意時(shí)刻進(jìn)行控制。

為了抑制無刷直流電機(jī)中混沌運(yùn)動(dòng)，使電機(jī)的轉(zhuǎn)速為固定值，需要取得合理的延時(shí)時(shí)間τ和控制剛量k。

2.1 延時(shí)時(shí)間的取值

延時(shí)時(shí)間τ的取值方法有兩種：(1)延時(shí)時(shí)間τ與第n個(gè)不確定周期軌跡的周期時(shí)間相等，則當(dāng)系統(tǒng)的輸出周期時(shí)間與第n個(gè)不確定周期軌跡的周期時(shí)間大小一樣時(shí)，系統(tǒng)的擾動(dòng)輸出為0，這就表示沒有擾動(dòng)會(huì)改變第n個(gè)不確定周期軌跡的解。但是第n個(gè)不確定周期軌跡的周期不容易獲取。(2)使延時(shí)時(shí)間τ取輸出系統(tǒng)的前一個(gè)極大值與后一個(gè)極大值之間的時(shí)間差，即：

2.2 控制剛量k的確定

一般情況下，控制剛量k的確定，是通過使系統(tǒng)中Lyapunov指數(shù)小于0來確定k的取值范圍，但Lyapunov指數(shù)的獲得需要預(yù)先確定系統(tǒng)的模型。本文運(yùn)用參數(shù)自適應(yīng)方法來調(diào)整控制剛量k，此方法不用知道系統(tǒng)的模型且容易實(shí)現(xiàn)。k的調(diào)整如下：

kn+1=kn+Δk

Δk=k0[y(t-τ)-y(t)]Δt

其中：k0為權(quán)重系數(shù)，Δt為時(shí)間步長。

(9)

在延時(shí)反饋的基礎(chǔ)上增加自適應(yīng)方法，可以使反饋控制剛量在控制過程中自動(dòng)的被選擇，避免了事先確定這些控制參數(shù)的繁瑣過程，操作簡單，易于實(shí)現(xiàn)。

3 數(shù)值仿真與分析

上述的無刷直流電機(jī)延時(shí)反饋控制系統(tǒng)中，電機(jī)參數(shù)[13]：L=14.25 mH，Ra=0.9 Ω，φ=0.031 N·m/A，J=4.7×10-5kg·m2，b=0.0162 N·m(rad·s-1)，初始狀態(tài)為id(0)=iq(0)=w(0)=0.01，通過簡單的計(jì)算σ=5.46，γ=14.93，進(jìn)而取kd=kq=5，τ=0.42，k0=0.5，在t=30 s時(shí)加入延時(shí)反饋信號(hào)，控制結(jié)果如圖5～圖7所示。由圖5可以看出，在施加了延時(shí)反饋控制信號(hào)之后，BLDC的轉(zhuǎn)速迅速穩(wěn)定到一個(gè)恒值。從圖7可以看出，控制量在加入控制后有稍微的波動(dòng)之后恢復(fù)到控制前的狀態(tài)。

圖5 加入控制后d軸電流的時(shí)間狀態(tài)曲線

圖6 加入控制后的轉(zhuǎn)速時(shí)間狀態(tài)曲線

4 結(jié)束語

針對(duì)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中BLDC運(yùn)行過程存在的混沌運(yùn)動(dòng)，利用一個(gè)電流的參數(shù)自適應(yīng)延時(shí)反饋對(duì)其進(jìn)行控制，施行起來簡單，易于得到預(yù)期結(jié)果，控制結(jié)果是將轉(zhuǎn)速控制到系統(tǒng)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)上。同時(shí)，提出的自適應(yīng)反饋方法不論對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量還是對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行控制都是有效的，反饋控制剛量在控制過程中隨著系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)變化而選擇，避免了原始方法中事先選取的繁雜。大量的仿真結(jié)果，證實(shí)了此控制方法的可行性，同時(shí)為無刷直流電機(jī)混沌運(yùn)動(dòng)的控制研究提供一種新的途徑。

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Stiffness Adaptive Delayed Feedback Chaos Control of BLDC in Electric Vehicle

QIAOYongming,QUChengming,LUORui

(College of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000,China)

Motor is the core of electric vehicle propulsion system, and nonlinear chaotic motion is appeared in the working condition of brushless DC motor, which will bring bad influence on the life of vehicle and the safety of driving adverse factors. In this paper, from the basic d-q axis brushless DC motor model, a chaotic model containing only non-dimensioral parameters is astablished, and the generating mechanism of chaotic phenomena is analysed. According to the d-q chaotic model, the direct-axis and quadrature-axis voltage is used as manipulated variable, and the adaptive parameters delay feedback is used to restrain or eliminate BLDC chaos phenomenon of motors. Theoretical analysis and numerical simulation show that the design of controller is scientific and can effectively restrain the chaos.

brushless DC motor; chaos; delay feedback control; adaptive parameters

2015-11-15

安徽省檢測技術(shù)與節(jié)能裝置省級(jí)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(1506C085002)

喬永鳴(1989-),男,河南南陽人,碩士生,主要從事電機(jī)控制系統(tǒng)方面的研究,(E-mail)1039965672@qq.com

1673-1549(2016)01-0054-05

10.11863/j.suse.2016.01.12

TM301.3

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