陳小鋒，毛羽，蘇延森

（1.華中科技大學公共管理學院,湖北武漢 430074；2.安徽大學計算機科學與技術(shù)學院，安徽合肥 230601）

·中部崛起與湖北發(fā)展·省情調(diào)研

高校政府投入科研項目績效評價指標間關(guān)系研究
——以湖北省高校為例

陳小鋒1，毛羽1，蘇延森2

（1.華中科技大學公共管理學院,湖北武漢 430074；2.安徽大學計算機科學與技術(shù)學院，安徽合肥 230601）

科研項目績效評價指標間存在復雜的相互作用關(guān)系。當前，國家正在進行科技體制改革，各高校也正積極調(diào)整適應新的科技管理體制。在日常科研管理過程中，政府對高?？蒲许椖克度虢?jīng)費越高，那么高校所產(chǎn)生的科研論文數(shù)量越多，被SCI等收錄的文章也越多。上述現(xiàn)象說明在政府投入科研項目的相關(guān)指標間可能存在復雜的聯(lián)系。研究指標間的相互關(guān)系有助于分析高校的科研實力、科研投入、科研產(chǎn)出水平等方面的變化趨勢，為高?？蒲泄芾砣藛T合理決策，提高管理水平提供參考。

科研項目；評價指標；指標間關(guān)系；湖北省高等院校

一、文獻綜述

目前，科研相關(guān)的績效評價的研究很多。筆者認為，研究一類主要集中在如何構(gòu)建合理指標體系。例如楊蓮芬等構(gòu)建的浙江省高?？蒲许椖靠冃гu價指標體系，[1](p33-35)李筱林等構(gòu)建的高?？萍纪度氲目冃гu價體系，[2](p199-202)謝福泉等構(gòu)建的財政科技投入績效評估體系等。[3](p25-27)另一類主要是采用不同的方法進行績效評價。例如陸根書等運用DEA方法對教育部直屬高校的科研效率進行了評價，[4](p75-79)孫海華等綜合運用群組層次分析法和TOPSIS法提出了一種提升科研績效的方法，[5](p5-8)楊蓮芬等運用AHP層次分析法和熵權(quán)法對浙江省高?？蒲许椖靠冃гu價指標進行賦權(quán)等。[1]但對指標間的相互關(guān)系的研究比較少?？蒲泄ぷ魇且粋€復雜的系統(tǒng)工作，科研項目績效評價指標不會相互獨立存在的，我們有必要研究相關(guān)績效評價指標間的相互關(guān)系。

建立指標間關(guān)系的方法大多基于典型相關(guān)分析、相關(guān)性度量方法等。[6](p1-10)典型相關(guān)分析是先將多變量轉(zhuǎn)化為幾個典型變量，再通過其間的典型相關(guān)系數(shù)來描述變量間關(guān)系的統(tǒng)計學方法。其要求，兩組變量均是連續(xù)變量，數(shù)據(jù)為多元正態(tài)分布。相關(guān)性度量方法則不要求變量數(shù)據(jù)的連續(xù)性及分布特征。常見的相關(guān)性度量方法包括：皮爾遜相關(guān)性系數(shù)、斯皮爾曼相關(guān)性系數(shù)和互信息值。[7](p257-259)皮爾遜相關(guān)性系數(shù)用于測量兩變量之間的線性相關(guān)，斯皮爾曼相關(guān)性系數(shù)表示的是兩個變量之間的等級相關(guān)（單調(diào)相關(guān)）。然而變量間的相關(guān)除單調(diào)相關(guān)、線性相關(guān)外還有其他形式，例如非單調(diào)相關(guān)等。利用互信息計算兩變量之間的相關(guān)性是建立在信息熵的基礎上，從平均意義上來表征兩變量間的總體信息測度。相對于皮爾遜相關(guān)性與斯皮爾曼相關(guān)性，互信息能全面表達兩變量間的相關(guān)性。

二、指標間的互信息及復雜網(wǎng)絡

（一）指標間的互信息。

“熵”是信息理論中核心的概念。[8](p77-84)熵的原始含義是對于物理系統(tǒng)紊亂程度的一種測度。將與看作兩個隨機變量，它們的對應向量分別為X與Y。

其中，p(xi)表示x取值xi為的概率，xi∈X′，X′表示x所有可能的取值的集合。

其中，(X′,Y′)表示(x,y)所有可能取值的集合。

在此基礎上給出互信息定義，采用以下基本形式：

當x與y相互獨立時,I(X,Y)=0；反之，I(X,Y)＞0。因此，從統(tǒng)計學意義上講，互信息表達的是兩隨機變量間的相互依賴的程度。

指標間的相關(guān)性分析的目的是挖掘相關(guān)性較強的指標序?qū)??；诨バ畔⑾嚓P(guān)性的理論，計算指標間的相關(guān)性系數(shù)。主要分為以下三步：

設第t指標在各高校的指標值所組成的向量為Xt，那么

其中，t∈{1，...，m}，xt,i表示t第指標在第i高校中的指標值。

（1）利用式（2.3）計算任意兩個指標間的互信息相關(guān)性：

其中t1∈{1，...，m}，t2∈{1，...，m}，t1≠t2。

由此得到任意兩個指標間的互信息相關(guān)性矩陣Mm×m：

（2）本文采用線性函數(shù)轉(zhuǎn)化法，將得到的互信息相關(guān)性矩陣進行歸一化。所得的歸一化后的矩陣為：

（3）本文假定歸一化后的互信息值超過最大值的60%時，認為指標間存在較為明顯的相關(guān)性。因此，本文設定互信息相關(guān)性閾值為0.6。挖掘互信息歸一化矩陣M′m×m中，互信息值超過互信息閾值的指標序?qū)Α?/p>

（二）復雜網(wǎng)絡模型。

復雜網(wǎng)絡模型是由節(jié)點和連接節(jié)點的邊來組成。[9](31-36)其中節(jié)點表示真實系統(tǒng)中的研究對象，邊表示對象間的關(guān)系。真實系統(tǒng)所表現(xiàn)出的網(wǎng)絡形式不勝枚舉。例如，互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡、基因間相互作用網(wǎng)絡等。[10](p75-78)建立由真實系統(tǒng)轉(zhuǎn)化而來的復雜網(wǎng)絡模型的重點在于明確作為復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的研究對象，以及對象間的聯(lián)系。復雜網(wǎng)絡模型系統(tǒng)具有其特殊的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)性質(zhì)。通常，采用網(wǎng)絡分析方法來進行網(wǎng)絡分析。例如，節(jié)點度及其他網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)指標的分析等。

1.復雜指標網(wǎng)絡的構(gòu)建。

績效評價指標間關(guān)系的分析是本研究中的重要一環(huán)。績效評價指標體系中所包含的績效評價指標有多種，并且指標與指標間可能存在某種直接或者間接聯(lián)系。利用相關(guān)性較大的指標間的聯(lián)系將構(gòu)成績效評價指的復雜網(wǎng)絡模型。

基于指標間的相關(guān)性的大小，設定閾值得到具有較強相關(guān)性的指標。我們以指標為節(jié)點。如果兩個指標間的相關(guān)性高于閾值，那么這兩個節(jié)點間存在一條邊。按照上述方式建立指標網(wǎng)絡模型。

2.復雜指標網(wǎng)絡的分析。

網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)指標有利于幫助分析網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。無向網(wǎng)絡中節(jié)點的度，即為與該點關(guān)聯(lián)的節(jié)點的數(shù)目。節(jié)點的度可以反映節(jié)點的重要性。[11](p426-429)具有較大度的節(jié)點在復雜指標網(wǎng)絡中的地位較為重要。例如指標相關(guān)網(wǎng)絡中度較大的節(jié)點node1對網(wǎng)絡較多的節(jié)點之間的相關(guān)性較大，說明與節(jié)點node1相關(guān)的多個節(jié)點中只要有一個節(jié)點（不妨設為node2）所對應的指標值發(fā)生改變，那么節(jié)點所對應的指標很可能發(fā)生改變。

由于我們比較關(guān)注科技項目的產(chǎn)出水平，因此有必要研究與科技產(chǎn)出指標具有緊密聯(lián)系的其他指標。高校的科技投入指標反映政府科技部門對高校的科研項目的資助力度。因此，挖掘?qū)萍纪度胫笜擞绊戄^大的指標有助于輔助政府科技部門開展對各高校的科研項目的投入力度的決策分析。指標網(wǎng)絡模型可以幫助我們尋找對科技產(chǎn)出指標以及科技投入指標影響較大的指標。

三、湖北省高校政府投入科研項目績效評價指標間相關(guān)性研究

表1 湖北省高校政府投入科研項目績效評價指標體系

本文根據(jù)2013年初對湖北省18所高校的調(diào)研數(shù)據(jù)進行分析。根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)的實際情況，筆者在其他文章中已構(gòu)建了包括科研基礎、科研投入和科研產(chǎn)出為一級指標的包括59個三級指標的績效評價體系（表1）。[12](p117-121)

依照指標間的互信息相關(guān)性的計算步驟，我們計算59個三級指標間的互信息相關(guān)性的過程如下。

首先，數(shù)據(jù)的整理。因指標的量綱不同，為了便于計算，本文將59個三級指標的數(shù)據(jù)進行最大值歸一化，得到指標數(shù)據(jù)矩陣Data18×59（Data為18×59維的矩陣）。

其次，計算指標序?qū)﹂g的互信息相關(guān)性。為了便于互信息計算，將區(qū)間[0,1]等分為20個小區(qū)間，分別判斷指標數(shù)據(jù)矩陣Data18×59中的每個元素所處的小區(qū)間的編號。將元素所處的小區(qū)間的編號代替該元素值，最終將指標數(shù)據(jù)矩陣Data18×59離散化。離散化后的結(jié)果使得數(shù)據(jù)矩陣中的每個元素為1到20之間的任意自然數(shù)。利用I(Xt1,Xt2)=H(Xt1)+H(Xt2)-

H(Xt1,Xt2)公式計算任意兩個指標間的互信息相關(guān)性，其中Xt1與Xt2分別表示指標t1與t2的數(shù)據(jù)。我們不計同一指標間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)指標間相關(guān)性的最大值為1.91（注：該值為指標“碩士學位授權(quán)一級學科數(shù)目”與指標“碩士點數(shù)目”之間的相關(guān)性），平均值為0.87。

再次，采用最大值歸一化法處理指標間的相關(guān)性，使得任意兩個指標間的相關(guān)性最大為1。指標間相關(guān)性值的分布見圖1。由圖1可見，指標間互信息值的分布呈單峰狀，在0.5附近達到最高，說明互信息值大多集中在0.5附近。互信息值大于0.7的指標序?qū)Φ膫€數(shù)為226，互信息值大于0.75的指標序?qū)Φ膫€數(shù)為128，互信息值大于0.8的指標序?qū)Φ膫€數(shù)為88。

圖1 互信息相關(guān)性值的分布

假定歸一化后的互信息值超過最大值的60%時，認為指標間存在較為明顯的相關(guān)性。設定互信息相關(guān)性閾值為0.75，挖掘互信息值超過互信息相關(guān)性閾值的指標序?qū)?。我們得到具有較高互信息相關(guān)性的128個指標序?qū)?。例如，“教授?shù)目”分別與“講師數(shù)目”、“經(jīng)費數(shù)目”的相關(guān)性都較為顯著，“教授數(shù)目”與“講師數(shù)目”從屬于“科技基礎”指標，“經(jīng)費數(shù)目”從屬于“科研投入”指標，可見從屬于不同一級指標的兩個三級指標間的互信息值也可能較大。

四、湖北省高校政府投入科研項目績效評價指標網(wǎng)絡

湖北省高校政府投入科研項目績效評價指標間存在復雜的相互作用關(guān)系，以上指標及指標間的關(guān)系將構(gòu)成湖北省高校政府投入科研項目績效評價指標網(wǎng)絡。

（一）指標網(wǎng)絡模型。

1.指標網(wǎng)絡模型的構(gòu)建。

我們將59個三級指標作為網(wǎng)絡的節(jié)點，并將指標間的互信息相關(guān)關(guān)系作為網(wǎng)絡中對應指標的節(jié)點之間的邊，從而建立指標的互信息相關(guān)網(wǎng)絡模型模型。設定互信息相關(guān)性閾值為0.75，128個指標序?qū)Φ幕バ畔⑾嚓P(guān)性高于0.75（即互信息相關(guān)關(guān)系為128個）。本文所構(gòu)建的指標的互信息網(wǎng)絡模型見圖2。

圖2 指標的互信息網(wǎng)絡模型

圖2中，紅色節(jié)點表示科技基礎所涉及的三級指標，綠色節(jié)點表示科技投入所涉及的三級指標，藍色節(jié)點表示科技產(chǎn)出所涉及的三級指標。圖中非孤立節(jié)點編號與指標的對應關(guān)系如下：教授數(shù)目（C2），副教授數(shù)目（C3），講師數(shù)目（C4），碩士學位授權(quán)一級學科數(shù)目（D3），碩士點數(shù)目（D5），湖北省重點實驗室數(shù)目（E7），湖北省工程研究中心數(shù)目（E8），博士后流動站數(shù)目（D1），國家級科研團隊數(shù)目(D13)，國家自然科學基金委員會資助項目數(shù)目（G1），湖北省科技廳資助經(jīng)費數(shù)目（H4），省級一等獎數(shù)目（J4_1），省級二等獎數(shù)目（J4_2），省級三等獎數(shù)目（J4_3），發(fā)表中文專著數(shù)目（K2），被EI檢索的論文數(shù)目（K5），培養(yǎng)的碩士生的數(shù)目（M3）。

由圖2可見，網(wǎng)絡中128條邊分布于17個節(jié)點之間，網(wǎng)絡中的大部分節(jié)點為孤立節(jié)點（即無與該節(jié)點關(guān)聯(lián)的邊）。該現(xiàn)象說明，59個指標中只有少部分指標之間存在相關(guān)關(guān)系，而大部分指標間無顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系。我們推斷無顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標的數(shù)據(jù)即便有大的改動，也不會對其他數(shù)據(jù)產(chǎn)生太大的影響。

2.指標網(wǎng)絡模型的可靠性。

保持各指標數(shù)據(jù)向量中元素不變，隨機調(diào)換指標向量中元素的位置。隨機生成各指標數(shù)據(jù)隨機向量。再利用互信息方法，計算各指標數(shù)據(jù)隨機向量間的相關(guān)性。隨機指標數(shù)據(jù)間的相關(guān)性分布見圖3。

由圖3可見，隨機互信息值大部分分布于0.2，隨機互信息值大于0.75的個數(shù)為0。該結(jié)果可以驗證所得指標間關(guān)系存在的可靠性。從而進一步可以說明由這些可靠的指標間的關(guān)系所得的指標網(wǎng)絡模型的可靠性。

圖3 隨機互信息相關(guān)性值的分布

（二）指標網(wǎng)絡模型中的重要節(jié)點。

由1.2節(jié)的分析可知，網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)指標（例如節(jié)點的度）可以幫助發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡中的重要節(jié)點。本節(jié)計算網(wǎng)絡中每個節(jié)點的度，并分別將節(jié)點按照節(jié)點度的降序進行排列。指標的相關(guān)網(wǎng)絡為無向網(wǎng)絡。無向網(wǎng)絡中節(jié)點的度數(shù)為與該節(jié)點相連的邊的數(shù)目。例如，網(wǎng)絡中編號為“C3”的節(jié)點分別于編號為“C4”及“J4_1”的節(jié)點存在一條邊。因此，編號為“C3”的節(jié)點的度為2。同理，我們計算出相關(guān)網(wǎng)絡中17個非孤立節(jié)點的度數(shù)，并將節(jié)點度數(shù)降序排列。相關(guān)網(wǎng)絡中節(jié)點的度數(shù)及相應的指標編號詳見表2。

表2 相關(guān)網(wǎng)絡中節(jié)點的度數(shù)

表2中節(jié)點編號與指標的對應關(guān)系如下：教授數(shù)目（C2）、副教授數(shù)目（C3）、講師數(shù)目（C4）、碩士學位授權(quán)一級學科數(shù)目（D3）、碩士點數(shù)目（D5）、湖北省重點實驗室數(shù)目（E7）、湖北省工程研究中心數(shù)目（E8）、博士后流動站數(shù)目（D1）、國家級特色團隊數(shù)目（D10）、國家自然科學基金委員會資助項目數(shù)目（G1）、湖北省科技廳資助經(jīng)費數(shù)目（H4）、省級一等獎數(shù)目（J4_1）、省級二等獎數(shù)目（J4_2）、省級三等獎數(shù)目（J4_3）、發(fā)表中文專著數(shù)目（K2）、被EI檢索的論文數(shù)目（K5）、培養(yǎng)的碩士生的數(shù)目（M3）等。

值得注意的是，在判斷節(jié)點是否為重要節(jié)點時，由于節(jié)點的重要與否是一個相對的概念，節(jié)點重要性可根據(jù)個人主觀評判標準來定義節(jié)點是否重要。沒有一個專門的評判標準來評價所定義的節(jié)點的重要性。本研究中，我們選取了節(jié)點的度數(shù)為5。指標相關(guān)網(wǎng)絡中的重要節(jié)點分別為：講師數(shù)目（C4）、教授數(shù)目（C2）、碩士學位授權(quán)一級學科數(shù)目（D3）、碩士點數(shù)目（D5）、省級一等獎數(shù)目（J4_1）、省級二等獎數(shù)目（J4_2）、省級三等獎數(shù)目（J4_3）、發(fā)表中文專著數(shù)目（K2）、國家級科研團隊數(shù)目（D13）、湖北省重點實驗室數(shù)目（E7）、湖北省科技廳資助經(jīng)費數(shù)目（H4）、湖北省工程研究中心數(shù)目（E8）。

（三）網(wǎng)絡模型分析。

我們發(fā)現(xiàn)，12個重要節(jié)點中的教授數(shù)目、講師數(shù)目、碩士學位授權(quán)一級學科數(shù)目)、碩士點數(shù)目、國家級科研團隊數(shù)目、湖北省重點實驗室數(shù)目、省級一等獎數(shù)目、省級二等獎數(shù)目、省級三等獎數(shù)目、發(fā)表中文專著數(shù)目等十個指標與多個指標有較強的相關(guān)性，尤其是該十個指標中的每一個與其他指標幾乎都有邊相連。說明以上十個指標數(shù)據(jù)具有較強的變化一致性。其中四個指標為科研產(chǎn)出三級指標，六個指標為科研基礎指標，說明科研基礎對科研產(chǎn)出水平存在重要影響。

在科研基礎的6個指標中和人才相關(guān)的是教授數(shù)目和講師數(shù)目和國家級科研團隊數(shù)目，說明教授和講師是高?？蒲械闹黧w力量，國家級團隊在一定程度上作為人才集聚在高校的科研中起著重要的作用。學科相關(guān)的是碩士學位授權(quán)一級學科數(shù)目、碩士點數(shù)目，和科研平臺相關(guān)的為湖北省重點實驗室數(shù)目，這與湖北高校碩士學科點和湖北省重點實驗室的分布較廣有關(guān)，同時也說明學科和科研平臺的重要性。

科研產(chǎn)出中重要指標為省級一等獎數(shù)目、省級二等獎數(shù)目、省級三等獎數(shù)目、發(fā)表中文專著數(shù)目，與調(diào)研對象為湖北省高校有關(guān)。但同時也說明我們在過去的科研管理中對科研產(chǎn)出比較重視成果獎勵。對其他方面，特別是科研成果的社會化服務方面重視不夠。

同時，通過分析科研投入指標，我們發(fā)現(xiàn)科技廳資助經(jīng)費數(shù)目（H4）與教授數(shù)目（C2）、講師數(shù)目（C4）、省碩士學位授權(quán)一級學科數(shù)目（D3），碩士點

數(shù)目（D5）省級一等獎數(shù)目（J4_1），省級二等獎數(shù)目（J4_2）和發(fā)表中文專著數(shù)目（K2）；這說明科技基礎和科研產(chǎn)出中高水平成果對科研投入有較大的影響。

五、相關(guān)建議

1.加強科技基礎建設，提升科技產(chǎn)出水平。高校應轉(zhuǎn)變觀念理念，從人才、學科、基地等方面綜合提升學?？萍蓟A水平，通過提升科研基礎水平來整體拉動學?？蒲挟a(chǎn)出質(zhì)量。人才是科研項目完成的主體，學科代表高校在某個研究方向的研究實力，基地是科學研究的依托條件，團隊是針對特定方向的科學研究的隊伍建設。學校的科技基礎實力的高低在某種程度上極大影響了科研項目的完成質(zhì)量和產(chǎn)出的水平。我們要注重科研基礎的建設質(zhì)量。通過高水平人才引進與培養(yǎng)、先進科研平臺建設、優(yōu)勢領先學科發(fā)展、優(yōu)秀科研團隊的建設來促進科研基礎水平的質(zhì)量。通過科研基礎水平的提升，爭取更多的科研項目，促進優(yōu)秀的科研成果的產(chǎn)生。

2.積極重視科研成果服務經(jīng)濟社會發(fā)展。各高校在重視科研的學術(shù)成果的同時，積極推進科研成果的轉(zhuǎn)化，強調(diào)科技服務于國家需求和社會、經(jīng)濟發(fā)展。在重視科研長出的學術(shù)水平的同時，進一步注重科研產(chǎn)出的經(jīng)濟效益、環(huán)境效益和社會效益。

3.做好教授、講師的科研主體隊伍建設，提高科研產(chǎn)出的水平。教授、講師等作為高校的科研主體，是高?？蒲挟a(chǎn)出的主要力量。目前各高校主要聚焦于高水平拔尖人才，給予全方位的優(yōu)惠政策，在獲得部分優(yōu)秀高水平成果的同時，對學校科研產(chǎn)出水平的整體提升影響較小，投入產(chǎn)出比也并不一定經(jīng)濟。各高校應在積極支持優(yōu)秀高水平人才的同時積極改善廣大科研人員條件，發(fā)揮教授、講師等科研主體隊伍積極性，使得科研產(chǎn)出既有亮點，又在水平上得到整體提升。同時，積極適應國家新科技體制，高校科研人員應在國家的基礎研究、技術(shù)攻關(guān)、成果轉(zhuǎn)化、產(chǎn)品研發(fā)的技術(shù)鏈條中合理定位，高校應根據(jù)科研人員不同作用，進行相應的人事考核和支撐條件建設的改革。

六、結(jié)論與展望

本文利用互信息度量績效評價指標間相關(guān)性的方法，將其運用于湖北省參研高校政府投入科研項目績效評價指標。從理論上分析了高校政府投入科研項目績效評價指標間的關(guān)系，通過實例證明了科研基礎對科研產(chǎn)出具有更重要的影響。為高校科研管理部門工作者提供參考。

目前，各管理部門對科研過程管理越來越重視，本研究的調(diào)研數(shù)據(jù)中缺乏科研過程數(shù)據(jù)，調(diào)研高校主要為湖北省高校，科研產(chǎn)出的數(shù)據(jù)主要為學術(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)，缺乏社會效益等方面的數(shù)據(jù)。還應進一步擴大數(shù)據(jù)調(diào)研范圍，尤其是應加強針對科研過程和科研產(chǎn)出中社會效應的數(shù)據(jù)調(diào)研，同時拓寬高校的范圍，使得分析結(jié)論更具指導性。

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責任編輯 周剛

G472.5

A

1003-8477（2016）11-0059-06

陳小鋒（1977—），男，華中科技大學博士研究生；毛羽（1956—），男，博士，華中科技大學副教授；蘇延森（1985—），女，博士，安徽大學講師。