張愛軍

分析

《正方形》是北京版八年級(jí)下冊(cè)第十五章第四節(jié)第三課的內(nèi)容，本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)有正方形的定義和性質(zhì)，正方形性質(zhì)的運(yùn)用是重點(diǎn)，掌握正方形與平行四邊形、菱形、矩形的聯(lián)系與區(qū)別是難點(diǎn)。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四邊形、平行四邊形、矩形和菱形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)前面知識(shí)的總結(jié)與升華。因此，筆者將本章的《平行四邊形與特殊的平行四邊形》中的有關(guān)正方形的部分放到了本節(jié)課，目的是將它們的“特殊”與“一般”的關(guān)系分析透徹，增強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性。這節(jié)課在以往常規(guī)課堂中的教學(xué)并不是很順利，尤其是正方形的性質(zhì)多，學(xué)生記憶混亂，運(yùn)用時(shí)經(jīng)常想不起來。另外，筆者所在學(xué)校是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱，在家學(xué)習(xí)效率較低。

設(shè)計(jì)

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2014版）的要求和對(duì)教材的分析，筆者結(jié)合學(xué)生實(shí)際，確定本節(jié)課要達(dá)成的目標(biāo)為：①歸納并記住正方形的概念；②說出正方形與平行四邊形、菱形、矩形的聯(lián)系與區(qū)別；③運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理和論證，并解決實(shí)際生活中的問題。其中，正方形性質(zhì)的運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，掌握正方形與平行四邊形、菱形、矩形的聯(lián)系與區(qū)別是難點(diǎn)。為了使學(xué)生達(dá)成所設(shè)定的目標(biāo)，筆者設(shè)計(jì)了課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，同時(shí)制作了微視頻以幫助學(xué)生順利完成任務(wù)單上相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高他們的家庭學(xué)習(xí)效率。

依據(jù)金陵館長(zhǎng)的微課程教學(xué)法理論，課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是微課程教學(xué)法三大模塊中的第一模塊，本模塊包括幫助學(xué)生在課前明確自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容和方法，并提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源。課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是以表單為呈現(xiàn)方式的學(xué)習(xí)路徑加學(xué)習(xí)資源的文件包，任務(wù)單由以下三部分組成。

①學(xué)習(xí)指南。引導(dǎo)學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)的主題和要達(dá)成的目標(biāo)，目標(biāo)表述要明確，學(xué)生能檢測(cè)自己通過完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是否達(dá)到所設(shè)定的目標(biāo)。提供學(xué)習(xí)方法建議，以便學(xué)生有準(zhǔn)備地選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式開展自主學(xué)習(xí)，對(duì)不了解自主學(xué)習(xí)方法的學(xué)生，可以讓其通過閱讀學(xué)習(xí)方法建議嘗試自主學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)過程中反思與修正方法，逐步形成個(gè)性化的學(xué)習(xí)習(xí)慣。給出課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告，讓學(xué)生事先知道課堂上要做什么，從而做好充分的準(zhǔn)備，如筆者給出的合作探究的主題是正方形的面積等問題，就是為了激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣。

②學(xué)習(xí)任務(wù)。這是任務(wù)單的主體部分，是學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)的重要保證。學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是把教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其他知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為問題，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)把握教學(xué)重難點(diǎn)或其他知識(shí)點(diǎn)，從而培養(yǎng)他們解決問題和舉一反三的能力。在此任務(wù)單中，筆者設(shè)計(jì)了五個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，均以問題的形式出現(xiàn)。

③困惑與建議。旨在讓學(xué)生記錄學(xué)習(xí)過程中遇到的問題以及對(duì)本節(jié)課的建議，以便在課堂學(xué)習(xí)中與老師、同學(xué)交流。

制作過程

筆者設(shè)計(jì)并錄制了微視頻，它是學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單和學(xué)會(huì)知識(shí)的配套學(xué)習(xí)資源。本視頻采用鴻和錄屏軟件進(jìn)行錄制，時(shí)長(zhǎng)8分48秒，以MP4的形式發(fā)布。

在視頻中，筆者緊緊圍繞自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中的問題，設(shè)計(jì)了五個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，感知特點(diǎn)。本活動(dòng)設(shè)計(jì)了三個(gè)探究實(shí)例，用幾何畫板分別演示由菱形、矩形和平行四邊形得到正方形的過程，讓學(xué)生邊觀察邊歸納正方形的概念，并初步感知正方形與菱形、矩形、平行四邊形的不同?；顒?dòng)二，畫關(guān)系圖。視頻給出關(guān)系圖，呈現(xiàn)正方形與菱形、矩形、平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)第二個(gè)目標(biāo)，也為第三個(gè)目標(biāo)即歸納正方形的性質(zhì)做準(zhǔn)備?；顒?dòng)三，歸納性質(zhì)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。視頻先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形是特殊的菱形、矩形、平行四邊形這一關(guān)系，歸納正方形的性質(zhì)；再?gòu)倪?、角、?duì)角線三個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，邊看視頻邊填表，既鞏固知識(shí)、加深理解，又強(qiáng)化了“特殊”和“一般”的關(guān)系，還便于學(xué)生記憶?；顒?dòng)四，性質(zhì)應(yīng)用。筆者選用教材第66頁(yè)的例4，綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)歸納圖中有幾個(gè)等腰直角三角形，幫助學(xué)生分析了幾個(gè)大、小不同的三角形，便于他們運(yùn)用性質(zhì)解決計(jì)算問題。活動(dòng)五，解決問題。本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生初步運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決計(jì)算問題，僅僅是練手的習(xí)題，屬于“懂了做”的范疇，為課始檢測(cè)做準(zhǔn)備。

教學(xué)應(yīng)用過程

1.環(huán)節(jié)一：課始檢測(cè)

課始檢測(cè)環(huán)節(jié)有五道題：第一題是對(duì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中例題的檢測(cè)；第二題和第三題是性質(zhì)的辨析，加深學(xué)生對(duì)特殊四邊形關(guān)系的理解；第四題和第五題是運(yùn)用性質(zhì)解決計(jì)算問題。課始檢測(cè)的五個(gè)題目緊緊圍繞自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中要達(dá)成的目標(biāo)來設(shè)計(jì)，檢測(cè)學(xué)生是否通過自學(xué)達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)，有問題的學(xué)生采用小組互助的形式解決。課堂上學(xué)生僅用五分鐘就完成了，每個(gè)學(xué)生都達(dá)成了自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中的目標(biāo)。

2.環(huán)節(jié)二：進(jìn)階作業(yè)

本環(huán)節(jié)筆者主要選用了圖形組合題目，第一題是正方形加等腰三角形，第二題是正方形加等邊三角形再加等腰三角形，第三題是正方形加全等三角形，第四題是第三題的變式，但需添加輔助線構(gòu)造全等三角形。題目多樣，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，營(yíng)造了活躍的課堂氛圍。

3.環(huán)節(jié)三：協(xié)作探究

這是本節(jié)課的亮點(diǎn)。題目選自生活實(shí)際中的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，同時(shí)又能解決生活中的實(shí)際問題，服務(wù)于生活。這個(gè)問題的解決方法有很多，學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組合作探究，最后展示交流。

4.環(huán)節(jié)四：展示評(píng)價(jià)

每個(gè)小組派一名代表，充分展示本小組的探究成果，并傾聽其他組的觀點(diǎn)，在臺(tái)上匯報(bào)、臺(tái)下質(zhì)疑的過程中，學(xué)生對(duì)問題的思考、解決都更深入，最終歸納出結(jié)論：過正方形中心的兩條線段互相垂直。這不僅解決了生活中的問題，還達(dá)到進(jìn)一步內(nèi)化知識(shí)的目的。針對(duì)本節(jié)課的每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)，全班學(xué)生從探究形式、同伴互助、展示交流、質(zhì)疑等方面評(píng)選出優(yōu)秀小組和優(yōu)秀組員，這樣也提高了學(xué)生的小組合作意識(shí)和合作成效。

評(píng)價(jià)與反思

課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單能促進(jìn)學(xué)生有效地自主學(xué)習(xí)，讓他們根據(jù)自身需要制訂學(xué)習(xí)進(jìn)度，即讓每個(gè)學(xué)生按照自己的步驟學(xué)習(xí)，主動(dòng)去探究，尋找答案，解決問題，取得自主學(xué)習(xí)實(shí)效。課始檢測(cè)在短時(shí)間內(nèi)順利完成，充分說明了學(xué)生通過課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單和配套視頻達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，自學(xué)效果非常好。

微視頻中幾何畫板分別演示了由菱形、矩形和平行四邊形得到正方形的過程，學(xué)生觀察后歸納出正方形的概念，并初步感知正方形與菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系。這樣，學(xué)生在課前的自主學(xué)習(xí)突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，為課上的深入拓展留下了充足的時(shí)間，大大提升了課堂效率。

對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)——正方形的性質(zhì)，學(xué)生依據(jù)正方形是特殊的菱形、矩形、平行四邊形這一關(guān)系進(jìn)行歸納，再通過視頻從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類整理，然后用填表的形式進(jìn)行鞏固。通過這三步，學(xué)生輕松掌握了正方形的性質(zhì)，提高了學(xué)習(xí)效率。

在協(xié)作探究環(huán)節(jié)，所選題目來自現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生很感興趣，參與的積極性較高，每個(gè)學(xué)生都充分參與討論，每個(gè)組都拿出了自己的方案，派出的代表講解精彩，小組合作效率很高。這樣既讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，又提高了學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)還提高了他們的小組合作意識(shí)。

但在制作課件和錄制微視頻的過程中，筆者感到很吃力，很多軟件都不太會(huì)用，今后還需要努力學(xué)習(xí)，提高自己的技術(shù)水平，更好地把握“翻轉(zhuǎn)課堂”，提高課堂實(shí)效。