陳卓芳+熊立華

[摘 要]文章針對(duì)京津冀實(shí)際的數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)建模法，同時(shí)考慮京津冀地區(qū)本身的特征，構(gòu)建該區(qū)域的軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，并運(yùn)用LINGO對(duì)其進(jìn)行求解。

[關(guān)鍵詞]LINGO；京津冀；軸輻式網(wǎng)絡(luò)；區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.32.021

1 引 言

軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)是一種特殊結(jié)構(gòu)的物流網(wǎng)絡(luò)，各方面研究表明，該網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換和資源集聚降低貨物的單位運(yùn)輸成本，形成規(guī)模效益。打破行政區(qū)域劃分的界限，嘗試讓物流資源跨區(qū)域地整合和優(yōu)化配置，從而實(shí)現(xiàn)京津冀物流業(yè)的協(xié)同發(fā)展，是京津冀廣大物流企業(yè)的共同愿望。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在節(jié)點(diǎn)選擇和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)上。其次重點(diǎn)在研究方法方面。海峰等以湖北省為例，采用主成分分析法確定湖北軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)等級(jí)，并提出對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化；[1]張世翔等對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)城市群物流配送體系運(yùn)用無(wú)容量限制多分配軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和規(guī)劃。[2]傅少川等改進(jìn)軸輻式網(wǎng)絡(luò)的多重分配多樞紐中位問(wèn)題模型，得到無(wú)容量限制的單分配多樞紐中位問(wèn)題模型，并用改進(jìn)的禁忌搜索智能算法來(lái)求解，通過(guò)算例驗(yàn)證禁忌搜索算法可以有效地求解單分配多樞紐中位問(wèn)題；[3]翁克瑞建立帶固定軸線(xiàn)成本復(fù)合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型，并構(gòu)造出求解該問(wèn)題的拉格朗日松弛算法，實(shí)驗(yàn)顯示算法具有非常好的求解效率與求解質(zhì)量。[4]本文嘗試采用數(shù)學(xué)建模法來(lái)構(gòu)建適合于京津冀地區(qū)的軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)模型考慮了京津冀地區(qū)自身的特點(diǎn)。

2 京津冀軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

該網(wǎng)絡(luò)以運(yùn)輸成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，樞紐節(jié)點(diǎn)的容量沒(méi)有限制，樞紐節(jié)點(diǎn)是完全連接的，所有兩個(gè)輻節(jié)點(diǎn)之間的流動(dòng)都經(jīng)過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)，每個(gè)輻節(jié)點(diǎn)必須且只能分配給一個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，用N={1，2，…，n}來(lái)表示這些節(jié)點(diǎn)的集合，其中i，j表示輻節(jié)點(diǎn)，k，l表示樞紐節(jié)點(diǎn)，且i，j，k，l∈N，p表示樞紐節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。wij為從輻節(jié)點(diǎn)i出發(fā)，經(jīng)過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)k，l，到達(dá)輻節(jié)點(diǎn)j的貨運(yùn)流量，cik為輻節(jié)點(diǎn)i達(dá)到樞紐節(jié)點(diǎn)j的單位運(yùn)輸成本，ckl為樞紐節(jié)點(diǎn)k到達(dá)樞紐節(jié)點(diǎn)l的單位運(yùn)輸成本，clj為樞紐節(jié)點(diǎn)l到達(dá)輻節(jié)點(diǎn)j的單位運(yùn)輸成本。干線(xiàn)線(xiàn)路上產(chǎn)生成本折扣系數(shù)α（0< α≤1），該問(wèn)題中成本折扣系數(shù)取某一固定數(shù)值。決策變量xik為0，1整數(shù)變量，如果輻節(jié)點(diǎn)i分配給樞紐節(jié)點(diǎn)k，則xik為1，否則其值為0，xkk=1則表示k點(diǎn)為樞紐節(jié)點(diǎn)。該問(wèn)題的模型方程如下所示：

在模型方程中，目標(biāo)函數(shù)（1）使總的運(yùn)輸成本最小化，約束條件（2）確保每個(gè)輻節(jié)點(diǎn)必須且只分配給一個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)，約束條件（3）限制樞紐節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為p，約束條件（4）指出每個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)至少分配了一個(gè)輻節(jié)點(diǎn)，約束條件（5）是決策變量的整數(shù)限制條件。

3 數(shù)據(jù)來(lái)源分析

在本區(qū)域內(nèi)，n=13，代表京津冀13個(gè)城市。p可以取的值為1～6。由于a的不確定性，在該問(wèn)題中，a的值從0開(kāi)始，以0.1為梯度，一直取到1為止，最后通過(guò)結(jié)果比較選出最合適的p和a值。

W為城市間的貨運(yùn)流量，通過(guò)以下公式得到：

wij=[SX（]kijmimj[]d2[SX）]

其中kij為城市i對(duì)wij的貢獻(xiàn)率，為kij=[SX（]mi[]mi+mj[SX）]；mi，mj為第i，j城市的貨運(yùn)流量，該數(shù)據(jù)來(lái)源于2013年各城市統(tǒng)計(jì)年鑒、經(jīng)濟(jì)年鑒和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒； d為城市i和j之間的距離，該數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)公路網(wǎng)交通地圖網(wǎng)。

通過(guò)以上公式和數(shù)據(jù)可得到京津冀各城市間的貨運(yùn)流量，如表1所示。

C為單位運(yùn)輸成本，京津冀各城市間的運(yùn)輸成本來(lái)源于某全國(guó)性物流公司，都取自同一標(biāo)準(zhǔn)，即普通零擔(dān)。

4 基于LINGO的模型求解

LINGO是美國(guó)LINDO系統(tǒng)公司研發(fā)的，專(zhuān)門(mén)用來(lái)求解非線(xiàn)性規(guī)劃，以及一些線(xiàn)性與非線(xiàn)性方程組的求解，功能非常強(qiáng)大，適合于該模型的求解。將該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和提供的數(shù)據(jù)翻譯成LINGO軟件的程序語(yǔ)言，將不同的a值和p的值代入程序中，然后直接按求解按鈕，就可以得到以上問(wèn)題的解，然后針對(duì)每一種情況下的a值，找出目標(biāo)函數(shù)最小的情況。此時(shí)只需要進(jìn)一步確定a的取值，由于模型并沒(méi)有直接考慮距離因素，所以針對(duì)每一種情況，計(jì)算出整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的總距離，通過(guò)比較距離的大小來(lái)確定a的取值。距離越小，則該軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)越合適。計(jì)算結(jié)果如表2。

通過(guò)表2可知，當(dāng)a=0.2，p=4時(shí)，總距離為4825公里，距離最小。此時(shí)的樞紐節(jié)點(diǎn)為北京、天津、保定和張家口。城市的分配情況是：廊坊分配給北京；滄州分配給天津；石家莊分配給保定；秦皇島、唐山、邢臺(tái)、邯鄲、衡水和承德分配給張家口。

北京的公路、鐵路和機(jī)場(chǎng)的物流基礎(chǔ)設(shè)施相對(duì)而言比較齊全，同時(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展在北京地區(qū)具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于其他城市，物流的發(fā)展具有明顯的優(yōu)勢(shì)。天津具有四通八達(dá)的交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合天津獨(dú)特的地理優(yōu)勢(shì)，發(fā)達(dá)和完備的公路、鐵路、機(jī)場(chǎng)和港口等物流基礎(chǔ)設(shè)施，天津的物流集散功能將被進(jìn)一步強(qiáng)化。保定市擁有比較完善的交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)京廣高鐵和已經(jīng)完成的津保城際鐵路將實(shí)現(xiàn)到北京只需要30分鐘和到天津只需要40分鐘，這將進(jìn)一步鞏固保定的區(qū)域地位，成為華北地區(qū)重要的樞紐節(jié)點(diǎn)。張家口處于北京市、河北省、山西省和內(nèi)蒙古自治區(qū)的交界處，同時(shí)張家口處于京津冀經(jīng)濟(jì)圈和冀晉蒙經(jīng)濟(jì)圈的交匯處，高速公路網(wǎng)發(fā)達(dá)，交通十分便利，由于張家口具有獨(dú)特的地理優(yōu)勢(shì)，在京津冀協(xié)同發(fā)展的戰(zhàn)略下，它將得到更多的關(guān)注。

5 結(jié)論與展望

在京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施過(guò)程中，必然會(huì)構(gòu)建京津冀地區(qū)的物流網(wǎng)絡(luò)，形成區(qū)域一體化的物流體系，從而提高整個(gè)區(qū)域的競(jìng)爭(zhēng)力。本文針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了初步的探討，以京津冀13個(gè)城市為節(jié)點(diǎn)研究，構(gòu)建了京津冀的軸輻式區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用LINGO軟件對(duì)其進(jìn)行求解，對(duì)京津冀地區(qū)物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和構(gòu)建具有一定指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

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