魏康洪，陳曉平，殷 亮

(云南大學(xué)資源環(huán)境與地球科學(xué)學(xué)院，云南 昆明 650091)

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基于地統(tǒng)計的云南省人口密度空間分布研究*

魏康洪，陳曉平*，殷 亮

(云南大學(xué)資源環(huán)境與地球科學(xué)學(xué)院，云南 昆明 650091)

為尋找云南省人口密度函數(shù)最優(yōu)擬合模型，了解人口在空間上分布的不均衡性規(guī)律，且為相關(guān)部門更好地進(jìn)行區(qū)域人口的合理化布局提供理論支持。文章利用2013年云南省各縣級行政單元人口及面積數(shù)據(jù)，借助GIS技術(shù)提取各縣級行政中心的幾何中心，基于地統(tǒng)計學(xué)的方法對人口密度數(shù)據(jù)作探索性數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)趨勢分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行人口密度空間分布相關(guān)與變異分析。結(jié)果表明：云南省2013年人口密度的空間分布極不均衡，為高狹峰型正偏態(tài)分布；在東西向，人口密度自東向西呈減少趨勢，在南北向，呈中部高，南北低的空間分布格局；利用交叉驗證得到的指數(shù)模型為云南省2013年人口密度變異函數(shù)的最優(yōu)擬合曲線模型；人口密度空間分布不均勻，總體上形成了滇中(昆明壩子)人口聚集區(qū)、滇西北和滇西南人口稀疏區(qū)三大地域單元的人口分布格局。

云南省；地統(tǒng)計；克里格法；人口密度

人口在特定的地理環(huán)境中，呈現(xiàn)出特定的空間分布形態(tài)。人口密度是表現(xiàn)人口分布的主要形式和衡量人口分布差異的主要指標(biāo)。[1]其顯示了各區(qū)域人口分布的稀疏程度，且深受社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境等的綜合制約。而目前我國的人口分布總體呈現(xiàn)出東多西少的特征，人口地理方面的研究多集中于東部，西部人口分布的研究較少。其中，關(guān)于西部云南地區(qū)人口分布方面的研究有：梁海艷[2]等對云南省人口承載力進(jìn)行分析，以優(yōu)化云南省人口分布結(jié)構(gòu)；曹洪華[3]等從主體功能區(qū)劃的角度分析了云南省人口分布狀況；王麗紅[4]、熊理然[5]、李正[6]等對云南省人口密度空間分布狀況進(jìn)行了不同程度的探索。此外，曾麗波還借助了GIS空間統(tǒng)計分析對云南省縣域人口分布的空間差異、特征與成因進(jìn)行了初步探索[7]；何云玲則對滇越鐵路與云南近代主要城鎮(zhèn)人口的變化特征進(jìn)行了分析，為沿線城鎮(zhèn)的發(fā)展提供了理論依據(jù)[8]。雖然上述關(guān)于云南地區(qū)人口分布方面也有些許文獻(xiàn)研究，但較東部而言，研究仍較少。文章以云南省2013年各縣級行政單元為研究對象，選擇各行政區(qū)的幾何中心點、人口密度指標(biāo)，利用Arcgis軟件對人口密度空間分布進(jìn)行變異分析和Kriging插值。這對區(qū)域人口進(jìn)行合理化布局，使人口分布與資源環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系達(dá)到均衡合理，指導(dǎo)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展具有重大的現(xiàn)實意義。

1.研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

1.1研究區(qū)域概況

云南省地處中國西南邊陲，北接四川，西瀕西藏，東與廣西和貴州毗鄰，南部與緬甸、老撾和越南接壤，介于東經(jīng)97°51′―106°18′和北緯21°13′―29°25′之間。截止2013年底，全省土地面積39.41萬平方千米，占全國總面積的4.1%，全省年末人口總數(shù)為4686.60萬人，平均人口密度119人/平方千米。

1.2數(shù)據(jù)來源與處理

本文以縣域空間尺度作為研究對象，包括云南省8個省轄市、8個民族自治州、13個市轄區(qū)、12個縣級市、29個民族自治縣、75個縣共129個研究單元(為了數(shù)據(jù)的統(tǒng)一與處理的方便性，對行政區(qū)劃單元調(diào)整的區(qū)域進(jìn)行合并處理，以保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性)，人口與土地面積屬性數(shù)據(jù)來源于《云南統(tǒng)計年鑒-2014》?？臻g數(shù)據(jù)來源于《2013年云南省行政區(qū)劃圖》，通過Arcgis建立云南省圖形屬性一體化數(shù)據(jù)庫，并計算各行政單元的人口密度(人/km2)。

2.研究方法

地統(tǒng)計分析方法是利用變異函數(shù)理論和Kriging插值建模對地理空間中的事物的連續(xù)分布作準(zhǔn)確預(yù)測，以獲取其在任意空間位置上的數(shù)值特征的數(shù)學(xué)分析方法[9]。利用GIS軟件中的Arcmap地統(tǒng)計學(xué)分析模塊(Geostatistical Analysis)對各行政單元人口密度空間分布的模型構(gòu)建，可分為以下幾個步驟： 1)探索性數(shù)據(jù)分析；2)數(shù)據(jù)趨勢分析；3)變異函數(shù)分析與擬合檢驗；4)Kriging插值及結(jié)果驗證。

3.結(jié)果與分析

3.1探索性數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述建立的2013年云南省人口密度分布數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知云南省人口密度在空間上呈不均衡性分布態(tài)勢(圖1)，右側(cè)有明顯的離群值(圖1：左)，峰值系數(shù)43.20遠(yuǎn)大于正態(tài)分布值3，均值大于中值，偏度系數(shù)5.37遠(yuǎn)大于對稱值0，為高狹峰性正偏態(tài)分布(圖1：左)。經(jīng)對數(shù)變換后(圖1：右)，新變量均值4.7384略小于中值4.7749，偏度系數(shù)-0.2739略小于對稱值0，峰度5.0338略大于正態(tài)分布值3，因此可視為基本服從正態(tài)分布。

圖1 云南省2013年人口密度分布直方圖(左：變換前；右：對數(shù)變換后)

Fig．1 Histogram for population density of Yunnan province in 2013(left：before the change；right：after the change of log)

3.2數(shù)據(jù)趨勢分析

以云南省各縣級行政單元(X，Y，Z)為空間坐標(biāo)(圖2)，其中X軸和Y軸分別代表人口密度空間分布所延伸的方向，Z軸則代表每一個人口密度數(shù)據(jù)點的高低屬性對應(yīng)值和空間位置。將各縣級行政單元(X，Y，Z)所確定的人口密度數(shù)據(jù)點投影到兩個方向的正交面上：東西向(X軸負(fù)向延伸方向)和南北向(Y軸正向延伸方向)，通過人口密度數(shù)據(jù)投影點作出3次多項式最佳擬合曲線，得到以人口密度點轉(zhuǎn)化的某一屬性值為高度的3維透視圖(圖2)。從圖2中可看出，在東西方向上，擬合曲線略呈不明顯的“S”形曲線，表明人口密度在自東向西方向上呈減少趨勢；在南北方向上，擬合曲線近似一條弧線，表明人口密度的空間分布格局為中部高、南北低。

圖2 云南省2013年人口密度分布趨勢圖

3.3半變異函數(shù)云圖分析

半變異函數(shù)云圖是用兩點間空間距離的函數(shù)來表示數(shù)據(jù)點對的半變異和協(xié)方差理論函數(shù)值。其橫坐標(biāo)為兩個行政單元幾何中心之間的空間距離，縱坐標(biāo)為對數(shù)人口密度的變異函數(shù)值，反映了對數(shù)人口密度的空間相關(guān)性。一般空間上愈接近的點對具有更相似的值；距離愈遠(yuǎn)的點對具有更多的不相似性[9,10]。從圖3可以看出，少數(shù)部分點對離散地分布于云圖頂部，而大多數(shù)點對則聚集于左下部的區(qū)域中(人口密度低值與高值交界處)。就點對的整體空間分布而言，基本符合距離越接近的點對具有更少的差異性、距離越遠(yuǎn)的點對具有更多的異質(zhì)性的特點。

圖3 云南省2013年人口密度半變異函數(shù)云圖

3.4變異分析及擬合檢驗

運用半變異函數(shù)對區(qū)域化變量進(jìn)行空間變異分析有兩個前提：1)變量或變量的轉(zhuǎn)化值必須符合正態(tài)分布[11]；2)偏度系數(shù)在-1―1之間[12]。從前面探索性數(shù)據(jù)分析可知新變量近似正態(tài)分布；且偏度系數(shù)為-0.2739，滿足區(qū)間(-1,1)。由此，基于普通克里格法，可采用圓形模型、球狀模型、冪指數(shù)模型、高斯模型、K-Bessel模型和Stable模型等6種模型來進(jìn)行變異分析和最優(yōu)擬合。鑒于此，運用交叉驗證法，基于基底效應(yīng)(Co/Co+C)、預(yù)測誤差的均值(Mean)、標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差(RMSS)值三個指標(biāo)來進(jìn)行模型的最佳量化評估。

表1 云南省2013年人口密度變異函數(shù)擬合結(jié)果及檢驗

由表1中六種模型擬合及檢驗分析可知：1)除K-Bessel模型基臺值(Co+C) 0.66205較低外，余下5 種模型均接近于1，說明云南省2013年各縣域人口密度在兩兩相鄰單元上存在較強(qiáng)的空間相關(guān)性；2) 六種模型的基底效應(yīng)(Co/Co+C)變化區(qū)間為(0.20，0.45)，說明各縣域人口密度具有中度偏強(qiáng)的空間相關(guān)性，這與模型參數(shù)中基臺值(Co+C)檢驗效果基本一致；3) 就冪指數(shù)模型而言，采用交叉驗證結(jié)果表明：基底效應(yīng)(Co/Co+C)最小為0.201051，預(yù)測誤差的均值(Mean)為-0.001269，最接近于0，標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差(RMSS)值0.9664最接近于1。因此，綜合分析得出云南省2013年人口密度變異函數(shù)的最優(yōu)擬合曲線為冪指數(shù)模型曲線。

3.5克里格插值及人口密度空間分布特征分析

依據(jù)上述對人口密度變異函數(shù)最優(yōu)擬合得到的指數(shù)模型，采用對數(shù)克里格插值法對云南省2013年人口密度數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，利用Arcgis生成云南省人口密度等值線圖(圖4)，為了使數(shù)據(jù)表達(dá)更加直觀形象，根據(jù)云南省的社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、人口特點等實際情況，結(jié)合并參照人口密度的分級原則和標(biāo)準(zhǔn)[13]，將人口密度分為6級：高度密集區(qū)(>600人/km2)、中度密集區(qū)(350―600人/km2)、密集區(qū)(200―350人/km2)、稀疏區(qū)(100―200人/km2) 、較疏區(qū)(60―100人/km2)、極疏區(qū)(<60人/km2)。

圖4 2013年云南省人口密度等值線圖

(1)高度密集區(qū) 人口密度空間分布的高值中心在昆明市主城區(qū)，即“昆明壩子區(qū)”，并以主城區(qū)為中心向外呈圈層分布式遞減，其人口密度1519人/km2為顯著的高值中心，即五華區(qū)、盤龍區(qū)、官渡區(qū)、西山區(qū)，其次為呈貢區(qū)。由于區(qū)內(nèi)自然、經(jīng)濟(jì)、社會等的發(fā)展較為均衡，且發(fā)展速度較快，加之政府政策的傾向，大大增加了人口的空間集中性程度，其空間分布近似同心圓，表明空間分布受其限制因素較少。

(2)中度密集區(qū) 人口密度在350人/km2以上的中度密集區(qū)離散地分布于高度密集區(qū)的周圍，即滇中高原臺地，空間分布呈點狀、面狀、軸帶延伸相結(jié)合的特點，一些自然區(qū)位、人文區(qū)位較佳的區(qū)域往往成為人口密度的次高值中心，如中部的呈貢區(qū)、麒麟?yún)^(qū)、紅塔區(qū)、通?？h；西部的大理市；東北部的昭陽區(qū)、鎮(zhèn)雄縣。

(3)密集區(qū) 人口密度在200人/km2以上的密集區(qū)主要分布于滇東北部地區(qū)，中部和南部有個別零散地分布，其空間分布呈現(xiàn)出片狀和面狀相結(jié)合的特征，如安寧-晉寧-宜良-崇明(昆明)、陸良-富源-宣威(曲靖)、江川-澄江(玉溪)等。

(4)稀疏區(qū) 人口密度在100人/km2以上的稀疏區(qū)主要分布于中部、東部地區(qū)的密集區(qū)的四周，空間分布特征中部表現(xiàn)為東-中-西片狀、條帶狀橫向延伸；東部地區(qū)呈現(xiàn)出南北縱向延伸的格局。由于滇東、滇中為波狀起伏的高原，平均海拔2000米左右，表現(xiàn)為起伏和緩的低山和渾圓丘陵，發(fā)育著各種類型的巖溶地形，因此人口密度的空間分布和延伸格局深受其影響。

(5)較疏區(qū) 人口密度在60人/km2以上的較疏區(qū)主要分布于滇西部縱谷區(qū)、西南部“壩子區(qū)”。西部為橫斷山脈縱谷區(qū)，高山深谷相間，相對高差較大，地勢險峻，大大限制了人口的集中分布；但西南部海拔一般在1500―2200米，“壩子”面積廣大，地形起伏和緩，易于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，因此人口空間分布集中性較西部縱谷區(qū)明顯。

(6)極疏區(qū) 人口密度在60人/km2以下的極疏區(qū)域主要分布于滇西北縱谷區(qū)一角，少數(shù)分布于滇西南“壩子區(qū)”，呈斑塊狀。滇西北區(qū)內(nèi)山河相間，峽谷縱橫。尤以高黎貢山、怒山、云嶺著名，其相對高差超過1000米，雖形成了極其壯觀的地貌形態(tài)，但人口密度的空間分布延伸和擴(kuò)展受到極大的限制，其中怒江州的貢山、迪慶州的德欽，人口密度分別僅為8人/km2、9人/km2，因此該區(qū)內(nèi)人煙稀少、交通不便，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較滯后，地形是最大的限制性因數(shù)。

4.結(jié)論

通過對云南省人口密度進(jìn)行地統(tǒng)計學(xué)的研究，可以得出以下結(jié)論：

(1)通過對云南省人口密度數(shù)據(jù)的探索性分析，可發(fā)現(xiàn)人口密度統(tǒng)計分布為高狹峰型正偏態(tài)分布，但經(jīng)對數(shù)變換后的人口密度基本符合正態(tài)分布?！皵?shù)據(jù)趨勢圖”表明，在東西方向上，擬合曲線略呈不明顯的“S”弧形曲線，人口密度自東向西呈減少趨勢；在南北方向上，人口密度的空間分布格局為中部高、南北低。

(2)通過曲線擬合得到的六種云南省對數(shù)人口密度變異函數(shù)模型，可知各縣域人口密度在兩兩相鄰單元上存在較強(qiáng)的空間相關(guān)性；通過交叉驗證法檢驗，可知擬合得到的指數(shù)模型基底效應(yīng)最小，預(yù)測誤差的均值最接近于0，標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差最接近于1，為2013年云南省對數(shù)人口密度變異函數(shù)的理想模型。

(3)通過對數(shù)克里格法插值得到的“云南省人口密度空間分布等值線圖”及對人口密度空間分布特征的分析顯示，云南省在空間方向上存在人口密度分布不均勻現(xiàn)象，且呈現(xiàn)出軸帶延伸和斑塊狀、面狀、帶狀交錯、圈層式分布的格局。總體上形成了滇中(昆明壩子)人口聚集區(qū)、滇西北和滇西南人口稀疏區(qū)三大地域單元的人口分布宏觀格局，這與經(jīng)濟(jì)、政治、文化、政策、交通等社會環(huán)境條件相關(guān)。誠然，也與自然環(huán)境條件緊密相連。

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(責(zé)任編輯 朱和雙)

On Spatial Distribution of Population Density in Yunnan Province based on Geostatistics

WEI Kanghong, CHEN Xiaoping & YIN Liang

(SchoolofResourcesEnvironmentandGeoscience,YunnanUniversity,Kunming, 650091,YunnanProvince)

To look for the optimal fitting model of population density function in Yunnan province, and understand the imbalance of the spatial distribution of population，and to better provide related departments with theoretical support for the rationalization of regional population layout．In the paper，according to the data of population and area of county level administrative unit in 2013 in Yunnan Province，extracted the geometry center of county administrative of Yunnan Province by the technique of GIS，and use the method of exploratory data analysis and trend analysis to population density based on geostatistical analysis．And then，carry through on Spatial distribution and variation analysis．The results show that the spatial distribution of population density of Yunnan Province is unbalanced and its high population density is in a high narrow range in 2013；The curve fitting of the population density showed a trend of decreasing from east to west，the density is high on middle area and low on north and south parts；The exponential model is best fitted curve model obtained by the variation function optimal of population density for Yunnan province in 2013；on a whole，it is generally formed three geographical unit of the population distribution patter because of the uneven distribution of population density，they are“the accumulation area of population in kunming Bazi”and“the tiny population area in the northwest and southwest of Yunnan province.

Yunnan province；geostatistics；Kriging；population density

國家自然科學(xué)基金項目“云南高原喀斯特石牙坡地土壤水蝕機(jī)制研究”，項目編號：41261067。

2016 - 08 - 16

魏康洪(1987―)，男，碩士研究生，研究方向：土壤侵蝕與地理信息系統(tǒng)應(yīng)用。

陳曉平(1958―)，男，教授，研究方向：喀斯特環(huán)境與土壤侵蝕等。

C924.257.4

A

1671 - 7406(2016)09 - 0079 - 06