齊磊磊

從強(qiáng)計(jì)算主義到弱計(jì)算主義
——走出“萬(wàn)物皆數(shù)”之夢(mèng)*

齊磊磊

畢達(dá)哥拉斯的“萬(wàn)物皆數(shù)”、萊布尼茨的“一切思維都可以看做符號(hào)的形式操作”和圖靈提出的人機(jī)判據(jù)，都是強(qiáng)計(jì)算主義的先驅(qū)。當(dāng)代計(jì)算主義表現(xiàn)為多種形式：邏輯計(jì)算主義和符號(hào)計(jì)算主義，從認(rèn)知計(jì)算主義到生命計(jì)算主義再到宇宙計(jì)算主義，這些都是計(jì)算主義在本體論上的強(qiáng)綱領(lǐng)，或曰強(qiáng)計(jì)算主義。由于它們刪除語(yǔ)義只留下語(yǔ)法，刪除物質(zhì)內(nèi)容只留下純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，因而存在諸多局限性。所以，從認(rèn)識(shí)論的角度，應(yīng)該采取一種弱計(jì)算主義的觀點(diǎn)。弱計(jì)算主義是要盡可能運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究自然，但承認(rèn)計(jì)算過(guò)程存在著某種不完備性、不可判定性和不可計(jì)算性的領(lǐng)域。

強(qiáng)計(jì)算主義 弱計(jì)算主義 計(jì)算 圖靈機(jī) 元胞自動(dòng)機(jī)

復(fù)雜系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)模擬方法與計(jì)算主義聯(lián)系在一起，是復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)哲學(xué)方法論研究的一個(gè)重要組成部分。但問(wèn)題是，復(fù)雜系統(tǒng)最主要的特征是整體性，用計(jì)算機(jī)模擬方法研究復(fù)雜系統(tǒng)，其目的是用系統(tǒng)組成部分的相互作用模擬地推出其組成部分所沒(méi)有的突現(xiàn)的整體性特征，這是整體主義。而使用的手段，卻是某種計(jì)算主義方法，它切切實(shí)實(shí)地具有某種還原與分析等特征。這不是自相矛盾嗎？所以本文的主要意圖可以表達(dá)為這樣的問(wèn)題：用計(jì)算機(jī)模擬方法研究復(fù)雜系統(tǒng)，這種綜合方法是如何能夠以及在什么程度上與具有還原論的計(jì)算主義協(xié)調(diào)在一起的？或者更直接地說(shuō)，最初源起于數(shù)學(xué)還原論的計(jì)算主義發(fā)展到當(dāng)代，它的研究?jī)?nèi)容是否已超出和遠(yuǎn)離原始還原主義？

一、古典計(jì)算主義

追溯計(jì)算主義，它直接的來(lái)源是古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pуthаgоrаs）學(xué)派提出的“數(shù)是萬(wàn)物本原”的思想。早期畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把數(shù)目看做點(diǎn)的匯集，認(rèn)為它們?nèi)缤欢讯训纳沉Ｒ粯咏M成各種圖式與圖形，從而組成了世界。他們堅(jiān)信，自然界形形色色的現(xiàn)象有著共同的數(shù)量關(guān)系，而這種數(shù)量關(guān)系對(duì)于認(rèn)識(shí)自然界有著極其重要的意義?；谶@種認(rèn)識(shí)，逐漸形成了一種數(shù)理自然觀：萬(wàn)物皆數(shù)；數(shù)先于一切事物，是構(gòu)成一切事物的基質(zhì)；決定著自然界無(wú)限多樣的特征，支配著宇宙的秩序與和諧。在現(xiàn)在看來(lái)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的這種“物質(zhì)被消滅了，只剩下自然數(shù)和幾何圖像”的思想，實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)唯心主義的計(jì)算主義。盡管把萬(wàn)物的本原視作數(shù)和數(shù)的關(guān)系的觀念在本體論上是錯(cuò)誤的，而且具有某種神秘的色彩，但我們?nèi)圆坏貌粸樗麄儺?dāng)時(shí)天才的直覺(jué)而驚嘆不已。他們不僅以自己的方式提出了關(guān)于世界是什么的認(rèn)識(shí)，而且也相應(yīng)地提出了諸多觀點(diǎn)，做出了許多研究。因此，從這個(gè)角度說(shuō)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)及重視程度是計(jì)算主義思想產(chǎn)生的最初萌芽。不過(guò)，也要注意它的局限性：畢達(dá)哥拉斯的數(shù)是自然數(shù)。黑格爾說(shuō)過(guò)這樣的故事，那個(gè)發(fā)明了后來(lái)叫做畢達(dá)哥拉斯定律（勾股定理）的希帕索斯（Hiрраsus），因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)的不是自然數(shù)，而且是不可公度比的，從而違反了萬(wàn)物皆數(shù)的宗教信條，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人便把他拉上船投到海里。[1]所以，在計(jì)算主義問(wèn)題上，不要上錯(cuò)“賊船”??！

到了近代，隨著科學(xué)的興起和發(fā)展，受控實(shí)驗(yàn)代替了古希臘人的天才猜測(cè)。近代科學(xué)之父伽利略將數(shù)學(xué)成功地應(yīng)用到自然科學(xué)的各種研究中。他說(shuō)：“哲學(xué)（指物理學(xué)）是寫(xiě)在宇宙這本偉大的書(shū)上的，宇宙繼續(xù)在我們眼前隱蔽著。除非人們首先學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)它的語(yǔ)言，詮釋它寫(xiě)上的特征，否則就不會(huì)理解它。這本書(shū)是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言寫(xiě)的，它的特征是三角形、圓形和其他幾何圖形，沒(méi)有這些，你不可能理解它的一個(gè)字；沒(méi)有這些，你永遠(yuǎn)在黑暗迷茫中徘徊?！盵2]這里，伽利略表明的是一種關(guān)于物理世界的本體論和認(rèn)識(shí)論的主張：世界是物質(zhì)的，但它是由數(shù)學(xué)表達(dá)的定律組成并按照數(shù)學(xué)定律的方式運(yùn)行著。閱讀自然之書(shū)，就是用數(shù)學(xué)做工具來(lái)觀察、測(cè)量自然界，探索自然的規(guī)律性。這和馬克思所說(shuō)的“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步”[3]大體上是一樣的意思。它指明數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是描述的而不是規(guī)范的語(yǔ)言，它描述和計(jì)算的對(duì)象是自然界，所以是一種物理主義的或?qū)嵲谡摰挠?jì)算主義；這種計(jì)算主義是要盡可能運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究自然，但承認(rèn)計(jì)算過(guò)程存在著某種不完備性、不可判定性和不可計(jì)算性的領(lǐng)域，本文將其稱為弱計(jì)算主義。

通常認(rèn)為，17世紀(jì)的唯物主義哲學(xué)家霍布斯是計(jì)算主義觀點(diǎn)的直接提出者。他在其力作《利維坦》（Lеviаthаn）中提到我們的心智所做的一切都是計(jì)算，他說(shuō)：“當(dāng)一個(gè)人進(jìn)行推理時(shí)，他所做的不過(guò)是在心中將各部相加求得一個(gè)總和，或是在心中將一個(gè)數(shù)目減去另一個(gè)數(shù)目求得一個(gè)余數(shù)……政治學(xué)著作家把契約加起來(lái)以便找出人們的義務(wù)，法律學(xué)家則把法律和事實(shí)加起來(lái)以便找出私人行為中的是和非……推理就是一種計(jì)算?！盵4]這種思想為計(jì)算主義樹(shù)立了一面旗幟。而他的社會(huì)算學(xué)的思想旨在從設(shè)定若干條在他看來(lái)不能再行分解，而且其正確性不證自明的“公理”出發(fā)，推出有關(guān)政治、社會(huì)以及人類的相互作用。他告訴人們，“創(chuàng)立和維持社會(huì)共同體的技藝……正像算術(shù)和幾何一樣在于某些法則，而不像打網(wǎng)球一樣只在于實(shí)踐?！盵5]這可以看做數(shù)學(xué)唯物主義的計(jì)算主義。不過(guò)他的這個(gè)理想，只有在今天的計(jì)算機(jī)時(shí)代里才有實(shí)現(xiàn)的希望，這就是社會(huì)自利的個(gè)人行動(dòng)者的進(jìn)化博弈模型。

在這一時(shí)期，還有一位哲學(xué)家對(duì)計(jì)算主義先知先覺(jué)，他就是萊布尼茨。與霍布斯有類似的思想，萊布尼茨也認(rèn)為一切思維都可以看做符號(hào)的形式操作的過(guò)程。在他看來(lái)，他和牛頓各自獨(dú)立發(fā)明的微積分將許多非常復(fù)雜的代數(shù)計(jì)算變得很簡(jiǎn)單，人類對(duì)整個(gè)知識(shí)領(lǐng)域也可以實(shí)施類似他發(fā)明的微積分那樣運(yùn)算：對(duì)一種普遍的人工符號(hào)系統(tǒng)和演算規(guī)則進(jìn)行一種百科全書(shū)式的匯編，然后人們就不用過(guò)多地思考，就能運(yùn)用這些符號(hào)與規(guī)則很容易地進(jìn)行復(fù)雜的演算，知識(shí)的任何一個(gè)方面都可以用這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，而演算規(guī)則將揭示這些命題之間的邏輯關(guān)系。在這種思想的支持下，他設(shè)想出一個(gè)無(wú)需人的幫助就可以執(zhí)行邏輯推理的機(jī)械系統(tǒng)——“機(jī)械推理者”（mесhаniсаl rеаsоnеr），一個(gè)試圖僅僅通過(guò)“計(jì)算”實(shí)現(xiàn)對(duì)符號(hào)表征和演繹規(guī)則進(jìn)行推理的機(jī)械還原裝置。當(dāng)時(shí)作為一個(gè)年輕人的他并不是只有一些理論的構(gòu)想，還要?jiǎng)邮謱⑦@個(gè)“推理者”制造出來(lái)。為此，1673年他特地到巴黎去聘請(qǐng)了著名的機(jī)械專家協(xié)助他設(shè)計(jì)、制造了一個(gè)能進(jìn)行加、減、乘、除及開(kāi)方運(yùn)算的計(jì)算機(jī)。他還發(fā)明了二進(jìn)制，可以將所有的數(shù)字還原為0與1的符號(hào)串。這就大大增加了他將思維還原為計(jì)算的信心。他還相信，他的形式推理方法可以解決任何哲學(xué)爭(zhēng)論（那時(shí)科學(xué)爭(zhēng)論也屬于哲學(xué)），因?yàn)橐坏┌涯硞€(gè)引起爭(zhēng)議的陳述形式化，那么它的有效性就可以機(jī)械地檢驗(yàn)。他對(duì)由杠桿、圓盤(pán)、齒輪和一直用到20世紀(jì)的“萊布尼茲輪”組成的演算機(jī)器有更高的期待。他認(rèn)為計(jì)算機(jī)將來(lái)的發(fā)展，會(huì)使心靈從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，甚至他也堅(jiān)定地認(rèn)為，“我們居于其中的紛繁復(fù)雜的宇宙可以還原為一種符號(hào)演算?！盵6]所以萊布尼茲的計(jì)算主義是一種強(qiáng)計(jì)算主義，而且是機(jī)械還原論的。

現(xiàn)在看來(lái)，萊布尼茲提出計(jì)算主義是在做一個(gè)古典的美夢(mèng)。他認(rèn)為計(jì)算與推理的機(jī)器，不但可以解決數(shù)學(xué)的爭(zhēng)論問(wèn)題，而且可以解決科學(xué)與哲學(xué)的爭(zhēng)論問(wèn)題。他說(shuō)，“對(duì)兩個(gè)哲學(xué)家之間的爭(zhēng)論能夠像兩個(gè)會(huì)計(jì)之間的爭(zhēng)論一樣。因?yàn)橹恍柽@樣做就足夠了：計(jì)算，讓我們開(kāi)始計(jì)算吧”。[7]不過(guò)如果真的是這樣，還要哲學(xué)家和科學(xué)家干什么呢？數(shù)學(xué)只能幫助將一些變量、函數(shù)或符號(hào)的公式推導(dǎo)出來(lái)，但不能幫你說(shuō)明它的物理意義，也不能幫你用實(shí)驗(yàn)證實(shí)它或否證它。不過(guò)由于萊布尼茨提出的數(shù)理邏輯概念及操作規(guī)則是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的一個(gè)理論基礎(chǔ)，在那個(gè)時(shí)代，他仿佛已經(jīng)預(yù)見(jiàn)了20世紀(jì)的計(jì)算機(jī)時(shí)代的來(lái)臨。所以，他的美夢(mèng)還不是“皆空”的。這樣在計(jì)算主義的道路上，他又上了一個(gè)臺(tái)階。

二、當(dāng)代計(jì)算主義

從萊布尼茨發(fā)明的世界上第一臺(tái)手搖式計(jì)算機(jī)（事實(shí)上是計(jì)算器）到電子計(jì)算機(jī)的誕生，人類事實(shí)上走過(guò)了近300年漫長(zhǎng)曲折的探索道路，其中的理論工作主要是從數(shù)學(xué)上解決將人類的邏輯思維還原為符號(hào)運(yùn)算的可能性和局限性。1854年，布爾出版了他的《思維規(guī)律》一書(shū)，把邏輯變成代數(shù)，證明了邏輯演繹可以成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，但還沒(méi)有說(shuō)明它是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。像所有的新生事物一樣，布爾代數(shù)發(fā)明后沒(méi)有受到人們的重視，歐洲大陸著名的數(shù)學(xué)家蔑視地稱它為沒(méi)有數(shù)學(xué)意義的東西，連恩格斯也說(shuō)它是“數(shù)學(xué)演算同純邏輯演算的滑稽的混合”。[8]但20世紀(jì)初，羅素在《數(shù)學(xué)原理》中指出，純數(shù)學(xué)是布爾在一部他稱之為《思維規(guī)律》的著作中發(fā)現(xiàn)的。此話一出，才引起人們對(duì)布爾代數(shù)的注意。不過(guò)他只解決了命題演算的一些問(wèn)題，今天的計(jì)算機(jī)把它變成“門(mén)電路”，作為計(jì)算機(jī)硬件的基本原理。

弗雷格從他的“概念文字”出發(fā)，發(fā)明了“量化”邏輯和謂詞演算，于是任何一個(gè)語(yǔ)句可形式化為例如（х）F（х）或的形式，開(kāi)創(chuàng)了用邏輯分析工具來(lái)研究語(yǔ)言的先河。運(yùn)用這種方法，一方面有可能從數(shù)理邏輯推出一切數(shù)學(xué)：他本人就建立了一個(gè)把普通數(shù)學(xué)（首先是算術(shù)）中一切演繹推理甚至概念都包含在內(nèi)的第一個(gè)完備的邏輯體系；另一方面創(chuàng)立人工語(yǔ)言，發(fā)明形式語(yǔ)句，用精確的形式化的語(yǔ)法規(guī)則或句法規(guī)則將人的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這就是我們今天使用的所有計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的前身。這就是說(shuō)，他在將人的語(yǔ)言與思維還原為計(jì)算（當(dāng)時(shí)看做符號(hào)演算）上做出了重大突破，在計(jì)算主義的道路上前進(jìn)了一大步。這一步被羅素等人加以發(fā)展，成為一種邏輯原子主義的計(jì)算主義，即世界的“邏輯結(jié)構(gòu)”都可由邏輯原子推導(dǎo)出來(lái)。但如果沒(méi)有電子計(jì)算機(jī)，這種邏輯計(jì)算主義在技術(shù)上是不能實(shí)現(xiàn)的，它的解釋力就大打折扣。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)主要并不來(lái)源于技術(shù)，與萊布尼茲的手搖計(jì)算機(jī)也無(wú)關(guān)，它起源于數(shù)學(xué)家希爾伯特提出的幾個(gè)元數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中一個(gè)叫做判定問(wèn)題：數(shù)學(xué)上的命題是不是都有明確的程序，即有限個(gè)步驟來(lái)判定它的真假。1935年圖靈（А. M. Turing）構(gòu)造了一個(gè)假想的機(jī)器（圖靈機(jī)）來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。圖靈機(jī)處理的是一條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶，在紙帶上沿長(zhǎng)度方向標(biāo)劃出大小相等的方格。每一個(gè)格可寫(xiě)上從有限個(gè)字母中選出的一個(gè)符號(hào)，而沒(méi)填寫(xiě)符號(hào)的為空格，但紙帶上只能有有限個(gè)非空的符號(hào)串作為輸入（如圖1所示）。圖靈機(jī)的另一端有一個(gè)控制單元，控制單元有存儲(chǔ)器，存儲(chǔ)符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則，并使它能夠在任何時(shí)間處于有限的內(nèi)部狀態(tài)集的一個(gè)狀態(tài)中。控制單元和紙帶之間的交流由一個(gè)讀寫(xiě)頭提供，讀寫(xiě)頭置于紙帶的一個(gè)格上，當(dāng)紙帶移動(dòng)時(shí)讀寫(xiě)頭不動(dòng)，這樣它可讀取紙帶上的符號(hào)并改寫(xiě)這個(gè)符號(hào)。圖靈機(jī)的控制單元以離散步驟操作。每一步將控制單元的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)入新?tīng)顟B(tài)，按新?tīng)顟B(tài)將讀寫(xiě)頭讀到的現(xiàn)時(shí)符號(hào)改寫(xiě)成新符號(hào)；然后左移或右移一格，這時(shí)從上一格的新?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)入這一格的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)，再按指令轉(zhuǎn)入新?tīng)顟B(tài)；重復(fù)上述動(dòng)作，直至指令導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)結(jié)束，則停機(jī)。這就是通過(guò)輸入運(yùn)行圖靈機(jī)的過(guò)程，如果能夠停機(jī)，便有另一串有限的符號(hào)作為輸出。但運(yùn)行一個(gè)指令也有可能導(dǎo)致“死循環(huán)”，狀態(tài)結(jié)束不了，停不了機(jī)。這就是說(shuō)對(duì)于輸入的數(shù)學(xué)命題來(lái)說(shuō)，不存在一個(gè)明確有限的程序或步驟來(lái)證明它是真還是假。于是，問(wèn)題就變成能否設(shè)計(jì)出另一臺(tái)圖靈機(jī)H來(lái)判定這臺(tái)圖靈機(jī)M對(duì)于它處理的輸入數(shù)學(xué)命題I來(lái)說(shuō)，是否能停機(jī)。圖靈做了復(fù)雜的推理，得出結(jié)論：這臺(tái)有這種判定功能的H機(jī)不存在。這就是說(shuō)，并非所有的數(shù)學(xué)命題能判定（證明）其真假。

圖靈機(jī)對(duì)于計(jì)算主義的貢獻(xiàn)有雙重性。一方面可以制造出計(jì)算機(jī)和能模擬任何計(jì)算機(jī)運(yùn)作的通用的計(jì)算機(jī)來(lái)處理幾乎所有的符號(hào)運(yùn)算；但另一方面也有一些符號(hào)運(yùn)算處理不了。這個(gè)范圍可能還是很大的。計(jì)算機(jī)在處理符號(hào)運(yùn)算上并不是萬(wàn)能的，后來(lái)的實(shí)踐證明圖靈機(jī)是現(xiàn)代所有計(jì)算機(jī)的藍(lán)圖，但又把它的局限性帶給電子計(jì)算機(jī)。圖靈本人在理論上發(fā)現(xiàn)了圖靈機(jī)后，千方百計(jì)要設(shè)法制造出實(shí)際運(yùn)行的電子計(jì)算機(jī)，為此到本校物理實(shí)驗(yàn)室親手制成了由繼電器組成的計(jì)算機(jī)的一個(gè)部件——計(jì)算器。在二戰(zhàn)中他參加了由1500個(gè)電子管組成的計(jì)算機(jī)制造，二戰(zhàn)后指導(dǎo)和參加英國(guó)第一臺(tái)大型電子計(jì)算機(jī)的制造。而前面提及的美國(guó)第一部由馮·諾依曼（Jоhn vоn Nеumаnn）領(lǐng)導(dǎo)制作的計(jì)算機(jī)也是在圖靈思想指導(dǎo)下完成的。它是一個(gè)集數(shù)學(xué)家、工程師與哲學(xué)家智慧于一身的典范，既創(chuàng)造了計(jì)算機(jī)的理論與技術(shù)，又論證了它能下棋、能改正錯(cuò)誤、能按圖靈測(cè)試①所謂圖靈測(cè)試是：一個(gè)人在不接觸對(duì)方的情況下，通過(guò)一種特殊的方式，和對(duì)方進(jìn)行一系列的問(wèn)答，如果在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，他無(wú)法根據(jù)這些問(wèn)題判斷對(duì)方是人還是計(jì)算機(jī)，那么，就可以認(rèn)為這個(gè)計(jì)算機(jī)具有同人相當(dāng)?shù)闹橇?。?biāo)準(zhǔn)與人類智能公平競(jìng)爭(zhēng)的前景，并指出了它的局限性，即前面所說(shuō)的不可判定性。

如果可以把當(dāng)代計(jì)算主義叫做電腦計(jì)算主義或邏輯計(jì)算主義，則還有一個(gè)著名數(shù)學(xué)家明確指出這種計(jì)算主義的局限性，他就是哥德?tīng)?。哥德?tīng)柼岢龅牟煌陚涠勺C明，包括初等算術(shù)在內(nèi)的任何數(shù)學(xué)體系總存在至少有一個(gè)命題，從它的公理體系中是不能推出也不能否證。所以連數(shù)學(xué)命題都不能還原為一組運(yùn)算規(guī)則來(lái)將它推出，這就更不能說(shuō)思維與語(yǔ)言可以還原為符號(hào)的計(jì)算了。還需要指出，分析哲學(xué)發(fā)展到二戰(zhàn)后，出現(xiàn)了后期維特根斯坦的日常語(yǔ)言學(xué)派，他們發(fā)現(xiàn)根本不存在普遍正確的人工語(yǔ)言結(jié)構(gòu)，語(yǔ)言豐富到像游戲一樣多種多樣，它是各種不同的社會(huì)語(yǔ)言共同體的“生活形式”，這就從另一方面指出語(yǔ)言形式化的有限性。當(dāng)代計(jì)算主義有什么局限性已經(jīng)很明顯了。

1985年，世界上出現(xiàn)了第一臺(tái)筆記本電腦，有了這類符合圖靈“最小化原理”的體積小、速度快的電腦，計(jì)算概念和計(jì)算主義得到最新的發(fā)展，這就是元胞自動(dòng)機(jī)的計(jì)算主義。

圖 1

圖 2

三、元胞自動(dòng)機(jī)計(jì)算主義

20個(gè)世紀(jì)50年代，烏拉姆（Stаnislаw M. Ulаm）和馮·諾依曼為了研究機(jī)器人自我復(fù)制的可能性，提出一種叫做元胞自動(dòng)機(jī)（Сеllulаr Аutоmаtоn）的離散型動(dòng)力系統(tǒng)（如圖2所示），它是研究復(fù)雜系統(tǒng)行為的最初理論框架。按照相關(guān)理論研究，復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)行有三種機(jī)制：多層級(jí)的控制機(jī)制；由自主元素依簡(jiǎn)單規(guī)則進(jìn)行自組織的機(jī)制；在混沌邊緣的環(huán)境下生存、適應(yīng)和進(jìn)化的機(jī)制。上節(jié)講的圖靈機(jī)和馮·諾依曼電子計(jì)算機(jī)有個(gè)處理信息的中央存儲(chǔ)器和中央控制器，可以解決復(fù)雜系統(tǒng)的第一個(gè)機(jī)制的模擬問(wèn)題。但復(fù)雜系統(tǒng)的最基本特征是行動(dòng)主體的自組織，它們依照很簡(jiǎn)單的規(guī)則各自為政，就能突現(xiàn)出非常復(fù)雜的現(xiàn)象，如免疫系統(tǒng)有保護(hù)身體免受病毒、細(xì)菌攻擊的功能，螞蟻有各種奇妙的集體生存的功能。這些根本不是在系統(tǒng)的中央控制下進(jìn)行的，但這些復(fù)雜行動(dòng)可以用元胞自動(dòng)機(jī)的模擬來(lái)加以解釋。

設(shè)想一張有縱橫相交的直線網(wǎng)格的紙，每一個(gè)網(wǎng)格就是一個(gè)“元胞”（如圖3所示）。這些元胞可能具有一些特征狀態(tài)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)令它只有兩種狀態(tài)，不是黑的就是白的。首先在紙的第一行隨你喜歡涂上一些黑格子，這便有了一維元胞自動(dòng)機(jī)。（如圖3第一行只涂了一個(gè)黑元胞）。隨著時(shí)間的推移（圖3圖4中時(shí)間箭頭向下）下一行每個(gè)元胞根據(jù)上一行該元胞周圍元胞的狀態(tài)，按照相同的規(guī)則自動(dòng)地改變它的狀態(tài)，這就構(gòu)成了一臺(tái)一維元胞自動(dòng)機(jī)元胞的狀態(tài)變化。確定一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)的先決條件有三：決定元胞活動(dòng)的空間維度，一維、二維或三維等；定義元胞可能具有的狀態(tài)和元胞改變狀態(tài)的規(guī)則；設(shè)定元胞自動(dòng)機(jī)中各元胞的初始狀態(tài)。

圖3

圖4

1982年，沃爾夫勒姆（S. Wоl(xiāng)frаm）從一維的元胞自動(dòng)機(jī)中研究元胞改變狀態(tài)的規(guī)則?？紤]并排的三個(gè)格子，它們分別被賦予黑白兩種狀態(tài)，通過(guò)簡(jiǎn)單的排列后，我們不難看出共有8種組合狀態(tài)（見(jiàn)圖2）。8種組合狀態(tài)的每一種都各自決定下一個(gè)元胞是黑色或白色，這樣總共有256種可能性。沃爾夫勒姆把這256種規(guī)則一一編號(hào)，譬如第110號(hào)規(guī)則如圖2所示。圖3反映110規(guī)則運(yùn)行了前20步的情況，這里只看出一些有趣的圖案花樣。但運(yùn)行到幾百步之后，就出現(xiàn)了一些有趣的特征，一些結(jié)構(gòu)開(kāi)始既不是周期性地也不是完全隨機(jī)地出現(xiàn)在畫(huà)面上。圖4就是按110規(guī)則運(yùn)行到700步的情況，黑色元胞的模式蔓延到左側(cè)，伴隨著泡沫帶伸展到左邊的最遠(yuǎn)處，然后或密或疏的黑色元胞區(qū)域周期性交替，它們向右移動(dòng)，緊跟著是黑色和白色元胞的混雜。這是沃爾夫勒姆結(jié)論的一個(gè)戲劇性的驗(yàn)證：即使是非常簡(jiǎn)單的規(guī)則和輸入也會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的行為。

1984年，沃爾夫勒姆把256種規(guī)則分成了四類：第一類只生成簡(jiǎn)單重復(fù)的圖案，比如全黑、全白，或黑白相間，如國(guó)際象棋棋盤(pán)等完全規(guī)則的狀態(tài)；第二類規(guī)則產(chǎn)生一些自相似的分形圖案，形成穩(wěn)定的嵌套結(jié)構(gòu)；第三類規(guī)則產(chǎn)生的圖案具有明顯的混沌隨機(jī)性；第四類規(guī)則產(chǎn)生復(fù)雜的圖式的突現(xiàn)，這些圖案既不是完全規(guī)則的也不是完全隨機(jī)的，這正好說(shuō)明復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)產(chǎn)生于混沌邊緣的條件，產(chǎn)生于簡(jiǎn)單規(guī)則的自組織的機(jī)制。如果用計(jì)算機(jī)的屏幕來(lái)顯示，各種類型的規(guī)則產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)圖案是一目了然的。

與此同時(shí)，“人工生命”之父С. 朗頓創(chuàng)造了只使用8種狀態(tài)、能夠進(jìn)行自復(fù)制自繁殖的元胞自動(dòng)機(jī)程序。接著“人工社會(huì)”的學(xué)科也出現(xiàn)了，可以模擬理性人的利益博弈。如果引進(jìn)不同階層、不同職業(yè)、不同性別的異質(zhì)個(gè)體元胞，則包括收集食物、與適合的伴侶交媾、生產(chǎn)后代、與其他的主體交換物品、戰(zhàn)爭(zhēng)、疾病、移居、死亡以及為他們的后代遺留財(cái)富等行為，都可以用元胞自動(dòng)機(jī)模擬出來(lái)。所以，元胞自動(dòng)機(jī)不但可以完成乘法、除法、求素?cái)?shù)、求平方根、求π值，甚至解偏微分方程的運(yùn)算。如果將一維元胞自動(dòng)機(jī)擴(kuò)展到多維元胞自動(dòng)機(jī)，就能產(chǎn)生更高的復(fù)雜性：雪花模式、生物細(xì)胞、免疫系統(tǒng)和各種生命現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象乃至華爾街股票的漲落，也都可用元胞自動(dòng)機(jī)來(lái)模擬；還有自然界中的樹(shù)葉、貝殼、生物色素沉著等，元胞自動(dòng)機(jī)能生成與它們一模一樣的圖案和形態(tài)，這表明它們都可以看做自然界的一種計(jì)算。計(jì)算不但可以看做對(duì)符號(hào)的處理，而且可以看做對(duì)信息的處理，這是計(jì)算主義又一重大發(fā)展。但由此沃爾夫勒姆得出歷史上最強(qiáng)的計(jì)算主義結(jié)論：“（計(jì)算主義）以一種全新的方式來(lái)看待宇宙的運(yùn)作……我相信，‘一切皆為計(jì)算’將成為科學(xué)中一個(gè)富有成效的新方向的基礎(chǔ)?！盵9]這樣，宇宙就是一部計(jì)算機(jī)了。這個(gè)結(jié)論是從他所謂的“計(jì)算等價(jià)原理”中得出來(lái)的?！八羞^(guò)程，無(wú)論是由人力產(chǎn)生的還是自然界中自發(fā)的，都可以視作一種計(jì)算過(guò)程。在他看來(lái)，從山頂滾下的巖石也是計(jì)算機(jī)，因?yàn)檫@個(gè)系統(tǒng)每一步都有輸入，按照固定的規(guī)則更新系統(tǒng)，就如PС機(jī)一樣。沃爾夫勒姆之所以產(chǎn)生這樣的觀點(diǎn)，是因?yàn)榘凑账亩x，宇宙就是一臺(tái)電腦。在接受《紐約時(shí)報(bào)》的一次采訪中，沃爾夫勒姆承認(rèn)在角落里靜靜地生銹的一桶鐵釘也是一臺(tái)普適計(jì)算機(jī)，其相關(guān)特征與人的智能是可有一比的?！盵10]

不過(guò)，宇宙是一臺(tái)元胞自動(dòng)機(jī)的哲學(xué)論題并不是由沃爾夫勒姆首先提出來(lái)的。1967年，編出世界上第一個(gè)計(jì)算機(jī)程序、建立第一個(gè)可編程的計(jì)算機(jī)和設(shè)計(jì)了第一個(gè)高階程序語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)科學(xué)家蘇斯（K. Zusе）首先提出宇宙的歷史是由計(jì)算機(jī)，可能是元胞自動(dòng)機(jī)計(jì)算出來(lái)的。宇宙就是一部計(jì)算機(jī)，這叫做蘇斯論題。[11]那時(shí)他設(shè)想時(shí)間、空間和定律都是離散的。鄰域的基本粒子的狀態(tài)決定其他粒子的產(chǎn)生與湮滅。那么宇宙計(jì)算機(jī)的算法程序是什么呢？很遺憾，沒(méi)有找出來(lái)。不過(guò)對(duì)計(jì)算主義有深入研究的酈全民教授對(duì)這種新本體論還是滿懷信心的。他說(shuō)：“事實(shí)上，一種以計(jì)算作為基本的本體論范疇的新的世界觀已經(jīng)形成：它不再認(rèn)為構(gòu)成物質(zhì)世界的基本要素是粒子或能，取而代之的是計(jì)算。由這種新觀念所代表的思潮一般叫做泛計(jì)算主義……如果把計(jì)算概念局限于圖靈機(jī)意義上的能行可計(jì)算，并認(rèn)定人的大腦就是一臺(tái)圖靈機(jī)，則會(huì)遇到一些難以克服的困難，而如果像我們?cè)谇懊嫠龅哪菢?，把?jì)算理解為信息加工，則認(rèn)知計(jì)算主義仍然可以是一個(gè)很有價(jià)值的研究綱領(lǐng)。”[12]

四、弱計(jì)算主義

從前面各節(jié)討論計(jì)算和計(jì)算主義的歷史中可以看出，每一種強(qiáng)計(jì)算主義都遇到不可克服的局限性。邏輯原子主義和圖靈的強(qiáng)計(jì)算主義（表現(xiàn)在圖靈判別標(biāo)準(zhǔn)）或心靈哲學(xué)的強(qiáng)計(jì)算主義（心靈是一部計(jì)算機(jī)）都遇到這樣的質(zhì)疑：如果將計(jì)算看做符號(hào)的處理，那么句法符號(hào)運(yùn)算能解釋語(yǔ)義嗎？詞匯的語(yǔ)義運(yùn)用是唯一的嗎？人的所有認(rèn)知能力都能形式化和可計(jì)算嗎？人的心理活動(dòng)除了計(jì)算沒(méi)有別的功能嗎？

美國(guó)哲學(xué)家塞爾（J. Sеаrlе）曾經(jīng)提出著名的“中文屋”的思想實(shí)驗(yàn)，給了強(qiáng)計(jì)算主義一個(gè)致命的打擊。實(shí)驗(yàn)是這樣的：有一個(gè)完全不懂中文的說(shuō)英語(yǔ)的人被關(guān)在一個(gè)封閉的房子里，有人從窗戶外遞了一張中文紙條進(jìn)來(lái)，當(dāng)然被關(guān)閉的人看不懂。但他有一部機(jī)器能將中文字條的符號(hào)換算成正確的答案遞回。按圖靈的判別標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)人完全懂中文，懂得它的意義并理解中文。這等于給邏輯符號(hào)計(jì)算主義“將了一軍”，迫使心靈計(jì)算主義擴(kuò)展計(jì)算的含義。對(duì)此，酈全民教授以退為進(jìn)，走上更加計(jì)算主義的道路：將計(jì)算擴(kuò)展為信息加工，認(rèn)為世界不是由物質(zhì)粒子或能量組成，而是由信息組成，計(jì)算就是動(dòng)態(tài)的處于被加工狀態(tài)的信息，宇宙就是一部計(jì)算機(jī)。但這又引發(fā)一連串問(wèn)題：（1）計(jì)算機(jī)或元胞自動(dòng)機(jī)是怎樣來(lái)的呢？按照霍金的分析，宇宙誕生時(shí)只有兩比特的信息，它怎能編出以后復(fù)雜的宇宙歷史的算法程序呢？（2）如果它真的是部計(jì)算機(jī)，就必然存在另一部更高級(jí)的計(jì)算機(jī)，我們這些人都在實(shí)現(xiàn)它的程序。這能夠想象嗎？（3）無(wú)論宇宙是部元胞自動(dòng)機(jī)還是圖靈計(jì)算機(jī)，都假定世界在時(shí)空上是離散的，這與當(dāng)今的量子物理和相對(duì)論是矛盾的。（4）如果信息是宇宙的終極的實(shí)在，那么信息是否需要物質(zhì)與能量作為它的載體呢？沒(méi)有載體它是怎樣運(yùn)作的呢？世界除了信息的相互作用外，是不是還有物質(zhì)的相互作用和能量的相互作用呢？強(qiáng)計(jì)算主義最根本的弱點(diǎn)就是除了“計(jì)算”之外，在物質(zhì)、生命和心靈中，再?zèng)]有不是“計(jì)算”的東西。

計(jì)算和計(jì)算主義都有一個(gè)歷史發(fā)展的過(guò)程：計(jì)算由“自然數(shù)計(jì)算”“實(shí)數(shù)計(jì)算”“語(yǔ)言計(jì)算”到“符號(hào)計(jì)算”再到“信息處理”；而從畢達(dá)哥拉斯的“萬(wàn)物皆數(shù) ”到萊布尼茨的“一切思維都可以看做符號(hào)的形式操作”，以及圖靈提出的人機(jī)判據(jù)，都是強(qiáng)計(jì)算主義的先驅(qū)。當(dāng)代計(jì)算主義是邏輯計(jì)算主義和符號(hào)計(jì)算主義，從認(rèn)知計(jì)算主義（智能實(shí)質(zhì)就是計(jì)算）到生命計(jì)算主義（生命實(shí)質(zhì)上就是一種算法），再到蘇斯和沃爾夫勒姆的宇宙計(jì)算主義（宇宙是一臺(tái)計(jì)算機(jī)和元胞自動(dòng)機(jī)）。對(duì)于這些本體論計(jì)算主義的強(qiáng)綱領(lǐng)，或強(qiáng)計(jì)算主義我們都不贊成，因?yàn)樗鼊h除語(yǔ)義只留下語(yǔ)法，刪除物質(zhì)內(nèi)容只留下純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。盡管自然界和社會(huì)生活中各種復(fù)雜現(xiàn)象和復(fù)雜系統(tǒng)形成的具體條件是千差萬(wàn)別的，但它們都可以與某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如微分方程數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、混沌動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及元胞自動(dòng)機(jī)的計(jì)算結(jié)構(gòu)具有實(shí)質(zhì)上的同構(gòu)關(guān)系或同態(tài)關(guān)系。所以可通過(guò)算法或規(guī)則對(duì)自然定律，特別是物理定律進(jìn)行模擬、描述、推理和計(jì)算，這是我們的計(jì)算主義的本體論基礎(chǔ)。我們主張，把“計(jì)算”當(dāng)做人們認(rèn)識(shí)事物、研究問(wèn)題的一種基本視角和基本方法。把元胞自動(dòng)機(jī)的計(jì)算機(jī)模擬方法當(dāng)做認(rèn)識(shí)世界的新途徑來(lái)擴(kuò)展我們的自我。但“計(jì)算”并不是我們研究方法論和認(rèn)識(shí)論的全部?jī)?nèi)容。我們承認(rèn)自然界和社會(huì)生活中有不可計(jì)算性的存在，可計(jì)算的世界僅僅是我們所能精確理解的世界的一部分。我們也承認(rèn)各種計(jì)算的概念，廣義的計(jì)算就是處理信息，承認(rèn)宇宙，特別是生命和認(rèn)知存在著信息和信息的處理，但信息的相互作用不是唯一的，也不是唯一終極的。

[1][美] M. 克萊因：《古今數(shù)學(xué)思想》第1冊(cè)，張理京等譯，上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2002年，第37頁(yè)。

[2] G. Gаlilео,“Thе Аssауеr”，httр://www.рrinсеtоn.еdu/～hоs/h291/аssауеr.htm.

[3]保爾·拉法格：《憶馬克思》，《回憶馬克思》，北京：人民出版社，2005年，第191頁(yè)。

[4][英]霍布斯：《利維坦》，黎思復(fù)、黎廷弼譯，北京：商務(wù)印書(shū)館，1985年，第27-28頁(yè)。

[5][英]菲利普·鮑爾：《預(yù)知社會(huì)》，暴永寧譯，北京：當(dāng)代中國(guó)出版社，2007年，第17頁(yè)。

[6][美]馬丁·戴維斯：《邏輯的引擎》，張卜天譯，長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2005年，第17頁(yè)。

[7] M. Sсhеutz, Computationalism: New Directions, Саmbridgе: MIT Prеss, 2002, р.5.

[8]《馬克思恩格斯全集》第20卷，北京：人民出版社，1971年，第663頁(yè)。

[9] Stерhеn Wоl(xiāng)frаm, A New Kind of Science, Illinоis: Wоl(xiāng)frаm Mеdiа, Inс. 2002, р.1125.

[10]鈕衛(wèi)星：《沃爾夫勒姆和他的“新科學(xué)”》，《文景》2003年第3期。

[11] Kоnrаd Zusе,“Rесhnеndеr Rаum”，Elektronische Datenverarbeitung, nо.8, 1967.

[12]酈全民：《關(guān)于計(jì)算的若干哲學(xué)思考》，《自然辯證法研究》2006年第8期。

責(zé)任編輯：羅 蘋(píng)

B017；N941

А

1000-7326（2016）11-0035-07

*本文系國(guó)家社科基金項(xiàng)目（14BZX025）、教育部人文社會(huì)科學(xué)青年基金項(xiàng)目（13YJС720030）、廣州市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（2016GZGJ57）、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金 （2015GD02）的階段性成果。

齊磊磊，華南理工大學(xué)馬克思主義學(xué)院副教授（廣東 廣州，510641）。