孫兆妍+王新龍+車歡+李群生

摘要： 對(duì)GPS矢量跟蹤環(huán)路的抗干擾性能進(jìn)行了深入討論。 建立了矢量延遲鎖定環(huán)及矢量頻率鎖定環(huán)的系統(tǒng)模型及帶寬模型， 分析說明了矢量跟蹤環(huán)路能夠自適應(yīng)調(diào)整噪聲帶寬， 從而適應(yīng)不同強(qiáng)度的干擾環(huán)境； 結(jié)合環(huán)路內(nèi)的測(cè)量誤差， 計(jì)算得到矢量跟蹤環(huán)路的干信比容限， 確定了復(fù)雜環(huán)境中矢量跟蹤環(huán)路的抗干擾性能。通過與標(biāo)量跟蹤的比較分析表明， GPS矢量跟蹤具有更強(qiáng)的抗干擾能力。

關(guān)鍵詞： GPS矢量跟蹤； 抗干擾性能； 噪聲帶寬； 適應(yīng)能力

中圖分類號(hào)： V249.32+ 8； TN973.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2016）05-0012-06

Abstract： The antiinterference performance of GPS vector tracking loop is discussed deeply. The systematic models and bandwidth models of vector delay lock loop and vector frequency lock loop are established， and based on the analysis for noise bandwidth of vector tracking loop， it is illustrated that vector tracking loop is capable of adaptively adjusting the noise bandwidth to adapt to the interference environments of different intensity. The interferencetosignal ratio is computed with the measurement errors within vector tracking loop to determine the antiinterference performance in complex environments. Compared with scalar tracking loop， GPS vector tracking loop has stronger antiinterference ability.

Key words： GPS vector tracking； antiinterference performance； noise bandwidth； adaptive ability

0引言

GPS信號(hào)傳輸距離長(zhǎng)， 接收功率遠(yuǎn)小于噪聲電平， 且采用的擴(kuò)頻信號(hào)本身并不具備很大的抗干擾裕度[1]； 同時(shí)GPS不可避免地會(huì)在城市、 室內(nèi)、 森林、 山谷等遮蔽環(huán)境下使用[2]， 導(dǎo)致信號(hào)嚴(yán)重衰減， 故GPS接收信號(hào)極易受到射頻的干擾[3-4]。 隨著GPS在精確打擊武器中的廣泛應(yīng)用[5]和在軍事領(lǐng)域重要性的不斷提升， 對(duì)GPS的抗干擾研究與分析成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的問題。 作為目前最先進(jìn)的信號(hào)跟蹤技術(shù)之一的GPS矢量跟蹤技術(shù)， 不僅可使GPS接收機(jī)滿足高動(dòng)態(tài)環(huán)境的需求， 還能大幅提高信號(hào)跟蹤的抗干擾能力[6-8]。

GPS矢量跟蹤環(huán)路將所有通道的觀測(cè)信息作為整體處理， 實(shí)現(xiàn)了通道間的信息交互以及不同衛(wèi)星信號(hào)的聯(lián)合跟蹤[9-11]； 同時(shí)， 通過組合濾波器能夠精確預(yù)測(cè)信號(hào)的跟蹤參數(shù)并提供實(shí)時(shí)高精度的導(dǎo)航定位結(jié)果， 形成具有完整導(dǎo)航功能的閉合環(huán)路。 鑒于GPS矢量跟蹤環(huán)路的工作原理， 從兩方面提升了系統(tǒng)的抗干擾性能：一方面， 由于跟蹤通道間的信息共享， 強(qiáng)信號(hào)通道能夠輔助弱信號(hào)的跟蹤， 從而降低環(huán)路的跟蹤閾值； 另一方面， 矢量跟蹤環(huán)路中的組合濾波器通過對(duì)載體動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)生成環(huán)路數(shù)控振蕩器（Numerical Controlled Oscillator， NCO）控制量， 能夠抑制動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響[12]， 使跟蹤環(huán)路可在較窄的噪聲帶寬下正常運(yùn)行， 從而提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

抗干擾性是導(dǎo)航系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵性能， 由于GPS矢量跟蹤環(huán)路中信息流編排與融合的復(fù)雜性， 目前還鮮有文獻(xiàn)對(duì)GPS矢量跟蹤環(huán)路抗干擾性進(jìn)行參數(shù)化建模與定量分析。 基于此， 本文詳細(xì)推導(dǎo)并建立了GPS矢量跟蹤環(huán)路的系統(tǒng)模型及噪聲帶寬模型， 通過對(duì)噪聲帶寬特性的分析說明了矢量跟蹤環(huán)路具有適應(yīng)高動(dòng)態(tài)、 強(qiáng)干擾環(huán)境的能力， 并進(jìn)一步對(duì)比分析了標(biāo)量跟蹤和矢量跟蹤環(huán)路測(cè)量誤差與抗干擾門限的差異， 從而為定量分析GPS矢量跟蹤環(huán)路的抗干擾性能提供理論參考。

1GPS矢量跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)

為了提高動(dòng)態(tài)環(huán)境下微弱信號(hào)的跟蹤性能， 完成高精度的導(dǎo)航解算， 提出GPS矢量跟蹤方法。 該方法利用接收信號(hào)時(shí)間及空間上的相關(guān)性， 高度融合各跟蹤通道信息， 并與導(dǎo)航解算聯(lián)結(jié)， 形成具有完整導(dǎo)航功能的閉合環(huán)路， 其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

矢量跟蹤環(huán)路的具體工作過程如下：

（1） 參數(shù)初始化。 矢量跟蹤模式啟動(dòng)前， 需要GPS接收機(jī)處于標(biāo)量跟蹤的鎖定狀態(tài)， 提供初始化參數(shù)并至少完成一次完整的導(dǎo)航定位過程[13]。

（2） 信號(hào)相關(guān)運(yùn)算。 矢量跟蹤通道內(nèi)的相關(guān)器接收GPS數(shù)字中頻信號(hào)， 并與該通道對(duì)應(yīng)的本地復(fù)制信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算， 分別獲得同相和正交支路的超前、 即時(shí)、 滯后信號(hào)作為鑒別器的輸入。

（3） 跟蹤殘差鑒別。 鑒別器利用六路輸入信號(hào)信息， 獲得碼相位和載波頻率的跟蹤殘差， 并將其作為組合濾波器的量測(cè)輸入。

航空兵器2016年第5期孫兆妍等： GPS矢量跟蹤建模與抗干擾性能分析（4） 組合濾波及導(dǎo)航解算。 組合濾波器采用擴(kuò)展Kalman濾波（Extended Kalman Filter， EKF）模型融合所有通道信息， 狀態(tài)量分別選取當(dāng)前歷元載體位置、 速度以及鐘差、 鐘漂等信息的殘差， 量測(cè)量則為信號(hào)跟蹤殘差； 濾波狀態(tài)量輸出將作為當(dāng)前歷元導(dǎo)航解的更新信息。

（5） 跟蹤參數(shù)預(yù)測(cè)及環(huán)路控制。 利用組合濾波器得到載體接收機(jī)的導(dǎo)航解， 并結(jié)合預(yù)存的衛(wèi)星星歷， 完成所有GPS接收信號(hào)下一歷元C/A碼和載波頻率修正量的同步推測(cè)， 作為環(huán)路反饋控制量， 從而實(shí)現(xiàn)矢量跟蹤環(huán)的高精度信號(hào)鎖定。

GPS矢量跟蹤環(huán)路包括矢量頻率鎖定環(huán)（Vector Frequency Lock Loop， VFLL）和矢量延遲鎖定環(huán)（Vector Delay Lock Loop， VDLL）， 其噪聲帶寬直接影響環(huán)路內(nèi)頻率和相位的測(cè)量誤差， 由于VFLL和VDLL均存在跟蹤門限， 當(dāng)接收信號(hào)受到強(qiáng)干擾導(dǎo)致測(cè)量誤差超出該門限時(shí)， 跟蹤環(huán)路就會(huì)發(fā)生失鎖， 因此噪聲帶寬是影響GPS矢量跟蹤環(huán)路抗干擾性能的重要因素。 以非相關(guān)壓制干擾為例， 一般采用干信比來衡量GPS接收機(jī)跟蹤環(huán)路的抗干擾性能， 因此首先需要建立準(zhǔn)確的VFLL和VDLL系統(tǒng)模型， 并根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)計(jì)算其噪聲帶寬； 然后通過帶寬計(jì)算得到環(huán)路內(nèi)的測(cè)量誤差； 最后利用信號(hào)噪聲理論并結(jié)合跟蹤門限即可獲得環(huán)路的干信比容限， 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS矢量跟蹤抗干擾性能的定量分析。

2矢量跟蹤環(huán)路模型與帶寬

2.1環(huán)路系統(tǒng)模型

從式（14）可以看出， 影響矢量跟蹤環(huán)路噪聲帶寬的因素主要包括可見衛(wèi)星數(shù)、 信號(hào)預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間、 載體-衛(wèi)星相對(duì)位置以及通道噪聲（由濾波增益體現(xiàn)）。 星數(shù)越多或積分時(shí)間越長(zhǎng)， 環(huán)路的噪聲帶寬越小， 即具有更強(qiáng)的抑噪能力； 同時(shí)， 由于跟蹤通道內(nèi)的熱噪聲強(qiáng)度和接收信號(hào)強(qiáng)度決定了濾波增益K的取值， 因此矢量跟蹤環(huán)路的噪聲帶寬能夠針對(duì)不同的噪聲環(huán)境進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整， 使得GPS矢量跟蹤環(huán)路具有較強(qiáng)的抗干擾性。

2.3噪聲帶寬計(jì)算

為了在不同動(dòng)態(tài)及信號(hào)強(qiáng)度條件下分析矢量跟蹤環(huán)路的帶寬變化， 設(shè)計(jì)載體動(dòng)態(tài)分別為0g， 50g和100g； 對(duì)輸入載噪比為40 dB-Hz， 35 dB-Hz和25 dB-Hz的信號(hào)進(jìn)行矢量跟蹤抗干擾性能仿真驗(yàn)證。 為了進(jìn)一步確定矢量跟蹤環(huán)的跟蹤門限和抗干擾門限， 根據(jù)式（14）計(jì)算得到不同仿真環(huán)境下VFLL和VDLL的噪聲帶寬， 見表1。

（1） 隨著信號(hào)C/N0的降低， 矢量跟蹤環(huán)路的噪聲帶寬不斷減??； 而在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下， 帶寬相應(yīng)增大。 其自適應(yīng)調(diào)整的規(guī)律符合信號(hào)跟蹤環(huán)路的一般要求， 驗(yàn)證了環(huán)路帶寬模型的有效性。

（2） 在矢量跟蹤模式下， 相對(duì)于信號(hào)強(qiáng)度， 動(dòng)態(tài)對(duì)環(huán)路噪聲帶寬的影響較小， 這是由于GPS矢量跟蹤通過對(duì)衛(wèi)星和載體動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)有效減弱了動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響， 不需要通過大幅調(diào)節(jié)帶寬來適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境。

（3） VFLL的帶寬明顯小于VDLL， 表明相比于VDLL， VFLL具有更強(qiáng)的噪聲抑制能力， 因此VDLL的抗干擾門限決定了矢量跟蹤環(huán)路的抗干擾能力。

3矢量跟蹤測(cè)量誤差與干信比容限的計(jì)算

3.1測(cè)量誤差分析

由于信號(hào)跟蹤環(huán)路中鑒別器的非線性， 其期望跟蹤門限可以通過Monte-Carlo仿真實(shí)驗(yàn)確定， 也可以通過一些經(jīng)驗(yàn)法則確定。 而矢量環(huán)路的跟蹤門限與頻率/相位測(cè)量誤差緊密相關(guān)， 若傳播中信號(hào)強(qiáng)度嚴(yán)重?fù)p耗或存在干擾信號(hào)， 將使輸入C/N0低于跟蹤門限， 導(dǎo)致相位測(cè)量誤差超出誤差容限， 從而影響跟蹤環(huán)路的鎖定能力。

與標(biāo)量跟蹤環(huán)路相同， 矢量跟蹤環(huán)路采用鑒別器輸出作為組合濾波器量測(cè)量， 因此VFLL的主要測(cè)量誤差來源包括環(huán)路熱噪聲σt，VFLL以及動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差fe（具有3σ效應(yīng)）， 跟蹤環(huán)的1σ經(jīng)驗(yàn)跟蹤門限可通過式（15）計(jì)算[15]：

式中： F1為碼相位鑒別器相關(guān)因子， 對(duì)于超前-滯后碼相關(guān)器為1/2； F2為碼相位鑒別器類型因子， 對(duì)于超前-滯后碼相關(guān)器為1； D為相關(guān)器間距； 對(duì)于三階相位鎖定環(huán)， ωn可取BL/0.784 5。

假設(shè)GPS接收機(jī)應(yīng)用環(huán)境不存在包括加加速度及以上的動(dòng)態(tài)， 根據(jù)表 1計(jì)算得到的環(huán)路噪聲帶寬， 并結(jié)合式（15）和式（18）， 分別在BL為1～6 Hz以及BL為0.05～0.35 Hz的條件下對(duì)VDLL和VFLL的測(cè)量誤差進(jìn)行對(duì)比， 得到的結(jié)果如圖2～3所示。

可以看出， 環(huán)路噪聲帶寬越大， 其引入的熱噪聲影響越大， 導(dǎo)致環(huán)路測(cè)量誤差增大， 跟蹤門限（用C/N0表示）相應(yīng)上升。 但是， 隨著噪聲帶寬的增大， 跟蹤門限的上升速度不斷下降， 即矢量跟蹤環(huán)路通過調(diào)節(jié)濾波增益K降低環(huán)路噪聲的影響， 從而在較大的帶寬范圍內(nèi)保持對(duì)微弱信號(hào)的連續(xù)跟蹤。

通過上述分析可知， 矢量跟蹤環(huán)路的帶寬由GPS接收機(jī)應(yīng)用環(huán)境中的噪聲與動(dòng)態(tài)應(yīng)力決定， 同時(shí)為了適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境而采用較大帶寬時(shí)， 矢量跟蹤能夠自適應(yīng)地降低噪聲影響， 實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)、 低載噪比目標(biāo)信號(hào)的跟蹤鎖定。

3.2干信比容限計(jì)算

存在干擾時(shí)， 信號(hào)的等效輸入載噪比由跟蹤門限決定， 因此首先需要確定接收機(jī)在未受干擾時(shí)所接收到衛(wèi)星信號(hào)的C/N0， 然后根據(jù)式（15）和式（18）的要求計(jì)算跟蹤門限， 即干擾存在時(shí)的等效載波噪聲功率密度比[C/N0]eq， 從而反算出所需干信比。 跟蹤門限越小， 則干信比越大， 抗干擾性能越強(qiáng)， 反之， 抗干擾性能越差。

從表2可以看出， 在相同干擾及動(dòng)態(tài)環(huán)境中， 矢量跟蹤的帶寬容限明顯高于標(biāo)量跟蹤， 即GPS矢量跟蹤環(huán)路具有更優(yōu)的抗干擾性能。 對(duì)比標(biāo)量跟蹤和矢量跟蹤的工作機(jī)理， 一方面， 標(biāo)量跟蹤環(huán)路僅采用低通濾波器抑制帶內(nèi)噪聲， 無法處理帶外噪聲， 而矢量跟蹤環(huán)路中組合濾波器的使用不僅能夠有效估計(jì)環(huán)路噪聲并將其濾除， 而且通過融合所有通道的跟蹤信息， 實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)信號(hào)對(duì)弱信號(hào)通道的輔助， 進(jìn)一步降低了熱噪聲或干擾信號(hào)的影響； 另一方面， 標(biāo)量跟蹤環(huán)路中， 噪聲帶寬的設(shè)計(jì)必須平衡噪聲與動(dòng)態(tài)兩方面要求， 而為了減弱動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響， 矢量跟蹤環(huán)路采用準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的衛(wèi)星-載體相對(duì)速度/加速度估計(jì)量對(duì)所有跟蹤參數(shù)進(jìn)行同步預(yù)測(cè)， 拓寬了等效噪聲帶寬， 大幅削弱了高動(dòng)態(tài)對(duì)帶寬調(diào)節(jié)的要求。

5結(jié)論

GPS矢量跟蹤充分利用了所有通道的跟蹤信息并對(duì)衛(wèi)星-載體的動(dòng)態(tài)進(jìn)行精確估計(jì)， 相比于標(biāo)量跟蹤， 矢量跟蹤環(huán)路具有更優(yōu)的抗干擾性能， 已成為GPS接收機(jī)新一代的跟蹤方法。通過建立GPS矢量跟蹤環(huán)路比較完善的系統(tǒng)模型及噪聲帶寬模型， 并進(jìn)一步對(duì)VDLL和VFLL的噪聲帶寬、 測(cè)量誤差及干信比容限分析可知， GPS矢量跟蹤環(huán)路能根據(jù)當(dāng)前環(huán)境的干擾強(qiáng)度與動(dòng)態(tài)應(yīng)力情況， 自適應(yīng)調(diào)整VDLL和VFLL的噪聲帶寬， 因此基于矢量跟蹤技術(shù)的GPS矢量接收機(jī)在環(huán)境復(fù)雜的國(guó)防領(lǐng)域具有廣泛的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景。

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