許韓彥

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法對(duì)提高小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題非常重要。把數(shù)與形對(duì)應(yīng)起來(lái)或者把數(shù)與形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就能把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使抽象的問(wèn)題形象化，有助于學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)最基本的教學(xué)對(duì)象，在實(shí)際教學(xué)和應(yīng)用中所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是圍繞數(shù)和形進(jìn)行的。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，每個(gè)圖形都包含有數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系又可運(yùn)用圖形進(jìn)行直觀表達(dá)和描述。由于小學(xué)生的抽象思維能力還不健全，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，就能使學(xué)生很快找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和思路，使復(fù)雜問(wèn)題能簡(jiǎn)單解決。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在小學(xué)低段的課本中，對(duì)于許多數(shù)學(xué)概念沒(méi)有直接給出定義，而對(duì)這些概念的理解是從學(xué)生的生活常識(shí)或是已有知識(shí)去理解這些概念。因此，教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，盡量使用直觀形象的教學(xué)方法講解，從而使學(xué)生容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，教小學(xué)生認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)字時(shí)，做這樣一道習(xí)題：?jiǎn)?5和18這兩個(gè)數(shù)字哪個(gè)更接近20？本來(lái)以為學(xué)生對(duì)20以內(nèi)的數(shù)字順序應(yīng)該有正確認(rèn)識(shí)，但在答題時(shí)，許多人出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這與學(xué)生不能正確理解“更接近”這個(gè)概念有關(guān)。教師可以運(yùn)用畫(huà)的方法讓學(xué)生理解“更接近”的含義。可畫(huà)一條帶箭頭的線，在這條線上依次標(biāo)出15、18、20這三個(gè)數(shù)，這就把抽象的數(shù)字變成形象直觀并且看得見(jiàn)的圖形了，學(xué)生就能更好理解“更接近”這個(gè)概念的含義了。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，使難以理解的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難以理解的教學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題，并且在計(jì)算過(guò)程中也容易出現(xiàn)差錯(cuò)。如果教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，就能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使問(wèn)題迎刃而解。例如，讓學(xué)生計(jì)算在100米長(zhǎng)的街道一邊種樹(shù)，每棵樹(shù)的間隔距離是5米，并且路的兩端都要種上樹(shù)，讓學(xué)生計(jì)算一共需要種多少棵樹(shù)？對(duì)于這樣的問(wèn)題，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是直接用100÷5=20來(lái)計(jì)算，而沒(méi)有理解路的兩端也要種樹(shù)，就要多種1棵樹(shù)。為了容易理解這樣的問(wèn)題，可以讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)線段，再把這個(gè)線段分成長(zhǎng)度相同的幾段，在每段種1棵樹(shù)，兩端也要種樹(shù)，通過(guò)畫(huà)圖可總結(jié)出計(jì)算公式為：種樹(shù)的總數(shù)=線段數(shù)+1。通過(guò)用圖形來(lái)講解，上述問(wèn)題就非常簡(jiǎn)單了，學(xué)生看到這個(gè)圖形就很快得出上面題目的算式為：種樹(shù)總數(shù)為100÷5+1=21。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，快速找到解決問(wèn)題的方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了教授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要注重教授學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。由于大多數(shù)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算都要用到抽象思維能力，小學(xué)生的抽象思維能力還不健全，比較薄弱，但是他們的形象思維能力比較強(qiáng)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法使學(xué)生快速找到解決問(wèn)題的方法。例如，在解決經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，通過(guò)運(yùn)用圖形的方法，就能找到解決問(wèn)題的思維方法。以“雞和兔共有5只，腿有14條，問(wèn)兔和雞各有多少只？”可讓學(xué)生畫(huà)5個(gè)圓表示雞兔總數(shù)，假定都是雞，給每個(gè)圓畫(huà)2條腿，則一共畫(huà)了10條腿，還剩下4條腿，再把這4條腿給2個(gè)圓各加上2條腿。通過(guò)這樣的畫(huà)圖，學(xué)生就能很快看出：四條腿的兔子有2只，而兩條腿的雞有3只。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法就能在解決復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)很容易找到解決問(wèn)題的簡(jiǎn)單方法。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)主要研究空間和數(shù)量的關(guān)系，它們是緊密聯(lián)系能相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生更好找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，深刻理解數(shù)學(xué)計(jì)算的原理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。例如，讓學(xué)生用12個(gè)1分米的立方體組合成不同的長(zhǎng)方體，求哪種組合方式其表面積最?。繉?duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生能夠進(jìn)行不同的組合，從長(zhǎng)方體重疊面的多少，能計(jì)算其表面積的大小。如果教師把這個(gè)問(wèn)題引申，問(wèn)長(zhǎng)方體的表面積和長(zhǎng)寬高有什么樣的關(guān)系？由于學(xué)生看到的長(zhǎng)方體是單個(gè)的，而其長(zhǎng)寬高是用具體數(shù)值表示的，學(xué)生不容易想到表面積和長(zhǎng)寬高的關(guān)系，這時(shí)教師給每個(gè)長(zhǎng)方體的組合用線段畫(huà)出長(zhǎng)寬高的數(shù)值，知道每個(gè)組合長(zhǎng)方體的數(shù)值后，其表面積就容易計(jì)算了。

總之，數(shù)形結(jié)合其本質(zhì)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將抽象的數(shù)學(xué)概念和形象直觀的圖形聯(lián)系起來(lái)，把抽象思維與形象思維聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，使學(xué)生容易理解數(shù)學(xué)概念，可使數(shù)學(xué)計(jì)算中的算式簡(jiǎn)單化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合使學(xué)生能快速找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，可使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，同時(shí)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，還能提升學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有計(jì)劃、有目的地給學(xué)生傳授和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使小學(xué)生從小逐步樹(shù)立和培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]王舒瑤.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].西南大學(xué)，2015.

[2]張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2014（33）.

編輯 孫玲娟