程定平

摘要：《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》是經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)不可或缺的主修課，是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的組成部分，為項(xiàng)目的投資決策提供分析論證工具，是經(jīng)濟(jì)管理人員、工程技術(shù)人員知識(shí)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要組成部分。學(xué)生普遍認(rèn)為這門(mén)必修課難，面對(duì)執(zhí)教過(guò)程中碰到的諸多問(wèn)題，筆者對(duì)《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程的概念公式理解、簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程、提高綜合運(yùn)用能力等進(jìn)行了一些思考。

關(guān)鍵詞：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)；教學(xué)思考；經(jīng)濟(jì)壽命

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）46-0209-02

《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》是工程學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合的交叉學(xué)科，是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的組成部分，它為項(xiàng)目的投資決策提供分析論證工具，在現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要的作用，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)管理人員、工程技術(shù)人員知識(shí)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要組成部分，是經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)不可或缺的主修課，學(xué)生們普遍反映這是一門(mén)較難的專(zhuān)業(yè)課。

一、概念掌握需理解

《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程中會(huì)涉及不少的概念，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、經(jīng)濟(jì)壽命等，學(xué)習(xí)并理解好這些概念，有助于更好地掌握《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》知識(shí)。筆者在教學(xué)過(guò)程中常常碰到很多學(xué)生對(duì)概念過(guò)于死記硬背、死套公式，不能對(duì)公式進(jìn)行適當(dāng)變形、靈活掌握，因此，做題時(shí)比較費(fèi)勁，不會(huì)尋找捷徑，甚至無(wú)法解題。

1.凈現(xiàn)值的定義公式“變形記”?，F(xiàn)以?xún)衄F(xiàn)值為例，教材中凈現(xiàn)值的概念是將計(jì)算期內(nèi)的各個(gè)不同時(shí)期的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計(jì)算期初的累計(jì)值，即公式為：

比如，某項(xiàng)目第一初投資100萬(wàn)，第二年初投資60萬(wàn)，從第二年末開(kāi)始等額回收，每年回收50萬(wàn)，利率為10%，計(jì)算凈現(xiàn)值。根據(jù)凈現(xiàn)值定義的公式：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/F，10%，2）+50（P/F，10%，3）+50（P/F，10%，4）+50（P/F，10%，5）+50（P/F，10%，6）=17.774（萬(wàn)元）

如果能夠靈活理解凈現(xiàn)值的定義，懂得凈現(xiàn)值也就是將各期的現(xiàn)金流入量折現(xiàn)到計(jì)算期初的累計(jì)值減去各期的現(xiàn)金流出量折現(xiàn)到計(jì)算期初的累計(jì)值，即

那么，例題的現(xiàn)金流入量就可以看成年金，這樣將大大化簡(jiǎn)計(jì)算過(guò)程：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）=17.774（萬(wàn)元）

兩種做法就是站在不同的角度看現(xiàn)金流量圖，前者是豎向看，將每期的現(xiàn)金流入量減去當(dāng)期的現(xiàn)金流出量折算到期初然后累加；而后者是橫向看，先將各期的現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量分別折現(xiàn)到計(jì)算期初累加之后，再進(jìn)行加減。如果明白凈現(xiàn)值就是將全部的現(xiàn)金流量折現(xiàn)至計(jì)算期初再進(jìn)行代數(shù)和，那么，關(guān)于定義公式的變形自然水到渠成。

2.靜態(tài)經(jīng)濟(jì)壽命題型“變形記”。在設(shè)備更新一章中，經(jīng)濟(jì)壽命是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)壽命即年平均總費(fèi)用（年平均恢復(fù)費(fèi)用與年平均運(yùn)行費(fèi)用之和）最低的年限。在講解完經(jīng)濟(jì)壽命的概念后，筆者列舉了一個(gè)具體的實(shí)例：某設(shè)備的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為100萬(wàn)，殘值為10萬(wàn)，折舊年限為5年，按年數(shù)總和法計(jì)提折舊，第一年的運(yùn)行費(fèi)用為20萬(wàn)，以后每年以5萬(wàn)的速度增加，使用年限為5年，計(jì)算經(jīng)濟(jì)壽命。在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的前提下，靜態(tài)經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算，只需要計(jì)算出年平均恢復(fù)費(fèi)用和年平均運(yùn)行費(fèi)用，找到年平均總費(fèi)用最低的年限即可，年平均總費(fèi)用最少為48萬(wàn)，對(duì)應(yīng)的年份是第五年。

在講解完該例題后，筆者要求學(xué)生做教材里的一道課后練習(xí)題，題目為：某設(shè)備的價(jià)格為20000元，任何時(shí)候均不計(jì)殘值，第一年的運(yùn)行費(fèi)用為10000元，以后每年增加2000元的運(yùn)行費(fèi)用，計(jì)算經(jīng)濟(jì)壽命。當(dāng)學(xué)生在閱讀完題目后，向筆者提出了這樣幾個(gè)問(wèn)題：

①?zèng)]有告訴使用年限和折舊年限，那按多久計(jì)算折舊？

②沒(méi)有說(shuō)按什么方式計(jì)提折舊？那我們是按平均年限法還是年數(shù)總和法計(jì)提折舊呢？

③無(wú)法計(jì)算年折舊額，沒(méi)有年折舊額那怎么計(jì)算年平均恢復(fù)費(fèi)用（年平均折舊額）？

他們的問(wèn)題可以概括為一句話，就是此題無(wú)法計(jì)算年折舊費(fèi)，因此無(wú)法計(jì)算經(jīng)濟(jì)壽命。

真的不能計(jì)算經(jīng)濟(jì)壽命嗎？！沒(méi)有年折舊費(fèi)就無(wú)法計(jì)算經(jīng)濟(jì)壽命？！筆者為學(xué)生又進(jìn)行一次經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算的邏輯演示，以原例題為例：

求出年折舊額，即可得到累計(jì)計(jì)提折舊，將累計(jì)計(jì)提折舊均分至每一年，即可得到年平均恢復(fù)費(fèi)用：年折舊額—累計(jì)計(jì)提折舊—年平均恢復(fù)費(fèi)用。接著，筆者問(wèn)由什么可算出年平均恢復(fù)費(fèi)用，學(xué)生答年折舊額；筆者又問(wèn)，除了年折舊額，還有什么可以計(jì)算年平均恢復(fù)費(fèi)用，學(xué)生答如果可以知道累計(jì)計(jì)提折舊也可以；筆者追問(wèn)學(xué)生，那我們有辦法知道累計(jì)計(jì)提折舊嗎？學(xué)生沉默了。筆者提示學(xué)生，除了將之前計(jì)提的折舊累計(jì)外，還有別的辦法可以計(jì)算累計(jì)計(jì)提折舊嗎？有學(xué)生回答，可以用購(gòu)買(mǎi)價(jià)值減去賬面凈值也可以得出累計(jì)計(jì)提折舊。要不要一直算下去呢？顯然不用！年平均恢復(fù)費(fèi)用逐年遞減，而年平均運(yùn)行費(fèi)用逐年增加，因此，這里的年平均總費(fèi)用是增是減取決于兩者變化的幅度！年平均運(yùn)行費(fèi)用每年增加1000元，而年平均恢復(fù)費(fèi)用的減速遞減的，到第六年，遞減幅度少于1000元，只有667元，以后更少，說(shuō)明年平均總費(fèi)用之前不斷遞減，從這年開(kāi)始又要不斷增加，因此，經(jīng)濟(jì)壽命為五年。這道題目其實(shí)并不難，問(wèn)題就是考核學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)壽命概念是否真正理解，實(shí)踐證明，僅僅掌握經(jīng)濟(jì)壽命是年平均總費(fèi)用最低的年限的概念是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要知道年平均總費(fèi)用等于年平均恢復(fù)費(fèi)用加上年平均運(yùn)用費(fèi)用的真正內(nèi)涵、可以怎樣得出才能應(yīng)對(duì)題型變化。

二、計(jì)算過(guò)程巧借力

在《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程中，有不少需要計(jì)算的練習(xí)，且計(jì)算量還不少，需要學(xué)生運(yùn)用各種技巧來(lái)降低計(jì)算強(qiáng)度?，F(xiàn)以動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算為例，如某設(shè)備的價(jià)格為100萬(wàn)元，任何時(shí)候均不計(jì)殘值，第一年的運(yùn)行費(fèi)用為10萬(wàn)元，第二年的運(yùn)行費(fèi)用為15萬(wàn)元，第三年的運(yùn)行費(fèi)用為22萬(wàn)元，第四年的運(yùn)行費(fèi)用為30萬(wàn)元，第五年的運(yùn)行費(fèi)用為40萬(wàn)元，第六年的運(yùn)行費(fèi)用為52萬(wàn)元，使用壽命為6年，利率為10%，按動(dòng)態(tài)計(jì)算經(jīng)濟(jì)壽命。

對(duì)于年運(yùn)行費(fèi)用是沒(méi)有出現(xiàn)不變、等差或等比遞增等規(guī)律變化的數(shù)據(jù)，年平均運(yùn)行費(fèi)用一般是先計(jì)算出所有年運(yùn)行費(fèi)用的現(xiàn)值或終值，然后再計(jì)算年值，這樣計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但對(duì)于年份多且每期年運(yùn)行費(fèi)用均不同，計(jì)算量比較大。于是，筆者告訴學(xué)生利用前面已計(jì)算的數(shù)據(jù)，通過(guò)巧運(yùn)算計(jì)算年平均運(yùn)行費(fèi)用（ACY），大大提高了計(jì)算速度。其實(shí)原理很簡(jiǎn)單，既然前面年份的年運(yùn)行費(fèi)用已經(jīng)等值分至每一年了，那么，后來(lái)的年份只要將多出的部分均分到對(duì)應(yīng)的年份即可，即：ACY1=10（萬(wàn)元）

ACY2=10+5（A/F，10%，2）=12.381（萬(wàn)元）

ACY3=12.381+（22-12.381）（A/F，10%，3）=15.287（萬(wàn)元）

ACY4=15.287+（30-15.287）（A/F，10%，4）=18.457（萬(wàn)元）

ACY5=18.457+（40-18.457）（A/F，10%，5）=21.986（萬(wàn)元）

ACY6=21.986+（52-21.986）（A/F，10%，6）=25.876（萬(wàn)元）

此處僅為說(shuō)明年平均運(yùn)行費(fèi)用如何巧算，其余的計(jì)算就此省略。

三、現(xiàn)有方法找突破

對(duì)服務(wù)壽命不同的方案比選，教材采用的是最小公倍數(shù)法和研究期法兩種方法。最小公倍數(shù)法是假設(shè)項(xiàng)目可以循環(huán)進(jìn)行（即項(xiàng)目結(jié)束后重新開(kāi)始，且投入產(chǎn)出不變），研究在最短的時(shí)間里（最小公倍數(shù)）兩個(gè)同時(shí)結(jié)束的項(xiàng)目的優(yōu)劣性；研究期法則是只研究?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目的相同一段時(shí)間的經(jīng)濟(jì)性。兩種方法均有一定的局限性，最小公倍數(shù)的假設(shè)過(guò)于理想化，而研究期法只研究項(xiàng)目的一個(gè)時(shí)間段，主觀意向影響大。筆者在和學(xué)生講解該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)具體的實(shí)例和數(shù)據(jù)演算，給學(xué)生提出第三種選擇方法，避免了兩種方法的主觀性。比如兩種設(shè)備的比較，如A設(shè)備的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為100萬(wàn)，年運(yùn)行費(fèi)用為15萬(wàn)，使用壽命為4年，B設(shè)備的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為120萬(wàn)，年運(yùn)行費(fèi)用為18萬(wàn)，使用壽命為6年，兩種設(shè)備的產(chǎn)能相同，試做出選擇。這是產(chǎn)出相同的情況，根據(jù)求同比差異的原則，此題只需要考慮兩者的投入即可，壽命不同，考慮年值，則該題直接用費(fèi)用年值選擇即可。