李琳

摘 要：數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種方法，它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。本文以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；應(yīng)用

一、利用圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生理解概念

建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)并不是一個(gè)人被動(dòng)地接受知識(shí)的過程，而是結(jié)合自身的知識(shí)基礎(chǔ)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)完成思維構(gòu)建的過程。數(shù)學(xué)的意義在于其將客觀世界中的數(shù)量關(guān)系以抽象的形式表現(xiàn)出來，進(jìn)而完成對(duì)事物的本質(zhì)、規(guī)律以及事物之間內(nèi)在聯(lián)系的探究。這種抽象化的概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處可見，而小學(xué)生由于其系統(tǒng)、抽象的思維能力還沒有形成，因此利用數(shù)形結(jié)合的思 想將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蠡膱D形，以降低理論知識(shí)的難度，幫助小學(xué)生完成理解是小學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法。

例如，在“認(rèn)識(shí)除法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，某教師先利用課前準(zhǔn)備的教具進(jìn)行實(shí)物演示，以說明“平均分”的含義。教師將6個(gè)蘋果分給2個(gè)同學(xué)，第一次分給2個(gè)同學(xué)的個(gè)數(shù)不同，第二次教師分三次分蘋果，每次每人分一個(gè)，一直到蘋果分完。然后教師讓學(xué)生從每個(gè)學(xué)生得到的蘋果的個(gè)數(shù)來說明分配的差異，這樣的教學(xué)過程凸顯了數(shù)形結(jié)合的重要性，讓學(xué)生的思維完成了從抽象到具體再到抽象的轉(zhuǎn)化、升華過程，最后掌握除法概念。

二、利用圖形將計(jì)算中的算式形象化，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)算理

計(jì)算題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，計(jì)算題不僅可以鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，還可以深化學(xué)生對(duì)算理的理解。算理即計(jì)算的道理，數(shù)學(xué)只有遵循最基本的原理才能夠奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上構(gòu)建更加復(fù)雜的理論內(nèi)容。

算理的內(nèi)容通常比較抽象，而一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也存在著注重練習(xí)而忽視算理的情況，這樣導(dǎo)致了許多學(xué)生知其然，不知其所以然，只能盲目地模仿計(jì)算過程，而無法舉一反三，靈活地運(yùn)用算理。而在小學(xué)算理教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，能讓學(xué)生在直觀、形象的理論表述中，對(duì)算理的基本內(nèi)涵進(jìn)行深入理解，進(jìn)而幫助其打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)中教師為學(xué)生布置了一道經(jīng)典的植樹問題：為綠化校園，學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)邊100米的小路上植樹，每隔5米栽一棵，兩頭都要栽，請(qǐng)問一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗。為了幫助學(xué)生理解這一類題目的算理，教師先讓學(xué)生跳出這一題目，利用小棒總結(jié)出間隔數(shù)和樹苗之間的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出樹苗數(shù)量減去間隔數(shù)量為1的規(guī)律，然后教師讓學(xué)生再回到題目中來，這樣學(xué)生就很容易在圖形的引導(dǎo)下得出了需要21棵樹苗的結(jié)論。

三、在解決問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的思維能力

解決問題的過程就是思維運(yùn)作的過程，在這一過程中，學(xué)生通過對(duì)情境的感知、對(duì)條件的分析、對(duì)數(shù)量關(guān)系的整理找到解決途徑，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抽象思維、邏輯思維的形成。在新課程背景下，小學(xué)教學(xué)實(shí)踐已經(jīng)開始有意識(shí)地突破片面重視教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)機(jī)制，將更多的注意力集中在學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考查上，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注重對(duì)數(shù)形結(jié)合理念的滲透，即讓學(xué)生不僅能夠在數(shù)形結(jié)合中完成知識(shí)的理解，還能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，并在解題過程中有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中應(yīng)該注重?cái)?shù)與形之間的關(guān)系，并能夠利用其內(nèi)在的聯(lián)系實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)量關(guān)系的圖形化和具象化，進(jìn)而幫助學(xué)生把握解題思路。

總之，數(shù)形結(jié)合可以使抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，而學(xué)生在抽象概念和具體形象的轉(zhuǎn)化中可以實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)發(fā)展著眼，從教學(xué)過程入手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并將其靈活運(yùn)用在解決數(shù)學(xué)問題的過程中。

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