張西寧,吳吉利,王奔

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

?

一種利用起車(chē)過(guò)程瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別方法

張西寧,吳吉利,王奔

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

在分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)組成和振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中出現(xiàn)拍振現(xiàn)象成因的基礎(chǔ)上,提出了一種基于起車(chē)過(guò)程瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)域識(shí)別方法。以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程中的失衡振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)替代頻域參數(shù)識(shí)別法中的正弦掃描激振響應(yīng)信號(hào),來(lái)識(shí)別轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率和阻尼參數(shù)的時(shí)域信號(hào),同時(shí)給出了參數(shù)估計(jì)原理,并利用仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試的起車(chē)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階固有頻率和阻尼進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明:所提出方法利用了轉(zhuǎn)子起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),其參數(shù)識(shí)別僅在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行,不需要復(fù)雜的激振設(shè)備,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、應(yīng)用前景廣闊等特點(diǎn)。

轉(zhuǎn)子;起動(dòng)過(guò)程;振動(dòng)響應(yīng);拍振;動(dòng)力學(xué)參數(shù)

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)機(jī)械的使用日益廣泛,大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械,例如汽輪發(fā)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)組、透平壓縮機(jī)組、離心泵等均是國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)中的關(guān)鍵設(shè)備。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心,其工作中的振動(dòng)和穩(wěn)定性直接影響到整個(gè)設(shè)備的可靠性、安全性和壽命。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別技術(shù)一直是該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別方法可分為兩大類:頻域識(shí)別方法和時(shí)域識(shí)別方法[1-2]。頻域參數(shù)識(shí)別方法是一種利用動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)共振特性的傳統(tǒng)識(shí)別方法,要通過(guò)正弦掃描激振、瞬態(tài)激勵(lì)、隨機(jī)激勵(lì)等及其響應(yīng)測(cè)試來(lái)確定各階頻率和阻尼等參數(shù)。頻域識(shí)別法依賴于傅里葉變換,物理概念清楚、直觀,對(duì)測(cè)量精度要求不高,抗噪聲能力強(qiáng),缺點(diǎn)是激振、實(shí)驗(yàn)設(shè)備復(fù)雜,難以進(jìn)行在線識(shí)別,對(duì)于大阻尼和頻率密集的情形無(wú)能為力。時(shí)域參數(shù)識(shí)別直接利用振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的時(shí)間曲線來(lái)識(shí)別振動(dòng)參數(shù),如Ibrahim時(shí)域法[3-5]、最小二乘時(shí)域法[6]、隨機(jī)減量法[7-9]、隨機(jī)子空間法[10-11]等均是常用的時(shí)域參數(shù)識(shí)別方法。時(shí)域參數(shù)識(shí)別不受系統(tǒng)大阻尼及密集頻率的限制,不需要復(fù)雜的激振設(shè)備,可實(shí)現(xiàn)在線識(shí)別,但對(duì)噪聲敏感,對(duì)測(cè)量精度要求高。

本文在分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上,用轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程中的失衡振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)替代頻域參數(shù)識(shí)別法中的正弦掃描激振響應(yīng)信號(hào),提出了一種轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率和阻尼參數(shù)的時(shí)域識(shí)別方法,并給出了參數(shù)識(shí)別方法的原理,通過(guò)對(duì)起動(dòng)響應(yīng)振動(dòng)信號(hào)的仿真分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試,驗(yàn)證了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 起動(dòng)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)的拍振現(xiàn)象

對(duì)于如圖1所示的垂直軸兩端簡(jiǎn)支的轉(zhuǎn)子系統(tǒng),軸的質(zhì)量不計(jì),質(zhì)量為m的圓盤(pán)固定在中間,C是圓盤(pán)的質(zhì)心,D是圓盤(pán)的旋轉(zhuǎn)中心,偏心距CD=e,假設(shè)轉(zhuǎn)子沿X和Y方向的剛度均為k,沿X和Y方向的阻尼均為c,起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)方程可近似為

(1)

(2)

式中:ωn=(k/m)1/2為無(wú)阻尼固有頻率;ζ=c/(2ωnm)為阻尼比;ωd=ωn(1-ζ2)1/2為阻尼固有頻率;λ=ω/ωn為頻率比;B=P/k((1-λ2)2+(2ζλ)2)1/2為振動(dòng)幅值;P=meω2為激振力;φ=tg-12ζλ/(1-λ2)為相位。式(2)右端的三項(xiàng)分別是系統(tǒng)在無(wú)激勵(lì)時(shí)的自由振動(dòng)、自由伴隨振動(dòng)及穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)。在初始位移和初始速度均為0的情況下

(3)

顯然,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)從0轉(zhuǎn)速起動(dòng)過(guò)程中自由伴隨振動(dòng)依然存在。由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)升速過(guò)程中的激振力始終在變化,所以轉(zhuǎn)子起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中始終存在自由伴隨振動(dòng)。圖2是按式(3)得到的轉(zhuǎn)子起動(dòng)過(guò)程中自由伴隨振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。

圖1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

(a)自由伴隨振動(dòng)

(b)強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)圖2 轉(zhuǎn)子起動(dòng)過(guò)程中自由伴隨振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)

從圖2可以看出,在臨界轉(zhuǎn)速附近自由伴隨振動(dòng)幅值和強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)幅值均存在最大值。根據(jù)前面的理論解可知,自由伴隨振動(dòng)的頻率始終是ωd,而強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)頻率始終與轉(zhuǎn)速ω一致。在臨界轉(zhuǎn)速附近,ωd、ωn、ω三者很接近,由此可推測(cè)在過(guò)臨界附近轉(zhuǎn)子系統(tǒng)總的振動(dòng)響應(yīng)一定會(huì)出現(xiàn)拍振現(xiàn)象。為此,采用Wilson-θ法對(duì)一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的升速過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值求解。求解設(shè)定參數(shù):轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量為2 500 kg,阻尼比為0.02,無(wú)阻尼固有頻率為30 Hz,偏心質(zhì)量為4 g,偏心距為0.005 m,起始轉(zhuǎn)頻為1 Hz,升速率為10 Hz/s。求解得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)

從圖3可以看出,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在過(guò)臨界狀態(tài)之后,振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)了明顯的拍振現(xiàn)象,同時(shí)振動(dòng)響應(yīng)幅值最大處的頻率高于無(wú)阻尼固有頻率。其實(shí),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)拍振現(xiàn)象是很普遍的,文獻(xiàn)[13-18]在研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)、渦輪泵、轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)等轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的瞬時(shí)動(dòng)力學(xué)特性中均在振動(dòng)響應(yīng)上出現(xiàn)了拍振現(xiàn)象,但沒(méi)有對(duì)拍振現(xiàn)象進(jìn)行深入的理論分析。將共振區(qū)域附近的拍振用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)的方法,還尚未進(jìn)行過(guò)詳細(xì)的研究,因此本文探究將轉(zhuǎn)子起停時(shí)瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)出現(xiàn)的拍振用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的識(shí)別。

2 參數(shù)識(shí)別原理

起動(dòng)過(guò)程拍振的出現(xiàn)一般在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)過(guò)臨界之后,考慮到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)從起動(dòng)到過(guò)臨界需要一段時(shí)間,所以忽略式(3)中已經(jīng)大幅度衰減的無(wú)激勵(lì)自由振動(dòng)。設(shè)式(3)中的后兩項(xiàng)升速過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中的強(qiáng)迫分量為

(4)

自由伴隨振動(dòng)分量為

(5)

這樣強(qiáng)迫振動(dòng)和伴隨振動(dòng)均可看成是復(fù)平面上的旋轉(zhuǎn)向量在虛軸上的投影。如圖4所示,升速過(guò)程中只有在yp(t)和yc(t)相位相同的時(shí)刻,合成后的振幅會(huì)出現(xiàn)極大值;在yp(t)和yc(t)相位相反的時(shí)刻,合成后的振幅會(huì)出現(xiàn)極小值。由此可得:振動(dòng)響應(yīng)拍峰值出現(xiàn)的條件為θ(t)=γ(t)+2Kπ,K為整數(shù);振動(dòng)響應(yīng)拍谷值出現(xiàn)的條件為θ(t)=γ(t)+(2K+1)π。

圖4 強(qiáng)迫振動(dòng)和伴隨振動(dòng)的合成

起停過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)拍振現(xiàn)象顯然與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參數(shù)密切相關(guān)。為了利用振動(dòng)響應(yīng)來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參數(shù),假設(shè)起動(dòng)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)線上的拍峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為t0、t1、t2等,如圖5所示。

t0時(shí)刻的轉(zhuǎn)速為ω0,升速率為ωm0,t0時(shí)刻自由伴隨振動(dòng)的相位為αt0,強(qiáng)迫振動(dòng)的相位為βt0。t1時(shí)刻自由伴隨振動(dòng)的相位為αt1,強(qiáng)迫振動(dòng)的相位為βt1。根據(jù)起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)特征及各個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)速、升速率可知

(6)

(7)

根據(jù)拍峰值出現(xiàn)的條件αt1=βt1、αt0=βt0可得

(8)

(9)

式中:K為整數(shù),K>0表示拍振發(fā)生在過(guò)臨界之后,K<0表示拍振發(fā)生在過(guò)臨界之前。當(dāng)K=1時(shí),兩個(gè)相鄰的拍峰值之間的相位關(guān)系使得式(7)中的轉(zhuǎn)速ω0、升速率ωm0、Δt=t1-t0在峰值出現(xiàn)時(shí)刻t0和t1可通過(guò)振動(dòng)響應(yīng)的包絡(luò)線獲得,由此獲得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼固有頻率ωd。

圖5 參數(shù)識(shí)別原理圖

需要說(shuō)明的是,以上是基于振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)線上的峰值點(diǎn)計(jì)算的,實(shí)際上根據(jù)振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)線上的谷值點(diǎn)也可計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼固有頻率ωd,計(jì)算原理和步驟與利用峰值點(diǎn)計(jì)算完全一致。

由于振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)線上的峰值點(diǎn)的幅值是自由伴隨振動(dòng)幅值與強(qiáng)迫振動(dòng)幅值的疊加,振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)線上的谷值點(diǎn)的幅值是自由伴隨振動(dòng)幅值與強(qiáng)迫振動(dòng)幅值的差,所以對(duì)振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)線上的峰值點(diǎn)和谷值點(diǎn)分別進(jìn)行曲線擬合,得到圖5中的兩條隨時(shí)間衰減的虛線,即峰值點(diǎn)曲線和谷值點(diǎn)曲線。對(duì)峰值點(diǎn)曲線和谷值點(diǎn)曲線進(jìn)行平均處理得到的中間點(diǎn)線,可看成是強(qiáng)迫振動(dòng)的幅值衰減曲線,而用峰值點(diǎn)擬合的虛線減去中間的點(diǎn)線得到的曲線,就是自由伴隨振動(dòng)的衰減曲線。根據(jù)式(3)中自由伴隨振動(dòng)幅值衰減部分,不難得到自由伴隨振動(dòng)的衰減曲線的表達(dá)式,即

(10)

對(duì)式(10)兩邊取對(duì)數(shù)后可得

(11)

這樣,利用自由伴隨振動(dòng)的衰減曲線,通過(guò)矩陣最小二乘法不難計(jì)算出阻尼比ζ和阻尼固有頻率ωn。

3 仿真數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證

為了驗(yàn)證參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性,對(duì)采用Wilson-θ法得到的起動(dòng)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行了分析和計(jì)算,仿真計(jì)算時(shí)設(shè)定的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)詳見(jiàn)第1節(jié)。首先,確定振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)上每轉(zhuǎn)的最大振動(dòng)幅值點(diǎn)和最小振動(dòng)幅值點(diǎn),經(jīng)過(guò)插值處理得到振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的上下包絡(luò)曲線,對(duì)上下包絡(luò)曲線的絕對(duì)值進(jìn)行平均處理,得到平均幅值包絡(luò)曲線。然后,確定平均幅值包絡(luò)曲線上的拍峰點(diǎn)和拍谷點(diǎn),經(jīng)插值處理后得到峰值點(diǎn)曲線和谷值點(diǎn)曲線,以及峰值點(diǎn)和谷值點(diǎn)的準(zhǔn)確時(shí)刻。相鄰峰值點(diǎn)或相鄰谷值點(diǎn)的準(zhǔn)確時(shí)間,以及對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和升速率計(jì)算結(jié)果如表1所示。根據(jù)式(9)、利用峰值點(diǎn)1和峰值點(diǎn)2對(duì)ωd進(jìn)行估計(jì),估計(jì)的ωd=184.028 1 rad/s,該值與仿真計(jì)算時(shí)設(shè)定的188.457 9 rad/s相比,相對(duì)誤差為2.37%,如表2所示。

表1 相鄰峰值點(diǎn)準(zhǔn)確時(shí)刻及對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速和升速率計(jì)算結(jié)果

表2 ωd估計(jì)結(jié)果

利用峰值點(diǎn)曲線和谷值點(diǎn)曲線計(jì)算自由伴隨振動(dòng)的衰減曲線,再根據(jù)式(11)、利用矩陣最小二乘法估計(jì)阻尼比和無(wú)阻尼固有頻率。估計(jì)的阻尼比和無(wú)阻尼固有頻率分別為0.026 395和188.523 5rad/s。Wilson-θ法數(shù)值計(jì)算時(shí)采用的阻尼比和無(wú)阻尼固有頻率分別為0.02和188.495 6rad/s,由此得到阻尼比和無(wú)阻尼固有頻率估計(jì)值的相對(duì)誤差分別為3.19%和0.015%。從仿真信號(hào)的計(jì)算結(jié)果看,估計(jì)值與實(shí)際的參數(shù)較為接近,表明本文所提轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法是可行和有效的。

在轉(zhuǎn)子的瞬時(shí)起動(dòng)過(guò)程中,并不是所有的振動(dòng)在共振發(fā)生后都存在拍振現(xiàn)象,主要的原因在于起動(dòng)加速度和阻尼比的影響。通過(guò)理論分析與數(shù)值計(jì)算知:起動(dòng)加速度大,轉(zhuǎn)子能夠快速通過(guò)共振區(qū)域[13],這樣共振幅值小,易形成明顯的拍振現(xiàn)象;起動(dòng)加速度較小,轉(zhuǎn)子在通過(guò)共振區(qū)域時(shí)的振動(dòng)幅值大,使得強(qiáng)迫振動(dòng)和伴隨振動(dòng)的幅值之差過(guò)大,難以形成拍振。阻尼比在一定程度上也對(duì)轉(zhuǎn)子在通過(guò)共振區(qū)域的振動(dòng)產(chǎn)生影響,主要是共振區(qū)域延遲滯后了,阻尼比越大,遲滯現(xiàn)象越明顯,響應(yīng)調(diào)節(jié)的時(shí)間延長(zhǎng),易形成拍振。因此,使用本文方法計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí),拍振峰值點(diǎn)越多、越密集,計(jì)算結(jié)果就越精確。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1～5:電渦流傳感器圖6 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)

圖7 轉(zhuǎn)子起動(dòng)過(guò)程實(shí)驗(yàn)測(cè)試信號(hào)

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所用的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)(圖6所示)為BentlyRotorkit-4。實(shí)驗(yàn)中用4個(gè)電渦流傳感器分別測(cè)量轉(zhuǎn)子電機(jī)端、自由端水平和垂直方向上的振動(dòng)位移信號(hào),另外采用一個(gè)電渦流傳感器獲取轉(zhuǎn)子的鍵相信號(hào)。起動(dòng)過(guò)程測(cè)試的電機(jī)端垂直方向的振動(dòng)位移信號(hào)如圖7所示。起動(dòng)過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)和鍵相信號(hào)采用SonyPC208AX數(shù)字磁帶記錄儀進(jìn)行采樣和存儲(chǔ),每通道信號(hào)的采樣頻率為24 000Hz。起動(dòng)實(shí)驗(yàn)從180r/min盤(pán)車(chē)轉(zhuǎn)速開(kāi)始,并以一定的升速率提速直到轉(zhuǎn)速為4 000r/min止。起動(dòng)過(guò)程各時(shí)刻點(diǎn)轉(zhuǎn)速通過(guò)測(cè)試到的鍵相信號(hào)進(jìn)行計(jì)算,由此得到的起動(dòng)過(guò)程瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)子起動(dòng)過(guò)程的瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻

根據(jù)測(cè)試到的振動(dòng)響應(yīng),計(jì)算得到振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)信號(hào)的峰值點(diǎn)曲線和谷值點(diǎn)曲線如圖9所示。相鄰峰值點(diǎn)的準(zhǔn)確時(shí)間分別為11.893 3s、12.482 9s,同時(shí)根據(jù)圖7和圖8確定出相鄰峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻分別為35.826 89Hz、37.822 6Hz,對(duì)應(yīng)的升速率為3.387 6Hz/s。根據(jù)式(9)可計(jì)算出ωd=220.724 6rad/s或fd=35.129 4Hz。

圖9 振動(dòng)響應(yīng)包絡(luò)信號(hào)的峰值和幅值

根據(jù)文獻(xiàn)[15-18]中的轉(zhuǎn)子響應(yīng)的峰值滯后現(xiàn)象,對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以相同的升速率和降速率進(jìn)行了幾次起停過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試。計(jì)算得到的升速過(guò)程中響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)的頻率平均值為35.363 5Hz,計(jì)算得到的降速過(guò)程中響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)的頻率平均值為34.665 9Hz。根據(jù)轉(zhuǎn)子響應(yīng)的峰值滯后現(xiàn)象,升速過(guò)程的峰值頻率實(shí)際是有阻尼的固有頻率的上限,降速過(guò)程的峰值頻率實(shí)際是有阻尼的固有頻率的下限,因此實(shí)際有阻尼的固有頻率可用這兩個(gè)上下限進(jìn)行估計(jì),估計(jì)結(jié)果為35.014 8Hz,該結(jié)果與本文的方法估計(jì)的結(jié)果相比,差值僅為0.114 6Hz。

根據(jù)峰值點(diǎn)曲線、谷值點(diǎn)曲線以及中間曲線計(jì)算自由伴隨振動(dòng)的衰減曲線,再根據(jù)式(11)、利用矩陣最小二乘法估計(jì)的阻尼比和無(wú)阻尼固有頻率分別為0.003 1、ωn=220.725 7rad/s或fn=35.129 6Hz。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于起動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別方法。在給出參數(shù)估計(jì)原理的基礎(chǔ)上,利用起動(dòng)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試信號(hào)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了估計(jì),估計(jì)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的正確性、有效性和準(zhǔn)確性。本文轉(zhuǎn)子參數(shù)識(shí)別方法僅利用轉(zhuǎn)子起動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),所有計(jì)算和識(shí)別均在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行,計(jì)算量小、簡(jiǎn)單方便。由于本文方法是基于起動(dòng)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中自由伴隨振動(dòng)分量和強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分量疊加形成的拍振現(xiàn)象,而起動(dòng)過(guò)程振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)出現(xiàn)拍振現(xiàn)象比較普遍,所以該方法具有廣闊的應(yīng)用范圍。

[1] 黃文虎, 邵成勛. 振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別的時(shí)域方法 [J]. 振動(dòng)與沖擊, 1982(1): 43-53.HUANGWenhu,SHAOChengxun.Amethodforidentificationofvibrationparametersfromthetime-domain[J].JournalofVibrationandShock, 1982(1): 43-53.

[2] 黃文虎, 邵成勛, 劉華, 等. 近代振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別技術(shù)的發(fā)展與展望 [J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 1985, 2(3): 69-82, 100. HUANG Wenhu, SHAO Chengxun, LIU Hua, et al. The developments and predictions in modern parameter identification of vibrating system [J]. Journal of Applied Mechanics, 1985, 2(3): 69-82, 100.

[3] IBRAHIM S R. A time-domain modal vibration test technique [J]. The Shock and Vibration Bulletin, 1973, 43(4): 21-37.

[4] IBRAHIM S R. The experimental determination of vibration parameters from time responses [J]. The Shock and Vibration Bulletin, 1976, 46(5): 187-196.

[5] IBRAHIM S R. A method for direct identification of vibration parameters from the free response [J]. The Shock and Vibration Bulletin, 1977, 47(4): 183-198.

[6] SMITH W R. Least squares time domain method for simultaneous identification of vibration parameters from multiple free response records [C]∥AIAA/ASME/ASCE/AHS 22nd SDM Conference. Reno, NV, USA: AIAA, 1981: 194-201.

[7] IBRAHIM S R. The use of random decrement technique for identification of structural modes of vibration [J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1977, 14(11): 696-700.

[8] 周傳榮, 包益民, 徐慶華. 隨機(jī)減量、ITD及雙遞推等方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用 [J]. 振動(dòng)與動(dòng)態(tài)測(cè)試, 1988(2): 13-19.

[9] 聶雪媛, 丁樺. 基于隨機(jī)減量技術(shù)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法探討 [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2012, 29(8): 1-4. NIE Xueyuan, DING Hua. Discussion on modal parameter identification method based on random decrement technique [J]. Journal of Machine Design, 2012, 29(8): 1-4.

[10]李慧, 周晶, 杜永峰, 等. 隨機(jī)子空間法參數(shù)識(shí)別與有限元分析 [J]. 低溫建筑技術(shù), 2008, 125(5): 44-48. LI Hui, ZHOU Jing, DU Yongfeng, et al. Parameter identification and finite element analysis based on stochastic subspace method [J]. Low Temperature Architecture Technology, 2008, 125(5): 44-48.

[11]張笑華, 任偉新, 禹丹江. 結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的隨機(jī)子空間法 [J]. 福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2005, 33(增刊): 46-49. ZHANG Xiaohau, REN Weixin, YU Danjing. Structural modal parameter identification applying stochastic subspace identification [J]. Journal of Fuzhou University (Natural Science), 2005, 33(S): 46-49.

[12]倪振華. 振動(dòng)力學(xué) [M]. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 1989: 92-94.

[13]熊萬(wàn)里, 聞邦椿, 段志善. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)過(guò)程的減幅特性及共振區(qū)遲滯特性 [J]. 振動(dòng)與沖擊, 1999, 18(4): 12-15, 89. XIONG Wanli, WEN Bangchun, DUAN Zhishan. Characteristics of amplitude decreasing and resonance band delaying in transient processes of rotor systems [J]. Journal of Vibration and Shock, 1999, 18(4): 12-15, 89.

[14]朱向哲. 轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)不平衡響應(yīng)的有限元分析 [J]. 石油礦場(chǎng)機(jī)械, 2007, 36(8): 14-17. ZHU Xiangzhe. Finite element analysis of transient imbalance response for a rotor-bearing system during start-up [J]. Oil Field Equipment, 2007, 36(8): 14-17.

[15]繆紅燕, 高金吉, 徐鴻. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)不平衡響應(yīng)的有限元分析 [J]. 振動(dòng)與沖擊, 2004, 23(3): 1-4, 20. MIAO Hongyan, GAO Jinji, XU Hong. Transient response of unbalanced rotor system through its critical speed [J]. Journal of Vibration and Shock, 2004, 23(3): 1-4, 20.

[16]袁惠群, 朱向哲, 李東, 等. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)熱起動(dòng)過(guò)程動(dòng)力學(xué)特性研究 [J]. 振動(dòng)與沖擊, 2009, 28(7): 33-38. YUAN Huiqun, ZHU Xiangzhe, LI Dong, et al. Dynamic characteristics of transient starting up of a rotor system [J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(7): 33-38.

[17]肖明杰, 黃金平, 李鋒. 基于傳遞矩陣法的渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性預(yù)測(cè)和分析 [J]. 機(jī)械強(qiáng)度, 2011, 33(6): 900-906. XIAO Mingjie, HUANG Jinping, LI Feng. Prediction and analysis to the transient dynamic characteristics of the turbo-pump rotor system based on the transfer matrix method [J]. Journal of Mechanical Strength, 2011, 33(6): 900-906.

[18]黃金平, 任興民, 張萌. 單盤(pán)柔性轉(zhuǎn)子瞬態(tài)平衡 [J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2006, 125(2): 238-241. HUANG Jinping, REN Xingmin, ZHAO Meng. Transient balance of flexible rotors with one disc [J]. Mechanical Science and Technology, 2006, 125(2): 238-241.

[本刊相關(guān)文獻(xiàn)鏈接]

夏凱,孫巖樺,洪德江,等.軸向拉緊的圓弧端齒軸段扭轉(zhuǎn)特性研究.2016,50(5):51-56.[doi:10.7652/xjtuxb201605008]

章云,梅雪松.機(jī)床柔性主軸轉(zhuǎn)子低速無(wú)試重動(dòng)平衡方法研究.2016,50(4):89-93.[doi:10.7652/xjtuxb201604014]

李志剛,李軍,豐鎮(zhèn)平.進(jìn)口防旋板對(duì)孔型密封非定常氣流激振特性的影響.2016,50(1):16-21.[doi:10.7652/xjtuxb 201601003]

張俊紅,馬梁,魯鑫,等.機(jī)動(dòng)飛行下擠壓油膜阻尼器對(duì)碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響.2015,49(11):62-70.[doi:10.7652/xjtuxb201511011]

楊琴,劉宇陸,張海軍,等.氣體稀薄效應(yīng)對(duì)微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)的影響.2015,49(7):134-139.[doi:10.7652/xjtuxb201507022]

(編輯 苗凌)

Method for Recognizing Kinetic Parameters of Rotor by Transient Vibration Response During Starting Process

ZHANG Xining,WU Jili,WANG Ben

(State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

Analyzing the compositions of the vibration response signals of rotor system during starting process and the cause of beat vibration phenomenon in vibration response signal, one transient vibration response of starting process based identification method for rotor kinetic parameters in time domain is proposed. Here unbalanced vibration response signal during starting process is considered to identify the natural frequency and damping parameters of rotor system instead of sine sweep vibration response signal in frequency domain parameter identification method. The rule of parameter estimation is given and the first-order natural frequencies and ratios of damping of rotor systems is estimated by both simulated and experimental response signals during starting process. The proposed method for parameter identification only needs the vibration response signals of rotor during the starting process in time domain, so complex exciting equipment is unnecessary.

rotor; starting process; vibration response; beat vibration; kinetic parameter

2015-11-29。 作者簡(jiǎn)介:張西寧(1965—),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275379);國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀創(chuàng)新群體資助項(xiàng)目(51421004)。

時(shí)間:2016-05-10

10.7652/xjtuxb201607001

TB123

A

0253-987X(2016)07-0001-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160510.1524.016.html