何衛(wèi)群

【摘要】已有教學(xué)資源不僅包括教材，還包括學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗水平和認(rèn)知水平，還有不可忽視的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中生成的資源，教師要怎樣發(fā)掘已有教學(xué)資源，怎樣用好資源，是新課改的關(guān)鍵.在新課程中，教師不僅應(yīng)把握和挖掘出已有教學(xué)資源，更要精心設(shè)計有效的教學(xué)活動來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題、自我解決問題.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；已有資源；教學(xué)活動；追問

一、課題的思考

筆者用的是蘇科版教材，學(xué)生基礎(chǔ)較好，此次區(qū)公開課是對本課題開設(shè)的一堂20分鐘研究課片段，我將學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)制訂如下：

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：①理解因式分解之十字相乘法是整式乘法的逆向運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系；②理解十字相乘法的概念及意義；③會用十字相乘法把形如x2+（a+b）x+ab的二次三項式分解因式；④培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和層次性.

2.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：①能理解十字相乘法是整式乘法的逆向運(yùn)用，并會用整式乘法進(jìn)行驗證因式分解是否正確；②能理解、熟練用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三項式分解因式.

二、教學(xué)片斷改進(jìn)前后的實(shí)錄

師：結(jié)合已有知識，你能嘗試把下列二次三項式分解因式嗎？

（課件打出x2+5x-6；x2-5x-6）

師：請先獨(dú)立探索，再4人一小組合作交流.（學(xué)生先自主探索一分鐘左右，再進(jìn)行合作交流開展生生學(xué)習(xí)，老師參與到交流活動中展開師生學(xué)習(xí)）

師：請一個同學(xué)就第一題上來匯報你們小組的想法.

生：我們的結(jié)果是（x+6）（x-1），我們想找到兩個數(shù)，使它們的和為5，積為-6，我們知道-6可分解成-1×6，-6×1，-2×3，-3×2四種情況（學(xué)生板書出-6=-1×6=-6×1=-2×3=-3×2），而它們的和分別為5，-5，1，-1，所以只有-1和6符合要求.

師追問1：可否先分解和為5的數(shù)呢？

生：和為5的數(shù)太多了，如1+4，2+3，-1+6，-2+7等很多很多.

師：到底有多少種情況？

生：無數(shù)種情況.

師：你有什么啟發(fā)？

生：不能先從和分析，情況太多了.

生：應(yīng)該先從積分解，積的分解才四種.

師：這也給我們一個啟發(fā)，在研究問題時還需注意方法的優(yōu)化.

師追問2：那為什么分解出-1和6，而不是其他情況呢？

生：其他兩數(shù)和不為5.

師：這又給我們什么啟發(fā)？

生：需要看和是否滿足要求.

師：換句話說就是要檢驗和，那么多種情況我們能否用一個直觀的方法，方便嘗試驗證和是否為一次項系數(shù)？

生：列式計算.

生：交叉相乘.

師：你能嘗試借助十字交叉線幫助驗證第二題嗎？其他同學(xué)在自己的筆記本上自己嘗試.

……

師：這就是我們這節(jié)課要一起研究重點(diǎn)：十字相乘法分解因式.

【設(shè)計意圖】相當(dāng)一部分老師教學(xué)程序是這樣的：先介紹分解方法，然后模仿練習(xí)，在沒有理解的基礎(chǔ)上，直接成為一種解題技巧，多數(shù)是機(jī)械記憶、訓(xùn)練技巧.然而新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程，新課標(biāo)廣泛吸收教育學(xué)和心理學(xué)的研究成果，提出了有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.所以我用追問的形式將課堂中生成的教學(xué)資源開發(fā)起來，以學(xué)生的自主生成形式組織起了有效的教學(xué)活動，突破了重難點(diǎn).

三、教學(xué)反思

教學(xué)中，教師要潛心鉆研教材，讀懂教材，準(zhǔn)確定位本節(jié)課已有的教學(xué)資源、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)，組織有效教學(xué)活動最大地提高學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力等方面的全新發(fā)展.通過這次公開課，我也有了一些思考和感悟：

1.問法不同生成的結(jié)果截然不同，所以要改進(jìn)提問技巧及問法的.如：老師的要求是“獨(dú)立思考”，結(jié)果是學(xué)生昂著腦袋在想，沒有一個動筆；如果改成“獨(dú)立探索”，產(chǎn)生的結(jié)果是大部分會低下頭去拿筆演算，所以提問方式也要多推敲.

2.學(xué)生生成受阻時，要學(xué)會及時點(diǎn)撥也就是適當(dāng)鋪墊臺階進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，而不是無盡地等待有同學(xué)能回答出來.及時、適當(dāng)點(diǎn)撥的必要性，也需要多預(yù)設(shè)足夠多的生成，想好各種生成情況的應(yīng)對措施，當(dāng)然也要注意課堂上的隨機(jī)應(yīng)變.

3.點(diǎn)撥也要注意方式方法，不能以老師講出來的形式直接呈現(xiàn)，這樣就變成了老師的直接灌輸，可以用填空等手段讓學(xué)生自己感受系數(shù)間的關(guān)系.

4.充分利用已有的教學(xué)資源即前面研究得到因式分解的方法.要注重探究、求解過程而不是注重結(jié)果性的結(jié)論，不要使火熱的發(fā)現(xiàn)變成冰冷的美麗.不要入寶山而空返.如類比分?jǐn)?shù)的化簡學(xué)習(xí)分式化簡時，回顧分?jǐn)?shù)化簡過程進(jìn)而去類比學(xué)習(xí).