方霞 曹潔 張平鳳

（湖南文理學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南常德415000）

運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)探討

方霞 曹潔 張平鳳

（湖南文理學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南常德415000）

分析當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，將理論教學(xué)融合實(shí)踐，充分利用EXCEL規(guī)劃求解、突出案例教學(xué)、適當(dāng)增設(shè)游戲環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)中分別運(yùn)用EXCEL、LINGO、MATLAB等軟件，可以分層次提高學(xué)生的動(dòng)手能力。實(shí)踐證明，這些方法的運(yùn)用能夠極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

運(yùn)籌學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；LINGO；MATLAB

運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用分析、實(shí)驗(yàn)、量化等科學(xué)方法和技術(shù)，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的人、物、財(cái)?shù)扔邢拶Y源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，目的是幫助決策者科學(xué)地制定方針和政策，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。進(jìn)一步做好信息管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，如何充分使用計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件有效解決實(shí)際生活中的難題，這是目前運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中重點(diǎn)要探討的課題，在當(dāng)前傳統(tǒng)教學(xué)重理論輕實(shí)驗(yàn)的環(huán)境下，探討和改進(jìn)運(yùn)籌學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)尤其重要［1］。在強(qiáng)調(diào)運(yùn)籌學(xué)基本理論、基本方法的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)思想分析問(wèn)題、利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決問(wèn)題的能力，去分析和解決實(shí)際生活中存在的大量?jī)?yōu)化問(wèn)題［2］。

一、運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)目前現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

在向?qū)W生傳授知識(shí)的過(guò)程中，執(zhí)教的教師比較熱衷于講授運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜和數(shù)學(xué)方法的精巧，很容易將授課重點(diǎn)放在算題、解題環(huán)節(jié)上，而忽視了運(yùn)籌學(xué)解決跨學(xué)科的大量實(shí)際問(wèn)題能力。主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

（一）重理論輕應(yīng)用

目前許多信息管理專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容方面過(guò)于注重定義的解釋、定理的推導(dǎo)、手工演算的教學(xué)，將運(yùn)籌學(xué)變成了一門數(shù)學(xué)課，缺乏運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題方法的講授，不能將實(shí)踐和理論有效結(jié)合，忽略了問(wèn)題對(duì)應(yīng)的管理原型和經(jīng)濟(jì)意義。

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容單一

受制于實(shí)驗(yàn)軟件和實(shí)驗(yàn)教材等因素的影響，教學(xué)中往往不能緊跟計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容單一。學(xué)生僅僅把現(xiàn)成的題目及參數(shù)輸入應(yīng)用軟件，得到結(jié)果，不加分析就能完成計(jì)算任務(wù)，卻沒(méi)有能夠體驗(yàn)運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（三）實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)安排課時(shí)有限

高校中的運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)設(shè)置一般不超過(guò)10學(xué)時(shí)，可選修課程設(shè)計(jì)1周。要想在這僅有的學(xué)時(shí)內(nèi)達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果，既要使學(xué)生擴(kuò)展眼界，學(xué)到新技術(shù)新知識(shí)，又讓學(xué)生具備動(dòng)手能力，熟練掌握相關(guān)技術(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這本身就是一個(gè)矛盾。

二、解決方案

運(yùn)籌學(xué)理論教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生基本理論功底，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力；實(shí)驗(yàn)教學(xué)以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手能力為宗旨。二者的有機(jī)結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，從這兩方面著手探討改進(jìn)：

（一）理論教學(xué)融入實(shí)踐

教學(xué)方法上，適當(dāng)將多媒體輔助教學(xué)與傳統(tǒng)黑板板書有機(jī)結(jié)合起來(lái)，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，具體實(shí)施如下：

1.突出案例教學(xué)實(shí)踐

在教學(xué)中引入案例，有效和教學(xué)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，使得理論有直接的應(yīng)用背景，具體、生動(dòng)的案例可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

在案例選擇方面，可以挑選與信息管理類專業(yè)相關(guān)，又能反映實(shí)際的經(jīng)濟(jì)或社會(huì)問(wèn)題的案例，如：運(yùn)輸問(wèn)題、河流治理問(wèn)題、資源分配問(wèn)題、企業(yè)庫(kù)存問(wèn)題、生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃問(wèn)題、垃圾處理回收問(wèn)題、菜市場(chǎng)地址選擇方案配置問(wèn)題等。

2.充分利用EXCEL規(guī)劃求解

EXCEL中應(yīng)用Spreadsheet建模與求解工具不但可以處理線性規(guī)劃問(wèn)題，還可以處理整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖論、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、對(duì)策論、排隊(duì)論、存儲(chǔ)倫等經(jīng)典問(wèn)題。EXCEL中內(nèi)置規(guī)劃求解工具，在運(yùn)籌學(xué)理論教學(xué)中可以充分融入，方便輕松解決案例問(wèn)題，大大簡(jiǎn)化了紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算量，培養(yǎng)信息管理學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)熱情［3］。

通過(guò)針對(duì)需要解決的問(wèn)題進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，使用EXCEL命令與功能進(jìn)行模擬優(yōu)化等分析。實(shí)踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中容易動(dòng)手體驗(yàn)成就感，方便又實(shí)用，學(xué)習(xí)熱情很高，具體操作步驟可參考文獻(xiàn)［3］中介紹。

3.增設(shè)游戲環(huán)節(jié)

理論教學(xué)過(guò)程中，亦需要從學(xué)生的興趣愛(ài)好出發(fā)，不妨在合適的知識(shí)點(diǎn)介紹時(shí)，將所要學(xué)習(xí)的知識(shí)轉(zhuǎn)換成游戲，引導(dǎo)學(xué)生在輕松愉快的游戲中掌握［4］。游戲法需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)及特點(diǎn)來(lái)選擇和設(shè)計(jì)合適的游戲，需要教師充分做好課前準(zhǔn)備。

例如在學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解多階段最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可以適當(dāng)選擇火柴棒游戲。2人一組，自愿選擇伙伴，先設(shè)定n根火柴，拿到最后一根火柴為勝者，每一次只能拿1根或2根火柴。分組進(jìn)行游戲，老師亦可參與其中，因?yàn)槔蠋熤榔渲械淖顑?yōu)策略，可以控制輸贏。通過(guò)游戲體驗(yàn)，在想獲勝的思想指揮下，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、分析，最后得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來(lái)求解實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生體驗(yàn)游戲之后，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生思考，如何提高解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)熱情，才能真正提高教學(xué)效果。

4.緊跟科學(xué)前沿動(dòng)態(tài)

為了更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以結(jié)合管理科學(xué)的前沿，介紹一些最新的發(fā)展動(dòng)態(tài)，如供應(yīng)鏈管理、ERP等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到管理科學(xué)的最新發(fā)展大多都廣泛運(yùn)用了運(yùn)籌學(xué)的工具。也可通過(guò)一些運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的成功范例來(lái)激勵(lì)（如同濟(jì)大學(xué)朱德通關(guān)于運(yùn)籌學(xué)中最優(yōu)化模型與實(shí)驗(yàn)的相關(guān)實(shí)踐），以此拓展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思路［5］。

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)：提高動(dòng)手能力

實(shí)驗(yàn)教學(xué)以安排學(xué)生上機(jī)的方式完成，讓學(xué)生掌握最基本的計(jì)算機(jī)軟件（如EXCEL、LINGO、MATLAB等）求解運(yùn)籌學(xué)模型的方法［6］。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際接收水平，軟件應(yīng)用由簡(jiǎn)到難具體安排順序如下：

1.EXCEL、韓伯棠軟件系統(tǒng)——簡(jiǎn)單的上機(jī)實(shí)踐

我們可以課后作業(yè)的形式來(lái)要求學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的掌握。課后作業(yè)使用簡(jiǎn)單好用的軟件來(lái)完成，結(jié)合上課時(shí)使用的EXCEL軟件、韓伯棠教材配套開(kāi)發(fā)的管理運(yùn)籌學(xué)軟件等，可以不拘泥于某一分析軟件，完成后重點(diǎn)對(duì)于所求的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖1 實(shí)例采用韓伯棠軟件求解結(jié)果

對(duì)于信息管理類專業(yè)來(lái)說(shuō)，韓伯棠軟件特別注重案例的實(shí)用意義和經(jīng)濟(jì)意義分析。結(jié)合某實(shí)例演示結(jié)果如圖1分析可知：（1）目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為:2640元；（2）變量x1=3.2，x2=8.4；（3）對(duì)偶價(jià)格說(shuō)明，在其他約束不變的情況下：對(duì)資源1能力每增加一個(gè)單位，利潤(rùn)可增加60元（約束1）；對(duì)資源2能力每增加一個(gè)單位，利潤(rùn)可增加80元（約束2）；對(duì)甲的需求量每增加一單位，利潤(rùn)不變（約束3）；（4）目標(biāo)函數(shù)系數(shù)c1在（100，600）的范圍內(nèi)變動(dòng)，最優(yōu)解不變；目標(biāo)函數(shù)系數(shù)c2在（100，600）的范圍內(nèi)變動(dòng)，最優(yōu)解不變；（5）約束1右邊的值在（11，36）的范圍內(nèi)變動(dòng)，其對(duì)偶價(jià)格不變；約束2右邊的值在（10，22.5）的范圍內(nèi)變動(dòng)，其對(duì)偶價(jià)格不變；約束條件3右邊的值在（3.2，+∝）的范圍內(nèi)變動(dòng)，其對(duì)偶價(jià)格不變。

使用該軟件，結(jié)合理論教學(xué)的教材分析，幫助學(xué)生理解相關(guān)數(shù)據(jù)的含義，了解對(duì)應(yīng)的管理原型和經(jīng)濟(jì)意義。

2.LINGO、LINDO、WINQSB軟件應(yīng)用

LINGO、LINDO、WINQSB等軟件在工業(yè)、商業(yè)、服務(wù)、教學(xué)和科研等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。全球500強(qiáng)企業(yè)有一半以上使用它來(lái)求解分析工業(yè)管理中遇到的最優(yōu)化問(wèn)題，為管理者的決策提供了可靠的理論依據(jù)［7］。

以LINGO軟件為例，LINGO內(nèi)部含有大量的函數(shù)，可供用戶建立優(yōu)化模型時(shí)使用。當(dāng)使用集合和屬性求解大規(guī)模問(wèn)題時(shí)，LINGO軟件可以將問(wèn)題的原始模型直觀地顯示出來(lái)，方便用戶理解?；贚INGO軟件包的運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以增加教學(xué)的直觀性，開(kāi)闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的興趣，收到良好的教學(xué)效果，學(xué)生無(wú)論在畢業(yè)設(shè)計(jì)還是在以后的工作生活中都會(huì)受益匪淺。

3.MATLAB程序編寫

對(duì)于信息管理專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)會(huì)自己動(dòng)手編程是有趣而又充滿挑戰(zhàn)的一件事情。MATLAB編程軟件具有強(qiáng)大的目標(biāo)規(guī)劃求解功能，可以輕松處理復(fù)雜程度更高的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題。選擇MATLAB等軟件為平臺(tái)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的重要案例，由簡(jiǎn)到繁，自己編程設(shè)計(jì)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，這將極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和信心。在學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、自己編程的基礎(chǔ)上，能夠分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出實(shí)驗(yàn)分析及案例分析報(bào)告，這是一個(gè)整體訓(xùn)練的過(guò)程。

三、提升部分

運(yùn)籌學(xué)課程還應(yīng)和其他管理類課程緊密聯(lián)系，如學(xué)校開(kāi)設(shè)的電子沙盤實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生若能在參加ERP電子沙盤實(shí)踐時(shí)聯(lián)系運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)理論，將運(yùn)籌學(xué)思想運(yùn)用到管理實(shí)踐中去，必能在電子沙盤實(shí)戰(zhàn)中大顯身手，同時(shí)ERP企業(yè)模擬會(huì)戰(zhàn)亦成為運(yùn)籌學(xué)課程不可多得的先進(jìn)開(kāi)放的實(shí)踐環(huán)境和條件。

課余，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容自行尋找問(wèn)題進(jìn)行分析解決、自主討論分析問(wèn)題；鼓勵(lì)學(xué)生參加教師的橫向、縱向課題的相關(guān)基礎(chǔ)性工作；鼓勵(lì)學(xué)生積極參與各類數(shù)學(xué)建模大賽、國(guó)際企業(yè)管理挑戰(zhàn)賽GMC大賽等，達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才的目的。

四、結(jié)束語(yǔ)

由于運(yùn)籌學(xué)課程是信息管理類專業(yè)的重要主干課程，為了更好的培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，其實(shí)驗(yàn)教學(xué)更顯重要。本文結(jié)合信息管理專業(yè)目前的發(fā)展?fàn)顩r和存在的問(wèn)題，對(duì)于教學(xué)中提高學(xué)生動(dòng)手能力方面進(jìn)行了探討和研究，教學(xué)相長(zhǎng)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

［1］邵國(guó)培，徐學(xué)文，劉奇志，等.軍事運(yùn)籌學(xué)的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)［J］.運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)，2013，17（1）：10-16.

［2］韓伯棠.管理運(yùn)籌學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［3］陳士成.實(shí)用管理運(yùn)籌學(xué)——基于Excel［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.

［4］覃頻頻，錢峙元，黃大明.游戲教學(xué)法在“運(yùn)籌學(xué)”課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2011，30（11）：105-107.

［5］王勤.關(guān)于運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法探討［J］.中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009，26：79.

［6］韋福雷，胡彩梅.理論與實(shí)踐互動(dòng)的經(jīng)管類運(yùn)籌學(xué)教學(xué)體系研討［J］.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2011，30（2）：177-179.

［7］洪文，朱云娟，金震，等.LINGO在運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2014，31（4）：265-270.

This paper discusses the present situation and the existing problems of the experiment teaching in Operation Research.By integrating the teaching theory and practice，we can make full use of programming solver in EXCEL，outstanding case teaching，adding game loops appropriately，etc.To improve students'practical ability in the experimental teaching，we can respectively use EXCEL software，operating research software such as EXCEL，LINGO，MATLAB，etc.It has been practiced that these measures can greatly improve students'emotion to study this subject.

operation research；experiment teaching；LINGO；MATLAB

G642

A

2096-000X（2016）19-0083-02

方霞（1972-），女，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要研究智能控制與優(yōu)化，研究方向：智能優(yōu)化與應(yīng)用。