(1.四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，四川成都，610065；

2.中國化學(xué)工程第六建設(shè)有限公司，湖北襄陽，441024)

球形和圓柱形催化劑載體顆粒尺寸的優(yōu)化研究

朱神平1陳 志1黃昆明2麻 強(qiáng)2唐 超1李建明1

(1.四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，四川成都，610065；

2.中國化學(xué)工程第六建設(shè)有限公司，湖北襄陽，441024)

催化劑載體顆粒床層是煙氣催化脫硫的重要組成部分。選擇適當(dāng)?shù)拇呋瘎┹d體顆粒對提高脫硫效率和降低能耗有重大意義。通過對不同尺寸的球形和圓柱形催化劑載體的理論和實(shí)驗(yàn)研究，探明催化劑載體形狀和尺寸對床層空隙率和床層比表面積的影響，研究催化劑載體形狀和尺寸對床層阻力的影響，提出床層阻力計(jì)算公式，優(yōu)選出載體最佳的形狀和尺寸。研究表明球形顆粒直徑在6～8 mm之間較合適，圓柱形載體當(dāng)量直徑在5.5mm左右較合適，且相同當(dāng)量直徑情況下，空心圓柱體載體比實(shí)心圓柱體載體壓降要小。

床層壓降 催化劑載體 床層空隙率 床層比表面積

對于新型催化法煙氣脫硫技術(shù)，顆粒床層是至關(guān)重要的部分。催化劑載體的形狀和尺寸對床層特性和床層壓降會產(chǎn)生影響，綜合考慮床層特性和床層壓降，選擇合適形狀和大小的催化劑載體，不僅能夠滿足工藝生產(chǎn)要求，又能達(dá)到節(jié)能降耗的目的。

在歐根[1]之后，很多研究者作了深入研究。Singly等[2]考慮顆粒形狀的影響，以空氣為流體通過對不同形狀顆粒的填料床進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提出了計(jì)算摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(1)

其中：

(2)

式中： f——摩擦系數(shù)；

△P——流體通過床層壓降，Pa；

ρa(bǔ)——空氣密度，kg/m3；

De——顆粒等體積當(dāng)量直徑，m；

L——床層長度或高度，m；

G——空氣質(zhì)量通量，kg/m2·s；

φ——顆粒球形度；

ε——床層空隙率。

Eisfeld和Schnitzlein[3]考慮壁面效應(yīng)，提出用于球形或非球形顆粒的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(3)

式中：ρ——流體密度，kg·m-3；

u——空管平均速率，m·s-1；

dea——等比表面積當(dāng)量直徑，m；

K1——壓降方程因子；

Aw和Bw是與壁面效應(yīng)相關(guān)的項(xiàng)，分別定義為

(4)

Bw=[k1(dea/Dc)2+k2]2

(5)

式中：Dc——容器的的直徑，m；

k1，k2——器壁影響因素；

對于非球形顆粒，Nemec和Levec[4]提出用顆粒球形度，替換歐根方程里的常數(shù)。對于圓柱形顆粒，有如下經(jīng)驗(yàn)公式：

(6)

此經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)ReErg<400時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。

Andrei Koekemoer等[5]對煤、炭和灰粒三種顆粒床層壓降進(jìn)行了研究，得出煤床層壓降最大、灰粒最小，并提出了修正的歐根公式：

(7)

其中k1和k2為常數(shù)，通過煤、炭和灰粒三種材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非線性回歸得出。

對于顆粒-流體兩相流動體系，其幾何結(jié)構(gòu)與流動型態(tài)都很復(fù)雜，因此不同的研究者得到的壓降計(jì)算關(guān)系式往往有所差別。對床層壓降的研究除了擬合出經(jīng)驗(yàn)公式之外，還有學(xué)者用計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)的方法對顆粒的形狀和填充方式等進(jìn)行研究。Lautenschleger[6]等用CFD模擬單相氣體在新型填充顆粒PD 10中的流動和傳質(zhì)，在保持顆粒比表面積和空隙率和X形沖壓件排列方式不變的情況下，對五種流道空間形狀和新型堆疊方式進(jìn)行研究，以減小干壓降為目標(biāo)來優(yōu)化填充幾何形狀，結(jié)果表明旋轉(zhuǎn)45°三角形空隙結(jié)合新的排列方式最有利于減小干壓降。Dai等[7]以實(shí)驗(yàn)和CFD結(jié)合的方式研究催化劑顆粒BH-1和BH-2以確定幾何結(jié)構(gòu)與壓降和傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)系，將BH-1和BH-2與球形催化劑顆粒相比較，結(jié)果顯示帶過渡結(jié)構(gòu)(30—45—30°和45—30—45°)的波紋角有利于減小壓降和傳質(zhì)，填充高度和直徑比小有利于傳質(zhì)但不利于減小壓降。也有學(xué)者以壓降為依據(jù)，分析不同形狀顆粒床層的阻力，并進(jìn)行比較。石金蓮[8]比較了圓柱狀、環(huán)狀和三葉狀三種不同形狀的催化劑得出使用三葉狀催化劑能夠降低床層壓力降，且僅為圓柱狀催化劑床層壓力降70%左右。王建偉等[9]對固定床層中四種不同粒徑柱狀活性炭流動阻力特性進(jìn)行研究為工程設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。四川大學(xué)的曾莉等[10]比較了球形、柱狀和蜂窩狀三種形狀的活性炭的壓降特性得出球形炭的壓降性能優(yōu)于柱狀炭，卻不及蜂窩炭的壓降性能。

以往的研究大多只考慮催化載體的形狀對床層特性或者床層壓降的影響，考慮的都是單方面的，本文全面分析了催化劑載體的形狀和尺寸對床層特性和壓降的影響。研究催化劑載體的形狀和尺寸對床層空隙率的影響，能夠指導(dǎo)實(shí)踐應(yīng)用中催化劑的選擇，包括形狀和尺寸大小。

本文首先以不同直徑的球形載體和不同規(guī)格的圓柱形載體為對象，通過控制體積法得到理想狀態(tài)下四種堆放方式的空隙率值。然后對不同形狀和規(guī)格的載體分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測定各種規(guī)格圓柱形載體的壓降，計(jì)算出單位高度壓降。從歐根公式出發(fā)，得出相應(yīng)的壓降經(jīng)驗(yàn)公式。分析催化劑載體的形狀和尺寸對床層壓降的影響，并在特定流速下，建立各種規(guī)格載體的床層比表面積、單位高度壓降和當(dāng)量直徑對應(yīng)關(guān)系圖，供實(shí)際生產(chǎn)中選型所用。同時(shí)對新型催化法煙氣脫硫技術(shù)，以床層比表面積和單位高度壓降為影響因素，進(jìn)行催化劑載體優(yōu)選。

1 理論分析

1.1 床層特性

床層特性包括床層空隙率和床層比表面積，它們與載體顆粒的形狀和尺寸密切相關(guān)，并影響床層的阻力和反應(yīng)面積。

1.1.1 床層空隙率

床層空隙率ε即堆積時(shí)形成的空隙體積與床層總體積之比[11]?？障堵试酱螅矊幼枇υ叫?，床層比表面積越大。在催化反應(yīng)中，期望床層比表面積越大越好、床層阻力越小越好，這是矛盾的，因此需權(quán)衡考慮以確定載體的具體形狀和尺寸。

1.1.2 床層比表面積

床層比表面積為單位體積床層具有的顆粒表面積，若顆粒堆積時(shí)都是點(diǎn)接觸，不存在面積覆蓋，因而與流體接觸的表面積幾乎沒有減少，則床層的比表面積αb為單位體積床層中所有顆粒的表面積之和，可用下式計(jì)算[11]。

αb=(1-ε)·a

(8)

式中

α=6/dea

(9)

1.2 床層流動阻力

球形顆粒的床層阻力可以用歐根公式[11]來表示，可改寫為：

(10)

定義床層雷諾數(shù)為：

式(10)適用于2.8≤Reb≤280，當(dāng)Reb<2.8時(shí)

(11)

當(dāng)Reb>280時(shí)，

(12)

式(10)至式(12)適用于球形顆粒，于其它形狀和尺寸的顆粒，需要對等式右邊各項(xiàng)的常系數(shù)進(jìn)行修正。

綜上所述，找出ε與dea的關(guān)系，就可預(yù)測床層比表面積及其阻力。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

壓降實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，主要實(shí)驗(yàn)儀器為：U型差壓計(jì)，量程為4000Pa；LZB-10玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)，量程為0-2.5m3·h-1；ACO-006電磁式空氣泵，排氣量為85L/min；反應(yīng)器為自制，內(nèi)徑為45.98mm。

1空氣泵；2流量計(jì)；3填料層；4反應(yīng)器；5差壓計(jì)；6入口壓力測點(diǎn)；7出口壓力測點(diǎn)圖1 壓降實(shí)驗(yàn)裝置圖

用常溫(25℃)常壓(0.1MPa)空氣作為流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。流體由空氣泵提供，并用流量計(jì)來控制流速，流體從反應(yīng)器底部進(jìn)入，流經(jīng)填料層，然后從反應(yīng)器頂部排出。首先在實(shí)驗(yàn)條件下測量空塔(即未裝填載體)狀態(tài)下的入口壓力測點(diǎn)的壓力值P1，出口壓力測點(diǎn)的壓力值P2，按式(13)計(jì)算出空塔時(shí)的壓降△Pgas；

△Pgas=P1-P2

(13)

再將載體樣品裝入，調(diào)節(jié)流量計(jì)的旋鈕，使達(dá)到既定的流量值，記錄對應(yīng)流量下入口壓力測點(diǎn)的壓力值P3和出口壓力測點(diǎn)的壓力值P4·，按式(14)計(jì)算得到裝填載體時(shí)的壓降△Ptot；

△Ptot=P3-P4

(14)

按式(15)計(jì)算出載體床層的壓降△P；再測量載體層的高度，得到單位高度床層的壓降△P/L；

△P=△Ptot-△Pgas

(15)

3 顆粒床層的特性及其阻力

3.1 球形顆粒床層的特性及其阻力

3.1.1 空隙率及比表面積

用控制體積法(忽略壁面效應(yīng))可以求得穩(wěn)定堆放時(shí)球形顆粒床層的空隙率。當(dāng)用正方形[12]填充方式時(shí)空隙率為0.4764，當(dāng)用正斜方形填充方式時(shí)空隙率為0.3954，當(dāng)用菱面形填充方式時(shí)空隙率為0.2595，且空隙率與球體直徑無關(guān)。此外，床層比表面積和床層阻力均與球體直徑成反比，當(dāng)球體直徑大于6 mm后，床層比表面積降低變緩。

3.1.2 床層阻力

取空氣黏度為1.81×10-5Pa·s、密度為1.205 kg/m3，用歐根公式(10)可計(jì)算球形顆粒床層阻力的變化。其床層阻力隨球體直徑和空塔氣速的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 床層壓力降隨球形載體直徑和空塔氣速的變化規(guī)律

由圖2可知，球形載體直徑對床層壓力降有較大的影響，隨著載體直徑的增大，床層阻力會降低；當(dāng)球體直徑大于6 mm后床層阻力的下降量變小；隨著載體直徑的進(jìn)一步增大，床層阻力會趨于定值。床層比表面積隨載體直徑的變化也有類似的規(guī)律，6 mm直徑球形載體對應(yīng)的床層比表面積約為700 m2/m3。因此，球形顆粒直徑在6～8 mm之間較合適。

3.2 實(shí)心圓柱形顆粒床層的特性及其阻力

3.2.1 空隙率及比表面積

由圓柱形載體空隙率的理論分析可知：

(1)長徑比相同的圓柱形載體，在相同容器中以同種方式堆放時(shí)，圓柱形載體的直徑d增大，空隙率ε增大；

(2)對于同一種規(guī)格的圓柱形載體，以相同方式填充于同一容器中，則大直徑容器內(nèi)的空隙率值小于小直徑容器內(nèi)的空隙率，容器直徑D會影響空隙率；

(3)對于直徑相同而長度l不同的圓柱形載體，以同種方式堆放于同一容器中，隨著長徑比(l/d)的增大，空隙率增大。

圓柱形載體穩(wěn)定散堆時(shí)，其長徑比、直徑和填充容器的直徑大小均會對床層空隙率產(chǎn)生影響。當(dāng)容器直徑遠(yuǎn)大于載體比表面積當(dāng)量直徑dea(簡稱當(dāng)量直徑)時(shí)，其床層空隙率趨于某定值。

分別對直徑為4、5、6和8 mm，長徑比為1、2、3、4的圓柱形載體做空隙率測試實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示。令ND=D/dea，即相對容器直徑。從圖中可以看出，當(dāng)長徑比l/d不變時(shí)，ε隨1/ND的增加而增大；在ND不變時(shí)，ε隨l/d的增加而增大，這與理論分析的結(jié)果一致。通過數(shù)據(jù)分析，可得圓柱體顆粒床層空隙率的計(jì)算公式(16)。用式(16)計(jì)算出床層直徑D為無窮大時(shí)的空隙率如表1所示。

(16)

式中

表1 圓柱形載體床層的空隙率

圖3 圓柱形顆粒床層空隙率與床層直徑和顆粒長徑比的關(guān)系

將經(jīng)驗(yàn)公式(16)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值比較可知，該公式的預(yù)測精度較高(見圖4)。

圖4 空隙率預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的比較

圓柱形載體床層的比表面積隨著當(dāng)量直徑dea的增大而減小，當(dāng)dea>6 mm后，比表面積減小的幅度降低(見圖5)。

圖5 圓柱形載體床層比表面積隨當(dāng)量直徑變化規(guī)律

3.2.2 床層阻力

圓柱形載體床層的阻力不能用歐根公式(10)來計(jì)算，公式(10)兩邊同時(shí)除以：

可得：

(17)

將公式中的常數(shù)換成A和B來計(jì)算，只需求出A和B與載體尺寸參數(shù)的關(guān)系即可。

(18)

定義圓柱形載體的球形度等于比表面積當(dāng)量直徑與體積當(dāng)量直徑deV之比[11]。即

(19)

可知A和B與球形度相關(guān)。將床層壓降的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按式(19)處理后得到的結(jié)果見表2。

表2 圓柱形載體的A、B和ψ

將表中數(shù)據(jù)處理后，可得A和B與球形度ψ的關(guān)系。

A=132ψ-4.11B=6.73ψ6.41

由此可以得到阻力系數(shù)的計(jì)算公式為：

(20)

則計(jì)算實(shí)心圓柱形載體單位高度床層壓降的公式為：

(21)

由式(21)可計(jì)算出床層壓力降，并與實(shí)測值相比較，如圖6所示。圖中的對角線是預(yù)測值與實(shí)測值相等的線，兩條虛線分別表示預(yù)測值與實(shí)測值的相對誤差為20%和20%的線，可見預(yù)測值與實(shí)測值比較吻合。

圖6 圓柱形載體床層壓力降預(yù)測值與實(shí)測值的比較

為了進(jìn)一步說明催化劑載體的當(dāng)量直徑對床層流動阻力的影響，將不同空塔氣速和當(dāng)量直徑條件下實(shí)測的床層壓力降值繪成圖7來進(jìn)行分析。從圖中可以看出，當(dāng)載體的當(dāng)量直徑大于5.5 mm后，床層壓力降下降到較低的水平，且變化緩慢。

圖7 圓柱形載體床層壓力降隨空塔氣速和當(dāng)量直徑的變化

結(jié)合圖5和圖7可知，若載體的比表面積當(dāng)量直徑為5.5 mm，則床層的比表面積約為700 m2/m3，單位高度床層的壓力降在300～1500 Pa/m這個(gè)范圍，取決于反應(yīng)器的空塔氣速。因此，建議使用當(dāng)量直徑為5.5 mm左右的圓柱形載體。

3.3 空心圓柱形顆粒床層的特性及其阻力

3.3.1 空隙率及比表面積

空心圓柱形顆粒的外徑為6.9 mm，內(nèi)徑為3.2 mm，長徑比分別為1，2，3，4。根據(jù)這些參數(shù)可以計(jì)算出空心圓柱形載體的當(dāng)量直徑。實(shí)測散堆時(shí)的床層空隙率如圖8所示。與圓柱體相比，空心圓柱體的比表面積要大些，這對床層比表面積有較大的影響。圖9給出了空心圓柱體的床層比表面積隨當(dāng)量直徑的變化，可見給定載體當(dāng)量直徑條件下空心圓柱體與實(shí)心圓柱體床層相比其床層比表面積要小些。

圖8 空心圓柱形載體床層空隙率隨當(dāng)量直徑變化規(guī)律

圖9 空心圓柱形載體床層比表面積隨當(dāng)量直徑變化規(guī)律

3.3.2 床層阻力

空心圓柱形載體床層的阻力可用式(18)來計(jì)算，只需求出A和B與載體尺寸參數(shù)的關(guān)系即可。通過床層壓力降實(shí)驗(yàn)，可得F對應(yīng)于1/ReErg的數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合可得：A=586，B=2.27，數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合見圖10。

圖10 空心圓柱形載體床層F值隨雷諾數(shù)倒數(shù)的變化規(guī)律

可以得到計(jì)算空心圓柱形載體單位高度床層壓降的公式為：

(22)

根據(jù)式(22)可以計(jì)算出不同長徑比、當(dāng)量直徑和空塔氣速下的壓力降，與實(shí)測壓力降相比，誤差在可接受的范圍內(nèi)(見圖11)，不同空塔氣速下的壓力降見圖12。

圖11 空心圓柱形載體床層壓力降預(yù)測值與實(shí)測值的比較

圖12 空心圓柱形載體床層壓力降隨空塔氣速和當(dāng)量直徑的變化

由圖7和圖12可知，當(dāng)量直徑相同時(shí)空心圓柱載體床層的空隙率較大，導(dǎo)致其床層比表面積比實(shí)心圓柱體床層小一些，但是其床層阻力要小得多。例如，當(dāng)量直徑為5.84 mm時(shí)，空心圓柱載體床層比表面積為504 m2/m3，若空塔氣速為0.4 m/s，每米床層壓降才622 Pa，而對于實(shí)心圓柱載體，在相同的當(dāng)量直徑和空塔氣速下，床層比表面積約為610 m2/m3，然而床層壓降高達(dá)1500 Pa/m。用空心圓柱載體可以有效降低床層壓力降，因此可以在較大的空塔氣速即較大的空速下操作。

4 結(jié)論

(1)對于球形顆粒床層，堆積方式一定時(shí)空隙率與球體直徑無關(guān)；床層比表面積隨球直徑增大而減小，當(dāng)球體直徑大于6 mm后床層比表面積的減小速度變緩；床層壓力降隨載體直徑的變化也有類似的規(guī)律。綜合考慮取球形載體的尺寸為7 mm左右為宜。

(2)對于實(shí)心圓柱體顆粒床層，床層比表面積隨著當(dāng)量直徑dea的增大而減小，當(dāng)dea>6 mm后，比表面積減小的幅度降低；若載體的當(dāng)量直徑為5.5 mm，則床層的壓力降在300～1500 Pa/m這個(gè)范圍，取決于反應(yīng)器的空塔氣速。因此，建議使用當(dāng)量直徑為5.5 mm左右的實(shí)心圓柱體載體。

(3)與實(shí)心圓柱體床層相比，在相同當(dāng)量直徑條件下，空心圓柱體顆粒床層的比表面積要小一些，但是其床層阻力要小得多。在相同的空塔氣速下，用空心圓柱體載體可以有效降低床層壓力降。因此，反應(yīng)器可采用較大的空塔氣速，即在較大的空速下操作。

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Size Optimization of the Spherical and Cylindrical Catalyst Carriers

ZhuShenping1，ChenZhi1，HuangKunming2，MaQiang2，TangChao1，LiJianming1

(1.SchoolofChemicalEngineering，SichuanUniversity，Chengdu610065，Sichuan,China；2.TheSixthConstructionCompanyLTD.ofChinaChemicalEngineeringCorp,Xiangyang441004,Hubei,China)

Catalyst bed packed by solid particles or catalyst carriers is an important part of the catalytic desulfurization technology. It is of great significance to choose appropriate particles as the catalyst carriers in order to improve the desulfurization efficiency and reduce energy consumption. To ascertain how the shape and size of the particles affect the bed voidage, specific surface area and pressure drop, theoretical analysis and experiments were completed using catalyst carriers with different shapes and different sizes. The equations were then proposed to predict the pressure drop of the packed bed and optimize particles' shape and size. It is shown that the appropriate equivalent diameter of the cylindrical carrier is about 5.5mm, and the hollow cylindrical carriers are of spherical particles range from 6 mm to 8 mm, the appropriate better than solid cylinder ones with the same equivalent diameter to reduce pressure drop.

packed bed; bed voidage; specific surface area; pressure drop

櫟類淀粉與秸稈煉制生物柴油及其綜合利用產(chǎn)業(yè)化示范(2014BAD02B02)；江蘇省生物質(zhì)綠色燃料與化學(xué)品重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助(JSBGFU14007)