杭貴云，余文力，王 濤，李 臻

(火箭軍工程大學，陜西 西安 710025)

黑梯炸藥力學性能與感度的分子動力學研究

杭貴云，余文力，王 濤，李 臻

(火箭軍工程大學，陜西 西安 710025)

為了研究黑梯炸藥配方對其力學性能與感度的影響，用Materials Studio軟件建立了黑梯炸藥的晶胞模型。采用分子動力學方法，計算了不同配方的黑梯炸藥的力學性能、引發(fā)鍵鍵長分布、鍵連雙原子作用能與內(nèi)聚能密度，并對其變化情況并進行了比較。結(jié)果表明，在黑梯炸藥中，隨著RDX的質(zhì)量分數(shù)從30%增加到80%，黑梯炸藥的力學性能參數(shù)在一定范圍內(nèi)波動，其中拉伸模量變化范圍為1.7723～2.8251GPa，剪切模量變化范圍為0.6366～1.0428GPa，體積模量變化范圍為2.7341～3.7479GPa，柯西壓變化范圍為1.2032～2.1816GPa，泊松比變化范圍為0.3546～0.3970，而最大鍵長從0.1554nm增至0.1626nm，鍵連雙原子作用能從167.6kJ/mol減至152.3kJ/mol，內(nèi)聚能密度從0.899kJ/cm3減至0.678kJ/cm3，表明炸藥的感度增大。

物理化學；黑梯炸藥；力學性能；Materials Studio；分子動力學；感度

引 言

黑梯混合炸藥是一種以TNT與RDX為主要成分的熔鑄炸藥，具有能量高、成型性好等優(yōu)點，廣泛用于各種炮彈和彈藥裝藥中[1]。近年來，國內(nèi)外先后對黑梯炸藥開展了老化、安全性及爆轟性能等相關(guān)研究，促進了黑梯炸藥的發(fā)展[2-4]。

在黑梯炸藥生產(chǎn)過程中，可以改變RDX與TNT的比例，生產(chǎn)出不同配方的炸藥，而炸藥的配方會影響其力學性能、感度、爆轟性能，進而影響武器彈藥的安全性與使用性能。因此，研究炸藥配方對其力學性能與感度的影響具有十分重要的意義，也可以為炸藥的生產(chǎn)與研制提供相關(guān)的理論參考和技術(shù)支撐。

計算炸藥性能的常用軟件是Materials Studio[5](簡稱MS)。目前，MS軟件在分析含能材料的分子結(jié)構(gòu)、力學性能、感度等方面得到廣泛應(yīng)用[6-9]。因此，本研究通過MS軟件進行分子動力學模擬計算，研究了不同配方黑梯炸藥的力學性能與感度變化，探討了炸藥配方對其力學性能與感度的影響，以期為黑梯炸藥的生產(chǎn)提供理論參考。

1 計算模型與計算方法

1.1 單個分子的建立

在MS軟件中，分別建立RDX與TNT的單個分子模型，如圖1所示。

圖1 RDX與TNT的分子模型Fig.1 Molecule models of RDX and TNT

1.2 黑梯炸藥晶胞的建立

本研究共有6種不同配方的黑梯炸藥，其中RDX與TNT的質(zhì)量比分別為30∶70、40∶60、50∶50、60∶40、70∶30、80∶20。計算可得不同配方黑梯炸藥中RDX與TNT的分子數(shù)之比。TNT的分子數(shù)固定為40個，則RDX的分子數(shù)分別為18、28、40、60、96、164。此時混合體系中分別包含1218、1428、1680、2100、2856和4284個原子。

根據(jù)炸藥的配方，在MS軟件中，分別將搭建的初始模型放入20nm×20nm×20nm的周期箱中，使混合體系中的RDX與TNT分子有足夠的運動空間并且能夠充分混合，然后逐漸縮小周期箱的體積，在NVT系綜下進行分子動力學計算，使混合體系的密度逐漸增大，直至達到理論值。再進行低溫退火、淬火，使體系能量降低，以去除內(nèi)應(yīng)力。

晶胞建立后，在Discover與Forcite模塊下進行計算，對建立的晶胞進行能量與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。以RDX與TNT質(zhì)量比為50∶50的黑梯炸藥為例，通過計算與優(yōu)化，炸藥的晶胞參數(shù)為：a=2.022nm，b=2.202nm，c=2.321nm，α=93.08°，β=90.47°，γ=92.88°。黑梯炸藥的晶胞模型如圖2所示。

圖2 黑梯炸藥的晶胞模型Fig.2 Crystal cell model of RDX-TNT explosive

1.3 計算工況設(shè)置

本研究在運用MS軟件進行模擬計算時，溫度設(shè)置為298K，壓力設(shè)置為0.0001GPa，選擇COMPASS力場[10-11]，時間步長為1fs，總模擬步數(shù)為2×105步，其中前105步用于熱力學平衡，后105步用于統(tǒng)計分析。模擬過程中，每103fs保存一次軌跡，共得100幀軌跡文件。

2 結(jié)果與討論

2.1 平衡判別與平衡體系

在提取數(shù)值模擬計算結(jié)果時，需要讓混合體系達到熱力學平衡狀態(tài)，此時必須同時滿足溫度平衡和能量平衡。溫度和能量在Discover模塊下通過Dynamics計算得到。以RDX質(zhì)量分數(shù)為50%的黑梯炸藥為例，混合體系的溫度和能量變化曲線如圖3所示。

圖3 混合體系的溫度和能量隨時間的變化曲線Fig.3 Curves of change in temperature and energy of mixed system with time

從圖3可以看出，模擬初期，溫度與能量均有所上升，并且波動幅度較大。隨著時間的推移，溫度與能量的波動幅度逐漸減小，最終溫度上下波動幅度約為±20 K左右，能量波動幅度也逐漸減小，最終波動幅度在±5%左右，偏差相對較小，表明混合體系已達到熱力學平衡。對于其他配方的黑梯炸藥，進行分子動力學計算時，均以溫度平衡和能量平衡來判別混合體系是否達到平衡狀態(tài)。

2.2 炸藥的力學性能參數(shù)

炸藥的力學性能參數(shù)主要有拉伸模量(E)、體積模量(K)、剪切模量(G)、泊松比(γ)以及柯西壓(C12-C44)。力學性能參數(shù)可用λ與μ表示，其中λ與μ為拉梅常數(shù)。

力學性能參數(shù)之間存在如下的關(guān)系：

(1)

(2)

G=μ

(3)

(4)

力學性能參數(shù)可由彈性系數(shù)求得，其中彈性系數(shù)可以描述體系的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，滿足廣義胡克定律，其表達式為

(5)

式中：彈性系數(shù)矩陣滿足Cij=Cji，Cij為體系的彈性系數(shù)。獨立的彈性常數(shù)只有21個，對于完全的各向同性體，獨立的彈性常數(shù)只有2個(C11，C22)。

當混合體系達到熱力學平衡狀態(tài)后，在Forcite模塊下進行計算，可以得到黑梯炸藥的力學性能參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 不同配方的黑梯炸藥的力學性能參數(shù)

通過模擬計算結(jié)果，可以得到不同配方的黑梯炸藥的力學性能曲線，如圖4所示。

圖4 黑梯炸藥力學性能與RDX含量的關(guān)系曲線Fig.4 Relation curves of the mechanical properties of RDX-TNT explosives and RDX content

從表1與圖4可以看出，隨著黑梯炸藥中RDX含量的增加，拉伸模量、剪切模量、體積模量與柯西壓均在一定范圍內(nèi)波動，其中拉伸模量在RDX質(zhì)量分數(shù)為40%時達到最大值2.8251GPa，體積模量的最大值為3.7479GPa，此時RDX質(zhì)量分數(shù)為50%，而剪切模量達到最大值時，RDX質(zhì)量分數(shù)為40%，柯西壓達到最大值2.1816GPa時，RDX質(zhì)量分數(shù)為60%。將分子動力學模擬計算結(jié)果與文獻[12]的結(jié)果進行比較，可以看出，黑梯炸藥的力學參數(shù)隨RDX含量的變化規(guī)律類似，部分力學性能參數(shù)偏差相對較大，這可能與建立模型的方法與計算條件有關(guān)。此外還可以看出，與RDX相比，黑梯炸藥的彈性系數(shù)有所減小，E、K、G的值也有所減小，但柯西壓增大，表明黑梯炸藥的剛性減弱，柔性增強，進一步說明向RDX中加入TNT，可以改善炸藥的力學性能。

2.3 炸藥的感度

本研究依據(jù)“熱點”(hot spot)理論[14]與“引發(fā)鍵”(trigger bond)思想[15]，選用引發(fā)鍵最大鍵長、引發(fā)鍵鍵連雙原子作用能和內(nèi)聚能密度作為判別炸藥感度大小的依據(jù)。

2.3.1 引發(fā)鍵鍵長

通常認為引發(fā)鍵是物質(zhì)中能量最弱的化學鍵，當受到外界刺激時，引發(fā)鍵最容易發(fā)生斷裂，從而使炸藥發(fā)生分解或者爆炸。黑梯炸藥由RDX與TNT組成，其中RDX中能量最弱的化學鍵是N—NO2中的N—N鍵[16-17]，而TNT中甲基上的C—H鍵能量最小，最容易發(fā)生斷裂[18-19]。由于RDX的感度比TNT的高，因此選用N—NO2鍵作為黑梯炸藥的引發(fā)鍵。

以RDX的質(zhì)量分數(shù)為40%的黑梯炸藥為例，圖5給出了經(jīng)分子動力學模擬后，平衡體系中引發(fā)鍵(N—NO2鍵)的鍵長分布情況。表2給出了不同配方的黑梯炸藥達到熱力學平衡狀態(tài)時，混合體系中引發(fā)鍵的最可幾鍵長(Lprob)、平均鍵長(Lave)和最大鍵長(Lmax)的變化情況。

圖5 平衡體系中引發(fā)鍵的鍵長分布Fig.5 Trigger bond length distribution in balance system

w(RDX)/%Lprob/nmLave/nmLmax/nm300．13950．13950．1554400．13960．13950．1562500．13960．13960．1578600．13960．13960．1590700．13970．13960．1611800．13990．13980．1626

從圖5可以看出，當混合體系達到平衡狀態(tài)時，引發(fā)鍵(N—NO2鍵)的鍵長分布呈近似對稱的高斯分布。從表2可以看出，對于不同的黑梯炸藥，在RDX質(zhì)量分數(shù)從30%增大到80%的過程中，最可幾鍵長與平均鍵長變化趨勢不明顯，而最大鍵長逐漸增大。當RDX質(zhì)量分數(shù)為30%時，最大鍵長為0.1554nm，RDX質(zhì)量分數(shù)為80%時，對應(yīng)的最大鍵長為0.1626nm，增加幅度為4.63%。最大鍵長逐漸增大，表明炸藥的感度逐漸增加。通過理論分析可知，黑梯炸藥的感度隨著RDX含量的增加而逐漸增大，因此可以用引發(fā)鍵的最大鍵長分布來表征炸藥的相對感度大小。

2.3.2 引發(fā)鍵鍵連雙原子作用能

引發(fā)鍵鍵連雙原子作用能(EN—N)的計算公式如下

EN—N=(E1-E2)/n

(6)

式中：E1為混合體系在COMPASS力場下達到熱力學平衡狀態(tài)時系統(tǒng)的總能量；E2為固定RDX中的所有N原子后，混合體系達到平衡狀態(tài)時的總能量；n為混合體系中N—NO2鍵的數(shù)目。

不同配方的黑梯炸藥中鍵連雙原子作用能(EN—N)隨RDX含量的變化曲線如圖6所示。

圖6 鍵連雙原子作用能隨RDX含量的變化曲線Fig.6 Changing curves of the interaction energy of trigger bond diatom and RDX content

從圖6可以看出，當RDX質(zhì)量分數(shù)由30%增至80%時，鍵連雙原子作用能由167.6kJ/mol減至152.3kJ/mol，減小幅度為9.13%。鍵連雙原子作用能逐漸減小，即N—NO2鍵斷裂所需要的能量逐漸減小，表明在外界刺激下，N—NO2鍵更容易發(fā)生斷裂，從而發(fā)生分解或爆炸，進一步說明炸藥的感度逐漸增大，這與最大鍵長的分析結(jié)論一致，因此可以用引發(fā)鍵鍵連雙原子作用能來判別不同配方的黑梯炸藥的感度大小。

2.3.3 內(nèi)聚能密度

內(nèi)聚能密度(CED)等于范德華力與靜電力之和，即分子的非鍵力。通過分子動力學模擬，得到黑梯炸藥的內(nèi)聚能密度與相關(guān)能量，結(jié)果如表3所示。

表3 內(nèi)聚能密度與相關(guān)能量的計算結(jié)果

由表3可知，在黑梯炸藥中，隨著RDX含量的增加，內(nèi)聚能密度、范德華力與靜電力均逐漸減小。在RDX質(zhì)量分數(shù)從30%增加到80%的過程中，內(nèi)聚能密度、范德華力與靜電力減小的幅度分別為24.58%、36.82%、19.50%。內(nèi)聚能密度逐漸減小，表明炸藥的感度逐漸增大，與前述結(jié)論一致，因此可以用內(nèi)聚能密度來判別黑梯炸藥的感度大小。

3 結(jié) 論

(1)對于不同配方的黑梯炸藥，其力學性能隨著RDX含量的變化趨勢各不相同。隨著RDX含量的增加，炸藥的力學性能參數(shù)(拉伸模量、剪切模量、體積模量、柯西壓與泊松比)在一定范圍內(nèi)波動，表明黑梯炸藥的力學性能變化比較復雜。

(2)隨著黑梯炸藥中RDX含量的增加，引發(fā)鍵的最大鍵長逐漸增大，鍵連雙原子作用能與內(nèi)聚能密度逐漸減小，表明黑梯炸藥的感度逐漸增大，這會給炸藥的安全性帶來不利影響。因此，在黑梯炸藥的生產(chǎn)過程中，需要綜合考慮炸藥配方對其力學性能與感度產(chǎn)生的影響。

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Molecular Dynamics Research on Mechanical Properties and Sensitivity of RDX-TNT Explosive

HANG Gui-yun，YU Wen-li，WANG Tao，LI Zhen

(Rocket Force University of Engineering, Xi′an 710025, China)

To research the effect of formulation on mechanical properties and sensitivity of the RDX-TNT explosive, the crystal cell models of different RDX-TNT explosives were established by Materials Studio (MS) software. Using molecular dynamics method, the mechanical properties, trigger bond length distribution, interaction energy of trigger bond diatom and cohesive energy density of the TNT-RDX explosive with different formulations were calculated and compared. The results show that with increasing the mass ratio of RDX in RDX-TNT explosive from 30% to 80%, the mechanical properties of the RDX-TNT explosive fluctuate at a certain range, in which,the change range of tensile modulus,shear modulus,bulk modulus, Cauchy pressure and poisson′s ration are 1.7723-2.8251GPa,0.6366-1.0428GPa,2.7341-3.7479GPa,1.2032-2.1816GPa and 0.3546-0.3970,respectively.While the maximum trigger bond length increases from 0.1554nm to 0.1626nm, the interaction energy of trigger bond decreases from 167.6kJ/mol to 152.3kJ/mol and cohesive energy density decreases from 0.899kJ/cm3to 0.678kJ/cm3, indicating that the sensitivity of the RDX-TNT explosive increases.

physical chemistry; RDX-TNT explosive; mechanical properties; Materials Studio; molecular dynamics; sensitivity

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.06.005

2016-04-17；

2016-11-29

武器裝備預(yù)先研究項目(No.403020302)

杭貴云(1989-)，男，博士研究生，從事導彈戰(zhàn)斗部工程研究。E-mail:1910319052@qq.com

TJ55；O641

A

1007-7812(2016)06-0032-06