胡中波，馬建林，徐 力，梅新詠，王欽科

(1.西南交通大學(xué)，成都 610031；2.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團有限公司，武漢 430056)

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沉井基礎(chǔ)豎向承載特性的離心模型試驗研究

胡中波1，馬建林1，徐 力2，梅新詠2，王欽科1

(1.西南交通大學(xué)，成都 610031；2.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團有限公司，武漢 430056)

基于離心模型試驗對飽和砂土地基中沉井基礎(chǔ)在豎向荷載作用下的承載特性進行研究，初步掌握地基極限承載力隨基礎(chǔ)埋深和基礎(chǔ)寬度變化的規(guī)律，并對試驗結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明：(1)基礎(chǔ)埋深不大于5 m時，荷載-沉降曲線為陡降型，有明顯的拐點出現(xiàn)，可取拐點對應(yīng)的荷載作為極限承載力；基礎(chǔ)埋深不小于10 m時，荷載-沉降曲線為緩變型，未出現(xiàn)明顯的拐點，建議取相對沉降量(基礎(chǔ)的實測沉降量與基礎(chǔ)寬度的比值)對應(yīng)的荷載作為極限承載力。(2)在均質(zhì)地基環(huán)境中，極限承載力隨基礎(chǔ)相對埋深的增加近似呈指數(shù)型曲線增長。(3)進一步推求沉井基礎(chǔ)極限承載力隨基礎(chǔ)寬度和相對埋深變化的函數(shù)表達式，其成果可用于估算砂土地基中沉井基礎(chǔ)的地基極限承載力。

沉井基礎(chǔ);離心模型試驗; 極限承載力; 基礎(chǔ)埋深; 基礎(chǔ)寬度

地基極限承載力的確定是工程實踐中迫切需要解決的課題，大量的試驗研究[1，2]表明，隨著基礎(chǔ)埋深的變化，地基土的破壞模式有著很大的不同，因此，深基礎(chǔ)和淺基礎(chǔ)承載力的評價形式是不同的。隨著現(xiàn)代土木工程的發(fā)展，許多高層和超高層建筑、跨江和跨海大橋、高速鐵路和高速公路等工程幾乎都采用各種類型的樁基、沉井、沉箱、大型管柱等深基礎(chǔ)形式，對于恰當評價深基礎(chǔ)的地基承載力提出了緊迫的要求。

目前，用于計算地基極限承載力的方法主要有兩種[3]。一是極限平衡理論法，即根據(jù)平衡方程和邊界條件求得微分方程，求解此方程可得到地基土整體達到極限平衡時各點應(yīng)力狀態(tài)的解析解，以及相應(yīng)最大剪切滑動破壞面的形狀等。該方法理論嚴密，但計算過程相對繁瑣，且只有個別簡單情況才能得到解析解。二是極值法，亦稱假定滑動面法，即人為假定地基土的剪切破裂面，結(jié)合相應(yīng)的平衡和邊界條件，求得土壓力極值的破裂面便是所求的滑動面。然后假定在全部的滑動面上達到極限平衡，選取滑動面所包圍的滑動體為脫離體，根據(jù)靜力平衡條件求得極限荷載。該方法由于假定的滑動面不同往往會得到不同的經(jīng)驗公式。

關(guān)于深基礎(chǔ)極限承載力的研究，至今已有不少觀點，其中比較典型的有如下幾種。

(1)太沙基公式[4，5]：認為基底的地基土體達到極限平衡時，分為3個區(qū)，滑動面與淺基礎(chǔ)一致。這種假設(shè)與實際情況嚴重不符，但因運算簡便而被廣泛應(yīng)用。

(2)漢森公式[6]：認為基底以上的土體按邊載考慮，即只考慮基礎(chǔ)邊外土體的壓重作用，而不考慮覆蓋層的抗剪強度。該方法在基礎(chǔ)埋深較淺時，計算精度較高。然而，隨著基礎(chǔ)埋深的增加，覆蓋層的厚度逐漸加厚，由此部分土層的抗剪強度所承擔的承載力逐漸增加，因而，該方法在基礎(chǔ)埋深較深時，計算誤差較大。

(3)梅耶霍夫公式[7，8]：認為塑性區(qū)從基底逐漸向上擴展，隨著基礎(chǔ)埋深的增加，滑裂面與基底水平面的夾角將會逐漸增大，最終尖滅在覆蓋層中形成梨形的塑性區(qū)。該方法假定地基土為理想的剛塑性材料，未考慮塑性區(qū)內(nèi)體積變化的影響，因而其應(yīng)用受到一定的限制。

(4)別列贊捷夫公式[9]：針對砂土在密實狀態(tài)下的承載力遠超過以往的理論計算結(jié)果而提出的。認為在極限狀態(tài)下，基礎(chǔ)下形成剪切區(qū)，基礎(chǔ)旁的土體形成壓密區(qū)，根據(jù)這一假設(shè)條件下的平衡方程計算得到極限承載力。

(5)球孔擴張理論：球孔擴張理論自被提出后，便被廣泛應(yīng)用于解決靜力觸探、深基礎(chǔ)承載力、沉樁及壓密注漿等巖土工程問題[10-12]。在應(yīng)用球孔擴張理論估算深基礎(chǔ)的極限承載力時往往忽視了土在高應(yīng)力環(huán)境下的破壞模式和非線性的強度特性，因而其應(yīng)用受到一定的限制。

現(xiàn)有的理論已成功用于淺基礎(chǔ)地基承載力的估算，但對于深厚而密實的砂性土地基承載力的估算卻相差甚遠，特別是對于平面尺寸、埋深均較大的沉井基礎(chǔ)，其極限承載力計算尚未找到合適的方法，設(shè)計往往參考國內(nèi)現(xiàn)行常用規(guī)范的計算公式，這些公式是在平板載荷試驗的基礎(chǔ)上建立的，試驗中的平板最大尺寸不大于1 m2，埋深不超過6 m，公式中雖然考慮了地基土的深度修正和寬度修正，但實質(zhì)上仍適用于淺基礎(chǔ)情況[13]。

本文以土工離心模型試驗為研究手段，開展了不同深度土層中沉井基礎(chǔ)受力-沉降的模型試驗，獲取了不同深度、寬度條件下沉井基礎(chǔ)在承載能力、沉降特性等方面的試驗數(shù)據(jù)，探索了飽和砂土中沉井基礎(chǔ)在豎向荷載作用下地基承載力隨基礎(chǔ)埋深和寬度的變化規(guī)律，為深層土體中沉井基礎(chǔ)承載能力的確定提供試驗支持。

1 試驗方案

1.1 試驗設(shè)備及裝置

本次試驗所使用的離心機為西南交通大學(xué)TLJ-2型土工離心機，其最大容量為100 gt，最大加速度為200g，有效半徑為2.7 m。

試驗所使用的模型箱底板及周圍三面為鋼板，正面為有機玻璃板，模型箱尺寸為80 cm(長)×70 cm(寬)×70 cm(高)。在離心模型試驗中，受模型箱側(cè)壁摩阻力的影響，試驗的邊界受力條件和變形條件往往會發(fā)生改變。對于地基承載力試驗的基礎(chǔ)底板，一般要求其寬度不超過模型箱最小邊長的1/5[14，15]。本次試驗制作了2種規(guī)格的沉井基礎(chǔ)，其平面尺寸分別為10 cm(長)×7.5 cm(寬)和20 cm(長)×15 cm(寬)。采用的大沉井基礎(chǔ)的寬度與模型箱最小邊長的比值約為1/5，小沉井基礎(chǔ)的寬度與模型箱最小邊長的比值約為1/9，均滿足試驗要求，可忽略邊界效應(yīng)的影響。

1.2 地基土的制備與物理力學(xué)特性

試驗土樣選用細砂，平均粒徑d50為0.329 mm，土粒比重為2.66，最大孔隙比為0.944，最小孔隙比為0.612。在離心模型試驗中，由于基礎(chǔ)和地基材料縮尺的不一致，往往存在粒徑效應(yīng)問題[16，17]，本次試驗采用的大、小模型沉井基礎(chǔ)的寬度與試驗用砂平均粒徑的比值分別為456和228，均滿足試驗要求，可忽略粒徑效應(yīng)對試驗結(jié)果的影響。試驗中砂土地基厚度為45 cm，分層攤鋪，每層厚度為5 cm，根據(jù)每層的體積計算出每層砂土質(zhì)量，使用室內(nèi)輕型壓實儀進行多遍夯擊，直至砂土面達到設(shè)計高度。如此往復(fù)，試驗土樣全部填筑完成后，通過模型箱四角預(yù)埋的注水管緩慢從箱底向上注水，以避免擾動砂層或使砂層中有氣泡存在；注入足夠水量，以水面高于土面1 cm為宜，終止注水，靜置24 h，使砂土在自重作用下壓密，以保證每次試驗土樣的均一性。試驗土樣基本參數(shù)見表1。

表1 試驗土樣基本參數(shù)

1.3 試驗加載及量測

圖1 試驗布置示意(單位：cm)

圖3 荷載-沉降關(guān)系曲線

試驗采用自主設(shè)計加工的加載裝置施加豎向載荷，如圖1所示。試驗中每0.5 kN施加一級荷載，荷載施加結(jié)束后，觀察測力傳感器讀數(shù)的大小，待讀數(shù)穩(wěn)定后，記錄下穩(wěn)定讀數(shù)，施加下一級荷載，以此類推，直至加載至某級荷載時，測力傳感器讀數(shù)不能穩(wěn)定或小于上一級穩(wěn)定讀數(shù)，停止加載，終止試驗。

試驗采用中國工程物理研究院研發(fā)的TY202型土壓力盒量測基底及周圍土體的土壓力，采用CW50型差動式位移傳感器測量沉井及周圍土體的沉降量，傳感器外形如圖2所示。

圖2 傳感器外形

1.4 試驗安排

本文針對飽和砂土地基開展了8組土工離心模型試驗，其中模型沉井包括大、小兩組，每組模型各開展埋深為0、5、10 cm和15 cm 4組試驗，具體試驗安排如表2所示。

表2 模型試驗安排

2 試驗結(jié)果分析

2.1 荷載-沉降關(guān)系曲線

據(jù)上述試驗條件，按照N=100的模型比放大后，得到小、大原型沉井在不同埋深條件下的荷載-沉降曲線如圖3所示。圖中橫坐標為原型沉井上部施加的荷載，MN；縱坐標S/B(原型沉井的實測沉降量與基礎(chǔ)寬度的比值)為歸一化后基礎(chǔ)的相對沉降量。

由圖3可知：(1)荷載-沉降曲線初始階段，近似為直線，且斜率較小，隨著基礎(chǔ)埋深的增加，斜率呈減小趨勢；(2)基礎(chǔ)埋深較淺(0、5 m)時，荷載-沉降曲線為陡降型，當S/B達到0.075左右時，荷載-沉降曲線經(jīng)過一個明顯的拐點，拐點之后，沉降急劇增加；(3)基礎(chǔ)埋深較深(10、15 m)時，荷載-沉降曲線為緩變型，當S/B達到0.075左右時，荷載-沉降曲線經(jīng)過一個不是很明顯的拐點，進入另一近似的直線段，且這一階段斜率較前一階段大。

上述規(guī)律說明隨著基礎(chǔ)埋深的增加，地基的破壞形式從整體剪切破壞逐漸過渡到局部剪切破壞或沖切剪切破壞。

2.2 極限承載力的確定

原型沉井在不同埋深條件下，隨著上部荷載的增加，沉降呈非線性變化，基礎(chǔ)埋深不大于5 m時，荷載-沉降曲線有明顯的拐點，取拐點對應(yīng)的荷載為極限承載力?；A(chǔ)埋深不小于10 m時，荷載-沉降曲線的拐點不明顯，取斜率不同的兩階段直線段的交點對應(yīng)的荷載為極限承載力。

根據(jù)以上原則，得到不同原型沉井在不同深寬比(H/B)條件下的極限承載力、對應(yīng)的基礎(chǔ)相對沉降量(S/B)、與零埋深比極限承載力增大程度的匯總結(jié)果如表3、表4所示。

由表3可知，基礎(chǔ)寬度、埋深對地基極限承載力的結(jié)果影響顯著。當基礎(chǔ)寬度B=7.5 m時，不同埋深條件下得到的地基土的極限承載力分別為101.08、120.01、143.28 MN和194.34 MN；對應(yīng)的基礎(chǔ)相對沉降分別為0.064、0.067、0.074和0.075，總體上呈增大趨勢，其均值為0.07與零埋深相比，隨著基礎(chǔ)埋深的增加，極限承載力分別提高了18.73%、41.75%和92.26%。

表3 極限承載力試驗結(jié)果(小沉井)

表4 極限承載力試驗結(jié)果(大沉井)

由表4可知，基礎(chǔ)寬度、埋深對地基極限承載力的結(jié)果影響顯著。當基礎(chǔ)寬度B=15 m時，不同埋深條件下得到的地基土的極限承載力分別為448.92、561.77、812.24 MN和956.52 MN；對應(yīng)的基礎(chǔ)相對沉降分別為0.073、0.075、0.096和0.092，總體上呈增大趨勢，其均值為0.08。與零埋深相比，隨著基礎(chǔ)埋深的增加，極限承載力分別提高了25.14%、80.93%和113.07%。

2.3 極限承載力隨基礎(chǔ)埋深的變化規(guī)律

由前述分析可知，隨著基礎(chǔ)埋置深度的增加，地基土的極限承載力得到了顯著的提高，地基的破壞形式從整體剪切破壞過渡到局部剪切或沖切剪切破壞。地基土的極限承載力與基礎(chǔ)相對埋深(H/B)的關(guān)系如圖4所示。

圖4 極限承載力與基礎(chǔ)相對埋深關(guān)系

由圖4可知，極限承載力隨基礎(chǔ)相對埋深的增加近似呈指數(shù)型曲線增長。對試驗結(jié)果進行曲線擬合(如圖4中的實線所示)，擬合結(jié)果如表5所示。

2.4 極限承載力計算模型的建立

由前述擬合結(jié)果可知，當基礎(chǔ)寬度確定時，地基土的極限承載力與基礎(chǔ)的相對埋深呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，可用如下形式的表達式表示

表5 指數(shù)型曲線擬合結(jié)果

式中，Nu為基礎(chǔ)不同相對埋深對應(yīng)的極限承載力，MN；h為基礎(chǔ)的相對埋深，h=H/B，其中H為基礎(chǔ)埋深，B為基礎(chǔ)寬度；y0、A、R0為擬合參數(shù)，與土層性質(zhì)、基礎(chǔ)埋深、寬度等因素有關(guān)。

由式(1)可知，極限承載力與基礎(chǔ)相對埋深的計算模型是非線性模型，難以直接求解。考慮到模型試驗的地基土為均質(zhì)土，土層性質(zhì)相同，因而可忽略土層性質(zhì)對擬合參數(shù)的影響。基于現(xiàn)有的離心模型試驗結(jié)果，并假定擬合參數(shù)隨基礎(chǔ)寬度線性變化，分別對擬合參數(shù)進行線性擬合，得到的擬合結(jié)果如下。

(1)擬合參數(shù)y0與基礎(chǔ)寬度B的關(guān)系

(2)擬合參數(shù)A與基礎(chǔ)寬度B的關(guān)系

(3)擬合參數(shù)R0與基礎(chǔ)寬度B的關(guān)系

將式(2)～式(4)代入式(1)中，得到極限承載力與基礎(chǔ)寬度和相對埋深的關(guān)系為

Nu=-232.08+41.99B-

式中，Nu為沉井基礎(chǔ)的極限承載力，MN；B為基礎(chǔ)的寬度，m；h為基礎(chǔ)的相對埋深，h=H/B，其中H為基礎(chǔ)的埋深，m。

式(5)是基于現(xiàn)有的離心模型試驗結(jié)果推求的，試驗中由于基礎(chǔ)寬度組數(shù)較少(只有2組)，擬合參數(shù)y0、A、R0與基礎(chǔ)寬度間假定滿足線性分布，其準確性有待進一步檢驗。

3 結(jié)論與建議

本文采用具有多功能控制平臺、先進操控系統(tǒng)、數(shù)據(jù)自動化采集系統(tǒng)的TLJ-2型土工離心機，進行了多組飽和砂土地基環(huán)境中沉井基礎(chǔ)極限承載力的離心模型試驗。對比研究了基礎(chǔ)尺寸、埋深等因素對極限承載力的影響。通過試驗結(jié)果的對比分析，得到如下結(jié)論。

(1)基礎(chǔ)埋深不大于5 m時，荷載-沉降曲線為陡降型，有明顯的拐點出現(xiàn)；基礎(chǔ)埋深不小于10 m時，荷載-沉降曲線為緩變型，未出現(xiàn)明顯的拐點，說明隨著基礎(chǔ)埋深的增加，地基的破壞形式從整體剪切破壞逐漸過渡到局部剪切破壞或沖切剪切破壞。

(2)基于本文的試驗結(jié)果，當荷載-沉降曲線有拐點時，取拐點處對應(yīng)的荷載為極限承載力；當荷載-沉降曲線未出現(xiàn)明顯的拐點時，建議取基礎(chǔ)的相對沉降值S/B=0.07～0.08對應(yīng)的荷載作為極限承載力。

(3)在均質(zhì)地基環(huán)境中，基礎(chǔ)埋深、寬度對極限承載力的提高影響顯著，極限承載力隨基礎(chǔ)相對埋深的增加近似呈指數(shù)型曲線增長。

(4)基于離心模型試驗結(jié)果推求了沉井基礎(chǔ)極限承載力隨基礎(chǔ)寬度和相對埋深變化的函數(shù)表達式，其成果可用于估算砂土環(huán)境中沉井基礎(chǔ)的極限承載力。

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Centrifugal Model Test on Vertical Bearing Properties of Open Caisson Foundation

HU Zhong-bo1， MA Jian-lin1， XU Li2， MEI Xin-yong2， WANG Qin-ke1

(1.Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China; 2.China Railway Major Bridge Reconnaissance & Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430056， China)

Based on centrifuge model test， the bearing properties of open caisson foundation in saturated sand under vertical load are studied， the variation law of the ultimate bearing capacity of soil with the change of the embedded depth and foundation are identified， and contrastive analysis of the test results are conducted. The results show that (1) when the embedded depth of foundation is less than 5 meters， the curve shape of load-settlement is steep and there is a clear inflection point and the desirable inflection point corresponding to the load is the ultimate bearing capacity; when the embedded depth of foundation is not less than 10 meters， the curve shape of load-settlement is flat and no clear inflection point showed in the curve， and it is suggested the loading with relative settlementS/B=0.07 ～ 0.08 be regarded as the ultimate bearing capacity; (2) in homogeneous foundation， the ultimate bearing capacity increases exponentially with the increase of the relative embedded depth of foundation; (3) the expression function on the ultimate bearing capacity of open caisson foundation is further derived in view of the influence of the relative depth and foundation width， which can be used to estimate the ultimate bearing capacity of the open caisson foundation in sand soil．

Open caisson foundation; Centrifugal model test; Ultimate bearing capacity; Foundation depth; Foundation width

2016-05-12；

2016-06-13

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃(2013G001-A-2)

胡中波(1987—)，男，工程師，2016年畢業(yè)于西南交通大學(xué)，工學(xué)博士，E-mail：huzhongbo87@163.com。

1004-2954(2016)12-0080-05

TU473.2

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.018