周 嚴，劉 躍，黃書彬，馬巧云，劉晶晶，劉鵬輝

（天津商業(yè)大學 理學院，天津 300134）

基于霍爾效應實驗的靜態(tài)磁致伸縮演示實驗儀設計

周 嚴，劉 躍，黃書彬，馬巧云，劉晶晶，劉鵬輝

（天津商業(yè)大學 理學院，天津 300134）

磁致伸縮效應因其具有廣泛應用在電磁學領域一直處于重要地位，對于高校理工科專業(yè)特別是物理專業(yè)而言，也是教學內容中的重點知識．然而，由于磁致伸縮效應尺寸微小、不便直觀，專業(yè)測量設備體積龐大、價格高昂，因此，能夠精確測量磁致伸縮系數(shù)并易于進行課堂演示的實驗儀器具有重要的實用價值卻始終處于空缺狀態(tài)．本文基于“霍爾效應測量磁場”實驗所使用的常見儀器，采用電阻應變計法設計制作了靜態(tài)磁致伸縮演示實驗儀．該儀器具有體積小、精度高、成本低、演示效果明顯等諸多優(yōu)點，既適用于課堂教學中磁致伸縮效應的演示，又可以作為學生自主操作的物理實驗儀器進行使用，還可用于磁材料的磁致伸縮系數(shù)研究．

磁致伸縮效應；霍爾效應；電阻應變計法

0 引言

自英國物理學家焦耳發(fā)現(xiàn)磁致伸縮效應以來[1]，人們對其研究興趣始終不減．特別是20世紀70年代美國學者Clark等研究人員發(fā)現(xiàn)超磁致伸縮材料Tb0.27Dy0.73Fe2合金以后，磁致伸縮材料的研究與應用更是達到了新的高度[2-3]．磁致伸縮材料既是重要的能量轉換材料，又是重要的信息轉換材料．由于磁致伸縮材料可實現(xiàn)電磁能與機械能或聲能的相互轉換，因此已在換能器研制、海洋探測與開發(fā)、機器人關鍵部件應用等高新技術領域具有廣泛的應用．此外，由于能源問題是21世紀人類面臨的重大問題，而磁致伸縮材料在振動發(fā)電等領域頗具前景，因此它將成為新世紀提高國家科技、能源等多方面綜合實力的戰(zhàn)略性功能材料．

鑒于磁致伸縮效應與磁致伸縮材料重要的理論與應用價值，與之相關的研究與應用從未停止．美國科研人員于本世紀初發(fā)現(xiàn)了新型的鐵基低場磁致伸縮材料并得到廣泛關注[4-6]，與傳統(tǒng)磁致伸縮材料相比，其具有飽和磁場低、機加工性能優(yōu)良、價格低廉等諸多優(yōu)異性能．此類材料的發(fā)現(xiàn)為磁致伸縮材料的理論研究與實際應用提供了新的機遇與挑戰(zhàn)．

磁致伸縮系數(shù)是磁致伸縮材料最重要的性能指標，研究磁致伸縮材料的基礎工作就是磁致伸縮性能的測量，即磁致伸縮系數(shù)隨外加磁場變化關系的測量．同時，對于高校理工科教學而言，磁致伸縮效應的學習是電磁學部分的重點與難點．特別是由于磁致伸縮效應很小，并不直觀，因此學生需要相關演示設備進行輔助學習．然而，目前市場上磁致伸縮測試儀器主要用于科研，一般體積較大、操作復雜，不便應用于本科教學．本文中基于霍爾效應實驗設計的靜態(tài)磁致伸縮演示實驗儀可以精確測量磁致伸縮合金的磁致伸縮系數(shù)并實時顯示數(shù)據(jù)曲線，使觀察者能夠直觀感受到磁致伸縮效應，從而加深對該效應的理解．

1 儀器總體設計

靜態(tài)磁致伸縮演示實驗儀主要由信號發(fā)生模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和數(shù)據(jù)處理與顯示模塊組成．圖1給出了演示實驗儀的組件關系圖．信號發(fā)生模塊的主要部件包括：產生霍爾效應的霍爾元件、施加磁場的電磁鐵和用于測量磁致伸縮的電阻應變片．演示儀總體工作原理如下：霍爾元件兩端施加的工作電流、垂直方向產生的霍爾電壓、通過電磁鐵線圈的勵磁電流以及應變片隨磁致伸縮而變化的電阻這4部分信號通過放大，顯示于儀器面板的數(shù)碼表頭上，至此，即可讀取實驗中的基本數(shù)據(jù)．以上部分用于學生分組實驗，學生可通過改變磁場，讀取磁致伸縮值，并進行數(shù)據(jù)記錄與分析，得到相關結論，加深對磁致伸縮效應的理解；對磁致伸縮效應進行更加直觀的測量曲線圖形顯示，主要通過數(shù)據(jù)采集卡采集霍爾電壓、霍爾元件工作電流、勵磁電流和應變片電阻信號并通過單片機、通信電路傳輸給計算機，再通過軟件進行處理、顯示．由于計算機顯示的測量數(shù)據(jù)與曲線是實時、動態(tài)的，即隨磁場變化的磁致伸縮可實時顯示與計算機屏幕，因此對于學生理解磁致伸縮效應而言，是非常直觀的．

2 電路設計

考慮到儀器在使用中，由于電源電壓不穩(wěn)、霍爾元件溫度升高引起電阻變化等因素會引起工作電路中的電流發(fā)生變化，從而影響測量結果．因此，采用運算放大器制作了圖2所示的恒流源電路以確保工作電流測量結果的穩(wěn)定可靠，最終保證霍爾電壓測量的可靠性．如圖所示，例如，當溫度變化引起霍爾元件電阻升高，流經電阻R12（C、D兩端連接測工作電流的表頭）的電流就會減小，流經R9的電流及其兩端電壓也會隨之減小，此時，運算放大器輸入端2（ ）端電壓降低、輸入端3（+）端電壓不變，因此2、3兩端壓差增大，經過放大器放大后輸出端一端的輸出電壓、電流增大，繼續(xù)輸入三極管 Q1后，由于集電極電流IC、基極電流IB、發(fā)射極電流IE滿足以下關系

圖1 靜態(tài)磁致伸縮演示實驗儀組件關系圖Fig.1 Theblock diagram of staticmagnetostrictiveeffectdemonstrator

圖2 可調工作電流的恒流源電路圖Fig.2 Circuitdiagram of the constantcurrentsource foradjustable

因此，IC、IB、IE都增大．總之，A、B兩端接霍爾元件工作電流端，當霍爾元件電阻變化或電源電壓不穩(wěn)引起電流變化時，通過負反饋電路，最終都能保證輸出電流IS保持不變，從而確保工作電流IS測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定．

由于恒流源提供的初始電流用于勵磁電流較小，因此采用圖3所示的可調勵磁電流的恒流源電路進行放大．考慮到直接用大功率三極管所需的基極電流IB較大，而運放電路的輸出電流較小，因此采用達林頓三極管進行放大，給勵磁線圈提供穩(wěn)定的大電流．

圖3 可調勵磁電流的恒流源電路圖Fig.3 Circuitdiagram of theconstantcurrentsource foradjustable

霍爾電壓的測量是磁感應強度測量過程中的重要工作，其測量精度對于整體實驗的精度具有重要意義．實驗儀中霍爾電壓的測量采用了3位半數(shù)顯電壓表頭，該表頭具有精度高、體積小、性能穩(wěn)定等諸多優(yōu)點．然而，為了簡化儀器結構，利用1個表頭顯示勵磁電流和工作電流2種狀態(tài)，儀器設計過程中使用了數(shù)碼顯示表頭最大量程為200mV，因此需要將其改為精度更高的量程為20mV的電壓表．如圖4所示，電路圖左邊的I部分實現(xiàn)電源電壓的變壓、整流、濾波和穩(wěn)壓，右邊的II部分采用運算放大器將由A、B兩端采集到的輸入電壓（即霍爾元件的電壓輸出端）放大10倍，并通過電路改變小數(shù)點位置，在C、D兩端（即放大器輸出端）連接霍爾電壓表以實現(xiàn)提高顯示精度的目的．

圖4 電壓放大電路圖Fig.4 Voltageamplifier circuitdiagram

3 操作面板設計

本著“分布緊湊、顯示清晰、操作方便” 的設計原則，靜態(tài)磁致伸縮演示實驗儀的面板設計為圖5所示的以下4個區(qū)域：

1）樣品放置區(qū)——主要包括樣品盒2、電磁鐵12和霍爾元件支架16，可實現(xiàn)霍爾元件位置的調節(jié)、磁致伸縮樣品的放置以及磁場條件的提供等功能；

2）數(shù)據(jù)顯示區(qū)——主要包括霍爾電壓表1、工作電流/勵磁電流表3和磁致伸縮數(shù)顯表7，可實現(xiàn)霍爾電壓、工作電流、勵磁電流、磁致伸縮值的顯示；

3）操作連線區(qū)——主要包括2個磁致伸縮通道的調零旋鈕8、和靈敏系數(shù)k值調節(jié)旋鈕9、調零/測量兩擋功能選擇鍵10、可實現(xiàn)不同方向、位置磁致伸縮測量的通道選擇鍵13-14、連接線路中工作電流、霍爾電壓、勵磁電流對應的接線柱15和改變電流或電壓方向的雙刀雙擲開關17．

圖5 儀器面板示意圖Fig.5 Paneldiagram of staticmagnetostrictiveeffect

4 儀器功能與測量實例

利用研制成的磁致伸縮效應演示實驗儀可以實現(xiàn)以下3方面功能：

1）勵磁電流與磁感應強度關系研究．實驗儀的磁場是由電磁鐵提供的，通過調節(jié)勵磁電流的大小，可以測量霍爾元件所在位置的磁感應強度，根據(jù)測量結果繪制曲線，得到圖6所示的關系曲線，可以看出，隨勵磁電流的增大，磁感應強度近似線性升高．

2）磁感應強度與霍爾電壓的關系研究．根據(jù)霍爾效應原理表達式Vh=KISB可知，當工作電流一定時，霍爾電壓與磁感應強度成線性關系．當設置不同工作電流條件下，通過調節(jié)勵磁電流可改變磁感應強度，從而得到相應的霍爾電壓，根據(jù)測量結果即可得到圖7所示的霍爾電壓與磁感應強度線性關系曲線，可以看出，當工作電流改變，該關系成一簇斜率不同的直線．

3）磁感應強度與磁致伸縮的關系研究．給出了該合金樣品的磁致伸縮關系曲線．利用實驗儀可方便地測出樣品沿磁場方向的磁致伸縮和垂直于磁場方向的磁致伸縮隨磁感應強度的變化關系．可以看出，該測試樣品的磁致伸縮是各向異性的．

圖6 工作電流、霍爾電壓與磁感應強度關系曲線Fig.6 Magnetic induction intensity B dependenciesof the working current ISand Hallvoltage Vh

圖7 磁感應強度與磁致伸縮關系曲線Fig.7 Magnetic induction intensity B dependenciesof themagnetostriction

5 結束語

通過對信號發(fā)生模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和數(shù)據(jù)處理與顯示模塊3部分進行設計，完成了對磁致伸縮演示實驗儀的研制，并對測試軟件進行調試，最終實現(xiàn)了勵磁電流與磁感應強度關系、磁感應強度與霍爾電壓的關系以及磁感應強度與磁致伸縮的關系3項內容的研究．該儀器既可作為磁致伸縮系數(shù)測量儀器，又可以作為物理實驗或物理教學演示儀器，具有結構精巧、使用方便、功能齊全，具有良好的使用效果和應用前景．

[1]Joule JP．On anew classofmagnetic forces[J]．ElectrMagn Chem，1842，8：219-224．

[2]Clark A E，Belon H S．Gaint room-temperaturemagnetostrictions in TbFe2and DyFe2[J]．PhysicalReview，1972，5（9）：3642-3644．

[3]Clark A E．Magnetostrictive rareearth-Fe2compounds[M]．Edited byWohlfarth EP．New York：North-Holland PubishingCompany，1980，531-567．

[4]Clark A E，Restorff JB，Wun FogleM，etal．Magnetostrictivepropertiesofbody-centered cubic Fe-Gaand Fe-Ga-Alalloys[J]．IEEETransactions on Magnetics，2000，36：3238．

[5]Zhou Y，Wang X L，Wang BW，etal．Magnetostrictive propertiesof directionalsolidification Fe82Ga9A l9alloy[J]．Journalof Applied Physics，2012，07A332．

[6]Suok-M in NaKatherineM，Atwater A lison B Flatau．Particle pinning force thresholds for promoting abnormalgrain grow th inmagnetostrictive Fe-Gaalloy sheets[J]．ScriptaMaterialia，2015（100）：1-4．

[責任編輯 代俊秋]

Design of staticmagnetostrictiveeffectdemonstrator based on HallEffectexperiment

ZHOU Yan，LIU Yue，HUANG Shubin，MA Qiaoyun，LIU Jingjing，LIU Penghui

(Schoolof Science,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China)

Magnetostrictiveeffecthasbeen playing an importantrole in electromagnetism field due to itsw ideapplication. As for university science and engineeringmajor,particularly physicsmajor,it is also the key know ledge in teaching. However,themagnetostrictive effect is noteasy to be observed,in addition,the professionalmeasuring equipment is huge and the price is high.Therefore,the experiment instrument that isable tomeasure themagnetostrictive coefficient accurately and isused to do classroom demonstration easily hasvery importantvalue,butithashardly been produced until now.Based on the experimentapparatus formeasuringmagnetic field by Hall Effect,we adopted the resistance strain gaugemethod to design andmake thestaticmagnetostrictiveinstrument.The instrumenthasmany advantages:smallsize, high precision,low cost,significantdemonstration effectand soon.Itcan notonly beused to demonstratemagnetostrictive effectin classroom teaching,butalso can become the physicalexperimentinstrument forstudents'autonomousoperation. In addition,itisalso used to research themagnetostrictive coefficientofmagneticmaterial.

magnetostriction;halleffect;resistance strain gaugemethod

TH73

A

1007-2373(2016)02-0023-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.02.004

2015-07-10

教育部留學回國人員科研啟動基金；全國大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目

周嚴（1980-），男（漢族），副教授．

數(shù)字出版日期：2016-04-19 數(shù)字出版網址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20160419.1019.003.htm l