孫愛萍

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建設(shè)中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。本文通過兩則案例剖析，來闡述教與學(xué)動(dòng)態(tài)探究問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的主體性，達(dá)到教學(xué)想長。

關(guān)鍵詞：問題情境；動(dòng)態(tài)探究；主體性

課堂上師生互動(dòng)，始終洋溢著民主、活躍的氣氛，學(xué)生因不同的見解而引發(fā)激烈的爭論，在爭論中，學(xué)生提出說明和維護(hù)各自的觀點(diǎn)，傾聽、理解、支持或反駁別人的意見。能使數(shù)學(xué)課堂更加開放和更加具有活力。能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師與學(xué)生共同體驗(yàn)探究過程，共同分享動(dòng)態(tài)生成的結(jié)果，通過共同學(xué)習(xí)和交互作用，達(dá)到教學(xué)相長。

[案例一】學(xué)習(xí)《視圖》時(shí)，通過對(duì)疊放的小正方體數(shù)目的探究，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，歸納探究的能力，體驗(yàn)成功的喜悅，發(fā)揮學(xué)生的主體性。例：如圖，圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的木塊疊放而成的，問題：按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第7個(gè)疊放的圖形時(shí)，小木塊的總數(shù)是多少？第n個(gè)呢？問題提出后，教師叫學(xué)生先自行思考，然后回答。

生1：圖1是1個(gè)，圖2是（1+5）個(gè)，圖3是（1+5+9）個(gè)，每一層都比上一層多4個(gè)，第n層有（4n-3）個(gè)，因此第7個(gè)圖有（1+5+9+13+17+21+25）=91 個(gè)，第n個(gè)圖有[1+5+9+…+（4n-3）]=[1+（4n-3）]n/2=2n2-n（個(gè)）

師：回答得很好！還有沒有其它的方法？

生：（小聲討論）

生2：老師，我也有一種方法：第n個(gè)圖可以這樣看，前后左右都可以看作（1+2+3+…+n），但應(yīng)減去中間重復(fù)的3次來計(jì)算，于是第n個(gè)圖有小木塊：

4 （ 1 + 2 + 3 +…+ n ） - 3 n = 4 （ 1 + n ） n/2-3n=2n2-n（個(gè)）

師：很精彩！又是一種方法，而且還容易理解。除此之外，還有沒有其它的方法呢？

生3：老師，還有！我悟出了另外一條規(guī)律：

如果把第1圖形有小木塊1個(gè)看成 1×1，第2個(gè)圖形6個(gè)看成2×3，第3個(gè)圖形15個(gè)看成3×5，第4個(gè)圖形有4×7個(gè)，…，第7圖形有7×13個(gè)，…，依次是一個(gè)正整數(shù)乘以一個(gè)奇數(shù)，于是第n個(gè)圖形就有n（2n-1）=2n2-n（個(gè)）

師：真棒！太精彩了！

（此案例還可繼續(xù)引申：如果每個(gè)小正方體木塊的邊長為1，一位畫家要給露出的表面涂上顏色，請(qǐng)?zhí)骄客可糠置娣e的變化規(guī)律，此問題力求從不同的角度鍛煉學(xué)生的歸納能力。）

這堂課中體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，激發(fā)了學(xué)生的積極性，打開了學(xué)生的思維，充分發(fā)揮他們的參與意識(shí)，師生思維碰撞，一起體驗(yàn)成功的喜悅。為深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的認(rèn)知沖突型情境：以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，引起認(rèn)知沖突，產(chǎn)生認(rèn)知推敲，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

[案例二】在魯教版《平移》教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境，具體教學(xué)過程如下：師問：我校一矩形草地中間有一筆直的小路（如圖1），為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，現(xiàn)計(jì)劃修改為彎曲的小路（如圖2）問題：這兩條小路寬度都為1，哪條小路長？哪條小路面積大？

生1：曲線長。第2條小路面積大，因?yàn)榍€比直線長，而它們的寬度都為1，所以第2條小路面積大。

師問：其它同學(xué)還有沒有其它的觀點(diǎn)？

生2：我認(rèn)為兩條小路面積一樣大。

生3：我認(rèn)為第二條小路面積大。

（很快同學(xué)們分成了兩大陣營，說明這個(gè)問題引起了同學(xué)們的認(rèn)知沖突）。

師：請(qǐng)幾位同學(xué)說一說各自的理由。

生1：長方形的面積等于長乘以寬，眾所周知，曲線比直線長，而它們的寬度相同，所以第2條小路面積大。

師：我覺得他說得很有道理，同學(xué)們贊同他的觀點(diǎn)嗎？

下面一片沉默，可以看到不少同學(xué)都在苦苦思考這個(gè)問題，時(shí)間大約有2分鐘。

生4：我認(rèn)為它們的面積應(yīng)該相等，我們可以在曲路上作一條垂線，沿這條垂線切割，然后把它們拼起來，就可以構(gòu)成與路1相同的長方形。所以路1路2面積相等。

生5：我還是認(rèn)為曲路的面積大，我們可以把曲路拉長，顯然他的長度要比直路的長度長的多，所以曲路的面積大。

生6：我認(rèn)為兩條路的面積應(yīng)該相等，如果把曲路拉長，那么它的寬度就會(huì)變窄，直路與曲路的面積大小就不好確定，而用切割的辦法可以準(zhǔn)確的算出曲路的面積，這種做法是可行的。

生7：如果草坪可以移動(dòng)，我們可以將左、右兩邊的草坪拼合在一起，那么剩下的部分就是曲路的面積。

可以看到這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)確實(shí)引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生在兩種結(jié)論間徘徊，最后在同學(xué)的相互交流、相互啟發(fā)下得到了結(jié)論。

教與學(xué)動(dòng)態(tài)探究問題情境的創(chuàng)設(shè)要注意要注意以下幾點(diǎn)：

一、尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。生活中積累的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用已有知識(shí)過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)以及從已有數(shù)學(xué)思想方法中獲得的經(jīng)驗(yàn)，能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)熟悉的學(xué)習(xí)材料時(shí)，很快就會(huì)激活學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)存，學(xué)生在產(chǎn)生“跳一跳能摘到桃子”的第一感覺后，馬上就會(huì)與同伴交流看法，以飽滿的熱情投入到研究中去。

二、找準(zhǔn)“探究點(diǎn)

找準(zhǔn)“探究點(diǎn)”是實(shí)現(xiàn)教與學(xué)動(dòng)態(tài)探究的關(guān)鍵。所謂“探究點(diǎn)”是學(xué)生為解決問題而進(jìn)行的能與原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立起有效聯(lián)系的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在設(shè)計(jì)這一活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，就要考慮適不適合以探究的方式學(xué)習(xí)。并非所有的內(nèi)容都適合探究式學(xué)習(xí)，大量的課例研究表明，“探究點(diǎn)”確立的恰當(dāng)與否成為決定一節(jié)課成敗的重要因素。

三、看準(zhǔn)引導(dǎo)時(shí)機(jī)

教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)不是隨機(jī)的、經(jīng)常的，否則會(huì)干擾學(xué)生思維。只有在需要或認(rèn)為有必要時(shí)引導(dǎo)：

1、當(dāng)學(xué)生的探究活動(dòng)偏離目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)。

2、當(dāng)學(xué)生因思維定勢(shì)等原因產(chǎn)生思維障礙或思維困難，無力自拔或克服時(shí)。

3、當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)閃光點(diǎn)，但又稍縱即逝時(shí)。

四、把握引導(dǎo)力度

教師的引導(dǎo)應(yīng)是自然的、策略的。既要避免空洞乏力，使學(xué)生不得要領(lǐng)，無所適從的所謂“引導(dǎo)”，也要避免過于直截了當(dāng)，甚至包辦代替，把引導(dǎo)變?yōu)椤爸甘尽钡臓恳?。教師的引?dǎo)應(yīng)側(cè)重在探究的方向，方法和策略上。凡是學(xué)生經(jīng)過努力可以完成的事情，教師應(yīng)盡力創(chuàng)造條件讓學(xué)生獨(dú)立或以合作的方式去完成。

總之，教與學(xué)動(dòng)態(tài)探究問題情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，引起思維困惑，激起疑問形成。激疑為先，討論在后，點(diǎn)撥思路在最后，激疑一定不要忙著解惑，能啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生深入探究的情感，這是教與學(xué)動(dòng)態(tài)探究問題情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵，從而才能激發(fā)學(xué)生的主體性，達(dá)到教學(xué)想長。

參考文獻(xiàn)

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