辛文輝， 華燈鑫， 曹忠魯， 宋躍輝， 李仕春

(西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，陜西 西安 710048)

磁共振式無線電能傳輸相控電容調諧新方法

辛文輝， 華燈鑫， 曹忠魯， 宋躍輝， 李仕春

(西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，陜西 西安 710048)

研究了磁共振式無線電能傳輸?shù)膫鬏斝?，指出獲得高傳輸效率的關鍵在于提高諧振電路的品質因數(shù)；針對高品質因數(shù)諧振電路的易失諧性，提出一種基于相控電容的諧振電路調諧方法：通過改變相控電容的相位角，等效形成一個可變電容，用此可變電容對諧振電路進行調諧，從而穩(wěn)定傳輸效率和功率。分析相控電容調諧原理，設計相控電容調諧電路，給出相位與等效電容之間的對應關系，并采用仿真和實驗的方法對其調諧特性進行了驗證。結果表明：相控電容調諧具有一定的可行性，可使磁共振式無線電能傳輸在耦合改變時，通過諧振補償來維持電能傳輸?shù)姆€(wěn)定性，因而對其推廣應用具有重要意義。

無線電能傳輸；磁耦合諧振；傳輸效率；調諧；相位角

0 引 言

無線電能傳輸(wireless power transfer,WPT)是一種以磁場、電場、微波等為媒介進行非接觸電能傳輸?shù)募夹g。WPT可使用電設備擺脫電力線的束縛，實現(xiàn)完全的可自由移動，在工業(yè)領域(如工業(yè)機器人、電動車)、醫(yī)學領域(如人體內植入式裝置)、消費類電子行業(yè)(如手機、液晶電視)、特殊行業(yè)(如油井、礦業(yè)等易燃易爆場所)等諸多行業(yè)有廣闊的應用前景[1]。

磁共振式無線電能傳輸(magnetic resonances wireless power transfer,MR-WPT)是MIT研究者Marin Soljacic于2007年提出的一種全新的WPT方法[2-3]。該方法利用四個諧振線圈“共振”，以磁場為媒介，實現(xiàn)較遠距離、高效率的電能傳輸。實驗中，MIT的研究者成功地點亮了2 m以外一個60 W的燈泡，能量傳輸效率約為40%～60%。MIT的電能傳輸方法引起了極大的轟動，開啟了電能傳輸研究的新熱潮。

MR-WPT雖然具有傳輸距離遠、傳輸效率高、對周圍環(huán)境電磁輻射小的優(yōu)點，但其工作條件較苛刻。例如，Marin Soljacic采用的是由線圈自身的電感和寄生電容所形成的線圈自諧振，諧振頻率高達10MHz，由于寄生電容的可變性，系統(tǒng)穩(wěn)定性和可控性很不理想[2]。針對此問題，華盛頓大學的Sample采用了在線圈中串接補償電容的方法[4]。這種使用小的補償電容的方法在一定程度上增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但由于補償電容與寄生電容的容值相當，在電能傳輸系統(tǒng)工作時，耦合狀態(tài)(發(fā)射與接收線圈之間的距離、相對姿態(tài))、負載的變化、外界干擾及諧振電路的溫升等因數(shù)，均會導致寄生電容的改變，從而導致LC電路的固有頻率發(fā)生偏移，與激勵頻率或磁場頻率不再相同，這種頻率失諧會導致傳輸效率、功率急劇下降[5-6]。

失諧導致的傳輸性能下降引起諸多研究者的關注。華南理工大學的張波教授[5]、重慶大學孫躍教授[7-8]分別設計了頻率跟蹤控制系統(tǒng)，以發(fā)射電路的逆變頻率跟蹤發(fā)射諧振電路固有頻率，從而使發(fā)射電路始終處于諧振狀態(tài)。這種頻率跟蹤雖然使發(fā)射端始終處于諧振狀態(tài)，但該諧振頻率與接收端的諧振頻率可能已不再相同，即出現(xiàn)了“不共振”，這會導致傳輸效率下降。戴欣及Jourand 等人[9-10]各自設計了一種“開關電容陣列(bank of switchable capacitors)”裝置，通過控制開關的通斷，接入不同電容值的電容來維持電路諧振。但由于“開關電容陣列”輸出的電容值也不能連續(xù)可調，所以僅能在某些頻率上有效，調諧也精度不高。此外，奧克蘭大學的Si Ping[11-12]等人也提出了開關電容調諧的方法對電路進行調諧。東南大學黃學良教授提出了一種基于共振器頻率控制的效率優(yōu)化方法，但由于沒有獲得可用的、電容值可連續(xù)變化的電容，僅在5個頻率段，對5個不同的距離實現(xiàn)了傳輸效率的穩(wěn)定性控制[13]。針對電能傳輸鏈路諧振補償電容隨負載變化導致的能量傳輸不穩(wěn)定問題，該團隊又提出了一種相控電感的動態(tài)調諧方法,通過觸發(fā)角的調節(jié)可以實現(xiàn)實時動態(tài)調諧控制,保證系統(tǒng)傳輸功率的穩(wěn)定[14]。

針對MR-WPT的失諧問題，本文提出了一種相控電容調諧新方法。將相控電容接入到諧振電路，通過對相控電容的相位角進行控制，產生電容值連續(xù)可調控的電容，用此電容對高頻失諧電路進行補償，維持高效率的穩(wěn)定電能傳輸。

1 磁共振式無線電能傳輸

MR-WPT系統(tǒng)通常為四線圈結構，如圖1所示。其中，能量發(fā)射端由驅動線圈(driver coil)與初級線圈(primary coil)組成；能量接收端由次級線圈(secondary coil)和負載線圈(load coil)組成。驅動線圈與初級線圈，次級線圈與負載線圈緊靠在一起，屬于緊耦合；初級線圈與次級線圈之間的距離較遠，屬于疏松耦合。工作時，驅動線圈由電源提供的電能產生交變電磁場，激勵初級線圈產生交變電磁場，類似的，初級線圈產生的電磁場能依次傳遞給接收線圈、負載線圈，最后提供給負載。MR-WPT中，由于電能傳輸線圈之間的傳輸距離較遠，為減少漏磁，線圈通常與電容組成諧振電路。

圖1 MR-WPT系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure of wireless power transmission system based on magnetic resonance

相比于兩線圈結構的電能傳輸系統(tǒng)，由于四線圈結構的電能傳輸系統(tǒng)將發(fā)射線圈分離為驅動線圈與初級線圈，將接收線圈分離為次級線圈與負載線圈，因而可以使初級線圈和次級線圈的品質因數(shù)很高，所以傳輸效率很高，對傳輸距離不甚敏感[15]。

(1)

其中，下標d、p、s、l分別表示驅動線圈、初級線圈、次級線圈及負載線圈；k為兩個線圈之間的耦合系數(shù)；Q為線圈與諧振電容組成的諧振電路的品質因數(shù)，如驅動線圈與初級線圈間的耦合系數(shù)Kdp、驅動線圈的品質因數(shù)Qd可表示為

(2)

考慮到驅動線圈、負載線圈的品質因數(shù)很低，而初級線圈與次級線圈之間的耦合系數(shù)很低，但初級線圈與次級線圈的品質因數(shù)較高，根據(jù)這些特點，可以將傳輸效率簡化[16]，得

(3)

由式(3)可知，在負載Rr較負載線圈內阻Rl很高的情況下，提高傳輸效率的關鍵在于提高耦合系數(shù)k和線圈品質因數(shù)Q。耦合系數(shù)k由兩個線圈之間距離、線圈結構、耦合面積密切相關，在實際應用已確定的情況下較難提高，所以，提高傳輸效率的關鍵在于提高初級、次級線圈的品質因數(shù)。

圖2 電路模型Fig.2 Circuit model of magnetic resonance

然而，線圈的品質因數(shù)愈高，其對頻率變化愈加敏感。圖3所示為頻率失諧對兩個不同品質因數(shù)諧振電路的影響(兩線圈品質因數(shù)分別為3和32)。當兩個LC電路均到達諧振時(諧振頻率為121 kHz)，兩個諧振電路中的電流均達到最大值(歸一化為1)。當兩個電路失諧時，例如，當LC電路偏離諧振頻率1%左右時(即1 kHz),Q=3的諧振電路其電流只下降了1%，而Q=32諧振電路其電流卻下降了10%。這表明，頻率偏移對低品質因數(shù)諧振電路影響較小，對高品質因數(shù)電路影響較大。

圖3 頻率失諧對傳輸性能的影響Fig.3 Influence of detuning on the transmission performance

磁耦合諧振式電能傳輸為了獲得較高傳輸效率，要求初級線圈諧振電路、次級線圈諧振電路有較高的品質因數(shù)，而高品質因數(shù)的諧振電路往往對頻率偏移異常敏感。所以對失諧的諧振電路進行調諧，是磁共振式電能傳輸獲得高傳輸效率的關鍵。

2 相控電容調諧原理

相控電容調諧是一種通過改變固定電容相位角，等效形成可變電容來進行調諧的方法。為了便于分析，以驅動線圈串聯(lián)諧振電路為例進行說明，如圖4所示。其中，由H橋逆變電路對線圈電感Ld與諧振電容Cu組成LC電路進行激勵，當H橋逆變頻率與LC電路固有頻率相同時，線圈Ld中的電流最大，產生的電磁場最強。然而，如前所述，負載、線圈之間距離及姿態(tài)的變化均會導致諧振電路失諧，可將電路的失諧等效為諧振電容Cu的變化。為了補償Cu的變化，在Cu兩端并聯(lián)相控電容調諧電路，通過此調諧電路，對Cu的變化進行補償，具體分析如下：

相控電容調諧電路由與電容Ccn反向串聯(lián)的兩個開關管組成。工作時，當H橋逆變電路中的S1、S4導通，S2、S3關斷時，電流由B端流出，經C端流向A端，此時，由于D5正向導通，電容Ccn的充放電完全由S6控制；同理，當S2、S3導通，S1、S4關斷時，電流由A端流出，經C端流向B端，這時，由于D6正向導通，容值Ccn的充放電完全由S5控制。可通過控制S5、S6的開通、關斷時間，即可控制電容Ccn充放電，從而等效生成一個可變電容，用此可變電容對Cu進行補償，維持電路的諧振。

圖4 相控電容調諧電路Fig.4 Tuning circuit based on phase-control capacitor

圖4中，由于H橋逆變電路產生的交變方波電壓經過LC濾波后，在電容AC兩端電壓為正弦電壓，設定其峰值為Uac。在Uac的正半周期，當Uac大于某一直流電壓Udc時，將S6關斷，同理，在Uac的負半周期，Uac小于-Udc時，將S5關斷，如圖5所示。由于電壓波形為正弦波，定義相位角θ，則θ和Udc、Uac之間的關系滿足：

(4)

圖5 相控電容調諧電路工作波形圖Fig.5 Waveform of phase controlled capacitor tuning circuit

相控電容調諧電路在本電路中的作用可用等效電容Ceq來代替，根據(jù)電容在一個工作周期中的充電電荷的絕對值相等[11-12]，Ceq滿足

(5)

其中ω為角頻率。對上式求解：

(6)

由此，可得Ccn等效電容Ceq的容值：

(7)

根據(jù)式(7)可知，當相位角θ在0～π/2內變換時，等效電容Ceq的變換范圍為0～Ccn?？紤]θ為0、π/2兩種邊界情況。當θ為0時，實際上S5和S6一直關閉，電容Ccn沒有充放電，其等效電容Ceq為0；當θ為π/2時，此時，由于S5和S6在各自的半周期內一直導通，電容Ccn完全參與充放電。其等效電容Ceq為Ccn。

圖6所示為相位角θ和等效電容Ceq之間的關系。由圖6可以看出，當θ在0～40°范圍內變化時，較小的相位角改變能獲得較大的等效電容；當相位角θ在40°～90°變換時，則與之相反。實際應用中，可根據(jù)不同的控制要求選擇不同的相位角范圍。

圖6 相位角與等效電容之間的關系Fig.6 Relationship between phase angle and equivalent capacitance

3 仿 真

為了對以上的原理進行驗證，在Matlab中進行仿真，如圖7所示。其中，線圈電感Ld=12.665 μH，電容Cu=Ccn=100 nF，直流電阻為1，H橋電路逆變頻率f=100 kHz。根據(jù)：

(8)

求得諧振時所需的諧振總電容為C=200 nF。根據(jù)公式(7)求得不同控制角對應的等效電容，見表1。

圖7 仿真結構圖Fig.7 Simulation structure

由于諧振電容Cu和相控電容調諧電路并聯(lián)，諧振總電容減去等效電容Ceq即為調諧電容Cu的值。仿真時，設定相位角，根據(jù)表1得到諧振電容Cu的值，通過判斷LC諧振電路的電壓與電流是否同相即可判定諧振電路是否諧振。

表1 相位角、等效電容及諧振電容

圖8是按表1設置相位角θ=15°、Cu=162.7 nF時仿真得到的波形。其中，UAB、IAB分別表示LC諧振電路的電壓、電流。US為與諧振電路同頻同相的參考信號，該信號與UDC和-UDC相比較，產生關斷控制信號S5、S6。由圖8可知道，LC電路中的電流和電壓的相位差為零，達到了諧振。

圖9是θ分別為0°、10°、20°、30°時，分別按表1設置Cu值時仿真得到的LC諧振電路中的電壓、電流波形。由圖可知，4種情況下均實現(xiàn)了諧振，即通過相控電容相位角的調節(jié)，實現(xiàn)了諧振電容Cu變換情況下的調諧。

為了對以上的分析及仿真進行驗證，搭建了實驗系統(tǒng)。其中，由2個半橋控制芯片LM5104構成H橋控制電路，對4個MOSFET管(IRF540N)的開通和關斷進行控制，實現(xiàn)對LC諧振電路的驅動；由2個MOSFET管(IRF540N)S5、S6對相控電容Ccn在正、負半個周期內的開通與關斷進行控制。由于這2個MOSFET管在逆變電路中處于浮動狀態(tài)，采用如圖10所示的浮動驅動電路。

圖8 仿真波形1Fig.8 Simulation waveform 1

圖10中，隔離電源B0512將5V電壓隔離升壓到12 V，在光耦TLP512的控制之下，加載在MOSFET管的源級與柵級之間，并由PH_S5、PH_S6對其通斷進行控制。進行實驗時，信號發(fā)生器輸出同頻、同相的方波信號和正弦信號，方波信號輸入到H橋控制電路，而正弦信號則輸入到波形變換電路中與兩個控制電壓進行比較，產生所需的相位控制信號PH_S5、PH_S6。實驗系統(tǒng)發(fā)射線圈的電感L=12.6 μH， LC的諧振頻率為100 kHz，所需的諧振電容為200 nF，搭建完成的實驗系統(tǒng)如圖11所示。

相控電容控制電路能否正常工作是本系統(tǒng)的關鍵，首先對其性能進行了測試。圖12是實測得到不同相控角下PH_S5及Ccn兩端電壓波形圖，由圖可以看出，不同相控角下，通過PH_S5實現(xiàn)了對MOSFET管S5關斷：諧振電路在負半周期停止對電容Ccn的充放電，其電壓維持不變(PH_S6控制MOSFET管S6關斷，使諧振電路在正半周期停止對電容Ccn的充放電)。圖12中，隨著相控角的增大，相控電容的關斷時間越來越小，充放電時間越來越大，這說明圖10中相控電容控制電路有效；同時，實測得到Ccn兩端的電壓UCcn也與圖5中分析結果基本相符。

圖9 仿真波形2Fig.9 Simulation waveform 2

圖10 相控電容控制電路Fig.10 Circuit for phase controlled capacitor

圖11 實驗系統(tǒng)Fig.11 Experiment system

圖12 相控電容充電波形Fig.12 Recharging waveform for phase-control capacitor

在對相控電容控制電路進行驗證后，開展相控電容調諧實驗：將Ccn固定為100 nF，改變Cu(通過將100 nF電容與數(shù)個10 nF、22 nF、47 nF電容并聯(lián))，通過調節(jié)相控角(通過改變圖5中的UDC來實現(xiàn))使LC諧振電路兩端的電壓與電流相位差為零，以達到諧振。圖13是Cu不同取值情況下,設置不同相控角使LC電路諧振時，測得LC兩端電壓波形(即圖4中AB間的電壓波形)與電流波形(流過電感的電流)。在圖13(a)中，當Cu為157 nF，由于諧振所需的總電容值為200 nF，故相控電容的等效值應為43 nF，按公式(7)，相控角的理論值應為18°，實驗中，將相控角設定在22°時實現(xiàn)了諧振。分析實測值出現(xiàn)誤差的原因，是由于相控電容控制電路中的MOSFET存在一定的死區(qū)時間，同時，相位控制中的比較電路也存在一定的誤差，所以實踐中的相控角度與理論計算值之間有一定的誤差。

圖13 實驗波形2Fig.13 Experiment waveforms 2

表2給出了不同Cu時，相控電容等效電容Ceq的應設定值、相控角理論值與實測值，其中，實測值是通過測量UDC的值，由公式(3)、公式(7)反推而來。需要說明的是，圖13中，由于相控電容Ccn在關斷期間其充放電電流為零，而電容Cu的充放電電流為正弦波形，所以，兩者并聯(lián)疊加的結果將會使總的充電電流出現(xiàn)畸變。

表2 相控角實測數(shù)據(jù)Table 2 Measured phase angle for tuning

最后，用所述的相控電容調諧方法進行了實際的電能傳輸實驗。實驗中，電能接收線圈與電能發(fā)射線圈完全一致，均為印制電路形式制作，線圈為平面環(huán)狀，內外半徑分別為分5 cm、10 cm，電感值為12.6 μH，當線圈串接200 nF諧振電容時，可在100 kHz頻率下諧振。實驗時，保持發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離為5 cm，接收端的線圈及諧振電容不變，發(fā)射端相控電容Ccn為100 nF。為進行對比，首先使相控調諧電路不工作，改變Cu的值，通過測量發(fā)射端、接收端功率來計算傳輸效率，其結果如圖14所示。

圖14 傳輸效率實驗Fig.14 Experiments for transmission efficiency

當Cu偏離200 nF時，傳輸效率快速下降，當Cu為150 nF時，傳輸效率下降到了零。實驗的第二步，開啟相控電容調諧，當Cu變化時，通過相控調諧電路，使其調諧。由圖14可以看出，通過相控電容調諧電路維持了諧振，從而使傳輸效率基本穩(wěn)定。實驗中，由于相控電容調諧電路存在諧波損失及MOSFET的開關損耗，使得傳輸效率有所下降。

4 結 論

針對MR-WPT的失諧問題，本文提出了一種相控電容調諧方法。仿真及實驗表明：通過調節(jié)電容充放電時的相位角，可以等效生成容值可變電容，通過此可變電容，實現(xiàn)對失諧電路的調諧。相比于其他調諧方法，本方法具有結構簡單、便于實現(xiàn)等優(yōu)點，是一種新型的調諧方法。

此種調諧方法可以用于人體植入式裝置的無線供能。由于植入人體內的電能接收裝置諧振頻率固定，并且不容易失諧，而體外電能發(fā)射線圈與人體之間的距離、位置卻無法固定，使得發(fā)射線圈的寄生電容經常發(fā)生改變，從而導致電能發(fā)射端LC諧振電路偏離諧振狀態(tài)。此時，使用本調諧方法，可使發(fā)射電路在原有的諧振頻率點重新諧振，與體內的電能接收端共振，以獲得高的傳輸效率。

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(編輯：劉素菊)

Tuning method based on phase-control capacitor for magnetic resonant wireless power transfer

XIN Wen-hui， HUA Deng-xin， CAO Zhong-lu， SONG Yue-hui， LI Shi-chun

(School of Mechanical and Precision Instrument Engineering,Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China)

The transmission efficiency of the magnetic resonant wireless power transfer is studied,which reveals that the quality factor of the resonant circuit is the key to achieving high transmission efficiency.For the detuning of the high quality resonant circuit,a turning method based on the phase-control capacitor was addressed;A controllable capacitor was achieved by adjusting the phase angle of recharging.Thus,the transmission efficiency and power of wireless power transfer can maintain stable by using this phase-control capacitor.The theory of phase-control turning was analyzed.The circuit of phase-control capacitor was discussed,and the relationship between the equivalent capacitor and the phase angle was calculated.Then,simulations and experiments were carried out to verify the validity.It shows that the proposed method is feasible,and important to the application of wireless power transfer due to mproving the transmission quality.

wireless power transfer; magnetic resonant; transfer efficiency; tuning; phase angle

2015-03-27

陜西省自然科學基金(2015JM5186);教育部博士點基金(20116118120007)

辛文輝(1973—) ，男，博士，副教授，研究方向為無線電能傳輸； 華燈鑫(1964—) ，男，博士，教授，研究方向為激光雷達大氣遙感； 曹忠魯(1992—) ，男，碩士研究生，研究方向為測控技術及儀器； 宋躍輝(1980—) ，男，博士，講師，研究方向為光電檢測技術; 李仕春(1979—) ，男，博士，副教授，研究方向為光電檢測技術。

辛文輝

10.15938/j.emc.2016.12.001

TM 72;TM 15

:A

:1007-449X(2016)12-0001-08