王喜剛

(河南師范大學(xué)商學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007)

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逆向供應(yīng)鏈中電子廢棄產(chǎn)品回收定價和補(bǔ)貼策略研究

王喜剛

(河南師范大學(xué)商學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007)

隨著廢棄電子產(chǎn)品的大量涌現(xiàn)和社會環(huán)保意識的增強(qiáng)，廢棄電子產(chǎn)品的回收處理成為社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究中，更多的是從逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)化的視角關(guān)注價格或稅收政策對回收商或處理商的運(yùn)營效率、積極性的影響，逆向供應(yīng)鏈激勵的關(guān)鍵問題即如何確定回收價格和補(bǔ)貼方面的研究卻較少見。本文基于社會福利最大化的視角，建立斯塔克伯格博弈模型(社會福利模型)來確定逆向供應(yīng)鏈分散管理中的回收價格和社會最優(yōu)補(bǔ)貼費(fèi),該模型可以檢驗分散管理系統(tǒng)(環(huán)保局作為領(lǐng)導(dǎo)者、MIS和回收商作為追隨者)中回收逆向供應(yīng)鏈的回收價格和補(bǔ)貼的激勵效應(yīng)。通過社會福利模型和資金平衡模型的比較，以及比較案例的數(shù)值演算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：達(dá)到市場最優(yōu)銷售數(shù)量和向顧客提供回收廢棄電子產(chǎn)品的最優(yōu)獎金的狀況下，銷售商和回收商處于平衡狀態(tài)；社會福利模型中窒息價格、零獎金對應(yīng)的基準(zhǔn)收集數(shù)量、相對于獎金的收集量敏感度等因素對社會福利的影響均優(yōu)于資金平衡模型。

逆向供應(yīng)鏈；社會福利模型；資金平衡模型；回收價格；補(bǔ)貼

進(jìn)入新世紀(jì)以來，由于電子科技的飛速發(fā)展，電子產(chǎn)品得到了廣泛應(yīng)用，同時達(dá)到生命報廢期的電子產(chǎn)品和設(shè)備的種類和數(shù)量給再利用、再循環(huán)、回收處理帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。2013年，我國“四機(jī)一腦”(電視機(jī)、冰箱、空調(diào)、洗衣機(jī)、電腦)年廢棄量達(dá)1億臺，手機(jī)淘汰量為7000萬部，而且每年以20%的速度遞增，電子廢棄產(chǎn)品的回收、處理成為政府、企業(yè)和社會關(guān)注的焦點(diǎn)問題之一。2011年1月1日，我國《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》正式實施，標(biāo)志著中國政府對廢棄電子產(chǎn)品的回收處理走向制度化、法律化。而由于受處置電子廢棄產(chǎn)品環(huán)保意識的增強(qiáng)以及資源的過度消耗，西方發(fā)達(dá)國家電子廢棄產(chǎn)品的回收處理及相關(guān)法律法規(guī)更早的得到重視和實施。如，2003年2月，歐盟議會頒布實施《報廢電子電器設(shè)備指令》(WEEE-2002/96/EC)和《關(guān)于在電子電器設(shè)備中禁止使用有害物質(zhì)清單指令》(RoHS-2002/95/EC)，目標(biāo)聚焦于減少電子廢棄產(chǎn)品及電子廢棄產(chǎn)品的回收體系建設(shè)，最大程度的減少這些廢棄產(chǎn)品在處理不當(dāng)時對環(huán)境、人體健康的危害。由于美國屬于聯(lián)邦制國家，其廢棄電子產(chǎn)品的回收法律法規(guī)均由各州議會負(fù)責(zé)。加利福尼亞州在2003年通過《2003電子廢棄產(chǎn)品再生法案》，對白色家電和黑色家電等電子廢棄產(chǎn)品的回收、處理、再利用做出了嚴(yán)格規(guī)定；而在2006年1月，緬因州議會也通過并實施了《有害電子廢棄產(chǎn)品管理法案》，規(guī)定電子廢棄產(chǎn)品到報廢年限必須強(qiáng)制回收，且規(guī)定電子廢棄產(chǎn)品的收集、處理由生產(chǎn)商承擔(dān)責(zé)任主體。2001年4月，日本正式實施《特殊家電再循環(huán)法》，目的是解決每年大量增加的廢棄家電產(chǎn)品，經(jīng)過科學(xué)處理和再循環(huán)，提高資源利用效率以及保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

電子廢棄產(chǎn)品的回收處理不僅得到了政府、企業(yè)的重視，學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的專家學(xué)者也對逆向供應(yīng)鏈中電子廢棄產(chǎn)品的回收處理問題進(jìn)行了深入研究，電子廢棄產(chǎn)品回收處理中回收商(處理商)激勵機(jī)制是研究的核心問題之一[1]。在回收商(處理商)激勵機(jī)制的研究中，電子廢棄產(chǎn)品的回收定價成為回收商(處理商)回收動力的關(guān)鍵。Eichner 等[2]使用動態(tài)耐用商品回收補(bǔ)貼模型,研究了電子廢棄產(chǎn)品處理的再循環(huán)效率，認(rèn)為從長遠(yuǎn)看，補(bǔ)貼可能比征收購買稅更有利于電子廢棄產(chǎn)品處理的再循環(huán)效率提高，因為政府征稅可能會傷害消費(fèi)者消費(fèi)的積極性。Lavee等[3]使用模型預(yù)測城市在價格不確定性下的電子廢棄產(chǎn)品回收處理決策，結(jié)果支持假設(shè)價格不確定性是回收利用的主要障礙，并且認(rèn)為,在回收價格穩(wěn)定的背景下,可能建立有效可行的回收市場。Kulshreshtha等[4]研究了使用電子廢棄產(chǎn)品中的押金退款制度，該制度需要消費(fèi)者預(yù)先支付一定的押金，在他們返回產(chǎn)品的可再使用部分之后，押金將退還給他們。王文賓等[5]從政府角度建立了電子廢棄產(chǎn)品回收處理的逆向供應(yīng)鏈激勵模型，深入探討在不同獎懲機(jī)制下，回收商、處理商的工作積極性，研究結(jié)果表明：政府所主導(dǎo)的獎懲機(jī)制可以有效提高廢舊電器電子產(chǎn)品的回收率，而且能降低新產(chǎn)品初始定價，在回收階段還可以提高回購價，對全社會福利的提高有明顯效果。柳鍵等[6]基于生產(chǎn)者責(zé)任制，構(gòu)建征收補(bǔ)償政策下制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型，研究征收補(bǔ)償政策對電子廢棄產(chǎn)品回收率和利潤的影響。相關(guān)文獻(xiàn)的研究還涉及到了電子廢棄產(chǎn)品處理的各種環(huán)保措施。于春海等[7]的研究表明設(shè)計一個合適的環(huán)保-監(jiān)管的定價策略可以提升公司供應(yīng)鏈的生產(chǎn)商延伸責(zé)任。付小勇等[8]通過構(gòu)建雙鏈競爭下處理商回收渠道，探討了不同回收渠道對處理商的回收價格、數(shù)量和利潤的影響。王先甲等[9]基于委托代理和博弈論框架分析了再制造商在不同信息條件下對回收商提高廢舊產(chǎn)品回收率的影響以及回收補(bǔ)貼方式的選擇。李錦飛等[10]以再制造商需求信息不完全為前提，運(yùn)用博弈論和委托代理理論研究分析政府不參與逆向供應(yīng)鏈運(yùn)作、政府對制造商實施獎懲措施和政府對零售商實施獎懲措施三種情形下逆向供應(yīng)鏈各主體定價策略對市場需求和獎懲力度的影響。Bansal[11]研究了逆向供應(yīng)鏈中稅收補(bǔ)貼計劃對生產(chǎn)實踐的影響，結(jié)果表明逆向供應(yīng)鏈中稅收補(bǔ)貼計劃的應(yīng)用有利于逆向供應(yīng)鏈實施過程中的綠色行為。

從文獻(xiàn)檢索和分析可知，政府監(jiān)管在管理、回收電子廢棄產(chǎn)品中起著重要作用，如歐盟頒布的廢棄電氣和電子設(shè)備指令(WEEE)和減少有害物質(zhì)指令(RoHS)，其目的是通過生產(chǎn)商融資、加工和回收處理，盡量減少電子廢棄產(chǎn)品對環(huán)境的影響。然而，政府對電子廢棄產(chǎn)品流的管理似乎更專注于生產(chǎn)商延伸責(zé)任(EPR)以及回收價格和補(bǔ)貼對逆向供應(yīng)鏈實施過程中相關(guān)問題的影響，而逆向供應(yīng)鏈中回收價格和補(bǔ)貼本身的定價方法和策略卻關(guān)注甚少。如，學(xué)者的研究主要集中于價格或稅收政策對回收商或處理商的運(yùn)營效率、積極性的影響，并且大多數(shù)研究逆向供應(yīng)鏈的設(shè)計采用系統(tǒng)化的視角，假設(shè)根據(jù)一個生產(chǎn)計劃可以獲得所有參與實體的必要信息，從而尋求整個系統(tǒng)的最佳解決方案[12]。但現(xiàn)實情況是，如果在某種假設(shè)下來研究價格或稅收政策對回收商、處理商的運(yùn)營效率、積極性的影響，核心的問題應(yīng)該是回收價格和稅收政策如何來進(jìn)行初步的界定。

相關(guān)文獻(xiàn)為本文的研究提供了重要借鑒，但研究主要局限于價格、稅收政策對回收商、處理商運(yùn)營效率、積極性的影響，本文通過博弈分析努力探討逆向供應(yīng)鏈激勵的基礎(chǔ)問題即如何確定逆向供應(yīng)鏈廢棄產(chǎn)品的回收價格和補(bǔ)貼。所以，本研究在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，提出兩個假設(shè)：政府根據(jù)公共信息明確最大化社會福利的相關(guān)費(fèi)用；所有參與者根據(jù)政府確定的費(fèi)用做出自己的最優(yōu)回應(yīng)。同時建立Stackelberg博弈模型，即政府在確定回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)中是領(lǐng)導(dǎo)者，銷售商、回收商和類似的當(dāng)事方是追隨者，他們在各自的最優(yōu)決策下響應(yīng)領(lǐng)導(dǎo)者，來確定逆向供應(yīng)鏈分散管理中的回收價格和社會最優(yōu)補(bǔ)貼費(fèi)；并且建立一個概念性的資金平衡模型(收費(fèi)的總額等于支出補(bǔ)貼總額)和當(dāng)前實施的基于資金平衡的費(fèi)用決策進(jìn)行比較。

2 模型構(gòu)建與分析

電子廢棄物產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€包括對廢棄產(chǎn)品的收集、分揀、再制造、再銷售、再利用的物流和生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)[13]。本文構(gòu)建的Stackelberg博弈模型是一個包括政府、銷售商、回收商的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中政府作為領(lǐng)導(dǎo)者決定回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)，銷售商和回收商作為追隨者根據(jù)政府公布的數(shù)據(jù)尋求自己的目標(biāo)最大化。

2.1 電子廢棄物產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈

逆向供應(yīng)鏈有三個關(guān)鍵要素：原材料、信息和現(xiàn)金流。在本文中，我們假設(shè)供應(yīng)鏈由三部分組成：MIS、顧客和回收商。一般情況下，MIS指的是制造商、進(jìn)口商和向顧客銷售電子產(chǎn)品的銷售商。產(chǎn)品使用后，顧客可能會將過時老舊的產(chǎn)品送至回收商處，其中回收商可以進(jìn)行廢棄產(chǎn)品再造或回收，還可以將其轉(zhuǎn)換成回收材料及附帶的垃圾[14]。

我們用一個假設(shè)的環(huán)保局作為政府實體來決定回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)用。支持電子廢棄物產(chǎn)品回收的MIS在生產(chǎn)、進(jìn)口或銷售電子產(chǎn)品時向環(huán)保局支付回收價格，該回收價格用于向回收商發(fā)放補(bǔ)貼。回收商可以對那些上交廢棄產(chǎn)品的消費(fèi)者發(fā)放一定量的獎金以鼓勵他們這種產(chǎn)品回收再利用的行為。廢棄電子產(chǎn)品的逆向供應(yīng)鏈現(xiàn)金流如圖1所示。

我們假設(shè)環(huán)保局作為Stackelberg模型的領(lǐng)導(dǎo)者在決定回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)用中擁有必要的監(jiān)管追隨者的權(quán)力。那么，MIS和回收商在平衡狀態(tài)選擇最優(yōu)量和最佳獎金。在實踐中，環(huán)保局可以得到MIS的產(chǎn)品數(shù)量信息，即MIS生產(chǎn)、進(jìn)口和銷售的數(shù)量。我們還假設(shè)，受獎金的影響，回收數(shù)量由回收商決定，并且為了審計的需要，該回收商必須向環(huán)保局及時報告回收數(shù)量[15]。信息流見圖1中的虛線。

圖1 電子廢棄物產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈中的現(xiàn)金流和信息流

2.2 環(huán)保局、MIS和回收商的模型

MIS由正向供應(yīng)鏈的相關(guān)實體——生產(chǎn)商、進(jìn)口商和銷售商組成?；厥丈贪嫦蜴溨械氖占瘡S商、整理廠商、加工廠商。如所提到的，環(huán)保局作為一個領(lǐng)導(dǎo)者確定費(fèi)用，MIS和回收商在已公布的回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)用的基礎(chǔ)上制定相應(yīng)的決策。以下部分介紹參與者的模型并綜合估算在電子廢棄物產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈中的相應(yīng)決策。

(1)MIS模型

在環(huán)保局既定的回收價格費(fèi)用下，我們首先構(gòu)建MIS模型來確定的電子產(chǎn)品生產(chǎn)、進(jìn)口和市場出售的數(shù)量。設(shè)Qx為市場供給量，Px為售價。假設(shè)對于(單)最終產(chǎn)品的需求，其特征是普遍的線性需求函數(shù)Px=α-βQx，其中α和β為參數(shù)，α、β>0，α可以解釋為窒息價格(沒有需求的最低價格)，β是該產(chǎn)量相應(yīng)的價格敏感度，即每增加一個單位的產(chǎn)量所降低的價格[16]。這也可以被視為近似實際的線性需求函數(shù)，有助于我們確定的分析結(jié)果。線性形式的反需求函數(shù)有助于獲得沒有太多分析復(fù)雜性的定量見解[17]。假設(shè)MIS有無限的生產(chǎn)能力，并設(shè)該產(chǎn)量Qx。我們假設(shè)單位生產(chǎn)成本為Cm。此外，支持回收項目中，MIS支付回收價格，每單位表示為t。然后MIS將其利潤最大化：

∏MIS=(PX-Cm-t)QX

(1)

在平衡狀態(tài)下，MIS將選擇：

(2)

所以，可以得到：

(3)

我們注意到，當(dāng)MIS得到環(huán)保局公布的回收價格和t后，MIS將確定最優(yōu)產(chǎn)量(2)式，顯然，(2)式和(3)式可以被解釋為MIS對環(huán)保局關(guān)于回收價格和t的最佳反應(yīng)。

(2)回收商模型

現(xiàn)在考慮回收商的模式。了解補(bǔ)貼費(fèi)的同時，回收商確定向那些上交電子產(chǎn)品廢料的消費(fèi)者提供最佳的獎金。設(shè)Qc為回收商收集的數(shù)量，Pw代表獎金報酬率。假設(shè)存在一個動態(tài)的電子廢棄物產(chǎn)品市場，在這個市場上，收集量取決于獎金。我們將收集量和獎金之間的關(guān)系表示為資源供給函數(shù)，其特征是線性函數(shù)，Qc=ω+φPw，其中ω和φ為參數(shù)，ω、φ>0，ω是零獎金對應(yīng)的收集量，φ是相對于獎金的收集量的靈敏度，即每增加一單位獎金對應(yīng)的收集量[17]。我們假設(shè)單一類型的電子廢舊產(chǎn)品的價值或成本是統(tǒng)一的，因為無論按體積還是重量來收集，電子廢棄物產(chǎn)品物品的質(zhì)量通常是無差異的。為了簡化分析，我們使用線性函數(shù)來分析提高報酬率時，定性市場行為的流動情況。我們設(shè)Cn為回收一單位電子廢棄物產(chǎn)品的凈成本。此外，回收商收到回收每單位電子廢棄物產(chǎn)品的補(bǔ)助費(fèi)s。回收商利潤最大化：

∏proc=(s-Pw-Cn)QC

(4)

在均衡狀態(tài)下，回收商選擇：

(5)

可以得到：

(6)

我們還注意到，當(dāng)回收商得到環(huán)保局補(bǔ)貼費(fèi)s后，可以確定最優(yōu)獎金，如(5)式所示。同時，我們可以知道，(5)和(6)是在環(huán)保局決定的補(bǔ)貼費(fèi)s的狀態(tài)下，回收商的最佳反應(yīng)。根據(jù)環(huán)保局公布的回收價格，MIS做出的最好回應(yīng)，我們在下面討論環(huán)保局的模式。

(3)環(huán)保局模型：社會福利模型

生產(chǎn)者剩余是MIS的利潤總和(Px-Cm-t)Qx，回收商的利潤為(s-Pw-Cn)Qc, 環(huán)保局的總稅收和補(bǔ)貼支出分別是tQx和sQc。外部環(huán)境成本是未回收的電子廢棄物產(chǎn)品的污染成本和從生產(chǎn)、進(jìn)口、銷售電子產(chǎn)品的間接污染成本的總和。τ表示電子廢棄物的回收率，τ≥0，參數(shù)τ可以大于1，因為預(yù)期返回量可能包括先前規(guī)劃期的銷售數(shù)量。

設(shè)Ce為未回收電子廢棄物產(chǎn)品的間接污染單位成本，Cj為生產(chǎn)、進(jìn)口、銷售新產(chǎn)品中的間接污染單位成本。那么，總的外部環(huán)境成本可以被描述為Ce(τQx-Qc)+CjQx，其中(1-τ)Qx表示在規(guī)劃期未被期望回收的產(chǎn)品數(shù)量，(1-τ)Qx可能在下一規(guī)劃期返回到回收商[19]。因此，環(huán)保局最優(yōu)化的社會總福利可表示為式(7)：

(7)

假設(shè)它的行為合理，環(huán)保局預(yù)計MIS和回收商在所收費(fèi)用下將選擇最好的回應(yīng)。這使我們能夠根據(jù)納什均衡解決MIS和回收商的問題，而這取決于環(huán)保局關(guān)于回收價格t和補(bǔ)貼費(fèi)s的大小。環(huán)保局的目標(biāo)是社會總福利最大化，則納什均衡下回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)是：

(8)

且MIS的銷售數(shù)量和回收商收集的數(shù)量，及當(dāng)前的銷售價格和獎金可以由t*和s*代替，結(jié)果如表1所示。

表1 MIS和回收商的決策

為了最大限度地提高社會福利，環(huán)保局必須確定回收價格率t和補(bǔ)貼費(fèi)s，如(8)所示。得到環(huán)保局公布的回收價格和補(bǔ)貼后，銷售商通過選擇最優(yōu)的銷售數(shù)量，回收商通過選擇對消費(fèi)者最優(yōu)的回收獎勵，市場將會達(dá)到平衡狀態(tài)。因此，回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)用由均衡狀態(tài)下實現(xiàn)社會福利最大化和MIS、回收商獲得他們的利潤最大化決定。在了解了領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者在均衡狀態(tài)的特征之后，根據(jù)Hong等[16]的相關(guān)證明，我們提出三個具有實際政策意義的命題。

命題1：如果環(huán)保局向MIS收取產(chǎn)品的回收費(fèi)用，將存在以下情況：(a)銷售數(shù)量減少，(b)銷售價格上漲，(c)回收價格增加了一單位，銷售數(shù)量將減少1/2β，而售價將增加1/2。

命題2：如果回收商是由環(huán)保局資助，存在下列情況：(a)消費(fèi)者提交廢棄物獎金增加，(b)廢棄物收集量增加，(c)補(bǔ)貼費(fèi)增加一個單位消費(fèi)者提交廢棄物獎金將增加了1/2。

一般認(rèn)為，通過MIS支付的回收價格被轉(zhuǎn)移到購買產(chǎn)品的消費(fèi)者上，以至于回收價格引起了銷售價格的提高和消費(fèi)數(shù)量的減少。在征收回收價格的情況下，研究銷售數(shù)量和價格的變化幅度非常有意義。命題1表明，增加一個單位的回收價格將增加半個單位的銷售價格，這意味著回收價格可能對銷售價格有一定的影響。此外，銷售數(shù)量的減少是回收價格受新產(chǎn)品市場需求函數(shù)的斜率影響。命題2也表明增加補(bǔ)貼費(fèi)將導(dǎo)致消費(fèi)者提交廢棄物獎金的增加，因此，也增加了廢棄產(chǎn)品的收集量。

命題3：由于生產(chǎn)、進(jìn)口、銷售新產(chǎn)品的間接污染成本的增加1單位，回收價格將增加2個單位；未回收的電子廢舊產(chǎn)品的污染成本增加了1單位，補(bǔ)貼費(fèi)增加了2單位。

命題3指出了新產(chǎn)品及電子廢棄產(chǎn)品成本的翻倍遞增，導(dǎo)致回收價格和補(bǔ)助費(fèi)的增加。換句話說，如果新產(chǎn)品需求市場和回收市場存在于一個區(qū)域內(nèi)，降低一個單位污染成本可以節(jié)省兩個單位的回收價格支出和補(bǔ)助費(fèi)。這一結(jié)果進(jìn)一步提供了有益的政策含義：政府更加鼓勵MIS改善他們的生產(chǎn)加工流程，以減少污染成本或進(jìn)口、銷售含較少的污染物的產(chǎn)品，使得無法回收的電子廢棄物產(chǎn)品不會導(dǎo)致污染的高昂成本代價。因此，相對于事后污染修復(fù)的成本，降低事前污染成本相更有效率。

表2 敏感性分析匯總表

命題1、2、3內(nèi)容的敏感性分析如表2所示。

2.3 資金平衡模型：目前的做法

美國加利福尼亞州的電子廢棄物產(chǎn)品回收系統(tǒng)基于回收運(yùn)營中的收入和成本平衡確定了回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)[20]。借鑒他們的做法我們建立資金平衡模型，其中環(huán)保局的收入總量等于環(huán)保局的總支出，并將總支出為基準(zhǔn)與2.2節(jié)的社會福利進(jìn)行比較。

設(shè)t′為環(huán)保局收取的回收價格,s′為環(huán)保局在資金平衡政策下的補(bǔ)貼費(fèi)。在環(huán)保局公布回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)之后，MIS和回收商面臨2.2節(jié)同樣的決策問題。因此，在既定的t′下，最佳響應(yīng)售價Px′*、數(shù)量Qx′*為：

(9)

(10)

與2.2節(jié)的回收商模型類似，在既定的s′下，最佳響應(yīng)的獎金為Pw′*、收集的數(shù)量Qc′*為：

(11)

(12)

按照現(xiàn)行做法，環(huán)保局根據(jù)資金平衡決定回收價格和補(bǔ)貼。因此，稅收總收入等于補(bǔ)貼總支出可表示為：

t′·Qx′*=s′·Qc′*

(13)

為了比較的公平性，我們假設(shè)環(huán)保局在兩種不同的策略收取相同的稅收總額，則有：

t′·Qx′*=t*·Qx*

(14)

聯(lián)立(13)和(14) 兩個方程，可以得出回收價格t′, 補(bǔ)貼費(fèi)s′,在資金平衡的政策下有：

t′=-α+Cm+2Cj+2Ceτ

(15)

所以，由MIS的銷售量和回收商的收集量所決定的銷售價格和獎金，可以用t′和s′替代。

3 案例比較研究

3.1 案例概述

本部分基于一組數(shù)值實驗，利用我們提出的模型確定廢棄手機(jī)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈中的回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)，以及不同目標(biāo)下的回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)。該研究基于特定產(chǎn)品的地理區(qū)域和時期收集的具有代表性的數(shù)據(jù)，須注意該數(shù)據(jù)僅用于我們的案例研究，因為它會隨著地理區(qū)域、產(chǎn)品和時間的不同而不同。

我們考慮智能手機(jī)市場，利用淘寶網(wǎng)手機(jī)市場上相關(guān)數(shù)據(jù)求得反需求函數(shù)為Px=6501.4-0.0885Qx，回收市場的資源供給函數(shù)Qc=7812+280.7Pw。我們觀察到電子消費(fèi)產(chǎn)品市場上的利潤率相對較低，尤其是低端手機(jī)市場，原因是激烈的價格競爭和快速的產(chǎn)品更新。我們假設(shè)一臺新手機(jī)相對較高的生產(chǎn)成本為1300元(根據(jù)125組手機(jī)售價數(shù)據(jù)整理所得)。

新產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的單位間接污染成本Cj，和未回收電子廢舊產(chǎn)品的單位污染成本Ce，根據(jù)Chien的估算，Cj作為生產(chǎn)成本的平均值為483元，未回收電子廢舊產(chǎn)品的單位污染成本Ce為31元,當(dāng)前使用后可返回到回收商的新產(chǎn)品的生產(chǎn)率預(yù)期為2.97%[21]，這是一個保守的估計。我們注意到，該案例的回收率比最初推測的回收率低，可能是因為消費(fèi)者鑒于其較低的價格和需要花費(fèi)的時間、精力。

3.2 數(shù)值演算結(jié)果

基于上述估算的數(shù)據(jù)，計算出兩個模型的回收價格為47元，資金平衡模型和社會福利模型的補(bǔ)貼費(fèi)分別是61元和42元。我們的研究結(jié)果顯示，在手機(jī)回收市場，如果環(huán)保局選擇社會福利最大化模型而不是資金平衡模型，社會福利約提高7.1%。

使用相同的數(shù)據(jù)和案例，我們進(jìn)一步探討這些參數(shù)對社會福利價值的影響。顯然，在案例研究的各種條件下，社會福利模型優(yōu)于目前實施的資金平衡模型。我們首先研究新產(chǎn)品市場和回收市場如何影響社會福利的價值，其中新產(chǎn)品的市場特征由參數(shù)α和β解釋，在反需求函數(shù)中，回收市場特征可以被看作是資源供給函數(shù)中的參數(shù)ω和φ[22]，結(jié)果如圖2所示。研究結(jié)果主要結(jié)論如下：

(1)隨著α(窒息價格)的增加，ω(零獎金下的基準(zhǔn)收集量)或φ(關(guān)于收集量的獎金敏感度)導(dǎo)致兩種模型的社會福利價值將會增加。這表明了社會福利與α、ω和φ之間的是正相關(guān)關(guān)系。然而，這兩個模型顯示，隨著β(關(guān)于需求量的價格敏感度)的增加，社會福利降低，這意味著兩者存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。該結(jié)果表明：增加α、ω和φ有利于社會福利價值，而增加β卻有損于社會福利價值。

(2)隨著ω和φ的增加，兩個模型的社會福利價值差異將會降低。這說明當(dāng)ω和φ的值處于相對低的水平時，政策制定者可能更注重利用回收市場的特點(diǎn)(ω和φ)來確定回收價格和補(bǔ)貼，因為在目前資金平衡模型下，ω和φ的值較低時，社會福利水平較低。

接下來，我們研究成本參數(shù)，即生產(chǎn)、進(jìn)口、銷售新產(chǎn)品所產(chǎn)生的單位間接污染成本(Cj)，未回收電子廢棄物產(chǎn)品的單位污染成本 (Ce)，單位生產(chǎn)成本(Cm)和回收的電子廢棄物產(chǎn)品單位凈成本(Cn)會如何影響社會福利的價值，結(jié)果如圖3所示。研究結(jié)果主要結(jié)論如下：

(1)隨著成本項Cj，Cm，Cn的增加，兩個模型的社會福利價值在減少。而令人驚奇的是社會福利隨著未回收電子廢舊產(chǎn)品的單位污染成本(Ce)的增加而增加，可能的解釋是，如果環(huán)保局通過提高補(bǔ)貼費(fèi)來吸引更多的電子報廢產(chǎn)品回收，會導(dǎo)致回收市場消費(fèi)者剩余的增加。

(2)隨著生產(chǎn)、進(jìn)口、銷售新產(chǎn)品所產(chǎn)生的單位間接污染成本(Cj)的增加，環(huán)保局將提高回收價格以抑制新產(chǎn)品的生產(chǎn)。在Cj相對較高的情況下，社會福利模型更好地考慮了社會福利價值。

圖2 各因素對社會福利價值的影響

圖3 單位間接污染成本Cj、未回收的電子廢棄產(chǎn)品的單位污染成本Ce、單位生產(chǎn)成本Cm、回收一單位電子廢棄產(chǎn)品的凈成本Cn對社會福利價值的影響

(3)結(jié)果顯示在Ce的值相對較低的情況下，兩個模型的社會福利價值存在顯著的差異。由于在Ce較低時，目前實施的模型的效果不佳，這表明當(dāng)Ce的值位于較低水平時，政策制定者可能更關(guān)注系統(tǒng)目標(biāo)(社會福利價值)。

4 結(jié)語

隨著原料市場需求的增加以及廢棄產(chǎn)品處理對環(huán)境影響日益受到關(guān)注，人們越來越認(rèn)識到，回收處理廢棄電子產(chǎn)品對社會意義重大。對市場參與者來說，管理和回收電子廢棄物產(chǎn)品是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，而且政府監(jiān)管是成功的關(guān)鍵。

本文探討了一種社會福利最大化模型，該模型可以檢驗分散管理系統(tǒng)(其中的環(huán)保局作為領(lǐng)導(dǎo)者、MIS和回收商作為追隨者)中逆向供應(yīng)鏈的回收價格和補(bǔ)貼對福利價值的影響。環(huán)保局決定MIS在銷售新產(chǎn)品時支付的回收價格和在加工廢棄電子產(chǎn)品時補(bǔ)貼回收商的費(fèi)用水平，得到環(huán)保局公布的回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)后，MIS和回收商將會選擇新產(chǎn)品市場的最佳銷量以及將電子廢棄產(chǎn)品交至回收商的顧客最佳獎金。目前，回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)都是在資金平衡即回收過程中的收入和成本平衡的基礎(chǔ)上決定的，為了進(jìn)行比較，我們同時建立了一個資金平衡模型。研究結(jié)果表明，社會福利模型優(yōu)于目前在其他國家實施的資金平衡模型，而且社會福利模型可能產(chǎn)生一個顯著的社會福利的價值改善。在考慮適當(dāng)?shù)馁M(fèi)用決定機(jī)制時，該研究結(jié)果可以為政策制定者提供一個社會福利視角。此外，我們的分析結(jié)果表明，政府非常鼓勵MIS改善他們的生產(chǎn)流程以降低污染成本，或銷售含有更少的污染物產(chǎn)品，這樣未回收的電子廢棄物產(chǎn)品將不會導(dǎo)致高昂的污染成本，這也表明減少事前污染成本低于事后修復(fù)污染的成本費(fèi)用。

由于研究的復(fù)雜性，本文的研究模型雖然對相關(guān)問題做了重要的探討，但還存在一些局限。研究設(shè)計模型相對簡化，未來我們將深入擴(kuò)展已建立的模型框架，開發(fā)一個包含多實體且綜合考慮利潤、收入、回收量及尋求自身利益最大化的模型，在這種情況下，回收商將爭奪客戶返回的廢棄電子產(chǎn)品，MIS實體將爭奪市場份額，從而競爭效應(yīng)將會影響回收價格和補(bǔ)貼費(fèi)，這樣的研究假設(shè)也更符合市場情況，從而有助于得出更科學(xué)的研究結(jié)論。

[1] Hong I H, Assavapokee T, Ammons J, et al. Planning the e-scrap reverse production system under uncertainty in the state of Georgia: A case study[J]. IEEE Transactions on Electronics Packaging Manufacturing,2006, 29(3): 150-162.

[2] Eichner T, Runkel M. Efficient policies for green design in a vintage durable good model[J]. Environmental and Resource Economics, 2005, 30(3): 259-278.

[3] Lavee D, Regev U, Zemel A. The effect of recycling price uncertainty on municipal waste management choices[J]. Journal of Environmental Management, 2009, 90(11): 3599-3606.

[4] Kulshreshtha P, Sarangi S. “No return, no refund”: An analysis of deposit-refund systems[J]. Journal of Economic Behavior & Organization, 2001, 46(4): 379-394.

[5] 王文賓，張雨，范玲玲，等．不同政府決策目標(biāo)下逆向供應(yīng)鏈的獎懲機(jī)制研究[J]．中國管理科學(xué)，2015，23(7)：68-76.

[6] 柳鍵，曾劍鋒．征收補(bǔ)償政策對家電逆向供應(yīng)鏈運(yùn)營策略與績效的影響[J]．廣東財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2014，29(5)：27-39.

[7] 于春海，李想．閉環(huán)供應(yīng)鏈雙渠道回收系統(tǒng)定價機(jī)制與協(xié)調(diào)策略[J]．東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014，35(9)：1360-1364.

[8] 付小勇，朱慶華， 趙鐵林．基于逆向供應(yīng)鏈間回收價格競爭的回收渠道選擇策略[J]．中國管理科學(xué)，2014，22(10)：72-79.

[9] 王先甲，張柳波．基于改進(jìn)線性分成契約的逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐，2014，34(3)：701-709.

[10] 李錦飛，劉坪，貢文偉．考慮政府獎懲的逆向供應(yīng)鏈定價策略研究[J]．工業(yè)工程與管理，2013，18(4)：109-116.

[11] Bansal S. Market provision of quality: Impact of economic growth[R]. Working paper, Centre for International Trade and Development, Jawaharlal Nehru University, New Delhi, India, 2012.

[12] 孫嘉軼，滕春賢，陳兆波．基于回收價格與銷售數(shù)量的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道選擇模型[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33(12)：3079-3086.

[13] 蹇明，陳志剛．策略性信息泄露情形下的逆向供應(yīng)鏈回收定價策略[J]．計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2014，20(8)：2000-2007.

[14] 王文賓，陳祥東,達(dá)慶利，等．制造商競爭環(huán)境下逆向供應(yīng)鏈的政府獎懲機(jī)制研究[J]．運(yùn)籌與管理，2014，23(3)：136-145.

[15] 易俊，王蘇生．基于成本——收益分析的逆向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制分析[J]．管理工程學(xué)報，2013，27(2)：123-128.

[16] Hong I, Ke J S. Determining advanced recycling fees and subsidies in “E-scrap” reverse supply chains[J]. Journal of environmental management, 2011, 92(6): 1495-1502.

[17] Savaskan R C, Van Wassenhove L N. Reverse channel design: the case of competing retailers[J]. Management Science, 2006, 52(1): 1-14.

[18] Pishvaee M S, Torabi S A. A possibilistic programming approach for closed-loop supply chain network design under uncertainty[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2010, 161(20): 2668-2683.

[19] Bennekrouf M, Sari Z. Multi-objective multi-level closed loop supply chain design[J]. Management, 2013, 3(5): 266-272.

[20] Lee C H, Chang S L, Wang K M, et al. Management of scrap computer recycling in Taiwan[J]. Journal of Hazardous Materials, 2000, 73(3): 209-220.

[21] Chien M K, Shih L H. Relationship between management practice and organisation performance under European Union directives such as RoHS: A case-study of the electrical and electronic industry in Taiwan[J]. African Journal of Environmental Science and Technology, 2007, 1(3): 037-048.

[22] 孔令丞，駱唐杰．基于合同理論的逆向供應(yīng)鏈定價策略研究[J]．管理學(xué)報，2012，9(4)：594-602．

The Research on Recycling Product Pricing and Subsidy Policy of E-Waste in Reverse Supply Chain

WANG Xi-gang

(Business School, Henan Normal University, Xinxiang 453007, China)

As the discarded electronic products emerging and social environmental protection consciousness enhancement, the recycling and disposal of discarded electronics becomes one of the major problems. In the existing literature, scholars pay more attention to the influence of prices or tax policy on recyclers or processing business operation efficiency, but research on the key problem of motivation in reverse supply chain, that how to determine the price of reverse supply chain and subsidies, is relatively rare. In this paper, a Stackelberg model is presented to determine prices and socially optimal subsidy fees in decentralized reverse supply chains where each entity independently acts according to its own interests based on the perspective of social welfare maximization. Social welfare model can test incentives of prices and subsidies in the dispersion management system in the reverse supply chain. Through the comparison of social welfare model and fund balance model, and comparing cases of numerical calculation, in which data collected from market of smart phone in Taobao website. When considering the cost of the appropriate decision mechanism, the research results can provide policy makers with a social welfare perspective. The results show that: MIS and recyclers behave at the equilibrium status by choosing optimal selling quantity in the market and optimal reward money for customers bringing E-Waste products to recyclers. The impact of choke-off price, sensitivity of price with respect to the quantity demanded, base collected quantity of zero reward money, and sensitivity of the collected quantity with respect to the reward money on the value in the social welfare model is better than fund balance model. In addition, our analysis results show that the government is encouraging the MIS to improve their production processes to reduce pollution costs, or selling products containing fewer pollutants, so no-recycling of electronic waste products would not lead to high cost of pollution, it also shows that cost of reducing pollution is lower than that of repairing.

reverse supply chains; social welfare model; fund balance model; recycling fees; subsidy

2014-10-13；

2015-12-13

教育部人文社科青年基金資助項目(13YJC630170)

簡介：王喜剛( 1978-)，男(漢族)，河南新鄉(xiāng)人，河南師范大學(xué)商學(xué)院副教授，博士，研究方向: 供應(yīng)鏈管理，Email：wxg130@126.com.

F273

A

1003-207(2016)08-0107-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.08.013