鄭 睿，呂文元

(1.上海財經(jīng)大學(xué)公共經(jīng)濟與管理學(xué)院, 上海 200433，2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院, 上海 200093)

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考慮故障停機的生產(chǎn)控制與維修計劃聯(lián)合決策模型

鄭 睿1，呂文元2

(1.上海財經(jīng)大學(xué)公共經(jīng)濟與管理學(xué)院, 上海 200433，2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院, 上海 200093)

通過生產(chǎn)控制與維修計劃協(xié)同決策，降低生產(chǎn)成本。首先描述生產(chǎn)過程，分析各項費用。其次，建立了考慮生產(chǎn)過程失控、故障率和故障停時間的生產(chǎn)過程控制、生產(chǎn)計劃優(yōu)化和維修管理聯(lián)合優(yōu)化決策的模型。通過模型求解，聯(lián)合制定出生產(chǎn)過程檢查策略、生產(chǎn)計劃(經(jīng)濟生產(chǎn)批量、生產(chǎn)批次)以及維修計劃(PM間隔期)，實現(xiàn)單位時間內(nèi)總費用最低的目標。再次，案例研究，分析生產(chǎn)過程失控、故障率和故障停機時間對于經(jīng)濟生產(chǎn)批量、生產(chǎn)過程檢查策略和生產(chǎn)系統(tǒng)維修計劃的影響。該模型從理論上解決了生產(chǎn)過程控制、生產(chǎn)計劃優(yōu)化和維修管理聯(lián)合優(yōu)化決策難題，對于指導(dǎo)企業(yè)制定生產(chǎn)計劃和生產(chǎn)系統(tǒng)的檢修計劃，進而提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本、確保準時交貨都具有指導(dǎo)意義和實用價值。

經(jīng)濟生產(chǎn)批量；預(yù)防維修；生產(chǎn)控制；維修計劃

1 引言

機械制造企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的維修費用占制造成本的15-30%，故障停機率高達14.18%[1]，給企業(yè)帶來很大的經(jīng)濟損失，以及因延期交貨產(chǎn)生的信譽損失。因此，設(shè)備維修管理是制造企業(yè)生產(chǎn)管理的重要職能，該職能與生產(chǎn)計劃優(yōu)化、在制品庫存控制、產(chǎn)品質(zhì)量管理職能一樣，對于降低生產(chǎn)成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量、及時交貨起到至關(guān)重要的作用。

從設(shè)備維修管理研究的經(jīng)典文獻中可以看出[2-5]，許多設(shè)備維修管理的研究局限于優(yōu)化檢查周期和更新策略，追求設(shè)備維修費用最低的目標，僅僅關(guān)注設(shè)備維修本身[6]，與生產(chǎn)計劃(經(jīng)濟生產(chǎn)批量和生產(chǎn)批次)、產(chǎn)品質(zhì)量控制和在制品庫存控制是相互獨立的。近些年來，國際學(xué)術(shù)界愈來愈重視將設(shè)備維修管理與生產(chǎn)計劃、產(chǎn)品質(zhì)量管理和在制品庫存控制一體化研究[7-8]。

Rosenblatt和Lee[9]和Porteus[10]最早開始研究生產(chǎn)工藝劣化對生產(chǎn)批量大小的影響，隨后Lee和Rosenblatt[11]修正經(jīng)典的EMQ模型，確定出最優(yōu)的生產(chǎn)批量和工藝設(shè)備的檢查計劃。許多研究人員進一步擴展了Lee 和 Rosenblatt[11]的模型，如Lee 和Park[12]考慮缺陷產(chǎn)品的售前返修費用和售后保修費用的差異，研究了劣化生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)計劃和檢修策略的聯(lián)合優(yōu)化問題。Kim等[13]推導(dǎo)出了生產(chǎn)周期和檢查計劃的表達式。

Lee和Rosenblatt[11]的經(jīng)典模型假定生產(chǎn)系統(tǒng)可靠運行，不會發(fā)生故障。顯然這個假定條件與實際情況不符，Groenevelt等[14]和Makis和Fung[15]放松了這個假定條件，Groenevelt等[14]分析設(shè)備故障對生產(chǎn)批量的影響，認為設(shè)備故障發(fā)生率越高，生產(chǎn)批量應(yīng)該相應(yīng)增加。Groenevelt等[16]進一步考慮安全庫存策略情況下，設(shè)備故障發(fā)生率和修理時間對于最優(yōu)生產(chǎn)批量、在制品安全庫存水平的影響。Markis教授等[17-18]研究生產(chǎn)過程失控和設(shè)備故障對生產(chǎn)計劃、檢查策略的影響，給出了更具有普適性的EMQ模型。Giri 和 Dohi[19]以及Chakraborty等人[20]都做了類似的研究工作。

最新研究進展：潘爾順和金垚等[21]引入田口損失函數(shù)和控制圖，設(shè)定控制圖參數(shù)并確定經(jīng)濟生產(chǎn)批量，使得生產(chǎn)總成本最小。Bouslah等[7]研究設(shè)備故障率高、產(chǎn)品缺陷率高、并帶有中間緩沖庫存的生產(chǎn)系統(tǒng)，如何確定出生產(chǎn)批量，并制定出產(chǎn)品質(zhì)量控制策略。Widyadana和Wee[8]研究易腐品在預(yù)防維修策略下的經(jīng)濟生產(chǎn)批量的問題，以及Chakraborty和Giri[22]研究生產(chǎn)過程失控情況下最優(yōu)安全庫存量以及生產(chǎn)策略聯(lián)合優(yōu)化決策問題。

這些研究為批量生產(chǎn)計劃與設(shè)備維修協(xié)同決策提供了很好的思路。但是尚未考慮生產(chǎn)過程失控、設(shè)備故障率、維修時間等因素共同作用對于生產(chǎn)批量和生產(chǎn)過程檢查策略問題的影響。事實上，由于生產(chǎn)過程劣化與失控，不得不經(jīng)常糾正生產(chǎn)過程以控制產(chǎn)品質(zhì)量。由于生產(chǎn)系統(tǒng)隨機發(fā)生故障，不得不開展預(yù)防維修(Preventive Maintenance, PM)活動以減少突發(fā)故障造成的重大停機損失。因此，研究生產(chǎn)過程劣化、設(shè)備故障率和故障停機時間這些因素對于生產(chǎn)計劃(經(jīng)濟生產(chǎn)批量、生產(chǎn)批次)和維修計劃(預(yù)防維修間隔期)的影響，聯(lián)合優(yōu)化生產(chǎn)計劃、生產(chǎn)過程的檢查計劃以及生產(chǎn)系統(tǒng)的維修計劃，這方面工作仍需要進一步研究。

本文首先描述研究的問題，闡述生產(chǎn)過程，分析生產(chǎn)相關(guān)的各項費用，并確定優(yōu)化目標，即聯(lián)合制定出最優(yōu)的生產(chǎn)過程檢查策略、生產(chǎn)計劃(經(jīng)濟生產(chǎn)批量、生產(chǎn)批次)以及維修計劃(PM間隔期)，實現(xiàn)單位時間內(nèi)總費用最低的目標，見2節(jié)。其次，將生產(chǎn)過程控制、生產(chǎn)計劃制定和生產(chǎn)系統(tǒng)維修管理相結(jié)合，建立了考慮故障停機的生產(chǎn)過程控制、生產(chǎn)計劃優(yōu)化和維修管理聯(lián)合優(yōu)化決策的模型，見3節(jié)。再次，案例分析，舉例說明生產(chǎn)過程失控、故障率和故障停機時間對于經(jīng)濟生產(chǎn)批量、生產(chǎn)過程檢查策略和生產(chǎn)系統(tǒng)維修計劃的影響。本文創(chuàng)新之處在于：建立了考慮故障停機因素的生產(chǎn)過程控制、生產(chǎn)計劃優(yōu)化和維修管理聯(lián)合優(yōu)化決策的模型。該模型從理論上探討了故障停機如何影響生產(chǎn)計劃優(yōu)化和維修管理聯(lián)合優(yōu)化決策。對于指導(dǎo)企業(yè)制定生產(chǎn)計劃、生產(chǎn)系統(tǒng)的檢查和維修計劃，進而提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本、確保準時交貨都具有指導(dǎo)意義和實用價值。

2 問題描述

與傳統(tǒng)的經(jīng)濟生產(chǎn)批量(Economic Manufacturing Quantity, EMQ)模型所描述的生產(chǎn)系統(tǒng)一樣，開始生產(chǎn)時庫存為零。由于生產(chǎn)率p大于需求率d，庫存以(p-d)的速率上升。經(jīng)過生產(chǎn)周期TP時，完成批量Q的生產(chǎn)，庫存也達到最大值。這時停止生產(chǎn)，庫存按需求率d下降。當庫存減少到0時，開始下一周期的生產(chǎn)。

不同之處在于：(1)生產(chǎn)過程是個劣化過程，每次開始生產(chǎn)時，生產(chǎn)過程處于受控狀態(tài)，生產(chǎn)的產(chǎn)品都是合格的。隨著生產(chǎn)的進行，生產(chǎn)過程可能失控，如圖1所示，經(jīng)過Tc時間后狀態(tài)失控，“”表示狀態(tài)失控。一旦生產(chǎn)過程失控，將生產(chǎn)一定比例的缺陷產(chǎn)品。為減少缺陷產(chǎn)品費用，一方面，在生產(chǎn)運行期間，對生產(chǎn)系統(tǒng)定期檢查，“■”表示檢查活動，每次檢查費用為Ci，在生產(chǎn)周期TP期間的檢查次數(shù)為n。另一方面，對缺陷產(chǎn)品進行修復(fù)，修復(fù)費用為Cd。所有缺陷產(chǎn)品都檢查出來并返修，進而用于消耗。(2)生產(chǎn)系統(tǒng)還會隨機地發(fā)生故障，一旦故障發(fā)生，立即對生產(chǎn)系統(tǒng)進行更新維修，更新維修費用為Cf。當維修時間較長時，即當維修時間y>z2-z1時，發(fā)生缺貨費用，其中(z2-z1)表示庫存量消耗時間。(3)當生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障時，只有將現(xiàn)在庫存量消耗完畢，才開始下一批次的生產(chǎn)。(4)由于生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障所引發(fā)的更新維修費用高，以及由于生產(chǎn)系統(tǒng)沒能及時修復(fù)所引發(fā)的缺貨損失費用高。應(yīng)該盡可能避免生產(chǎn)系統(tǒng)故障的發(fā)生。為了防止生產(chǎn)系統(tǒng)故障停機，m個生產(chǎn)批量后，對生產(chǎn)系統(tǒng)進行預(yù)防維修，預(yù)防維修為Cp，顯然Cp

圖1 隨機故障發(fā)生和對生產(chǎn)過程周期檢查情況下的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型

從上述問題描述可以看出，生產(chǎn)相關(guān)費用除了EMQ模型涉及的生產(chǎn)準備費用，庫存費用之外，還包括檢查費用，修復(fù)費用，更新維修費用，預(yù)防維修費用，缺陷產(chǎn)品的返修費用,以及可能發(fā)生的缺貨費用。研究目的是：確定出最佳的經(jīng)濟生產(chǎn)批量Q*，最優(yōu)檢查次數(shù)n*，以及最優(yōu)的生產(chǎn)批次m*，使得單位時間內(nèi)總費用期望值C(Q,n,m)最低。

3 故障停機情況下的生產(chǎn)計劃、生產(chǎn)過程檢查計劃與維修計劃聯(lián)合決策模型

3.1 假定條件

除了EMQ模型所提出假定條件之外，如產(chǎn)品需求率d、生產(chǎn)率p一定的，需求是持續(xù)的，并且p>d；還增加了以下假定條件：

1)生產(chǎn)過程劣化與生產(chǎn)系統(tǒng)隨機發(fā)生故障相互獨立；

2)對生產(chǎn)過程的檢查時間忽略不計，并且失控狀態(tài)下的生產(chǎn)過程，經(jīng)過檢修后恢復(fù)到受控狀態(tài)，且恢復(fù)費用Cr為常量，修復(fù)時間也忽略不計。

3)生產(chǎn)過程經(jīng)過一個隨機時間Tc以后開始狀態(tài)失控，Tc服從指數(shù)分布，其參數(shù)為λc；生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障的時間Td為隨機變量，Td服從威布爾分布，其參數(shù)為λd和β；生產(chǎn)系統(tǒng)故障發(fā)生后，故障修理時間為Tr，Tr服從指數(shù)分布，其參數(shù)為λr。

一般說來，生產(chǎn)過程劣化和設(shè)備隨機發(fā)生故障是相關(guān)的。由于對生產(chǎn)過程經(jīng)常檢查，可以及時糾正生產(chǎn)過程的失控狀態(tài)。假定條件1提出二者相互獨立是合理的。假定條件2提出生產(chǎn)過程的檢查時間忽略不計，以及對失控狀態(tài)的生產(chǎn)過程修復(fù)時間也忽略不計，這是因為檢查時間和修復(fù)時間與生產(chǎn)周期TP相比很小。假定條件3提出生產(chǎn)過程失控后恢復(fù)費用Cr為常量，當然也可假定Cr(w)是w的函數(shù)，其中w指生產(chǎn)過程從開始失控到被檢查發(fā)現(xiàn)的時間間隔；當w比較小時，假定恢復(fù)費用Cr為常量是合理的。假定條件3的有關(guān)參數(shù)，可以根據(jù)故障記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得出。

3.2 參數(shù)定義

p：生產(chǎn)率(個/天)；

d：需求率(個/天，p>d)；

Cs：生產(chǎn)準備費用(元/次)；

h：庫存費用(元/個/天)；

Ci：檢查費用(元/次)；

Cr:將生產(chǎn)過程恢復(fù)到“受控”狀態(tài)的費用(元/次)；

Cf：設(shè)備故障維修的費用(元/次)；

Cp：設(shè)備預(yù)防維修的費用(元/次)；

Cd：缺陷產(chǎn)品的修復(fù)費用(元/個)；

Cl：缺貨費用(元/個.天)；

α：“失控”狀態(tài)下生產(chǎn)的缺陷產(chǎn)品的比例(%)；

Q：生產(chǎn)批量(個)；

n：生產(chǎn)周期中檢查的次數(shù)(次)；

m：生產(chǎn)批次(次)；

Td：生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障時，生產(chǎn)系統(tǒng)的運行時間；

Tc：生產(chǎn)過程處于受控狀態(tài)的時間；

Tr：生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障停機時所化的維修時間；

E(C)：總費用的期望值；

E(T)：周期長度的期望值。

3.3 模型建立

3.3.1 目標函數(shù)

根據(jù)更新理論[23]，單位時間內(nèi)總費用的期望值：

(1)

其中，E(C)為總費用期望值；E(T)為周期長度期望值。

3.3.2 周期長度期望值E(T)的計算

首先，計算E(T)。假設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障的時間為Td，令Td=t。由于存在二種類型的周期，一種類型為長周期，即生產(chǎn)m個生產(chǎn)批次后，生產(chǎn)系統(tǒng)仍正常運行，沒有故障發(fā)生。另一種類型是短周期，即在完成m個生產(chǎn)批次之前，生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障。假定生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障的時間服從f(t)的隨機變量，則：

(2)

其中，z1為設(shè)備發(fā)生故障周期內(nèi)的生產(chǎn)運行時間，令z2為該周期的長度：

(3)

[x]表示x的整數(shù)部分，[t·p/Q]表示生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障時，生產(chǎn)系統(tǒng)已經(jīng)運行的完整的生產(chǎn)批次。

3.3.3 總費用的期望值E(C)的計算

同理，計算周期內(nèi)總費用的期望值E(C):

(4)

生產(chǎn)準備費用：

(5)

庫存費用：

(6)

每一生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)過程檢查n次，每次檢查費用為Ci。因此，在t時刻發(fā)生故障時檢查費用：

(7)

生產(chǎn)過程由受控狀態(tài)轉(zhuǎn)變到失控狀態(tài)服從參數(shù)為λc的指數(shù)分布，生產(chǎn)系統(tǒng)在t時刻發(fā)生故障時，共進行了[npt/Q]次檢查，因此修復(fù)費用為：

(8)

設(shè)備一旦處于“失控”狀態(tài)就會生產(chǎn)一部分缺陷產(chǎn)品，缺陷產(chǎn)品占該時間段內(nèi)生產(chǎn)的總產(chǎn)品的比例為α，兩次檢查間隔期間生產(chǎn)的缺陷產(chǎn)品數(shù)的期望值為：

(9)

最后一次檢查與生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障之間的缺陷產(chǎn)品數(shù)期望值為：

(10)

單個缺陷產(chǎn)品的修復(fù)費用為Cd，由公式(9)、(10)可知，缺陷產(chǎn)品返修費用的期望值為：

(11)

(12)

(13)

將式(2)、式(13)分別代入式(1)，即可求解經(jīng)濟生產(chǎn)批量Q*，最優(yōu)檢查次數(shù)n*，以及最優(yōu)的生產(chǎn)批次m*。

4 利用粒子群算法求解模型

本文利用粒子群算法，求解最優(yōu)的經(jīng)濟生產(chǎn)批量Q*，最優(yōu)檢查次數(shù)n*，以及最優(yōu)的生產(chǎn)批次m*，實現(xiàn)單位時間內(nèi)總費用最低的優(yōu)化目標。

粒子群算法是模擬鳥群覓食過程中的遷徙和群聚行為面提出一種全局搜索算法。假定由n個粒子組成的種群，X=(X1，X2，…，Xn)，每個粒子是一個D維向量，如第i個粒子可以表示成一個D維的向量Xi=[xi1,xi2,…,xiD]，代表第i個粒子在D維搜索空間中的位置，表示一個問題的潛在解。根據(jù)目標函數(shù)可計算出每個粒子位置Xi對應(yīng)的適應(yīng)度值。第i個粒子的速度記為Vi=[vi1, vi2,…, viD]，其個體極值記為Pibest=[pi1, pi2, …, piD]，種群全局的極值記為Pgbest=[pg1, pg2,…, pgD]。在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新自身的速度和位置，更新模型為[24]：

vi(t+1)=vi(t)+c1×r1×[pbest-xi(t)]+c2×r2×[Pgbest-xi(t)]

(14)

xi(t+1)=xi(t)+rvi(t+1)

(15)

其中，c1和c2為非負常數(shù)，稱為加速因子，一般取值c1=c2=2；r1和 r2為分布于[0,1]之間的隨機數(shù)。

5 案例分析

假定生產(chǎn)過程處于正常狀態(tài)的時間服從指數(shù)分布Fc(t)=1-e-λct，生產(chǎn)系統(tǒng)故障停機的時間服從威布爾分布Fd(t)=1-e-(λdt)β，以及維修時間服從指數(shù)分布Fr(t)=1-e-λrt。具體參數(shù)為：d=600個/天，p=1000個/天，Cs=100元/次，h=0.5元/個/天，Ci=20元/次，Cr=20元/次，Cd=4元/個，Cf=800元/次，Cl=4元/個，α=0.7，并利用粒子群算法進行求解，計算結(jié)果如表1、2所示。

為了簡單起見，首先不考慮缺貨情況，計算結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，隨著缺陷率λc的增加，經(jīng)濟生產(chǎn)批量Q*比較穩(wěn)定，但是最優(yōu)檢查次數(shù)n*增加，單位時間內(nèi)總費用期望值C(Q,n,m)增大。這是因為缺陷率λc增加時，生產(chǎn)過程由受控狀態(tài)轉(zhuǎn)變到失控狀態(tài)的可能性增加，進而生產(chǎn)出更多的缺陷產(chǎn)品，導(dǎo)致生產(chǎn)過程的修復(fù)費用和缺陷產(chǎn)品費用增加。為控制生產(chǎn)過程轉(zhuǎn)變到失控狀態(tài)，所投入的檢查次數(shù)n*增多，相應(yīng)的檢查費用增加。由于檢查費用、修復(fù)費用和缺陷產(chǎn)品費用增加，因而單位時間內(nèi)總費用期望值C(Q,n,m)隨著缺陷率λc增加而相應(yīng)地增加。

進一步觀察發(fā)現(xiàn)：λd=0.1，隨著β增大，生產(chǎn)批次m顯著減少。這是因為：隨著β增大，生產(chǎn)系統(tǒng)故障率增大，需要更多的預(yù)防維修活動減少故障損失。

從表2的結(jié)果可以看出，隨著故障率λd增加時，雖然生產(chǎn)批量、以及生產(chǎn)周期內(nèi)的檢查次數(shù)基本穩(wěn)定。但是，生產(chǎn)批次m顯著減少。這是因為隨著λd增加，設(shè)備故障停機的可能性增加，為減少高額的故障停機維修費用，有必要減少生產(chǎn)批次，做好生產(chǎn)系統(tǒng)的預(yù)防維修工作。

接下來，探討不同修理時間參數(shù)對于各優(yōu)化變量的影響。不缺貨這一柵的結(jié)果是假定維修力量無窮大，一旦生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障立刻恢復(fù)，因此不存在缺貨可能。當λr=0.4687，0.9374，1.4061時，隨著故障維修時間平均值增長，生產(chǎn)批次m隨之減少。故障維修時間平均值增長后，一方面缺貨費用增長，另一方面，生產(chǎn)批次m減少，意味著需要更多的PM活動以及生產(chǎn)準備費用。因此單位時間內(nèi)總費用期望值C(Q,n,m)相應(yīng)增加。

由此可見，加強對生產(chǎn)過程控制可以有效提高產(chǎn)品質(zhì)量。加強設(shè)備維修管理，減少生產(chǎn)系統(tǒng)故障發(fā)生，可以增加生產(chǎn)批次。同時加強維修力量，減少生產(chǎn)系統(tǒng)故障停機的維修時間，可以有效地提高生產(chǎn)批次，對于確保生產(chǎn)穩(wěn)定性，最終減少總生產(chǎn)費用具有重要意義。當然，具體應(yīng)用時，生產(chǎn)批量、生產(chǎn)批次還要根據(jù)企業(yè)的實際情況，如訂單多少、生產(chǎn)模具壽命等因素作出調(diào)整。

表1 λd=0.1且不考慮缺貨情況下的計算結(jié)果

表2 當λc=0.2，β=1.5時，不同修理時間參數(shù)λr的計算結(jié)果

6 結(jié)語

根據(jù)經(jīng)典的EMQ模型，考慮生產(chǎn)過程失控、故障率和故障停機造成缺貨等因素，建立了生產(chǎn)過程控制、生產(chǎn)計劃和維修計劃聯(lián)合優(yōu)化決策模型，并得出以下幾點結(jié)論：(1)隨著生產(chǎn)過程缺陷率λc的增加，經(jīng)濟生產(chǎn)批量Q*比較穩(wěn)定，檢查次數(shù)n*增多，相應(yīng)地單位時間內(nèi)總費用期望值C(Q,n,m)增大。(2)隨著故障率λd增加時，生產(chǎn)批次m顯著減少。并且，隨著β增大，生產(chǎn)系統(tǒng)故障次數(shù)增加，生產(chǎn)批次m進一步減少，需要更多的PM活動。(3)隨著故障維修時間平均值λr增長，缺貨費用增長，而生產(chǎn)批次m隨之減少，需要更多的PM活動以及生產(chǎn)準備費用。加強生產(chǎn)系統(tǒng)的維修管理，不僅可以減少故障費用，而且可以有效地提高生產(chǎn)批次，對于減少缺貨損失進而降低總生產(chǎn)費用具有意義?？紤]生產(chǎn)過程的檢查時間，以及考慮延遲交貨等因素是而模型進一步研究的方向。

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Modelling of Simultaneous Decision Making of Production Control and Maintenance Schedule in the Context of Failure Downtime

ZHENG Rui1, LV Wen-yuan2

(1 School of Public Economy and Management, Shanghai University of Finance & Economics, Shanghai 200433,China)(2 School of Business, University of Shanghai for Science & Technology, Shanghai 200093, China)

The objective is to make simultaneous decision of the production control and maintenance schedule decreasing the product cost. Firstly, the production system is introduced, its production process is given, and all kinds of cost are listed. Secondly, a model is stabled considering the process deterioration rate, the failure rate of production system and failure downtime, simultaneously making decision of the production process control, production planning and maintenance schedule. The established model is used to determine the inspection number in a production run, the production planning including the determination of economic manufacturing quantity (EMQ), the optimal number of production runs, and the interval of preventive maintenance (PM), and further to realize the objective of minimization of the total cost per unit time. Thirdly, a case study is given, which illustrates those factors, such as the deterioration rate of process, failure rate and downtime occurred by failure, affect the decision of production planning, the inspection policy of process and the maintenance schedule. In a word, this established model not only theoretically guides how to simultaneously decision of the production process control, production planning and maintenance schedule, but also can guide enterprises to formulate the optimal production planning and maintenance schedule and further to improve product quality and to decrease production cost.

economic manufacturing quality (EMQ); preventive maintenance (PM); production control; maintenance schedule

2015-03-06；

2016-10-22

國家自然科學(xué)基金資助項目(71471116，71071097)；上海市一流學(xué)科資助項目(S1201YLXK)；上海市浦江人才計劃資助(14PJC077)

簡介：鄭睿(1971-)，女(漢族)，哈爾濱人，上海財經(jīng)大學(xué)公共經(jīng)濟與管理學(xué)院，博士，講師，研究方向：資產(chǎn)管理， E-mail: zrui888@263.net.

F273；TP301；

A

1003-207(2016)08-0116-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.08.014