祝曉華

摘要：本文通過對“幾何畫板”輔助工具的簡介、信息技術在初中數學函數教學中的應用研究現(xiàn)狀、“幾何畫板”在初中數學教學的運用等三個方面的闡述，以初中數學函數教學為例，論述“幾何畫板”輔助工具在初中數學教學中的應用。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；畫數教學

1.“幾何畫板”簡介

“幾何畫板”軟件全稱為21世紀動態(tài)“幾何畫板”，是一款由美國key curriculum press公司研發(fā)并出版的幾何軟件。目前最新版本為“幾何畫板5.0”（以下均簡稱為“幾何畫板”）?！皫缀萎嫲濉痹赪indows XP/Win 7電腦系統(tǒng)中都能夠運行。它的主要功能包括畫點、畫圓、畫線、移動和文字工具等，操作非常簡單，只需要用鼠標選取工具欄和菜單就能夠開發(fā)課件。它不需要編寫任何計算機語言，僅需借助數學關系式來表達，是一款非常適合數學教師使用的工具性軟件?！皫缀萎嫲濉钡闹饕膸讉€功能：1）“幾何畫板”是計算機上的直尺和圓規(guī)。2）“幾何畫板”的測量和計算功能。3）“幾何畫板”可以繪制多種函數圖象。4）“幾何畫板”可以制作復雜的數學動畫。5）“幾何畫板”保持和突出幾何關系。6）“幾何畫板”自定義工具功能。教師將畫圖的整個操作步驟自定義為工具，如教師再次需要這種畫圖步驟時可以從自定義工具中直接調用，加快課件的開發(fā)速度。

2.信息技術在初中數學函數教學中的應用研究現(xiàn)狀

在政府和教育專家的倡導下，“幾何畫板”的開發(fā)對初中數學教學產生了較大的影響?！皫缀萎嫲濉痹谂c初中數學教學課程整合過程中明確提出，促進了初中教師研究和實踐“幾何畫板”教學工具的應用步伐。國內外都把與數學教學整合擺到了主要的位置上。各國對于“幾何畫板”與數學教學整合有自己不同的見解。因此，研究的重點是如何具體實現(xiàn)“幾何畫板”與數學教學的有效整合問題。關于數學教學工具與初中函數教學的整合研究在很多的研究成果中都各有不同，只是都將其作為整合研究的一小部分，只是當作一個簡單的例子，而非針對性的深入研究。

3.“幾何畫板”在初中數學教學的運用

3.1創(chuàng)設情境，自主探究

在“幾何畫板”中構造幾何圖形，選取拖動幾何圖形，動態(tài)觀察幾何圖形以及猜測和驗證結論，在猜測、驗證的過程中對各種圖形直觀認識，有助于學生對初中數學的深入學習和理解?！皫缀萎嫲濉笨梢灾庇^的表達一些數學知識的形成過程，如幾何圖形的位置關系，園與圓的位置關系等，它都能由靜態(tài)轉化為動態(tài)，由抽象轉化為具體，有助于提高學士思維空間的想象能力。另外，它也很容易吸引學生，提高學生對數學的學習興趣，進而提高學生的學習成績，營造良好的學習氛圍。

3.2 數學概念教學

數學概念是思維的細胞，教好概念是數學教學的內在要求。在教學實踐過程中，概念教學是非常重要的也是困難的。讓學生理解概念有時要比他們學會一個具體的解題技巧還要困難。數學概念是抽象的也是嚴謹的。而數學概念的抽象和嚴謹也是學生疏遠數學的主要因素。通過“幾何畫板”提出的數學概念，它有效的縮短了概念與學生的距離，它將抽象的數學概念轉化具體的表達。比如在教“中心對稱”這一數學概念時，先用“幾何畫板”作一個玩具風車，同學根據風輪的葉片旋轉中不斷重合的現(xiàn)象來理解“中心對稱”的概念。然后，在老師的引導下，主動思考，并逐步找出對稱點與對稱中心之間、對稱點連線與對稱中心三者之間的關系，在這個基礎上，學生們很自然地就理解了中心對稱的兩個基本性質，從而實現(xiàn)了學生自主獲取知識的目的。

3 繪制幾何圖形，展現(xiàn)知識內涵

“幾何畫板”作出的圖象都是動態(tài)的，注重在運動中保持元素之間的幾何關系。比如，學習二次函數時，教師在講解它的頂點、開口方向、對稱軸及其它變化規(guī)律時，應在在黑板上畫出拋物線圖像進行說明，拋物線的形狀是否受到系數 a、b、c 的影響以及怎樣的影響時學生不容易理解或者理解很抽象。用“幾何畫板”來研究拋物線是圖像就變得直觀更容易理解。同時，學生可以親自進行操作，在操作過程中充分發(fā)揮學生左右腦的功能，從而提高數學教學效果。再比如，“勾股定理”。傳統(tǒng)教學方法是教師給出定理，再驗證定理，最后舉例應用。通過“幾何畫板”制作成課件，利用它的測算功能，由學生任意地拖動直角三角形三點以改變該圖形的大小，學生觀察相應的圖形變化，并自己的語言進行總結，進而得出結論。這樣就由傳統(tǒng)教學模式變?yōu)樾滦徒虒W模式，學生經歷了知識形成的過程，感覺“勾股定理”是自己發(fā)現(xiàn)的，培養(yǎng)了學生的學習興趣。

3.4培養(yǎng)學生空間想象能力

“幾何畫板”為“數形結合”提供了這一條通道，它不僅可以繪制幾何圖形，提供繪制信息，同時，還能構建“動畫”模型，由圖形變換為動態(tài)圖形，給學生直觀的視覺感受。學生從這一過程中找到問題解決方法，從而認清問題的本質。如在“二次函數 y = ax+ bx + c2圖像”中，怎么向學生說明 y = ax2、y = ax2+k、y = a（x-h）2、y=a（x-h）2+ k等函數圖像的關系時，教師在“幾何畫板”輔助軟件中只需將鼠標上下移動點a、h、k，y = ax2、y = ax2+ k、y = a（x-h）2、y = a（x-h）2+ k等函數圖像便可一目了然，問題也就迎刃而解。

3.5 數學實驗

“幾何畫板”數學教學輔助工具簡單易學，教師可以教會學生使用幾何畫板。在上數學課的時候，學生自己動手操作，讓學生在做的過程中進行學習，這將會大大提高學習效率。教師通過“幾何畫板”為載體，為學生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的平臺。這種數學實驗，對學生思維意識的形成，主動參與數學實的能力提高，自行獲取數學知識的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮著重要的作用。在教材中每個章節(jié)設置的課題大部分都需要數學實驗，而數學實驗是學生充分發(fā)揮動手能力。再用“幾何畫板”輔助軟件畫出任意一個三角形，再畫出它的三條中線，然后，學生拖動三角形的頂點隨意改變所畫的三角形的形狀，觀察三角形規(guī)律是否改變。學生通過用“幾何畫板”輔助軟件去觀察發(fā)現(xiàn)總結數學規(guī)律，了解函數在“幾何畫板”中的變化過程以及規(guī)律。他們在研究中找到了學習的樂趣，找到了成功。

參考文獻：

[1]常家潔.“幾何畫板”在初中數學教學中的應用研究[D].寧夏大學，2015.

[2]劉發(fā)煉.幾何畫板在農村初中二次函數教學中的應用研究[D].貴州師范大學，2015.