吳超克

摘要：類比推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方法，教師應(yīng)該予以高度的重視。本文就關(guān)于類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。文章主要圍繞“類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用”這一主題展開分析研究。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是伴隨學(xué)生整個(gè)學(xué)生生涯的一門課程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉一個(gè)人的邏輯思維能力，具有準(zhǔn)確的判斷能力。

一、類比推理法具有的優(yōu)越性

高中數(shù)學(xué)是高考的重要組成部分，并在高考中占有重要的分?jǐn)?shù)比例，所以，高中生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而類比推理法是學(xué)生根據(jù)已有的定理進(jìn)行相關(guān)解題技巧以及運(yùn)算方法的推理及驗(yàn)算。高中數(shù)學(xué)具有較大的難度，因而學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力，而利用類比推理法可以很好的為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，學(xué)生根據(jù)原來的定理進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的推斷，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面。教師利用類比推理的方法，可以為學(xué)生提供最優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，利于學(xué)生理解。具體而言，利用類比推理法既可以豐富教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，又可以為學(xué)生提供便利的學(xué)習(xí)條件，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

二、提高類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

1.改變教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

由于應(yīng)試教育模式的阻礙，使得教師的教學(xué)依舊采取陳舊的教學(xué)模式，忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用與理解，這樣的教學(xué)模式帶有一定的功利性，使得學(xué)生感覺課堂枯燥乏味，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，注意改變?cè)械慕虒W(xué)模式，例如，在為學(xué)生講解《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》一節(jié)時(shí)，首先為學(xué)生講解有關(guān)直線、平面平行的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及判定定理中的一種方法。然后，帶領(lǐng)學(xué)生利用類比推理法對(duì)其余一些判定定理進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。這樣的教學(xué)模式提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)生利用類比推理的方法豐富了自身的知識(shí)面。另外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用類比推理的方法對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以為學(xué)生講解有關(guān)兩角和與差的正弦、余弦和正切的相關(guān)公式，待學(xué)生了解了有關(guān)的知識(shí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)角度之間的變化推理正弦定理與余弦定理的內(nèi)容，這樣學(xué)生還會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行推理運(yùn)算，提高學(xué)生對(duì)兩角和與差的正弦、余弦以及正切公式做推理，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。幫助學(xué)生了解正弦定理與余弦定理的內(nèi)涵與本質(zhì)，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.利用類比推理的方法提高學(xué)生的自學(xué)能力

隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入，教學(xué)越來越注重學(xué)生課堂主人的地位，所以，將課堂回歸學(xué)生是目前的教育目標(biāo)，而類比推理方法的運(yùn)用可以為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)方法，例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《直線的方程》一節(jié)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，就可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)的有關(guān)《直線的傾斜角與斜率》內(nèi)容，進(jìn)行類比推理，根據(jù)教師對(duì)直線傾斜角的講解方法，展開直線方程的研究性學(xué)習(xí)，提供給學(xué)生足夠的自學(xué)時(shí)間與空間，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力。此外，鼓勵(lì)學(xué)生利用類比推理的方法進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的探究性學(xué)習(xí)，可以豐富學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛能。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列》一節(jié)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分組合作學(xué)習(xí)，這樣可以給學(xué)生一個(gè)很好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生在一起進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的語(yǔ)言交流能力。學(xué)生探究的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的內(nèi)容展開等比數(shù)列的研究，學(xué)生可以根據(jù)等差數(shù)列的計(jì)算公式，推導(dǎo)等比數(shù)列的計(jì)算公式，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，提高學(xué)生對(duì)類比推理法的運(yùn)用。這樣的學(xué)習(xí)模式可以開發(fā)學(xué)生潛能，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.利用類比推理的方法對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合

類比推理的方法除了應(yīng)用在學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)過程中外，教師還可以利用類比推理的方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。而且高中數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，所以，進(jìn)行知識(shí)的整合，對(duì)學(xué)生來講是一項(xiàng)十分重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師利用類比推理的方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如，教師在對(duì)《不等式》這一章節(jié)進(jìn)行知識(shí)整合時(shí)，就可以利用類比推理的方法，對(duì)經(jīng)典例題進(jìn)行再一次的講解，學(xué)生可以根據(jù)教師的講解內(nèi)容，回顧有關(guān)不等式的做題技巧，然后教師再對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化，提高教師的教學(xué)效率。此外，教師利用類比推理的方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《圓錐曲線與方程》一節(jié)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以利用類比推理的方法對(duì)橢圓、雙曲線、拋物線的做題技巧以及相關(guān)的圖形知識(shí)進(jìn)行整合，這樣可以幫助學(xué)生熟悉各種圓錐曲線的知識(shí)利用方法，查缺補(bǔ)漏，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能動(dòng)性。

4.利用類比推理法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

課堂由教師與學(xué)生一起組成，教師與學(xué)生進(jìn)行高效的配合，才可以構(gòu)建一個(gè)完美的高中數(shù)學(xué)課堂。而類比推理的方法可以運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，例如，教師在為學(xué)生講解《空間向量及其運(yùn)算》一節(jié)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，就可以利用類比推理的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，環(huán)環(huán)相扣，將學(xué)生逐漸引入到課堂主題中，幫助學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，節(jié)約課堂時(shí)間。而利用類比推理法進(jìn)行提問可以激起學(xué)生思考的興趣，學(xué)生可以在思考的過程中了解本節(jié)課的授課重點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，利于后序授課活動(dòng)的開展，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)束語(yǔ)：

高中數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次講解，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)感覺很吃力，逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣，而教師利用類比推理的方法對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教師利用類比推理方法，可以幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。此外，利用類比推理的方法進(jìn)行適時(shí)的提問，可以激起學(xué)生思考的意識(shí)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)高效課堂的建立。

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