萬文成

摘 要：猜想是一種創(chuàng)造性思維方式，在數(shù)學課堂中，引導學生進行數(shù)學猜想，可以激發(fā)學生的學習興趣，增加學生的知識積累，使他們的記憶力、理解力、分析判斷能力等多種智力因素得到充分發(fā)揮，從而使整個思維活動處于最積極、最活躍的狀態(tài)。本文從課堂教學，課外活動，練習設計三方面闡述猜想的重要性，認為運用猜想是發(fā)展學生個性、培養(yǎng)學生創(chuàng)造精神的一種有效方法。

關鍵詞：教學;猜想;探索;創(chuàng)新;解題

數(shù)學猜想是依據(jù)已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設和預測，是一種合理的推導。數(shù)學教科書中那些精辟的結論、深刻的定理、巧妙的證法，是數(shù)學家們運用各種各樣的猜想而得到的。小學數(shù)學教學中的“猜想”是發(fā)展學生個性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的一種有效方法。

一、課堂中給孩子們營造猜想的氛圍

《數(shù)學課程標準》中指出學生的“推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)，給與證明或舉出反例?！憋@然，數(shù)學猜想屬于思維能力的范疇，是義務教育的培養(yǎng)目標之一。適當?shù)囊龑W生進行驗證，修正猜想，再驗證，學生在不斷的猜想——驗證的過程中獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)，掌握數(shù)學知識。

在課堂教學中，主要從以下幾個方面進行猜想：

（一）動手操作，進行猜想

低年級小學生的思維特點是以具體形象思維為主，且有好動好奇的特點。我在教學過程中有目的、有組織地讓學生動動手、通過擺一擺、量一量等操作活動，一方面可以滿足學生好動好奇的要求，另一方面有利于引導學生在觀察操作中進行猜想。

（二）歸納類比，進行猜想

不少數(shù)學知識都是通過觀察—歸納—驗證發(fā)現(xiàn)的。歸納是從特殊到一般，從個別事物中概括出一般規(guī)律的思維方法，一類數(shù)據(jù)或者一種運算具有某種性質和規(guī)律，那么包含在這個范圍里的數(shù)據(jù)和運算都有這樣的特性。比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由呈現(xiàn)的例子的規(guī)律猜想到這類數(shù)據(jù)或者算式是否都具有這樣的規(guī)律和性質，由無想有，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力和想象能力。小學數(shù)學中數(shù)的特性和運算的性質多能通過歸納猜想，由學生自己獲取。比如：加法交換率、結合率，乘法交換率、結合率、分配率，減法的性質，小數(shù)的性質，比例的基本性質，能被2、5整除的數(shù)的特征，質數(shù)、合數(shù)的特征等等。引導學生歸納規(guī)律，得到猜想，驗證我們的猜想是否正確，學生會自己舉例子驗證。最后得出總結。

在教學中能運用類比進行猜想的內容也十分豐富，比如萬以內數(shù)的讀寫類比猜想出億以內數(shù)的讀寫方法;由商不變性質類比猜想出分數(shù)的基本性質和比的基本性質;由圓的面積計算公式的推導方法類比猜想出圓柱體積計算公式的推導方法;由梯形的面積公式類比猜想出圓木堆砌根數(shù)的計算公式。

（三）嘗試探索，進行猜想

這類探索性的猜想指運用嘗試探索的方法，根據(jù)已有的知識或經(jīng)驗，對要研究的問題作出逼近結論方向的猜想。需要根據(jù)探索分析深入的程度不斷修改，從而增加可靠性與合理性。學生進行探索性猜想，通過自己的驗證不斷修正自己的猜想，獲得知識，能培養(yǎng)學生思考的深入性和嚴密性，使學生了解任何知識的發(fā)現(xiàn)過程都是不容易的，都是要經(jīng)歷不斷的挫折和嘗試。教師要注意對學生猜想的引導，大膽鼓勵學生猜想，學生猜錯了，不急于否定，提供方法由學生自己驗證;當學生失去猜想的方向性時，教師應做適當?shù)奶嵝押桶凳?，幫助學生繼續(xù)猜想。

二、利用課外活動創(chuàng)設猜想活動

課外活動是課堂教學的補充和延伸，相較于課堂教學，課外活動具有空間開放，時間充裕的特點。我們不僅要在課堂教學中應用“猜想教學”，還要在課外活動時間設計豐富的猜想活動，不斷提高學生的猜想能力，使學生不僅能在課堂上更好的使用“猜想——驗證”式學習方式，在課后也能參與猜想活動。

三、巧設練習提高學生的數(shù)學猜想能力

設計恰當?shù)臄?shù)學習題，讓學生在猜想中進行練習，可以使知識得以鞏固、深化和發(fā)展，也可培養(yǎng)學生的猜想能力。

例如設計這些題目，由幾個有共同特點的計算式子找一般的結論：

15×15=225 ?25×25=625 ?35×35=1225 ?45×45=2025

55×55=？ ?65×65=？ ?75×75=？ ?85×85=？ ?95×95=？

學生找到規(guī)律后，教師要進一步引導學生進行猜想：是否同一類型的算式或數(shù)據(jù)都有這樣的規(guī)律或特性呢？鼓勵學生大膽猜想，學生提出猜想后，組織評析與檢驗，鼓勵交流猜想的思維過程，使學生在猜想的過程中自主的解決數(shù)學問題。

猜想帶有很大的隨意性，很多時候猜想并不一定是正確的，不是能夠“一步到位”的，教師應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現(xiàn)的靈感，引導他們進行大膽的猜想，直到最后學生通過自己的驗證不斷修正自己的猜想，獲得知識，猜想能培養(yǎng)學生思考的深入性和嚴密性，使學生了解任何知識的發(fā)現(xiàn)過程都是不容易的，都是要經(jīng)歷不斷的挫折和嘗試。在數(shù)學教學中應用猜想教學，給學生創(chuàng)設了較大的思維空間，有效地促進了學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的發(fā)展。這是優(yōu)化課堂教學，提高教學質量的策略之一，也是培養(yǎng)二十一世紀創(chuàng)造性人才的需要。因此，我們要在教育教學中重視和鼓勵學生猜想，猜想不僅可以提高學生的理解能力，更有助于學生思維的發(fā)展和創(chuàng)造能力的提高。