楊艷麗+郭一鋒+張國良+廖守億

摘要：自動控制原理是我校生長干部學歷教育“測控工程”等專業(yè)一門必修工程技術基礎課程，不僅具有很強的理論性，同時與工程實際聯系緊密。在教學過程中，在教學過程中，應強化課程的“工學”特性，強調其工程應用，培養(yǎng)學生工程意識。

關鍵詞：自動控制原理；工程實際；工程化思想

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）02-0202-02

“自動控制原理”是第二炮兵工程大學生長干部學歷教育“測控工程”專業(yè)、“導彈工程”專業(yè)和“電力工程及自動化”專業(yè)一門必修工程技術基礎課程，是各相關專業(yè)進一步學習專業(yè)基礎課程和武器平臺課程的先導課程，對培養(yǎng)學員掌握自動控制理論，熟悉導彈控制與制導系統工作原理，從事導彈武器系統運用與研究具有重要作用。該課程來源于控制工程的社會實踐，又回到工程實際中去指導系統的分析和設計，理論性較強，公式較多，計算煩瑣，同時又具有濃厚的工程背景，工程化的思想貫穿了整個自動控制原理課程的教學。因此，其學習方法與高等數學和電路分析等基礎課程中的嚴格理論推導有所不同，在本門課程的學習過程中如果不轉變思想，一味追求計算精度的話，教學效果就會大大折扣。筆者重點梳理了課程教學中需要特別強調的幾個知識點，在強化學生工程化思想的同時能夠加深學生對本課程的理解和掌握。

一、高階系統的時域分析

在控制工程中，幾乎所有的控制系統都是高階系統，即用高階微分方程描述的系統。一階系統和二階系統都可以建立統一的數學模型，分析方法也有一套成熟的理論。然而，高階系統的數學模型沒有統一的標準形式，統一的分析方法也就無從談起。因此，高階系統的分析方法因不同的系統而不同。工程上常采用閉環(huán)主導極點的概念進行近似分析。對于穩(wěn)定的高階系統，其閉環(huán)極點和零點在左半s平面上雖有各種分布模式，但就距虛軸的距離來說，卻只有遠近之別。如果在所有的閉環(huán)極點中，距虛軸最近的極點周圍沒有閉環(huán)零點，而其他閉環(huán)極點又遠離虛軸，那么距虛軸最近的閉環(huán)極點所對應的響應分量，隨著時間的推移衰減緩慢，在系統的時間響應過程中其主導作用，這樣的閉環(huán)極點就稱為閉環(huán)主導極點。除閉環(huán)主導極點外，所有其他閉環(huán)極點由于其對應的響應分量隨時間的推移迅速衰減，對系統的時間響應過程影響甚微，因而稱其為非主導極點。確認閉環(huán)主導極點之后，就可以略去非主導極點項，對系統進行降階近似處理。通常，非主導極點離虛軸的水平距離，比主導極點離虛軸的水平距離大4倍之后，能得到很好的近似效果。對系統進行降階近似時，為了保持正確的穩(wěn)態(tài)響應，應該對增益系數作相應的調整。

二、根軌跡

根軌跡法是分析和設計線性定?？刂葡到y的圖解方法，使用十分方便，特別在進行多回路系統的分析時，應用根軌跡法比用其他方法更為方便，因此在工程實踐中獲得了廣泛的應用。根軌跡是開環(huán)系統某一參數從零變化到無窮時，閉環(huán)系統特征方程式的根在s平面上變化的軌跡。當開環(huán)增益或其他參數變化時，其全部數值對應的閉環(huán)極點均可在根軌跡圖上簡便地確定。根軌跡圖不僅可以直接給出閉環(huán)系統時間響應的全部信息，而且可以指明開環(huán)零、極點應該怎樣變化才能滿足給定的閉環(huán)系統的性能指標要求。在繪制的根軌跡的過程中，我們采用的不是解析法確定的準確根軌跡，而是由一系列法則所確定的概略根軌跡，與準確的根軌跡之前存在誤差，但是對于分析控制系統的性能來說是足夠的。

顯然，兩個系統的單位階躍響應曲線差別不大。

三、Nyquist曲線

Nyquist曲線又稱開環(huán)幅相曲線，是線性系統的頻域分析法中常用曲線。描點法作為一般函數曲線的繪制方法，當然能夠完成繪制開環(huán)幅相曲線這個任務，不過實際中所面臨的控制系統結構各異，即使是同一個系統，它的參數也會隨著環(huán)境的變化而變化，這些變化都會引起開環(huán)幅相曲線的不同，描點法顯然無法適應這些變化，因此在工程上很少使用這種方法。在工程實際中，我們從控制系統的數學模型出發(fā)，經過工程近似，得到了繪制概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律：起點，終點以及曲線與坐標軸的交點和曲線的光滑行等等。根據這些規(guī)律可以快速繪制概略曲線，對于工程實現是非常便利的，可以非常方便分析控制系統的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度等等。

四、Bode曲線

Bode曲線又稱為對數頻率特性曲線，由對數幅頻曲線L（ω）和對數相頻曲線組成，是工程中廣泛使用的一組曲線。利用此曲線不僅可以分析系統的穩(wěn)定性，還可以通過頻域實驗確定系統的傳遞函數。在控制工程中，為簡化對數頻率曲線的繪制，常常用低頻和高頻漸進近似表示對數幅頻曲線，稱為對數幅頻漸近性曲線L■（ω）。用漸進特性近似表示對數幅頻特性時存在的誤差ΔL（ω）=L（ω）-L■（ω）。

誤差曲線如圖2所示：

在交接頻率處誤差最大，約為-3dB，在工程允許的范圍之內。

五、描述函數法

非線性系統穩(wěn)定性分析的描述函數法實質是將線性系統的頻域分析法擴展應用到非線性系統中。線性系統的頻域分析法是建立在頻率特性的基礎之上的，因此擴展的關鍵問題是尋找非線性系統的頻率特性。通過分析發(fā)現非線性系統的頻域響應曲線與線性系統的頻率響應曲線有所不同，線性系統的頻域響應曲線是與輸入同頻率的正弦曲線，而非線性系統的頻率響應曲線是一個非正弦的周期函數。對于周期函數，應用數學分析中的一個非常有效的工具-傅立葉級數，將非線性系統的輸出展開成直流分量和一系列諧波分量之和，基波分量是與輸入同頻率的正弦函數，忽略諧波分量，用基波分量近似代替非線性系統的輸出，從而得到非線性系統的近似頻率特性—描述函數。在此基礎上，才能擴展線性系統的頻域分析法，從而得到非線性系統穩(wěn)定性分析的描述函數法。顯然，傅立葉級數展開是描述函數法的關鍵所在，用基波代替輸出，是工程近似思想的生動體現，結論的準確性絲毫不影響工程應用。

六、結論

自動控制理論涉及的知識點多，內容比較抽象，是一門理論性較強的課程。同時，該課程與工程實際聯系緊密，具有濃厚的工程背景。在教學過程中，不能過度強調公式推導，應該適當簡化數學推導過程，強化課程的“工學”特性，強調其工程應用，培養(yǎng)學生工程意識。

The Engineering Thought in Automatic Control Teaching

YANG Yan-li，GUO Yi-feng，ZHANG Guo-liang，LIAO Shou-yi

（Rocket Force University of Engineering，Xi'an，Shaanxi 710025，China）

Abstract：The principle of automatic control is a required engineering professional foundation course in the major of Measurement and Control Engineering. Itnot only has a strong theoretical basis，but also contacts closely with the engineering practice. In the process of teaching，teachers should strengthen the course engineeringfeatures to emphasize its engineering application and train students' engineering consciousness.

Key words：automatic control principle；engineering practice；engineering thought